7. Obliczanie pierścieni wzmacniających otwory w ściankach zbiornika i w dnach
Powierzchnie walcowe. Największa średnica otworu na króciec, właz, wziernik itd. d
n
nie wymagająca
wzmocnienia nie może przekroczyć żadnej z podanych poniżej wartości d
1
, d
2
i d
3
, które są opisane
zależnościami:
z
D
d
⋅
= 35
.
0
1
[m] ,
[m] i
2
.
0
2
=
d
(
) (
)
3
1
1
81
.
0
3
rz
z
c
rz
g
w
D
−
⋅
−
⋅
=
d
[m] ,
gdzie:
D
w
i D
z
[m] – wewnętrzna i zewnętrzna średnica ścianki walczaka,
g
rz
[m] – rzeczywista grubość ścianki, w której jest otwór,
c
1
[m] – naddatek na korozję,
z
rz
[ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:
(
)
(
)
1
1
0
3
.
2
c
g
k
c
g
D
p
z
rz
r
rz
w
rz
−
⋅
⋅
−
+
⋅
=
α
Powierzchnie stożkowe. Największa średnica otworu w elemencie stalowym nie wymagająca
wzmocnienia nie powinna przekroczyć żadnej z podanych wartości:
(
) (
)
3
1
1
,
81
.
0
1
rz
z
c
rz
g
o
st
D
d
−
⋅
−
⋅
⋅
=
[m],
2
.
0
2
=
d
[m] i
[m]
o
st
D
d
,
3
35
.
0
⋅
=
gdzie:
D
st,o
[m] – jest średnicą zewnętrzną elementu stożkowego przechodzącą przez środek otworu,
z
rz
[ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:
(
)
α
cos
2
1
,
0
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
c
g
k
D
p
z
rz
r
o
st
rz
α – [
o
] – jest kątem nachylenia tworzącej stożka do jego osi.
Definicje powierzchni osłabienia i wzmocnienia
..
F
F
g
rz
d
g
kr
g
s
g
p
b
p
h
kr
Fragment blachy powłoki
zbiornika
Fragment blachy powłoki
osłabiony otworem
Fragment blachy powłoki
z króćcem i
spawem jedno- lub
dwustronnym
Fragment blachy powłoki
z króćcem, pierścieniem i
spawami z jednej lub z
dwóch stron
F
a
b
d
c
F
h
kr
h
kr
Przy wzmacnianiu powłoki osłabionej otworem należy kierować się zasadą, że powierzchnia przekroju
poprzecznego usuniętego z otworu materiału musi być zastąpiona taką samą powierzchnią przekroju
poprzecznego materiału w formie: króćca i spawu jedno- lub dwustronnego lub króćca i pierścienia
wzmacniającego w
raz ze spawami po jednej lub po dwóch stronach powłoki (patrz rysunek).
ozróżniamy następujące powierzchnie:
- powierzchnia bez osłabienia (Rys.a)
- powierzchnia materiału (blachy) usuniętego z otworu (Rys.b):
A
o
= g
rz
.
d
- wprowadzona przez króciec (Rys.c):
A
k
= 2
.
h
kr
.
g
kr
(lewy rysnek) lub
A
k
= 4
.
h
kr
.
g
kr
(prawy rysunek)
- pie ścienia wzmacniającego (Rys.d):
A
p
= 2
.
g
p
.
b
p
(lewy rysunek) lub
A
p
= 4
.
g
p
.
b
p
(prawy)
- powierzchnia wprowadzona przez jeden obwodowy spaw: A
s
= 2
.
¼
.
π
.
g
s
2
= ½
π
.
g
s
2
(dla wypukłego),
gdzie:
g
rz
[m] – rzeczywista grubość powłoki po uwzględnieniu naddatków c,
g
kr
[m]
d [
ieszczenie w nim króćca o średnicy zewnętrznej d
z
,
R
r
– rzeczywista grubość ścianki króćca,
m] – średnica otworu umożliwiająca um
37
h
kr
w otwór, przyjmuje się, że
b
p
g
b
szerokość, wysokość spawu, a dla wypukłego jego promień równy ≈ 0.8 g
b
lub ≈ 0.8 g
rz
,
i spełniać warunek:
sposobu jego wspawania, wymiary pierścienia wzmacniającego,
ć że nie zawsze jest on konieczny.
ozciągających
promieniowych i osiowych, wywołanych siłą ciśnienia wewnątrz zbiornika F, już zostały uwzględnione przy
liczeni
Przyk
lat]. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
= 3.2 [m ],
w
=1.6 [m], p
o
= 0.1 [MPa], t
o
= 50 [ C], k
r
= 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i k
r
= 145.8 [MPa] dla dennicy
yoblonej i dla stali St3S, średnica króćca d
z
= 0.133 [m], grubość blachy walczaka g
rz
= 0.004 [m] i grubość
ennicy wyoblonej g
rz
= 0.006 [m].
[m] – czynna wysokość króćca do jakiej ulega on rozciąganiu po wspawaniu
przyjmuje on mniejszą z następujących dwóch wartości: h
kr
= 2.5
.
g
rz
lub h
kr
= 2.5
.
g
kr
[m] – szerokość pierścienia wzmocnienia,
[m] – grubość pierścienia, g
b
≤ g
rz
g
s
[m] –
Prawidłowo dobrane wzmocnienie mus
.
.
A
o
< A
k
+ A
kr
+ n
p
A
p
+ n
s
A
s
,
z którego wyznacza się, dla zadanego króćca i
przy czym obliczenia mogą wykaza ,
Rozważania dla powłoki walcowej i sferycznej są identyczne, gdyż różnice w naprężeniach r
u grubości powłok dla tych przypadków.
Przykłady obliczania pierścieni wzmacniających
ład I.
Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
zewnątrz i ma być eksploatowany przez
τ = 5 [
3
o
D
w
d
Dane/Założenia:
Obliczenia:
Wyniki:
7. Obliczanie pierścieni wzmacniających
7.1. Sprawdzenie warunku dla d
1
ścianki
w
= 1.6 [m],
rz
= 0.004 [m],
D
z
= D
w
+ 2g
rz
= 1.6 + 2
.
0.004 = 1.608 [m]
571
.
0
632
.
1
35
.
0
35
.
0
1
=
⋅
=
⋅
=
z
D
d
[m] czyli d < d
1
D
g
7.2. Sprawdzenie warunku dla d dla ścianki i dennicy
2
d = 0.14 [m],
d
d < 0.2 [m]
p
o
= 0.1 [MPa]
D
w
=1.6 [m],
z
= 1.608 [m],
Pa],
],
c
1
= 0.0005 [m],
d = 0.14 [m].
= D
z
/D
w
=1.608/1.6 = 1.005,
β < 1.4 więc α = 1
D
k
r
= 125.5 [M
g
rz
= 0.004 [m
β
(
)
(
)
(
)
(
)
159
.
0
0005
.
0
004
.
0
5
.
125
3
.
2
0005
.
0
004
.
0
6
.
1
1
.
0
1
1
0
=
−
⋅
⋅
−
+
⋅
=
−
⋅
⋅
−
+
⋅
c
g
k
c
g
D
p
rz
r
rz
w
α
3
.
2
=
z
rz
(
) (
)
071
.
0
3
1
81
.
0
=
−
⋅
−
⋅
=
z
c
g
D
d
[m
1
3
rz
rz
w
]
ponieważ: d > d
3
więc otwór teoretycznie powinien być wzmocniony, ale
ponieważ obliczenia grubości ścianek zostały przeprowadzone dla
założenia, że
ω > 0, więc pierścień wzmacniający nie jest konieczny.
2
= 0.2 [m]
7.3 Sprawdzenie warunku dla d
3
dla ścianki
38
7.4. Sprawdzenie warunku dla d
1
dla dennicy
D
w
=1.6 [m],
g
rz
= 0.006 [m],
d
przeprowadzono dla dwóch wariantów: z otworem i bez
ta
564
.
0
612
.
1
35
.
0
35
.
0
1
=
⋅
=
⋅
=
z
D
d
7.5. Sprawdzenie warunku dla d
3
dla dennicy
p
o
= 0.1 [MPa]
D
w
=1.6 [m],
D
z
= 1.612 [m],
k
r
= 145.8 [MPa],
rz
= 0.012 [m],
1
= 0.0005 [m]
= 0.14 [m],
g
c
d
β = D
z
/D
w
=1.612/1.6 = 1.007,
β < 1.4 więc α = 1
(
)
(
)
(
)
(
)
087
.
0
0005
.
0
006
.
0
8
.
145
3
.
2
3
.
2
1
1
0
=
−
⋅
⋅
=
−
⋅
⋅
=
c
g
k
rz
r
rz
w
rz
0005
.
0
006
.
0
6
.
1
1
.
0
−
+
⋅
−
+
⋅
c
g
D
p
z
α
(
) (
)
=
−
⋅
−
⋅
=
3
1
1
81
.
0
3
d
rz
z
c
rz
g
w
D
0.255 [m]
ponieważ: d < d
3
,
więc dennica nie wymaga wzmocnienia.
Przykład II
Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m
3
], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze t
= 15 - 50 [
o
C] prz
hczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
= 5.0
[m
3
], D
w
=1.6 [m], l
z
≈ 2.8 [m] i p
o
= 1.6 [MPa], t
o
= 50 C], k
r
= 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i k
r
=147.8
en
], g
rz
= 0.016 [m] dla walczaka z
iem osłabienia otworem i g
rz
= 0.012 [m] dla dennicy bez uwzględnienia osłabienia otworem.
awanego w dennicę króćca: DN = 0.125 [m], d
z
= 0.1397 [m] i g
kr
= 0.0071 [m].
eznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotyc
o
[
[MPa] (dla d
wypukłych) i dla stali 1H18N9T, d
z
= 0.1397 [m
uwzględnien
Parametry wsp
Dane/Założenia
ych
7.1. Wprowadzenie
= 0.14 [m],
Dennica płaska. Dla dennicy lub pokrywy płaskiej obliczenia
otworu w dennicy,
k więc wynikowa grubość dennicy uwzględnia już osłabienie otworem i
jego wzmocnienie nie jest już potrzebne.
Dennica wyoblona.
D
z
= D
w
+ 2g
rz
= 1.6 + 2
.
0.006 = 1.612 [m]
[m] czyli d < d
1
:
Obliczenia:
Wyniki:
7. Obliczanie pierścieni wzmacniając
Powłoka walczaka nie wymaga wzmocnień otworów, ponieważ jego
ścianka była liczona dla
ω > 0, czyli w obliczeniach osłabienie ścianki
otworem zostało już uwzględnione.
Dennica wyoblona była obliczona dwoma sposobami:
- przy
ω > 0 i wówczas obliczona grubość ścianki i g
rz
= 0.014 [m] nie
wymaga wzmocnienia oraz
- przy
ω = 0, w tym wypadku otrzymano g
rz
= 0.014 [m] a dennica wymaga
sprawdzenia czy potrzeba wzmocnić występujące w niej otwory.
7.2. Sprawdzenie warunku dla d
1
D =1.6 [m],
= 0.14 [m]
D = D + 2g = 1.6 + 2
.
0.01
w
g
rz
= 0.012,
d
z
w
rz
2 = 1.624 [m],
568
.
0
624
.
1
35
.
0
35
.
0
1
=
⋅
=
⋅
=
D
d
[m] czy
z
li d < d
1
z
= 1.624 [m],
D
7.3. Sprawdzenie warunku dla d
2
d = 0.14 [m],
d
2
= 0.2 [m]
d < 0.2 [m]
39
7.4. Sprawdzenie warunku dla d
3
p
o
= 1.6 [MPa]
D
w
=1.6 [m],
D
z
= 1.624 [m],
k
r
= 147.8 [MPa],
g
rz
= 0.012 [m],
c
1
= 0.0005 [m]
d = 0.14 [m],
β = D
z
/D
w
=1.624/1.6 = 1.015,
β < 1.4, więc α = 1
(
)
(
)
(
)
(
)
659
.
0005
.
0
012
.
0
−
z
rz
0
0005
.
0
012
.
0
8
.
147
3
.
2
6
.
1
6
.
1
+
⋅
−
+
⋅
c
g
D
p
3
.
2
1
−
⋅
⋅
c
g
k
rz
r
α
1
0
=
−
⋅
⋅
=
=
rz
w
(
) (
)
095
.
0
3
1
1
81
.
0
3
=
−
⋅
−
⋅
=
rz
z
c
rz
g
w
D
d
[m]
Ponieważ d > d
3,
więc otwór wymaga wzmocnienia.
7.5. Obliczanie pierścienia wzmacniającego otwór króćca
g
rz
= 0.012 [m],
d = 0.14 [m],
kr
= 0.0071 [m],
,
udział spawów
pominięto
Materiał wycięty z dennicy:
m
2
]
ę tylko z jednej strony (lewy rysunek)
k
= 2(h
kr
.
g
kr
) = 2(2.5
.
0.0071
.
0.0071) = 0.00025 [m
2
]
Wymagana powierzchnia:
A
p
o
A
k
= 0.00143 [m
2
] =
2
.
g
p
p
,
stąd szerokość pierścienia: b
p
= A
p
/ 2g
p
= 0.00143/(2
.
0.01) = 0.0715 [m].
b
p
= 0.0715 [m]
g
g
p
= 0.010 [m]
A
o
= d
.
g
rz
= 0.14
.
0.012 = 0.00168 [
Dla króćca wspawanego w dennic
A
= A -
.
b
o otw
Dla włazu DN =
0.5 [m]:
= d
z
=0.508 [m],
kr
=s = 0.010 [m],
Zaplanowano zastosować właz: Właz PZ-1,6/500/200/N/ BN-83/2211-
4.
nie Rys.d.
ściance walczaka
o
.
.
762 [m
2
]
owierzchni:
k
.
.
.
2
n
.d):
s
.
.
2
.
.
0.01)
2
= 0.0002 [m]
A
p
o
- A
k
– A
s
= 0.00642 [m
2
] =
2
.
g
p
.
b
p
trzymuje się : b
p
= A
p
/ 2g
p
= 0.00642 /(2
.
0.01) = 0.321 [m]
Dla wariantu z dwoma pierścieniami (prawa wersja Rys.d):
A
s
= 8 (
π / 4) g
s
= 2
π (0.8 0.01) = 0.0004 [m]
A
p
= A
o
- A
k
– A
s
= 0.0062 [m
2
] =
4
.
g
p
.
b
p
Ich szerokość wyniesie: b
p
=A
p
/(4
.
g
p
) = 0.0062 /(4
.
0.01)= 0.155 [m]
d
g
g
rz
= 0.015 [m],
,
g
p
= 0.010 [m]
g
s
= 0.8g
p
=
= 0.008 [m
],
2 01 i zamocować go od góry w ściance walczaka, zgod
ateriał usunię
M
ty podczas wykonywania otworu w
wynosi:
A = d g
rz
= 0.508 0.015 = 0.00
Króciec włazu wprowadza materiał o p
A = 4(h
kr
g
kr
) = 4(2.5 0.010 0.010) = 0.001 [m ]
Dla waria tu z jednym pierścieniem (lewa wersja Rys
A = 4 (
π / 4) g
s
=
π (0.8
= A
o
.
.
2
.
.
.
2
p
= 0.321 [m]
b
p
= 0.155 [m]
b
7.6 Obliczenie pierścienia wzmacniająceg
ór włazu
40