POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Zmienne
sterujące
(MV)

Zakłócenia
(DV)

Zmienne
regulacyjne
(CV)

Obiekt

1 Podstawowe układy regulacji bloku energetycznego

Blok energetyczny jest to zespół urządzeń, które wspólnie mają na celu produkcję

energii elektrycznej i ewentualnie cieplnej. Składa się on z turbogeneratora, kotła parowego,
systemów  doprowadzania  paliwa  do  kotła,  odprowadzania  spalin,  wyprowadzania  energii
elektrycznej  i  inne.  Każde  z  tych  urządzeń  musi  być  odpowiednio  regulowane,  aby  mogło
działać  z  jak  największą  sprawnością  i  jednocześnie  odpowiednio  współpracować  z
pozostałymi podzespołami. Na początku XX wieku wszystkie te czynności regulacyjne były
kierowane  przez  jednego  lub  więcej  pracowników  –  operatorów.  Z  czasem  jednak,  wraz  z
rozwojem  technologii,  wszystkie  działania  dążyły  do  zminimalizowania  ręcznej  regulacji
przez automatyzację. Najprostszy schemat układu regulacji można przedstawić następująco:

Układ ten składa się z jednego elementu i 3 sygnałów. Jako obiekt należy rozumieć

urządzenie odpowiadające za sterowanie danym procesem. Przykładem może być wentylator,
odpowiadający  za  ilość  dostarczanego  powietrza  do  kotła.  Zmienne  sterujące  (Manipulated
Variables) są to zadane wartości skierowane na wejściu do obiektu, jakie chcemy otrzymać w
procesie  na  wyjściu.  Przykładowo  mamy  wartość  oczekiwaną  współczynnika  nadmiaru
powietrza  λ.  Chcemy,  aby  obiekt  regulujący  (wentylator)  utrzymywał  na  wyjściu  zadaną
wartość  tego  współczynnika.  Zmienne  regulowane  (Controlled  Variables)  to  wartości  (np.
ilość podawanego powietrza) jakie otrzymaliśmy na wyjściu z obiektu.

Bardzo często jest tak, że otrzymana wartość nie jest taka jak oczekiwano. Jest to

spowodowane  występowaniem  tak  zwanych  zakłóceń,  (Disturbance  Variables).  Zazwyczaj
dany  proces  nie  jest  kompletnie  samodzielny  i  jest  on  zależny  od  innych  podsystemów.
Poszczególne pętle regulacji oddziałują na siebie. Każda z nich ma ustalone pewne parametry,
które mają wpływ na działanie całego systemu. Jeśli nastąpi jakaś zmiana wartości  jednego
parametru, to ma to wpływ na pozostałe. Właśnie ta zmiana jest zakłóceniem. W przypadku
współczynnika  nadmiaru  powietrza,  zakłóceniem  może  być  zmienione  obciążenie  kotła,
zmienna jakość paliwa dostarczanego do kotła. Dla danego obciążenia potrzebujemy ustalonej
wartości  λ  i  wraz  ze  zmianą  ilości  podawanego  paliwa,  zmienia  się  zapotrzebowanie  na
powietrze. Innym przykładem zakłóceń są awarie (np. dziura w kotle).

Do podstawowych układów regulacji bloków energetycznych zaliczamy regulatory:

  Obciążenia
  Ciśnienia
  Wody zasilającej
  Spalania (wentylatory)
  Turbiny
  Temperatury

Drugim trybem pracy jest układ z wiodącą turbiną
(turbine  follow).  Odbywa  się  to  poprzez  zmianę
otwierania  zaworu  regulacyjnego  turbiny,  co
powoduje  zmianę  przepływu  pary  i  wartości
ciśnienia.  W  rezultacie,  zabieg  ten  ma  wpływ  na
ilość  podawanego  paliwa  do  kotła,  a  co  za  tym
idzie  uzyskaną  moc  wyjściową.  Tryb  ten  cechuje
się  szybką  możliwością  zmiany  mocy  bloku,  co
jest  bardzo  korzystne  przy  współpracy  z  trybem
ARCM.  Jak  pokazano  na  rysunku  obok,
zastosowanie  tego  trybu  wiąże  się  z  dość
gwałtowną zmianą ciśnienia pary.

- Regulator ciśnieniowy pary (R1)

Zadaniem tego regulatora jest utrzymanie stałego ciśnienia pary przed turbiną, jak

również  w  miarę  efektownie  przeciwdziałać  zakłóceniom.  Poprzez  regulację  ciśnienia,
regulator ten ma wpływ na finalną ilość podawanego paliwa. Przez koordynację działania z
regulatorem  obciążenia  bloku,  modyfikujemy  prędkość  obrotową  podajników  węgla  do
młynów. Wartość zadana regulatora ciśnienia, może być zależna od obciążenia bloku. Wadą
regulatorów ciśnienia jest wrażliwość na zakłócenia i mała stabilność ich pracy, szczególnie
w stanach nieustalonych. Występuje przez to  niejednoznaczność realizowanej  funkcji, co w
konsekwencji  doprowadza  do  niestabilnej  pracy  elementów  wykonawczych  oraz  całego
obiektu regulowanego.

- Regulator wody zasilającej (R4)

Regulator zasilania wodą odpowiada za odpowiednie zrównoważenie ilości wody

zasilającej  i  pary odprowadzanej. Dodatkowo jest  odpowiedzialny za utrzymanie  określonej
ilości wody w walczaku. Steruje on pompą zasilającą. Jest to regulator trójimpulsowy. Przy
regulacji trójimpulsowej w układzie pomiarowym regulatora mierzone są: odchyłka poziomu
wody od wartości zadanej, obciążenie masowe kotła parowego oraz natężenie dopływu wody
zasilającej. Łączne oddziaływanie impulsów od obciążenia i dopływu wody podtrzymuje stały
stosunek między tymi dwoma wielkościami, a impuls od zmian poziomu wody ma znaczenie
korygujące.  Zastosowanie systemu trójimpulsowej  regulacji modułowej  zapewnia uzyskanie
doskonałej stabilności poziomu wody w kotle parowym.

- Regulatory spalania (R5, R6)

Za regulację spalania odpowiadają 2 regulatory. Pierwszy z nich jest odpowiedzialny

za powietrze doprowadzane do kotła, a drugi za odpowiednie odprowadzanie spalin z kotła.
Celem  pierwszego  jest  zrównoważenie  ilości  powietrza  i  paliwa,  aby  otrzymać  zamierzony
współczynnik nadmiaru powietrza. W tym przypadku sterujemy bezpośrednio kierownicami
wentylatorów  podmuchu.  Drugi  regulator  ma  za  zadanie  utrzymanie  w  kotle  podciśnienia.
Jest to wymagane, aby przebieg procesu spalania odbywał się bez problemów (np. utrzymanie
szczelności  kotła,  jeśli  jest  on  projektowany  do  pracy  na  podciśnieniu).  Regulator  ten
oddziałuje bezpośrednio na kierownice wentylatorów ciągu, które odprowadzają spaliny.

PID

Set Point

flow

- Regulator turbiny

Ważnym elementem sterowania jest regulacja turbiny, a dokładnie kontrolowanie

ilości obrotów wału. Ilość ta jest właściwie korygowana, zależnie od danego zapotrzebowania
na  wytwarzaną  energię.  Dzieje  się  to  poprzez  zastosowanie  odpowiednich  regulatorów
hydraulicznych.  Przed  turbiną  znajdują  się  zawory  regulacyjne,  które  są  sterowane  przez  te
regulatory.

- Regulator temperatury (R2, R3)

Rolą regulatorów temperatury jest utrzymywanie stałej temperatury pary świeżej i

wtórnej  na  wyjściach  z  przegrzewaczy.  Jest  to  możliwe  poprzez  regulację  ilości  wody
wtryskiwanej  chłodzącej  poszczególne  stopnie  przegrzewaczy.  Wyjścia  regulatorów
wpływają bezpośrednio na siłowniki zaworów wtryskiwaczy. Znajdują się one bezpośrednio
za  kotłem  oraz  przy  upustach  pary  wtórnej.  Oto  przykład  kaskadowy  regulatorów  PID
kontrolujących jeden stopień przegrzewacza:

W podanym przykładzie prawy PID czyta temperaturę za przegrzewem, którą chcemy

kontrolować. Wartością zadaną na ten regulator PID to Set Point (np. 540 °C). PID ten jest
wolny,  czyli  ma  małe  wzmocnienie.  Ma  to  na  celu  nie  „rozhuśtanie”  lewego  PID’a,  który
steruje bezpośrednio wtryskiem. Prawy PID generuje SP dla lewego PID (szybkiego), który
szybko  reaguje  na  zmianę  temperatury  na  końcu  za  przegrzewem  (po  prawej).  Zaletą  tego
układu  jest  duża  stabilność  kontrolowanej  temperatury  oraz  możliwość  szybkiej  reakcji  na
zakłócenie temperatury.

2 Typowe struktury regulacji wykorzystujące regulator PID

W dzisiejszych czasach klasyczne układy regulacji są oparte w głównej mierze na

regulatorach PID (Proportional-Integral-Derivative controller). Oto schemat tego regulatora:

Układ ten składa się z trzech członów: proporcjonalny (P), całkujący (I),

różniczkujący  (D).  Człon  proporcjonalny  jest  odpowiedzialny  za  sterowanie  proporcjonalne
do  uchybu.  Człon  całkujący  zapamiętuje  sumaryczny  uchyb  zebrany  na  dotychczasowym
horyzoncie  czasowym.  Ostatni  człon  różniczkujący  zajmuje  się  określaniem  przyszłych
działań  i  zachowań  uchybu.  Po  dodaniu  tego  członu,  regulator  zachowuje  się  bardziej
„agresywnie”.  Wykorzystując  człon  różniczkujący  łatwo  dochodzi  to  destabilizacji  układu
regulacji,  ale  czas  dojścia  do  wartości  zadanej  jest  mniejszy.  Celem  PID  jest  utrzymanie
wartości  wyjściowej  na określonym  poziomie, czyli wartości  zadanej.  W przemyśle szacuje
się,  że  około  90%  regulatorów  to  PID.  Jednym  z  przykładów  jest  przemysł  samochodowy,
gdzie jego zadaniem jest utrzymywanie stałej prędkości samochodu bez względu na warunki
jazdy, tzw. tempomat. Regulatora PID używa się również do sterowania temperaturą procesu,
ciśnieniem,  natężeniem  przepływu,  składem  chemicznym,  siłą,  prędkością  i  innymi
wielkościami. W energetyce nie ma procesu regulacji, który nie wykorzystywałby regulatora
PID.

2.1 Układ kontroli spalania w kotle

Pomiar i kontrola dopływu powietrza do komory spalania jest kluczem do

odpowiedniego  funkcjonowania  systemu  kontroli  spalania  w  kotle.  Dokładne  pomiary
doprowadzanego powietrza nie należą niestety do prostych, dlatego inżynier strojący układy
regulacji  musi  czasami  działać  intuicyjnie  podczas  wprowadzania  wartości  zadanej.  Dla
kotłów  współczynnik  nadmiaru  powietrza  określa  się  w  przedziale  λ  =  1,1  ÷  1,2.  Jest  to
spowodowane tym, że z jednej strony chcemy, aby dochodziło do spalania węgla całkowitego
i  zupełnego,  dzięki  czemu  można  znacznie  zredukować  straty  energetyczne.  Aby  mieć
pewność, że tak się stanie to dodajemy więcej powietrza niż teoretycznie potrzeba. Niestety z
drugiej  strony  dążymy  do  tego  żeby  zminimalizować  liczbę  spalin,  czego  efektem  jest
potrzeba podawania mniejszej ilości powietrza.

Otwarta pętla

Zamknięta pętla

f(x)

Set Point dla
zapotrzebowania
podawanego
powietrza

Przepustnica lub urządzenie

kontroli prędkości

f(x)

Przepustnica lub urządzenie

kontroli prędkości

f(x)

Zapotrzebowanie podawanego

powietrza

Połączenie z
feed-forward
sterowania
pracy kotła

Połączenie z
feed-forward

W procesie kontroli doprowadzanego powietrza można zastosować układ z otwartą

lub zamkniętą pętlą. Przykładowe rozwiązania przedstawiono poniżej:

W otwartej pętli układ zapotrzebowania powietrza w spalaniu, wynikający z

obciążenia  kotła  parowego,  jest  realizowany  przez  odpowiednie  ustawienie  urządzenia
sterującego.  Oczekiwanym  rezultatem  jest  konkretna  wartość  podawanego  powietrza,  która
została wyregulowana przez prędkości wentylatorów oraz parametry sterującego urządzenia.
Dla  wentylatorów  pracujących  ze  stałą  prędkością,  urządzenie  sterujące  określa  w
przybliżeniu  natężenie  przepływu.  Odnosi  się  to  tylko  do  sytuacji,  gdy  znaczna  część
całkowitego  spadku  ciśnienia  w  instalacji  przechodzi  przez  urządzenie  kontrolujące.  W
przypadku,  kiedy  to  nie  następuje  i  ciśnienie  waha  się  w  górę  lub  w  dół,  to  natężenie
przepływu jest zmienne.

Do zrekompensowania takich zmian stosuje się układ z zamkniętą pętlą ze

sprzężeniem zwrotnym. W rezultacie natężenie przepływu i sygnał sterujący pozostają takie
same. W takim wypadku odchylenie od zadanego Set Pointa przepływu powietrza przechodzi
w  sprzężeniu  zwrotnym  do  urządzenia  sterującego,  które  koryguje  i  utrzymuje  ilość
podawanego  powietrza.  To  jest  typowy  układ  kontrolny  ze  sprzężeniem  zwrotnym,  który
wykorzystuje układy proporcjonalno-całkujące.

2.2 Układ regulacji temperatury pary

Strategie regulacji temperatury pary dla każdego normalnego kotła, są

rekomendowane przez jego producenta. Dla kilku instalacji i dla w miarę stałego przepływu
pary, wystarczające jest  zastosowanie pojedynczego  elementu  ze sprzężeniem zwrotnym.  W
zwykłych instalacjach dla różnych kotłów stosuje się różnego rodzaju formy ze sprzężeniem
zwrotnym,  kaskadowe  lub  ich  kombinacje.  Poniżej  zaprezentowano  przykład  feedforward-
plus-feedback regulacji pary przegrzanej z wykorzystaniem strumienia wody:

Natężenie przepływu powietrza jest wskaźnikiem nadmiaru powietrza w spalaniu,

więc pomiar podawanego powietrza jest używany zastępczo lub jako sygnał feed-forward. W
sumatorze  (1)  sygnał  jest  połączony  z  sygnałem  wyjścia  od  regulatora  temperatury  pary  ze
sprzężeniem zwrotnym (2). Wyjście z tego sumatora wyprowadza sygnał, który dochodzi do
sterowania  zaworów  strumienia  wody  (3).  Regulator  sprzężenia  zwrotnego  jest  połączony  i
wspierany  przez  układ  przeciw-przeciążeniowy  (4).  Układ  ten  zapewnia  minimalną  wartość
wyjściową  śledzonego  sygnału  dla  regulatora  (2).  Kiedy  obciążenie  kotła  jest  niższe  od
zakresu  regulacji  temperatury  pary,  sygnał  wyjściowy  (2)  spowoduje,  że  sumator  (1)  ustawi
zawór strumienia wody w tryb „ciągle zamknięty”.

f(x)

Set
Point

Strumień wody

Σ | ±

0 - 100%

Przepływ
powietrza

Temperatura
pary

(1)

(2)

(3)

(5)

(4)

3 Problemy regulacji klasycznej

Regulatory PID, składające się na warstwę regulacji bezpośredniej, nie są w stanie

zapewnić  wysokiej  jakości  regulacji  w  sytuacji,  gdy  proces  technologiczny  posiada  istotnie
nieliniowe  charakterystyki.  Innym  problemem  jest  długi  czas  odpowiedzi  wyjść  danego
obiektu na zmianę sterowania. PID ma również kłopoty, gdy występuje znaczna liczba wejść
sterowanych  i  zakłóceń  oraz  niemożliwe  do  pominięcia  transmitancje  skrośne.  Dodatkowo
charakterystyki procesów technologicznych zmieniają się wraz z upływem czasu, co wynika
ze  zużycia  urządzeń  wykonawczych  i  instalacji  technologicznej  składającej  się  na  obiekt
regulacji,  zmian  właściwości  chemicznych  używanych  substratów,  oraz  warunków
zewnętrznych.

Jeżeli dokładność modelu regulacji jest niewystarczająca, wówczas jakość samej

regulacji może nie być satysfakcjonująca. W szczególnym przypadku może nawet być gorsza
niż  w  klasycznych  układach  regulacji  opartych  na  regulatorach  PID.  Jednym  z  kluczowych
problemów  dotyczących  regulacji  jest  zapewnienie  bezpieczeństwa  i  odpowiednio  wysokiej
jakości regulacji w sytuacji niewystarczającej dokładności modelu.

Poniżej przedstawiono główne problemy dotyczące bieżącej identyfikacji modelu:

•

wyznaczenie parametrów modelu przy niewystarczającej zmienności sygnałów, gdy

występują szumy pomiarowe

•

wyznaczenie parametrów modelu podczas pracy w zamkniętej pętli sprzężenia

zwrotnego

•

stosunkowo duży nakład mocy obliczeniowych potrzebny podczas pracy w trybie

on-line

Wśród nowoczesnych rozwiązań, dzięki którym można wyeliminować znaczną część

wyżej  wymienionych  problemów,  są  sterowania  oparte  na  regulatorach  predykcyjnych  z
wewnętrznymi  modelami  procesu,  regulatorach  neuronowych,  immunologicznych,  samo
adoptujących  się  do  punktu  pracy  bloku  energetycznego.  Bardziej  szczegółowy  opis  tych
rozwiązań zawarty jest w rozdziale 4 niniejszej pracy.

4 Nowoczesne regulatory

4.1 Regulacje feed-forward (FF)

W klasycznym algorytmie PID regulator zmienia sygnał sterujący reagując na zmiany

wyjścia procesu (sprzężenie zwrotne). Stąd, w przypadku pojawienia się zakłóceń, regulator
reaguje dopiero wtedy, gdy wyjście procesu odchyla się od wartości zadanej. Sprzężenie FF
umożliwia kompensację wpływu pojawiającego się zakłócenia w sytuacji, gdy może być ono
mierzone. Koncepcja układu regulacji ze „sprzężeniem w przód” polega na tym, że regulacja
feed-forward "wyprzedza" pojawienie się uchybu. Generuje ona sygnał sterujący,
"przewidujący" konieczność pojawienia się odpowiedniego uchybu. Poniżej zaprezentowano
przykładowy układ z wykorzystywaniem regulacji FF:

Aby można było zastosować sterowanie typu feed-forward:

•

opóźnienie w torze zakłóceń musi być nie mniejsze niż w torze obiektu

•

tor sterowania musi być szybszy od toru zakłóceń (stałe czasowe)

•

musi istnieć odwrotność transmitancji obiektu i transmitancja odwrotna musi

być stabilna

•

jeżeli w transmitancji członu feed-forward rząd licznika jest większy od rzędu

mianownika to ta transmitancja nie jest realizowalna (wynika to z tego, że chcemy

obliczyć wyjście na podstawie wejść, które zaistnieją dopiero w przyszłości)

4.2 Układy regulatora PID ze zmiennymi nastawami

Złe dobranie parametrów regulacji P, I, oraz D może prowadzić do niestabilności

układu  regulacji.  Producenci  regulatorów  starają  się  wprowadzać  nastawy  fabryczne
zapewniając  dobrą  pracę  regulatorów  w  typowych  procesach  energetycznych,  ale  nie
wszystkie procesy wyglądają tak samo.

Obecnie punktem wyjścia dla procesu strojenia regulatora PID jest ustalenie, jak

dynamiczna będzie reakcja układu sterowania na błąd uchybu (różnicy) pomiędzy mierzoną
wartością zmienną w procesie, a zadanym sygnałem odniesienia.

Obciążenie (1 – 100%)

Wiodące
opóźnienie

PV SP

Output

∫

f(x)

Jeżeli sterowany proces jest stosunkowo wolnozmienny, to parametry regulatora PID

mogą być tak dobrane, aby cały układ reagował natychmiast na wszelkie zmiany i odchylenia
regulowanej wielkości od wartości zadanej.

W przypadku, kiedy sterowany proces jest szybkozmienny i konieczne są szybkie

reakcje  układu,  wówczas  parametry  regulatora  PID  ustala  się  w  ten  sposób,  aby  działając
łagodził  on  skutki  szybkich  zmian,  rozciągając  korekcję  w  czasie.  Istotą  strojenia  układów
pracujących  w  pętli  jest  ustalenie  jak  gwałtownie  sterowany  proces  reaguje  na  sygnały
korekcyjne  z  regulatora  oraz  jak  szybka  powinna  być  reakcja  regulatora  PID  na  zmiany
wielkości  regulowanej  w  celu  eliminacji  błędu  uchybu.  Wielką  pomoc  w  dzisiejszych
regulatorach stanowią funkcje auto-dostrajania parametrów PID.

Dość popularnym już rozwiązaniem stało się budowanie struktur regulacji opartych na

regulatorach PID, których parametry P, I, D zmieniają się dynamicznie wraz ze zmianą
punktu pracy regulowanego obiektu. Na podstawie poniższego schematu regulacji, parametry
regulatora zmieniają się zgodnie z generowanymi outputami z bloków funkcyjnych f(x), na
których wejścia podany jest sygnał obciążenia bloku (LOAD) wyskalowany 0-100%.

Zmieniające się obciążenie bloku generuje poprzez f(x) konkretne wartości dla

parametrów P, I, oraz D. Sztuką w tym rozwiązaniu jest dobór optymalnych charakterystyk
f(x), dzieląc np. cały zakres obciążenia bloku na 3 punkty pracy Lmax, Lmed, Llow i dla tych
poziomów dobrać charakterystyki w sposób empiryczny, lub stosując do dobrze już utarte
zasady doboru nastaw regulatorów PID, o których mowa poniżej.

Poniżej przedstawiono mały, wycięty schemat przedstawiający układ ze zmiennymi

nastawami:

Operator wprowadzając regulator w tryb auto-tuningu tak naprawdę uruchamia jedną z

metod (lub jej modyfikację) automatycznego doboru parametrów.  Klasyczna metoda doboru
nastaw  Zieglera-Nicholsa  zyskała  na  popularności  wraz  z  pojawieniem  się  na  rynku
sterowników  z  funkcjami  samostrojenia.  John  Ziegler  i  Nathaniel  Nichols  nie  wynaleźli  co
prawda regulatora typu PID, jednakże opracowana przez nich prosta metoda doboru nastaw
dla  regulatorów  pracujących  w  tym  algorytmie  (w  pętlach  sprzężenia  zwrotnego  układów
sterowanych) przyczyniła się do ich niezwykłej popularności w tego typu zastosowaniach.

Metoda ta polega na wyłączeniu z procesu regulacji parametrów I oraz D i

zwiększaniu  wartości  Kp  (parametr  wzmocnienia  proporcjonalnego)  dopóki  układ  nie
osiągnie  poziomu  tzw.  wzmocnienia  Kc  –  krytycznego,  w  którym  operator  zaczyna
obserwować oscylację układu. Operator odmierza okres oscylacji wprowadzając zmienną Pc.
Znając  wartości  wzmocnienia  Kc,  zmiennej  Pc  i  posługując  się  zależnościami  z  poniższej
tabeli, można obliczyć wartości nastaw dla trzech podstawowych typów regulatora (tj. P, PI
oraz PID).

Tabela nastaw regulatorów – metoda Zieglera-Nicholsa

Regulator

0,5∙Kc

0,45∙Kc

Pc / 1.2

PID

0,6∙Kc

Pc / 2

Pc / 8

gdzie: T

– stała całkowa; T

– stała różniczkowania

4.3 Układy z wewnętrznym modelem

Model wewnętrzny (Internal Model) jest to neuronowy proces symulujący odpowiedź

układu  regulacji  w  celu  oceny  końcowych  wyników  i  efektów  procesu  sterowania.  IMC
(Internal Model Control) opiera się na Zasadzie Wewnętrznego Modelu (IMP), która mówi,
że  całkowita  regulacja  może  być  osiągnięta  tylko  wtedy,  kiedy  system  kontroli  oddaje,
bezpośrednio  lub  pośrednio,  niektóre  wyobrażenia  procesu,  który  będzie  regulowany.  W
praktyce polega to na tym, że jeśli schemat regulacji został stworzony w oparciu o dokładny
model  procesu,  to  regulacja  „doskonała”  jest  teoretycznie  możliwa.  Jak  widać  kluczowym
elementem  to  efektownego  sterowania,  jest  dogłębna  znajomość  i  wiedza  o  procesie,  który
zamierzamy regulować.

Sterowanie z wykorzystaniem modelu wewnętrznego nazywamy sterowaniem

predykcyjnym.  Jest  to  metoda  regulacji  układami  dynamicznymi  (modele  matematyczne),
poprzez  cykliczne  rozwiązywanie  zadania  sterowania  optymalnego,  z  warunkiem
początkowym  równym  aktualnemu  stanowi  obiektu.  Regulacja  predykcyjna  ma  na  celu
„przewidywanie”  przyszłych  zachowań  systemu  przy  zadanych  sterowaniach  i  warunkach
początkowych.  W  dalszej  części  niniejszej  pracy  zaprezentowano  2  modele  regulacji
predykcyjnej.

4.3.1 GPC (Generalized Predictive Control)

Jednym z najpopularniejszych algorytmów predykcyjnych jest GPC. W tym

algorytmie dynamika obiektu regulacji modelowana jest w postaci dyskretnych transmitancji
definiujących zależności pomiędzy wyjściami z obiektu (CV), a jego wejściami (MV i DV).
Opis  w  postaci  transmitancji  pozwala  na  objęcie  szerszej  klasy  obiektów  włącznie  z
obiektami  niestabilnymi.  Łatwo  można  pokazać,  że  przy  dostatecznie  wysokim  rzędzie
(równym  ilości  współczynników  w  odpowiedzi  skokowej)  sygnału  wejściowego,
transmitancja  dyskretna  może  bezbłędnie  reprezentować  dowolną  odpowiedź  skokową.  W
takim  przypadku  wartości  współczynników  w  transmitancji  dyskretnej  są  równe  różnicy
kolejnych współczynników z modelu odpowiedzi skokowej.

Model w postaci równania różnicowego pozwala na odwzorowanie dowolnej

odpowiedzi skokowej w najgorszym wypadku przy użyciu liczby parametrów, takiej samej
jak model odpowiedzi skokowej.

W znacznej jednak większości liczba parametrów modelu w postaci transmitancji

dyskretnej może być mniejsza niż liczba współczynników odpowiedzi skokowej. Pozwala to
na inne ujęcie modelu, w formie bardziej zwięzłej i oszczędnej ze względu na zasoby
pamięci.

Poniżej przedstawiono podstawową strukturę GPC:

GPC należy do grupy „regulatorów predykcyjnych dalekiego zasięgu”. Generuje on

ciąg przyszłych sygnałów kontrolujących w każdym odstępie czasu, ale tylko pierwszy człon
sekwencji  regulacji  jest  wprowadzany  do  wejścia  układu.  Prognoza  wyjścia  y  opiera  się  na
dwóch  różnych  składnikach.  Pierwszym  z  nich  jest  „Odpowiedź  niewymuszona”,  która
przedstawia  prognozę  zachowania  na  wyjściu  y(t+i|t)  (w  przedziale  od  t+1  do  t+N),  w
zależności od  poprzedniego wyjścia  y(t-i|t) i  wejścia u(t-j|t).  Drugi  składnik  to  „Odpowiedź
wymuszona”  i  przedstawia  ona  dodatkowe  elementy  wyjścia  y,  wynikające  z  kryterium
optymalizacji. Całkowitą prognozą jest suma obu powyższych składników.

Oprócz efektywnych parametrów regulacji, GPC cechuje się również dużą

odpornością na różnego rodzaju niepożądane sytuacje, co czyni go bardzo interesującą i
wykorzystywaną opcją regulacji w różnego rodzaju procesach, a w tym i w energetyce.

4.3.2 MPC (Model Predictive Control)

Typ regulacji MPC jest jedyną z tzw. zaawansowanych technik regulacji, których

działanie jest bardziej zaawansowane niż standardowa regulacja PID. Odniosła ona olbrzymi
sukces  w  aplikacjach  praktycznych,  wywierając  dominujący  wpływ  zarówno  na  kierunek
rozwoju  przemysłowych  układów  regulacji  i  sterowania,  jak  i  prac  badawczych  w  tym
obszarze.  Algorytmy  regulacji  predykcyjnej  MPC  w  sposób  naturalny  potrafią  uwzględniać
ograniczenia zarówno sygnałów sterujących i wielkości wyjściowych decydujących często o
jakości, efektywności i bezpieczeństwie produkcji.

Funkcja kosztu

Ograniczenia

Optimizer

Przyszły błąd

Predyktor

Przyszła
wartość
odniesienia

Całkowita
odpowiedź

Odpowiedź
niewymuszona

Odpowiedź
wymuszona

Model

u(t-j|t)

y(t-i|t)

Proces

4.4 Modele w układach regulacji

4.4.1 Modele liniowe

Model liniowy jest szczególnym przypadkiem modeli typu ARX. Model ARX

(Autoregressive with exogenous input) jest to model autoregresywny z zewnętrznym
wejściem, będącym jednocześnie dyskretnym modelem wejściowo-wyjściowym dla procesów
stochastycznych.

Model ten jest wyrażony wzorem:

Znaczenie poszczególnych symboli użytych w powyższym wzorze jest następująca:



symbole y(i), u(i) oraz e(i) oznaczają dyskretne ciągi wartości, a zatem ciągi wartości
równo odległych w czasie (na przykład 0; 0,5; 1; 0;-0.5; ... itd.)



y(i) jest zwany ciągiem wartości sygnału wyjściowego



u(i) jest zwany ciągiem wartości sygnału wejściowego



− k

oznacza opóźnienie (przesunięcie wstecz) sygnału o k wartości tak, że z

− k

u(i) =

u(i − k)



parametr k jest zwany (dyskretnym) czasem opóźnienia i przybiera wartości całkowite
większe lub równe 1



symbole

oznaczają wielomiany różnicowe (patrz poniżej)



pierwszy człon równania jest zwany torem sterowania,



e(i) jest zwany ciągiem wartości dyskretnego białego szumu zakłócającego obiekt - w
skrócie białym szumem



drugi człon równania, który jest zwany torem zakłócenia, modeluje wszelkie
niemierzalne zakłócenia stochastyczne działające w obiekcie w postaci białego szumu
przefiltrowanego (czyli przepuszczonego) przez odpowiednią transmitancję

Wielomiany różnicowe występujące w modelu ARX dane są wzorami:

Wartości

zwane są parametrami wielomianów, a wartości dA i dB stopniami

wielomianów. O wielomianie A(z

− 1

) mówi się, że jest on wielomianem monicznym, co

oznacza, że parametr a

tego wielomianu zawsze ma wartość równą 1.

Strukturę modelu ARX określają trzy parametry: (k, dA, dB).

W modelu liniowym zależność wielkości sterowanej od wielkości sterującej jest

określona stałym współczynnikiem proporcji z określonym kierunkiem wzmocnienia (+ / -)
oraz stałym przesunięciem (współczynnikiem k).

4.4.2 Sieci neuronowe

Perceptron wielowarstwowy (MLP – multilayer perceptron) jest sztuczną siecią

neuronową składającą się z M warstw. Każdy z neuronów jest prostą jednostką
przetwarzającą. Obserwuje on wartości na wejściu i dokonuje ich ważonego sumowania
wyliczając pobudzenie według wzoru:







k
j





Generuje on na swoim wyjściu wartość określoną funkcją aktywacji i wartością pobudzenia:

)

(







Neurony w sieci zorganizowane są w ponumerowane warstwy w ten sposób, że wyjścia
neuronów warstwy poprzedniej są połączone z wejściami neuronów warstwy następnej:





k
j





Neurony pierwszej warstwy są połączone z wejściami sieci





, zaś wyjścia neuronów

warstwy ostatniej obserwowane są na wyjściu sieci:





. Ostatnia warstwa jest zwana

warstwą wyjściową, zaś pozostałe warstwami ukrytymi.

Typowo, w warstwach ukrytych przyjmuje się funkcję aktywacji:

)

tanh(

)

(





Warstwie wyjściowej - funkcję liniową:





W takim wypadku perceptron, posiadający jedną warstwę ukrytą, ma właściwość

uniwersalnej aproksymacji, czyli może zostać wykorzystany do aproksymacji z dowolnie
małym błędem dowolnego ciągłego odwzorowania R



, określonego na mierzalnym

podzbiorze R

, przyjmującego skończone wartości. Twierdzenie powyższe nie podaje liczby

neuronów  w  warstwie  ukrytej.  Liczba  ta  ma  jednak  kluczowe  znaczenie  ze  względu  na
właściwość  generalizacji.  Zbyt  wiele  neuronów  ukrytych  prowadzi  do  bardzo  słabej
generalizacji,  a  zbyt  mało  natomiast  uniemożliwia  nauczanie  sieci.  Zagadnieniu  określania
koniecznej  liczby  neuronów  w  warstwie  ukrytej  poświęcono  wiele  uwagi  -  np.  twierdzenie
Wapnika-Czerwonenkisa czy prace Kuklińskiego.

Do uczenia MLP wykorzystuje się algorytm wstecznej propagacji błędu (BP - error

backpropagation). Algorytm BP służy do określania wartości pochodnych cząstkowych
funkcji błędu



w warstwach ukrytych. Korzysta się z następujących wzorów,

wyznaczając pomocniczą wartość błędu



podlegającą wstecznej propagacji (stąd nazwa

algorytmu):

)

)(

(

















k
j







)

(







k
j





Wyznaczone w ten sposób wartości mogą zostać wykorzystane w minimalizacji

numerycznej jedną ze znanych metod (np. metodą gradientów sprzężonych).

4.4.3 Układ fuzzy

Układ fuzzy jest to tzw. rozmyta sieć neuronowa FNN (Fuzzy Neural Network). Sieć

jest  perceptronem  wielowarstwowym  zawierającym  więzy  z  przetwarzaniem  liniowym  i
nieliniowym, gdzie uczone są tylko niektóre połączenia między neuronami.  Logika rozmyta
jest uogólnieniem logiki klasycznej, szczególnie przydatnym przy uwzględnianiu informacji
niepewnej,  nieprecyzyjnej  i  w  inny  sposób  niepełnowartościowej.  W  modelowaniu  logika
rozmyta  pokazała  swoją  przydatność  dzięki  możliwości  wykorzystania  wiedzy  jakościowej
operatorów.

Zbiór rozmyty jest uogólnieniem pojęcia zbioru. Wprowadza się funkcję

przynależności określoną dla każdego elementu, o wartościach z przedziału [0..1].
Wnioskowanie w logice rozmytej, podobnie jak w klasycznej, polega na wykorzystaniu reguł
„jeśli – to”.

W modelu z logiką rozmytą określa się dla każdej wielkości wejściowej i wyjściowej

grupę  zbiorów  rozmytych,  zwanych  wartościami  lingwistycznymi.  Reguły  opisują
przekształcenia  wielkości  wejściowych  i  tworzenie  wyjściowych.  Pozyskanie  reguł  oraz
określenie  wartości  lingwistycznych  dokonuje  się  na  etapie  projektowania  modelu  ręcznie
(np. na podstawie dialogu z operatorem) lub automatycznie.

Rozmyte sieci neuronowe stanowią atrakcyjne narzędzie automatycznego

projektowania modeli rozmytych. Korzysta się przy tym ze struktury zbliżonej do perceptronu
wielowarstwowego. Podobnie jak w MLP, wykorzystuje się algorytm wstecznej propagacji
błędu do wyznaczenia pochodnych funkcji błędu.

Poniżej zaprezentowana będzie jedna z rozmytych sieci neuronowych, zaproponowana

przez Horikawę. Najbardziej adekwatne i obiecujące rozwiązanie modelowania dynamiki to
podejście Takagi-Sugeno:

Jeśli x

jest A

i ... x

jest A





Na rysunku poniżej został przedstawiony schemat sieci dla modelu o dwóch wejściach

rozmytych z trzema wartościami lingwistycznymi:



(F)

(G)

(H)

(I)

(J)

(K)

(L)





K O

N K L U Z J E

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

P R Z E S Ł A N K I









-1











-1







5 Optymalizacja

Optymalizacja jest to metoda wyznaczania najlepszego (optymalnego) rozwiązania z

punktu widzenia określonego kryterium. W energetyce jest ona bardzo istotnym elementem,
gdyż  jest  stosowana  we  wszystkich  procesach  energetycznych.  Każdy  blok  energetyczny
składa  się  z  wielu  mniejszych  i  większych  urządzeń,  które  ze  sobą  ściśle  współpracują.  W
rozdziale  1  zostały  zaprezentowane  regulatory  bloku  energetycznego.  Celem  optymalizacji
bloku  jest  takie  zaprogramowanie  tych  regulatorów,  aby  pracowały  one  na  najbardziej
optymalnych parametrach. W urządzeniach energetycznych wiąże się to z  funkcjonowaniem
z  największą  sprawnością  oraz  szybką  możliwością  regulacji  (np.  regulacja  prędkości
podajników  węgla  do  młynów).  Wraz  z  rozwojem  technologicznym,  rozwijają  się  również
metody regulacji, przez co sam proces optymalizacji staje się bardziej efektywny. W dalszej
części zostanie przedstawiony przykład optymalizacji metodą SILO procesu spalania w kotle.

Optymalizacja Procesu Spalania w powyższej metodzie jest systemem sterowania

zainspirowanym działaniem układu odpornościowego organizmów żywych

Optymalizator

immunologiczny  jest  zaprojektowany  tak,  aby  zapewnić  jak  najlepszy  „wskaźnik  jakości”,
dlatego  też  minimalizuje  on  odchyłki  od  optymalnych  parametrów.  Aby  osiągnąć  ten  cel
system  wyszukuje  „limfocyty”,  które  poprzednio  prezentowały  najwyższą  skuteczność  w
walce  ze  zbliżonymi  „patogenami”  (zakłóceniami)  i  symptomami  spowodowanymi  przez  te
patogeny.  Kiedy  system  znajdzie  grupę  limfocytów  najlepiej  pasujących  do  zadania,  buduje
model  matematyczny  oparty  na  tych  limfocytach.  Model  ten  zawiera  informacje  o
przeciwciałach  (wartościach  sygnałów  sterujących),  które  maja  najwyższą  skuteczność  w
walce  z  patogenami  (zakłócenia  typu  zmiana  obciążenia  kotła,  zmiana  konfiguracji  młynów
węglowych  itp.).  Optymalne  wartości  sygnałów  sterujących  są  wyliczane  na  podstawie
zaimplementowanego  modelu  matematycznego  (co  12  minut).  Sterowania  te  minimalizują
odchyłki od optymalnych wartości ważnych punktów procesowych (temperatura pary, emisja
CO i NOx).

W systemie SILO, będącym Sztucznym Systemem Immunologicznym, patogeny

reprezentowane  są  przez  zakłócenia  oddziaływujące  na  proces.  Zmiana  zakłócenia  (np.
zmiana  obciążenia  bloku)  oznacza  atak  nowego  patogenu.  W  przypadku  pojawienia  się
patogenu, system SILO poszukuje limfocytów typu B, które byłyby by w stanie wygenerować
zestaw  skutecznych  przeciwciał,  zdolnych  do  walki  z  patogenem.  Przeciwciało
reprezentowane  jest  przez  wektor  przyrostów  sterowań  x  stanowiący  rozwiązanie  zadania
optymalizacji  w  danym  kroku  optymalizacji.  System  SILO  składa  się  z  dwóch  głównych
modułów:  modułu  uczącego  i  modułu  optymalizacji.  Moduły  te  pracują  niezależnie.  Moduł
uczący analizuje na bieżąco wartości punktów procesowych. Jego zadaniem jest rejestrowanie
statycznych odpowiedzi procesu na zmianę sterowania. W tym celu moduł uczący poszukuje
w  danych  historycznych  „okien  czasowych”,  w  których  nastąpiła  zmiana  sterowania  i
zakłócenia oddziaływujące na proces znajdowały się na stałym poziomie (z dokładnością do
szumów  pomiarowych  i  oscylacji  wynikających  z  niedostatecznego  zestrojenia
podstawowego układu regulacji). W przypadku odnalezienia takiego okna czasowego moduł
uczący tworzy limfocyt typu B, w którym zapisuje informacje o:



średnich wartościach sygnałów sterujących przed zmiana sterowania



średnich wartościach sygnałów sterujących po zmianie sterowania



średnich wartościach sygnałów wyjściowych przed zmiana sterowania



średnich wartościach sygnałów wyjściowych po zmianie sterowania



średnich wartościach sygnałów zakłócenia w całym oknie czasowym

Poniżej przedstawiono schematyczne przedstawienie przykładowych sygnałów kotła,

z punktu widzenia optymalizacji procesu spalania:

Porównując system SILO z metodami opartymi na regulacji predykcyjnej należy

podkreślić brak konieczności przeprowadzania czasochłonnych testów obiektu w przypadku
wdrożenia systemu SILO. Dzięki temu:



Koszt wdrożenia systemu SILO jest mniejszy od regulacji predykcyjnej



Nie powoduje się nieefektownej pracy obiektu podczas testów



System SILO może uwzględnić większą liczbę konfiguracji pracy bloku. Linearyzacja

obiektu wykonywana jest w ściślejszym sąsiedztwie aktualnego punktu pracy (węższe
zakresy mocy, konfiguracja pracujących młynów węglowych, poziom emisji CO)



System SILO posiada również skuteczny mechanizm zdobywania wiedzy o procesie i

adaptacji  do  zmian  obiektu.  Mechanizm  ten  inspirowany  jest  działaniem  układu
odpornościowego  organizmów  żywych.  Należy  jednak  pamiętać,  że  system  SILO
realizuje  optymalizacje  statyczną.  Nie  posiada  on  dynamicznego  modelu  obiektu,
przez  co  może  być  stosowany  do  optymalizacji  procesów,  w  których  główne
zakłócenia  oddziaływujące  na  obiekt  zmieniają  się  szybko  ale  rzadko  lub  zmiana
zachodzi  w  sposób  ciągły,  ale  prędkość  tych  zmian  jest  zdecydowanie  mniejsza  w
porównaniu do stałych czasowych dynamiki obiektu. Z tego powodu system SILO nie
powinien być stosowany w elektrowniach szczytowych.