ALGEBRA – ZADANIA 2 

Przekształcenia elementarne: 

a)  Pomnożenie wszystkich elementów dowolnego wiersza przez liczbę różną od zera, 
b)  Zamianę miejscami dwóch dowolnych wierszy macierzy, 
c)  Dodanie do wszystkich elementów dowolnego wiersza odpowiednich elementów innego 

wiersza pomnożonych przez dowolna liczbę różną od zera. 

Postad kanoniczna lub bazowa macierzy: 

 

 – podmacierz jednostkowa stopnia k, 

 - podmacierz resztowa, 

 – podmacierze zerowe. 

Metoda Gaussa – Jordana – metoda operacji elementarnych, polega na tym, że macierz uzupełnioną 
układu sprowadzamy do postaci kanonicznej. 

Zadanie. Rozwiąż układy równao  

1

)

2

2

2

1

2

3

z

x

z

y

x

z

y

x

 

2)

12

3

2

3

2

6

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

3)

12

3

2

3

2

6

2

n

z

y

x

n

z

y

x

n

z

y

x

 

4)

3

2

5

1

4

2

5

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

5) 

 

6)

  

7) 

 

8)

 

9) 

 

10)