1
Akademia Techniczno – Rolnicza w Bydgoszczy
Wydział Mechaniczny
Katedra Techniki Cieplnej i Metrologii
Zakład Metrologii Technicznej
Studium: Fizyka Techniczna Semestr: IV Grupa: B Rok akademicki 2003/04
Nazwisko i Imię: Loose Łukasz
Ćwiczenie nr 2
Pomiar średnic otworów
1.
Dane techniczne sprzętu pomiarowego.
Nazwa
Suwmiarka
Suwmiarka
jednostronna
Głębokościomierz
mikrometryczny
Średnicówka
mikrometryczna
Symbol wg PN
MADf MAJe MMSd MMWa
Wartość dz.
elem.
0,05mm 0,02mm 0,01mm 0,01mm
Zakres
podziałki
0 ÷ 170mm
0 ÷ 250mm
0 ÷ 25mm
0 ÷ 25mm
Zakres pom.
przyrz.
0 ÷ 150mm
0 ÷ 200mm
0 ÷ 25mm
50 ÷ 75mm
Niedokładność
pom.
0,05mm 0,02mm 0,01mm 0,01mm
2.
Szkice mierzonych przedmiotów z zaznaczeniem płaszczyzn pomiarowych.
2
3.
Pomiary średnic otworów odpowiednimi przyrządami pomiarowymi.
a) pomiary przedmiotu I
Średnicówka
mikrometryczna
Średnicówka
czujnikowa
Nr
pomiaru
Suwmiarka
ze szczęk.
krawędz.
Suwmiarka
ze szczęk.
pł.-walc.
1.
65,95 66,06
Przekrój
Płaszczyz.
X-X Y-Y
Przekrój
Płaszczyz.
X-X Y-Y
2.
66,00 65,94
A-A
66,13 66,19
A-A
66,05 66,06
3.
65,90 66,02
B-B
66,14 66,20
B-B
66,08 66,05
4.
65,80 66,06
C-C
66,12 66,19
C-C
66,15 66,04
5.
66,00 66,10
d
66,1617mm
d
66,0717mm
d
65,93mm 66,036mm
1
−
n
s
0,0355mm
1
−
n
s
0,0407mm
1
−
n
s
0,0837mm 0,0607mm
b) pomiary przedmiotu II
Wyniki pomiarów pośrednich przy pomocy kulek
Nr
pomiaru
1
d
2
d
1
M
2
M
1.
20,57 20,61 20,07 23,89
2.
20,56 20,61 20,06 23,92
3.
20,57 20,60 20,08 23,90
4.
20,58 20,585 20,09 23,87
5.
20,575 20,59 20,095 23,90
x
20,571mm 20,599mm 20,079mm 23,896mm
1
−
n
s
0,007mm 0,011mm 0,014mm 0,018mm
3
c) pomiary przedmiotu III
Suwmiarka
Średnic. Czujnikowa
z ramionami rozpręż.
Przyrząd
Nr pomiaru
X-X Y-Y X-X Y-Y
1.
7,90 8,00 7,98 7,95
2.
7,90 7,90 7,95 7,97
3.
7,95 7,95 7,97 7,98
4.
7,95 8,00 7,99 7,97
5.
7,90 7,90 7,98 7,99
d
7,935mm 7,973mm
1
−
n
s
0,041mm 0,014mm
4.
Ocena błędów kształtu oraz stosowanych metod pomiarowych.
Przy pomiarze przedmiotu I za pomocą suwmiarek, został wykryty błąd
nieokrągłości badanego otworu. Przy pomiarze średnicówką mikrometryczną oraz
średnicówka czujnikową został wykryty błąd baryłkowatości otworu.
Przy pomiarze przedmiotu II metodą pośrednią przy pomocy kulek nie
wykryliśmy żadnych błędów kształtu.
Przy pomiarze przedmiotu III za pomocą suwmiarki oraz średnicówki
czujnikowej z ramionami rozprężnymi wykrytym błędem była nieokrągłość otworu
badanego przedmiotu.
Pomiar średnicówkami jest trudny do wykonania, ale wykonany poprawnie
daje dokładne wyniki. Najmniej wiarygodnymi wynikami są wyniki pomiarów
wykonanych przy pomocy suwmiarek, gdyż można nimi zmierzyć otwór, w co
najwyżej dwóch przekrojach. Pomiar pośredni przy pomocy kulek także jest dość
skomplikowany, ale za to jego wynik jest obarczony dość małym błędem.
5.
Obliczenia.
a) Dla pomiarów przedmiotu I
– Pomiar średnicówka mikrometryczną
=
=
∑
n
d
d
66,1617mm
4
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,035449mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,106347mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
66,162±0,106mm
– Pomiar średnicówka czujnikową
=
=
∑
n
d
d
66,07166mm
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,040702mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,122106mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
66,072±0,122mm
– Pomiar suwmiarką ze szczękami krawędziowymi
=
=
∑
n
d
d
65,93mm
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,083666mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,250998mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
65,93±0,25mm
5
– Pomiar suwmiarką ze szczękami płasko-walcowymi
=
=
∑
n
d
d
66,036mm
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,060663mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,181989mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
66,036±0,182mm
b) Dla pomiarów przedmiotu II
– Pomiar pośredni przy pomocy kulek
=
=
∑
n
d
d
i
1
1
20,571mm
=
=
∑
n
d
d
i
2
2
20,599mm
=
=
∑
n
M
M
i
1
1
20,079mm
=
=
∑
n
M
M
i
2
2
23,896mm
( )
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
1
1
1
n
d
d
d
S
i
α
0,007416mm
( )
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
2
2
2
n
d
d
d
S
i
α
0,011402mm
( )
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
1
1
1
n
M
M
M
S
i
α
0,014318mm
( )
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
2
2
2
n
M
M
M
S
i
α
0,018166mm
(
)
[
]
(
)
[
]
=
−
+
−
−
+
+
=
1
2
2
1
2
1
2
1
2
M
M
d
M
M
d
d
d
D
40,8104mm
6
Niepewność pomiaru średnicy D obliczamy ze wzoru:
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
M
S
M
D
M
S
M
D
d
S
d
D
d
S
d
D
D
u
α
α
α
α
⋅
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⋅
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⋅
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⋅
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
(
)
(
)
[
]
(
)
[
]
=
−
+
−
−
−
+
+
=
∂
∂
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
2
1
M
M
d
M
M
d
M
M
d
d
D
1,1036
(
)
(
)
[
]
(
)
[
]
=
−
+
−
−
−
−
+
=
∂
∂
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
1
M
M
d
M
M
d
M
M
d
d
D
0,914183
(
)
(
) (
)(
)
=
+
−
+
+
+
−
+
−
−
−
+
−
=
∂
∂
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2
M
d
M
d
M
d
d
M
M
M
d
d
M
M
D
0,189565
(
)
(
) (
)(
)
=
−
−
+
+
−
+
−
−
+
−
−
=
∂
∂
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
M
d
M
d
M
d
d
M
M
M
d
d
M
M
D
0,194444
( )
=
D
u
0,13981mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
D
U
0,041944mm
Ostatecznie pomiar średnicy D wraz z niepewnością wynosi:
=
D
40,81±0,04mm
c) Dla pomiarów przedmiotu III
– Pomiar suwmiarką
=
=
∑
n
d
d
7,935mm
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,041164mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,123492mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
7,935±0,123mm
7
– Pomiar średnicówką czujnikową z ramionami rozprężnymi
=
=
∑
n
d
d
7,973mm
(
)
=
−
−
=
∑
1
2
n
d
d
S
i
α
0,014181mm
Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy
d
dla współczynnika
prawdopodobieństwa
=
k
3 , wynosi:
( )
=
⋅
=
α
S
k
d
U
0,042543mm
Ostatecznie pomiar średnicy
d
wraz z niepewnością wynosi:
=
d
7,973±0,043mm
6.
Wnioski.
Podczas wykonywania ćwiczenia zapoznaliśmy się z nowymi metodami
pomiaru średnic otworów, gdyż pomiar przy pomocy suwmiarki znaliśmy już
wcześniej. Największe problemy sprawił pomiar przy pomocy średnicówek, a
najdłuższym pomiarem był pomiar za pomocą kulek, był to w dodatku pomiar
pośredni, więc aby otrzymać wynik pomiaru badanej średnicy należało ją
dodatkowo obliczyć.