1
A. Wpływ deniwelacji terenu na niejednorodno
ść
skali zdj
ę
cia
lotniczego (kartometryczno
ść
zdj
ę
cia)
Cel:
Zapoznanie z problematyk
ą
kartometryczno
ś
ci zdj
ę
cia. Opanowanie poj
ęć
: zdj
ę
cie
ś
ci
ś
le
pionowe, zdj
ę
cie prawie pionowe (nachylone), przesuni
ę
cia radialne punktów na zdj
ę
ciu,
promie
ń
radialny, maksymalne prognozowane przesuni
ę
cia radialne,
ś
rednia płaszczyzna
odniesienia, dokładno
ść
fotomapy (ortofotomapy).
Materiały i narz
ę
dzia do wykonania
ć
wiczenia:
Zdj
ę
cie lotnicze w postaci cyfrowej terenu rejonu Beskidu S
ą
deckiego (Wola Łu
Ŝ
a
ń
ska),
format 23 x 23 cm, piksel skanowania 25
µ
m, stała kamery 153,17 mm (teren_g.tif)
Zdj
ę
cie lotnicze w postaci cyfrowej rejonu Nowa Huta, format 23x23 cm, piksel
skanowania 25
µ
m, stała kamery 152,40 mm (teren_n.tif)
Mapa topograficzna rejonu Beskidu S
ą
deckiego w skali 1:10 000
Mapa topograficzna rejonu Nowa Huta w skali 1:10 000
Program Gimp lub VSD
Mapy topograficzne terenów przedstawionych na zdj
ę
ciach w postaci cyfrowej lub
papierowej. (mapa_g.tif i mapa_n.tif)
Wy
Ŝ
ej wymienione pliki znajduj
ą
si
ę
w katalogu tify.
Zdj
ę
cie lotnicze w formie
ź
ródłowej lub wst
ę
pnie przetworzonej zarówno w postaci
odbitki stykowej jak i zeskanowanego negatywu, mo
Ŝ
e dostarczy
ć
wielu informacji o
geometrii obiektów na nim odwzorowanych. Mo
Ŝ
e słu
Ŝ
y
ć
na przykład do aktualizacji mapy
topograficznej, do prac zwi
ą
zanych z projektowaniem inwestycyjnym, kartowaniem
wyników interpretacji i odczytania zdj
ęć
, itd.
Dla
ś
wiadomego korzystania z pomiarów na zdj
ę
ciach lotniczych nale
Ŝ
y, zdawa
ć
sobie spraw
ę
z dokładno
ś
ci naszych pomiarów, czyli kartometryczno
ś
ci zdj
ę
cia które
u
Ŝ
ywamy. Przez kartometryczno
ść
zatem b
ę
dziemy uwa
Ŝ
a
ć
dokładno
ść
z jak
ą
odwzorowane na zdj
ę
ciu punkty odpowiadaj
ą
poło
Ŝ
eniu na mapie w takiej samej skali jak
zdj
ę
cie. Inaczej mówi
ą
c z jak
ą
dokładno
ś
ci
ą
punkty odwzorowane na zdj
ę
ciu w rzucie
ś
rodkowym odpowiadaj
ą
mapie w rzucie prostok
ą
tnym (ortogonalnym). Wiadomo,
Ŝ
e
warunek taki jest spełniony tylko wtedy, gdy teren jest płaski i poziomy, a zdj
ę
cie
ś
ci
ś
le
pionowe (płaszczyzna zdj
ę
cia równoległa do terenu). W ka
Ŝ
dym innym przypadku (a z
takimi zazwyczaj mamy do czynienia) poło
Ŝ
enie punktu na zdj
ę
ciu od poło
Ŝ
enia punktu na
mapie b
ę
dzie si
ę
ró
Ŝ
ni
ć
o tzw. przesuni
ę
cie radialne
∆
r (rys1). Przesuni
ę
cia takie
spowodowane s
ą
niepłasko
ś
ci
ą
terenu (deniwelacjami terenu) oraz nachyleniem zdj
ę
cia
(niepionowo
ś
ci
ą
osi kamery). Nachylenie zdj
ę
cia mo
Ŝ
na stosunkowo prosto wyeliminowa
ć
poprzez przekształcenie zdj
ę
cia metod
ą
transformacji rzutowej (przekształcenia
rzutowego). W tym celu nale
Ŝ
y zna
ć
na zdj
ę
ciu i mapie cztery pary homologicznych
punktów dostosowania. Po wykonaniu takiego przetworzenia, nowe, przetworzone zdj
ę
cie
mo
Ŝ
emy traktowa
ć
jako
ś
ci
ś
le pionowe i obarczone wpływem jedynie bł
ę
dów deniwelacji
terenu. W dalszych naszych rozwa
Ŝ
aniach przyjmiemy,
Ŝ
e zdj
ę
cia s
ą
ju
Ŝ
ś
ci
ś
le pionowe.
Wpływ deniwelacji terenu na przemieszczenie punktów na zdj
ę
ciu w stosunku do
rzutu
ś
rodkowego odpowiadaj
ą
cego ich poprawnemu poło
Ŝ
eniu na płaszczy
ź
nie
odniesienia (rys1) wyra
Ŝ
a si
ę
wzorem (1):
W
r
h
r
⋅
∆
=
∆
(1)
. P
Piksel skanowania 0.070 mm
2
gdzie:
∆
r jest przesuni
ę
ciem radialnym wzgl
ę
dem punktu nadirowego (dla zdj
ęć
ś
ci
ś
le
pionowych pokrywaj
ą
cego si
ę
z punktem głównym zdj
ę
cia),
∆
h – wysoko
ś
ciowe poło
Ŝ
enie punktu ponad płaszczyzn
ę
odniesienia,
r – promie
ń
radialny punktu – długo
ść
odcinka mi
ę
dzy punktem nadirowym = punktem
głównym zdj
ę
cia a rozpatrywanym punktem na zdj
ę
ciu,
W – wysoko
ść
lotu ponad płaszczyzn
ę
odniesienia.
Je
ś
li chcemy wykorzysta
ć
zdj
ę
cie jako materiał kartometryczny (czyli fotomap
ę
),
musimy sobie zdawa
ć
spraw
ę
z odst
ę
pstw jego punktów od ich poło
Ŝ
enia w rzucie
ortogonalnym. Je
ś
li maksymalne przesuni
ę
cie radialne
∆∆∆∆
r
max
na zdj
ę
ciu b
ę
dzie mniejsze
lub równe maksymalnej dopuszczalnej odchyłce
σσσσ
max
dla fotomapy to takie zdj
ę
cie
mo
Ŝ
emy uzna
ć
za fotomap
ę
o skali równej skali zdj
ę
cia.
Jak wida
ć
ze wzoru (1) przesuni
ę
cia radialne s
ą
wprost proporcjonalne do ró
Ŝ
nic
wysoko
ś
ci i wielko
ś
ci promienia radialnego, a odwrotnie proporcjonalne do wysoko
ś
ci lotu.
Wynika z tego,
Ŝ
e najwi
ę
ksze bł
ę
dy wyst
ę
puj
ą
na skraju zdj
ę
cia (r
max
) i dla punktów o
ekstremalnych wysoko
ś
ciach w terenie (H
max
i H
min
). W pobli
Ŝ
u
ś
rodka zdj
ę
cia bł
ę
dy s
ą
najmniejsze. Na dokładno
ść
zdj
ę
cia ma równie
Ŝ
wpływ jego skala. Im jest ona mniejsza
(W – wi
ę
ksze) tym dokładno
ść
odwzorowania punktów na zdj
ę
ciu wi
ę
ksza (
∆
r
mniejsze).
∆
r
Rys. 1
Badanie kartometryczno
ś
ci obejmuje:
1. Wyznaczenie skali zdj
ę
cia i wysoko
ś
ci lotu z wykorzystaniem mapy topograficznej
(lub ortofotomapy)
r
O
A
A
0
∆
h
W
c
k
O’=N’
3
2. Okre
ś
lenie przesuni
ęć
radialnych dla punktów o ekstremalnych wysoko
ś
ciach
3. Okre
ś
lenie maksymalnych, prognozowanych przesuni
ęć
radialnych
spowodowanych deniwelacjmi terenu
4. Okre
ś
lenie
prognozowanej
powierzchni
zdj
ę
cia
odpowiadaj
ą
cej
kryterium
dokładno
ś
ci fotomapy
5. Obliczenie wielko
ś
ci dopuszczalnych deniwelacji terenu dla spełnienia warunku
kartometryczno
ś
ci zdj
ę
cia.
Ad 1 Wyznaczenie skali zdj
ę
cia - realizacja
a. Dokonanie wyboru dwóch jak najdłu
Ŝ
szych odcinków symetrycznych w stosunku do
punktu głównego, mo
Ŝ
liwych do jednoznacznego rozpoznania na zdj
ę
ciu i mapie,
b. Pomiar długo
ś
ci tych odcinków w układzie pikselowym na zdj
ę
ciu (VSD, Gimp),
c. Okre
ś
lenie długo
ś
ci terenowej tych odcinków z mapy topograficznej (ortofotomapy)
lub ze współrz
ę
dnych,
d. Obliczenie skali w jakiej ka
Ŝ
dy z odcinków odfotografował si
ę
na zdj
ę
ciu,
e. Obliczenie wysoko
ś
ci lotu ponad
ś
redni poziom tych odcinków,
f. Obliczenie
ś
redniej wysoko
ś
ci absolutnej lotu (ponad poziom morza),
g. obliczenie
ś
redniej wysoko
ś
ci terenu H
ś
r
= (H
max
+ H
min
)/2,
h. Obliczenie wysoko
ś
ci lotu ponad
ś
redni poziom terenu W
s
i. Obliczenie
ś
redniej skali zdj
ę
cia,
j. Obliczenie maksymalnej i minimalnej skali zdj
ę
cia
k. Obliczenie punktowej skali zdj
ę
cia dla czterech pomierzonych ko
ń
ców odcinków,
4
Oznaczenia:
L
AC
- terenowa odległo
ść
mi
ę
dzy punktami A i C z pomiaru na mapie
l
A’C’
– długo
ść
odcinka A’C’ na zdj
ę
ciu
H
AC
–
ś
redni poziom odcinka AC
W
AC
– wysoko
ść
lotu ponad
ś
redni poziom odcinka AC
H
sr
-
ś
redni poziom terenu okre
ś
lony na podstawie mapy H
sr
= (H
max
+ H
min
)/2
W
sr
– wysoko
ść
lotu ponad
ś
redni poziom terenu
W
A…D
– wysoko
ść
lotu ponad okre
ś
lony punkt A...D
H
A…D
- wysoko
ść
punktu A…D
Obliczenia:
1. Wyznaczenie skali zdj
ę
cia dla
ś
redniego poziomu odcinka AC oraz BD
'
'C
A
AC
z
l
L
m
AC
=
'
'D
B
BD
z
l
L
m
BD
=
(2)
2. Wyznaczenie wysoko
ś
ci lotu ponad
ś
redni poziom odcinka AC i BD
k
z
AC
c
m
W
AC
⋅
=
k
z
BD
c
m
W
BD
⋅
=
(3)
3. Wyznaczenie wysoko
ś
ci absolutnej lotu
W
0
L
AC
l
A’C’
poziom morza
H
C
c
k
W
C
C’
A’
W
ś
r
W
A
D
B
W
AC
H
AC
H
A
C
A
O
ś
redni poziom
terenu
H
ś
r
5
AC
AC
AC
H
W
W
+
=
0
BD
BD
BD
H
W
W
+
=
0
(4)
stąd:
2
0
0
0
BD
AC
W
W
W
+
=
(5)
4. Wyznaczenie mianownika
ś
redniej skali zdj
ę
cia
k
ś
r
z
c
H
W
m
ś
r
−
=
0
(6)
5. Wyznaczenia ekstremalnych mianowników skali zdj
ę
cia m
max
, m
min
k
c
H
W
m
min
0
max
−
=
(7)
k
c
H
W
m
max
0
min
−
=
(8)
6. Wyznaczenia mianowników skali dla wszystkich punktów (A,B,C,D)
k
A
z
c
H
W
m
A
−
=
0
(9)
k
B
z
c
H
W
m
B
−
=
0
Po wykonaniu tych oblicze
ń
nale
Ŝ
y przeanalizowa
ć
warto
ś
ci skal zdj
ę
cia dla ró
Ŝ
nych
wysoko
ś
ci punktów i wysoko
ś
ci lotu i napisa
ć
wnioski pokazuj
ą
ce zale
Ŝ
no
ść
pomi
ę
dzy
wysoko
ś
ci
ą
lotu, wysoko
ś
ci
ą
punktów a skal
ą
zdj
ę
cia.
Ad 2)
Aby okre
ś
li
ć
przesuni
ę
cia radialne punktu na zdj
ę
ciu powinni
ś
my zna
ć
ró
Ŝ
nic
ę
wysoko
ś
ci
tego punktu od poziomu odniesienia, wysoko
ść
lotu ponad ten poziom oraz wielko
ść
promienia radialnego tego punktu na zdj
ę
ciu. Dla okre
ś
lenia przesuni
ęć
radialnych
punktów zdj
ę
cia o ekstremalnych wysoko
ś
ciach H
max
i H
min
posiadamy ju
Ŝ
wszystkie te
dane poza wielko
ś
ci
ą
promieni radialnych do tych punktów. Promie
ń
radialny to odcinek
pomi
ę
dzy punktem nadirowym zdj
ę
cia (w naszym przypadku punktem głównym) a
obrazem danego punktu na zdj
ę
ciu.
Wyznaczenie wielko
ś
ci promieni radialnych nale
Ŝ
y przeprowadzi
ć
na obrazie cyfrowym
zdj
ę
cia w nast
ę
puj
ą
cy sposób:
6
a. wyznaczy
ć
poło
Ŝ
enie punktu głównego zdj
ę
cia jako punktu przeci
ę
cia dwóch
przek
ą
tniowych ł
ą
cznic znaczków tłowych.
b. Narysowa
ć
wektory promieni radialnych zawarte pomi
ę
dzy punktem głównym a
analizowanym ekstremalnym wysoko
ś
ciowo punktem zdj
ę
cia. Zmierzy
ć
długo
ś
ci
poszczególnych promieni radialnych w pikselach.
c. Przeliczy
ć
wielko
ść
promienia radialnego na mm w skali zdj
ę
cia z wykorzystaniem
znajomo
ś
ci wielko
ś
ci piksela skanowania.
Nale
Ŝ
y teraz wyliczy
ć
wielko
ś
ci przesuni
ęć
radialnych na zdj
ę
ciu dla punktów o
ekstremalnych wysoko
ś
ciach i zastanowi
ć
si
ę
dlaczego pomimo takich samych ró
Ŝ
nic
wysoko
ś
ci od płaszczyzny odniesienia maj
ą
inne przesuni
ę
cia radialne i dlaczego ró
Ŝ
ni
ą
si
ę
od siebie znakiem.
Ad 3)
Aby okre
ś
li
ć
maksymalne prognozowane przesuni
ę
cia radialne punktów na zdj
ę
ciu
powinni
ś
my zna
ć
maksymaln
ą
ró
Ŝ
nic
ę
wysoko
ś
ci od poziomu odniesienia, wysoko
ść
lotu
ponad ten poziom oraz maksymaln
ą
wielko
ść
promienia radialnego na zdj
ę
ciu.
Analogicznie do wzoru (1) mo
Ŝ
na napisa
ć
,
Ŝ
e
sr
W
r
h
r
max
max
max
⋅
∆
±
=
∆
±
(10)
Dla okre
ś
lenia maksymalnych prognozowanych przesuni
ęć
radialnych punktów zdj
ę
cia o
ekstremalnych wysoko
ś
ciach terenowych H
max
i H
min
posiadamy ju
Ŝ
wszystkie te dane
poza wielko
ś
ci
ą
maksymalnego promienia radialnego na zdj
ę
ciu. Przyjmuje si
ę
go
arbitralnie jako połow
ę
przek
ą
tnej formatu zdj
ę
cia (najwi
ę
kszy promie
ń
radialny).
Po
obliczeniu maksymalnych prognozowanych przesuni
ęć
radialnych na zdj
ę
ciu nale
Ŝ
y
pami
ę
ta
ć
,
Ŝ
e wyliczona wielko
ść
jest warto
ś
ci
ą
bezwzgl
ę
dn
ą
dlatego wyst
ę
puj
ą
ce na
zdj
ę
ciu warto
ś
ci przesuni
ęć
radialnych mog
ą
przyjmowa
ć
warto
ś
ci z przedziału od +
∆
r
max
do -
∆
r
max
. Teraz nale
Ŝ
y porówna
ć
obliczony przedział wielko
ś
ci ±
∆
r
max
z obliczonymi
wcze
ś
niej wielko
ś
ciami
∆
r dla punktów o ekstremalnych wysoko
ś
ciach i skomentowa
ć
ich
wzajemn
ą
zale
Ŝ
no
ść
.
Ad 4)
Zgodnie z Wytycznymi Technicznymi: ZASADY WYKONYWANIA ORTOFOTOMAP
W SKALI 1:10000, jako maksymaln
ą
warto
ść
odchyłki na ortofotomapie pomi
ę
dzy
punktem na fotomapie a jego prawdziwymi współrz
ę
dnymi terenowymi przyjmuje si
ę
wielko
ść
σσσσ
= 0.6mm w skali fotomapy. Je
ś
li przyjmiemy t
ę
wielko
ść
jako kryterium
kartometryczno
ś
ci zdj
ę
cia
σσσσ
=
∆∆∆∆
r, to mo
Ŝ
emy po przekształceniu wzoru (1) wyliczy
ć
promie
ń
radialny opisuj
ą
cy na zdj
ę
ciu koło, w którym zawarte punkty zdj
ę
cia spełnia
ć
b
ę
d
ą
kryterium kartometryczno
ś
ci. Promie
ń
taki obliczamy tylko wtedy, je
ś
li
σσσσ
jest mniejsza od
∆∆∆∆
r
max
w innym razie całe zdj
ę
cie mo
Ŝ
emy traktowa
ć
jako fotomap
ę
o skali równej skali
zdj
ę
cia.
Przy zało
Ŝ
eniu
σ
=
∆
r, obliczamy:
max
max
h
W
r
śr
∆
⋅
=
σ
(11)
Po wyznaczeniu wielko
ś
ci promienia nale
Ŝ
y obliczy
ć
teraz powierzchni
ę
zdj
ę
cia, która
mo
Ŝ
emy traktowa
ć
jako fotomap
ę
i porówna
ć
j
ą
do całkowitej powierzchni zdj
ę
cia Nale
Ŝ
y
poda
ć
w procentach, jaka cz
ęść
zdj
ę
cia spełnia kryterium kartometryczno
ś
ci
σσσσ
, czyli
inaczej jak
ą
cz
ęść
zdj
ę
cia mo
Ŝ
emy uzna
ć
za fotomap
ę
.
7
Ad 5)
Wykonane wcze
ś
niej badanie kartometryczno
ś
ci odpowiada na pytanie jaka cze
ść
analizowanego zdj
ę
cia lotniczego mo
Ŝ
e by
ć
traktowana jako mapa fotograficzna w skali
zdj
ę
cia o dokładno
ś
ci ±
σσσσ
. Przeprowadzona analiza dotyczy zdj
ę
cia w okre
ś
lonej skali,
wykonanego kamer
ą
o znanym sto
Ŝ
ku na którym odfotografowany został teren o znanej
rze
ź
bie. Spróbujmy odpowiedzie
ć
na pytanie kiedy dla zdj
ęć
o tych samych parametrach
skali i ogniskowej obiektywu całe zdj
ę
cie b
ę
dziemy mogli nazwa
ć
fotomap
ą
. Oczywi
ś
cie
zale
Ŝ
e
ć
to b
ę
dzie od deniwelacji terenu odfotografowanego na tym zdj
ę
ciu. Je
ś
li
przekształcimy wzór (2) w taki sposób,
Ŝ
e za wielko
ść
±
∆
r
max
przyjmiemy ±
σσσσ
to mo
Ŝ
emy
wyznaczy
ć
maksymaln
ą
deniwelacj
ę
terenow
ą
±
∆
H
max
odpowiadaj
ą
c
ą
za spełnienie
warunku kartometryczno
ś
ci. Po przekształceniu wzór (2) przybierz posta
ć
:
max
max
r
W
H
sr
⋅
±
=
∆
±
σ
(12)
Po wykonaniu obliczenia nale
Ŝ
y w sprawozdaniu sformułowa
ć
poprawny wniosek wi
ąŜą
cy
obliczon
ą
wielko
ść
deniwelacji z geometria zdj
ę
cia
Realizacja tematu: Ocena kartometryczno
ś
ci zdj
ę
cia lotniczego
Temat jest tematem indywidualnym, wykonywanym w trakcie czterech godzin zaj
ęć
laboratoryjnych. Do dyspozycji ka
Ŝ
dego studenta s
ą
dwa zdj
ę
cie cyfrowe i odpowiadaj
ą
ce
im mapy topograficzne w skali 1:10 000 w postaci papierowej. Do dyspozycji s
ą
równie
Ŝ
mapy w postaci cyfrowej udost
ę
pniane w Internecie na stronach Geoportalu.
Sprawozdanie z wykonania tematu obejmuje wyniki oceny kartometryczno
ś
ci dla
obydwu zdj
ęć
lotniczych oraz wnioski wynikaj
ą
ce z tych bada
ń
B. Okre
ś
lenie wysoko
ś
ci pionowego obiektu na zdj
ę
ciu lotniczym
Z pojedynczego zdj
ę
cia mo
Ŝ
na wyznaczy
ć
wysoko
ś
ci pionowych obiektów
spełniaj
ą
cych kryterium widoczno
ś
ci na zdj
ę
ciu zarówno góry jak i podnó
Ŝ
a obiektu.
Obiektami takimi mog
ą
by
ć
np. słupy, pionowe kraw
ę
dzie budynków, kominy itp.
Wysoko
ść
obiektu mo
Ŝ
na wyznaczy
ć
ze wzoru:
r
W
r
h
D
⋅
∆
=
∆
(15)
gdzie
∆
h – jest wyznaczan
ą
wysoko
ś
ci
ą
r - promie
ń
radialny do górnego punktu obiektu
W
D
– wysoko
ść
lotu nad poziom podstawy obiektu, W
D
= H
0
– H
D
H
0
– wysoko
ść
absolutna lotu,
H
D
– wysoko
ść
podstawy obiektu.
Widoczny na zdj
ę
ciu odcinek zawarty pomi
ę
dzy gór
ą
i podnó
Ŝ
em obiektu, jest
niczym innym tylko przesuni
ę
ciem radialnym góry w stosunku do dołu. Je
ś
li wiemy,
Ŝ
e jest
to przesuni
ę
cie radialne to mo
Ŝ
emy na zdj
ę
ciu sprawdzi
ć
czy spełnione s
ą
warunki
przyj
ę
te w poprzedniej cz
ęś
ci tematu bez wizualnego dowodu. A mianowicie, czy
przesuni
ę
cia radialne kraw
ę
dzi budynków (długo
ś
ci odcinków kraw
ę
dzi) rosn
ą
wraz z
8
wielko
ś
ci
ą
promienia radialnego oraz czy kierunek kraw
ę
dzi pokrywa si
ę
z kierunkiem
promienia radialnego?
Nale
Ŝ
y przeanalizowa
ć
widok budynków o takiej samej ilo
ś
ci kondygnacji na
ś
rodku
zdj
ę
cia (r
≈
0), w połowie obszaru (r
≈
50-70mm), i w pobli
Ŝ
u ramki (r
≥
100mm) i
przeanalizowa
ć
wizualnie długo
ś
ci ich pionowych kraw
ę
dzi. Równie
Ŝ
dla kilku obiektów, w
ró
Ŝ
nych miejscach zdj
ę
cia, narysowa
ć
promie
ń
radialny do góry obiektu i sprawdzi
ć
czy
dolny punkt znajduje si
ę
równie
Ŝ
na tym promieniu. Wnioski z tych bada
ń
nale
Ŝ
y umie
ś
ci
ć
w sprawozdaniu.
Realizacja tematu:
Temat wykonywany jest indywidualnie. W cz
ęś
ci pierwszej skal
ę
zdj
ę
cia nale
Ŝ
y
wyznaczy
ć
na podstawie pomiaru długo
ś
ci co najmniej 2 odcinków pomi
ę
dzy podanymi
fotopunktami. Ich optymalnym rozmieszczeniem jest usytuowanie wzdłu
Ŝ
przek
ą
tnych
zdj
ę
cia, punkty odcinków winny znajdowa
ć
si
ę
po obu stronach punktu głównego zdj
ę
cia.
Wysoko
ść
lotu ponad
ś
redni
ą
płaszczyzn
ę
odniesienia nale
Ŝ
y obliczy
ć
w sposób podany
w cz
ęś
ci A tematu. Za
ś
redni
ą
wysoko
ść
płaszczyzny odniesienia nale
Ŝ
y przyj
ąć
ś
redni
ą
policzon
ą
z granicznych wysoko
ś
ci fotopunktów.
Nale
Ŝ
y pomierzy
ć
na zdj
ę
ciu promie
ń
radialny r do góry obiektu oraz przesuni
ę
cie radialne
∆
r góry wzgl
ę
dem dołu. Za wysoko
ść
H
D
podnó
Ŝ
a obiektu nale
Ŝ
y przyj
ąć
wysoko
ść
najbli
Ŝ
szego fotopunktu. Wielko
ść
W
0
potrzebna do oblicze
ń
zostaje wyznaczona
wcze
ś
niej przy okre
ś
laniu skali zdj
ę
cia.
Przebieg
ć
wiczenia:
1. Wprowadzenie
2. Zapoznanie si
ę
z materiałami.
3. Pomiary niezb
ę
dne dla uzyskania szukanych wielko
ś
ci.
Materiały do wykonania
ć
wiczenia:
Zdj
ę
cie lotnicze w postaci cyfrowej (lotnicze.tif)
Wykaz współrz
ę
dnych fotopunktów (dane_zdj_cia.txt)
Lokalizacja fotopunktów (lokalizacja_fotopunkt_w.jpg)
Wy
Ŝ
ej wymienione pliki znajduj
ą
si
ę
: klon\vsd\pomiar_wysokosci