Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 1 z 23 

 

 

Egzamin z Maszyn 

Elektrycznych - Opracowanie 

 
 
1. Usytuowanie maszyn elektrycznych w procesach przemiany energii. 
Energia przetwarzana jest z postaci mechanicznej w energie elektryczna  .Służą do tego celu 
przetworniki zwane generatorami elektrycznymi. Do przesłania tej energii na duże odległości 
i  rozdzielenia  jej  służą  transformatory.  Około  60%  energii  elektrycznej  jest  ponownie 
przetworzona  w  energie  mechaniczna  za  pomocą  silników.  Wszystkie  przetworniki  energii 
wspólnie nazywamy maszynami elektrycznymi. Największe nich to generatory o mocach 500-
1200 MW silniki zaś maja moce od 20-30 MW. Większość silników i generatorów wykonuje 
ruch  dookoła  własnej  osi  nieruchomej  inne  zaś  ruch  postępowy.  Do  wytworzenia  sil 
mechanicznych i elektromotorycznych wykorzystuje się pole magnetyczne. 
Maszyny prądu stałego( silniki i prądnice) 
Maszyny prądu przemiennego(asynchroniczne i synchroniczne) 
Silniki pierścieniowe i klatkowe 
Prądnice tachometryczne i generatory. 
Mech>elektr (prądnice i generatory) 
Elektr>mech(silniki) 
Elektr>elektryczna ze zmiana napięcia i częstotliwości (przetwornice elektromaszynowe) 
Maszyny specjalne(wzmacniacze, maszyny pomiarowe, prądnice tachometryczne) 
 
2.Zjawiska fizyczne wykorzystywane w podstawowych przetwornikach 
elektromechanicznych  
-Prawo przepływu 
Całka liniowa wektora natężenia pola magnetycznego wzdłuż krzywej zamkniętej równa jest 
przepływowi obejmowanemu przez tę krzywą 









dl

H

 

-zjawisko indukcji elektromagnetycznej (SEM)- zjawisko powstania SEM na skutek zmian 
strumienia pola magnetycznego: 
-zjawisko oddziaływania pola magnetycznego na przewód z prądem  
Prawo indukcji Faradaya 

dt

d

E







 

Siła Lorenza 

VxB

q

F





 

Sila Ampera 

ixB

dl

dF





 

Siła elektrodynamiczna 



sin









l

I

B

F

e

 

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 2 z 23 

 

 
 
 
3.Rola stopów żelaza w maszynach elektrycznych 
Stopy żelaza  stosowane są  przede  wszystkim  do budowy obwodów  magnetycznych.  Celem 
tych  obwodów  jest  stworzenie  wymaganej  drogi  w  przestrzenie  dla  strumienia 
magnetycznego o małym natężeniu pola H. Dla ograniczenia prądów wirowych, a więc strat 
energii przy polach zmiennych używa się blach o grubościach 0,3-0,7 mm. Noszą one nazwę 
blach  elektrotechnicznych.  Żelazo  wykazuje  własności  ferromagnetyczne  (wykazują  własne 
spontaniczne  namagnesowanie).  Wszystkie  materiały  ferromagnetyczne  wykazują  efekt 
nasycenia się, czyli ograniczonego wzrostu B przy powiększeniu H. 

 

 
Permaloj- stop niklu 79% z żelazem 21% 
4.Objętościowa gęstość energii magnetycznej w różnych środowiskach fizycznych. 
 
W przestrzeni, w której występuje pole magnetyczne zawarta jest energia o gęstości  
 





 

3

m

J

dV

dB

H

dW









    

W polu elektromagnetycznym energia przemieszcza się . Całkowitą energię oblicza się 
całkując po danej powierzchni. Energia może być przetworzona na inna teoretycznie bez 
strat. Większość energii zgromadzone jest w szczelinie powietrznej. Gęstość powierzchniowa 
mocy:            [W/m

2

] E- natężenie pola elektrycznego 

 

5.Wyrażenie na energię sumaryczną poszczególnych elementów skupionych. 
  
Energia ma zawsze jakiś rozklad w przestrzeni i przez to gęstość przestrzenną. W technice 
jednak często interesująca jest jej sumaryczna wartość w określonej przestrzeni. Pola magn. I 
elektr. Nie są formalnie ograniczone ale zawsze mozna ograniczyc obszar poza którym 
energia jest pomijalna. Energia zawarta w tym obszarze związana z natężeniem pradu lub 
pradów które wzbudzily to pole magnetyczne. 
Rysunek: Zwojnica z prądem w powietrzu (U i B) 
 
                        

  

  

 

 

             

 

 

 

 

 

        =l*i 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 3 z 23 

 

wirnika

kinetyczna

energia

J

W

zwojnicy

energie

na

wyrazenie

Li

L

d

L

W

k

L

























2

2

0

2

2

1

2

1

2

1

'

'

1

 

Sytuacja jest bardziej skomplikowana, gdy w pobliżu uzwojenia z prądem znajduje się 
ferromagnetyk. Istotne jest wtedy połozenie ferromagnetyka względem uzwojenia określone 
tu współrzędną x. 

 

Energia:    

 

       

  

  

 

 

                   

 

 

 

 

Straty: 
- mocy w jednym obwodzie 

2

Ri

P

R



 

- tarcia 

2





D

P

d

 

Moc źródła: 
- elektrycznego 

Ui

P

e



 

- mechanicznego w ruchu obrotowym (postępowym) 





Fv

P

T

P

m

m







 

 
6. Koenergia w elementach skupionych i jej związek z energią. 
Zależność  między  strumieniem  a  prądem  przy  obecności  w  pobliżu  uzwojenia  z  prądem 
ferromagnetyka jest w ogóle nieliniowa. 
Rzeczywista  relacja  jest  jeszcze  bardziej  skomplikowana,  gdyż  ma  niejednoznaczność  w 
postaci histerezy. Ma to jednak drugorzędne znaczenie. 
W  warunkach  technicznych  znacznie  łatwiej  mierzy  się  i  reguluje  prąd  I  niż  strumień  Ψ, 
dlatego prąd chętniej wybiera się za niezależną. W konsekwencji używa się alternatywnej dla 
energii wielkości W` zwanej koenergią. 

Dla jednego zwoju:  

 

                  

 

 

 

           

Z zależności Ψ(i) wynika, że W+W`= Ψ*i. Wraz ze zmianą x zmienia się też charakterystyka, a 
więc i wartość W oraz W`. Przy obliczaniu cząstkowej pochodnej względem  x inne zmienne 
się nie zmieniają. Dla energii jest nią „Ψ”, a dla koenergii „i”.  
W  przetwornikach  elektromechanicznych  stosuje  się  zwykle  więcej  niż  jedno  uzwojenie.  Sa 
one wzajemnie powiązane polem magnetycznym, mamy więc do czynienia z układem np. 3. 
Energia  i  koenergia  całego  układu  zależą  od  wartości  wszystkich  strumieni  częściowych  i 
prądów.  Przyjmuje  się,  że  relacje  pomiędzy  prądami  a  strumieniami  są  liniowe  .Energia 
całego układu jest sumą energii dostarczonej ze źródeł:  
∑W

L

=

   

 

  

 

(Ψ

1

`,0,0)dΨ’

1

+

   

 

  

 

(Ψ

1

,Ψ

2

`,0)dΨ’

2

+

   

 

  

 

(Ψ

1

,Ψ

2,

  Ψ

3

`)dΨ’

3

  (*wskaźnik  `  oznacza 

zmienną bieżącą a bez niego ustaloną).  

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 4 z 23 

 

Analogicznie dla koenergii: ∑W

L

’=

   

 

 

 

 

(i

1

`,0,0)di’

1

+

   

 

 

 

 

(i

1

,i

2

`,0)di’

2

+

   

 

 

 

 

 (i

1

,i

2,

i

3

`)di’

3

  

Po  uwzględnieniu  linowej  zależności  strumienia  od  prądów:  W

L

=W

L

`=1/2  (Ψ

1

i

1

+  Ψ

2

i

2

+Ψ

3

i

3

). 

Używany jest też zapis macierzowy: W

L

=1/2 [i]

t

*[L]*[i]. 

 
7. Podstawowe równania równowagi w układach elektromechanicznych.  
Jeżeli do ilościowego opisu przetwornika wybierzemy jako zmienne niezależne elektrycznie 
prąd konkretnych obwodów, a jako zmienną mechaniczną kąt obrotu wirnika Fi to równania 
równowagi dotyczą napięć i momentów. Dla dowolnych układów elektromechanicznych o 
stałej strukturze napięć:  

j

j

j

j

i

R

U

dt

d







. Równań jest tyle ile jest obwodów niezależnych.  

Równanie momentów: d/dt(J*ω)=T

z

+T

e

-D*Ω, Moment elektromagnetyczny może być 

uzyskany formułą: T

e

=dW’

L

/dFi przy i=const 

 
8.Rola obwodów elektrycznych, magnetycznych i izolacji w przetwornikach energii. 
Celem  obwodów  elektrycznych  jest  stworzenie  wymaganej,  niskoprądowej  drogi  dla  prądu 
elektrycznego.  Celem  obwodów  magnetycznych  jest  stworzenie  wymaganej  drogi  w 
przestrzeni  dla  strumienia  magnetycznego  o  małym  natężeniu  pola  H.  Celem  izolacji 
obwodów elektrycznych jest wyznaczenie pożądanych dróg przepływu prądu elektrycznego.  
Aby  ograniczyć  drogę  prądu  używamy  materiałów  izolacyjnych.  Są  to  materiały  organiczne 
polimery oraz mineralne jak szklo i ceramika. Są gorszymi przewodnikami ciepla co utrudnia 
oddawanie strat przewodów. Uszkodzenie izolacji doprowadza do zwarcia Dla ograniczenia 
prądów  wirowych  stosuje  sie  blachy  elektrotechniczne  o  grubości  0,3-0,7  mm.  Maja 
powiększoną rezystywność i powierzchnie pokryte warstwa izolacji 
 
9.Rola obudów, wałów i łożysk w maszynach elektrycznych 
Łożyska maszyn o ruchu obrotowym to zwykle łożyska toczne. Bardzo duże maszyny i bardzo 
małe  budowane  są  z  łożyskami  ślizgowymi.  Zwykle  łożyska  umieszczone  są  w  tarczach 
łożyskowych  mocowanych  do  obudowy  stojana.  W  ten  sposób  pozycjonowany  jest  wirnik 
względem  stojana.  Duże  maszyny  mają  osobne  kozły  łożyskowe.  Centralną  częścią  wirnika 
jest  wał,  wykonany  za  stali  konstrukcyjnej.  Musi  on  być  odpowiednio  sztywny,  aby  siła 
magnetyczna  nie  doprowadziła  do  kontaktu  wirnika  ze  stojanem.  Typowa  odległość  zwana 
szczeliną powietrzną wynosi ok 0,3 do 20mm. Kontakt z obwodami na wirniku realizowany 
jest  poprzez  pierścienie  metalowe  osadzone  na  wale.  Po  nich  ślizgają  się  klocki  metalowo-
grafitowe zwane szczotkami.  
 
 
 
 
10.Podstawowe składniki konstrukcji transformatora i ich wzajemne usytuowanie 
Zasadniczymi  częściami  składowymi  transformatora  są  rdzeń  i  uzwojenia.  Rdzeń 
transformatora  składa  się  ze  słupków  (kolumn),  na  których  nawinięte  są  uzwojenia  oraz 
części  łączące  te  słupy,  zwane  jarzmami.  Rdzeń  i  uzwojenia  transformatorów  olejowych  są 
zanurzone w kadzi wypełnionej olejem, który ma dobre własności izolacyjne, a jednocześnie, 
ze  względu  na  znacznie  większą  od  powietrza  przewodność  cieplną,  dobrze  odprowadza 
ciepło z uzwojeń i rdzenia.  
 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 5 z 23 

 

 

11.Obwodowy schemat zastępczy transformatora jednofazowego 

 

12.Bieg jałowy i zwarcie-parametry decydujące o prądzie i mocy. 
 
Bieg jałowy-stan pracy transformatora przy braku obciążenia po stronie wtornej (zaciski 
rozwarte).  

 

prąd strony wtórnej I

2

 = 0 

prąd  strony  pierwotnej  I

1

  =  2-5%  I

1N

  (prądu  znamionowego  strony  pierwotnej),  a  więc  jest 

mały, co pozwala zaniedbać napięcia na elementach R

1

 i X

1

, tj. 

U

1

=E

1

 +R

1

i

1

+jX

L1

i

1

≈E

1

 

Zmienny strumień magnetyczny 



 wywołuje w rdzeniu straty mocy:     

  

 

 

 

 

 

  

  

Prąd I

Fe

 jest w fazie z U

1

, a prąd I



 wytwarzający strumień 



 jest prądem indukcyjnym (I



 w 

fazie z 



). 

*Prąd stanu jałowego 

2

2

1



I

Fe

I

I





, przy czym składowa czynna jest znacznie mniejsza od 

składowej biernej. 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 6 z 23 

 

P

0

I

0

cos



0

U

1

P

0

,I

0

,cos



0

Rys. 9.3.Charakterystyki stanu jałowego

U

1N

P

0N

I

0

 

Stan zwarcia- podczas zasilania jednego z uzwojeń, drugie jest zwarte. długotrwałe próby w 
stanie  zwarcia  są  możliwe  tylko  przy  odpowiednio  niskim  napięciu.  Charakterystyczną  jego 
wartością  jest  tzw.  napięcie  zwarcia,  tj.  takie  napięcie  po  stronie  zasilania,  aby  popłynęły 
prądy znamionowe. Jest ono równe 

1

2

)

2

'

1

(

2

)

2

'

1

(

I

X

X

R

R

z

U









       

lub 

%

1 0 0

1 N

U

z

U

z

U



                               Wynosi ono zwykle 3-15%. 

 

 
Próba  zwarcia  ma  na  celu  wyznaczenie  napięcia  zwarcia  i  strat  w  miedzi  uzwojeń 
transformatora; z pomiarów zwarcia (pomiarowego) można obliczyć R

T

, X

T

, Z

T

. 

Gdyby  napięcie  zasilające  było  znamionowe,  wówczas  prądy  w  uzwojeniach  osiągnęłyby 
wartość ok. 20-30 I

N

 i transformator z powodu przegrzania izolacji uległby zniszczeniu 

 
13.Zmiennosc napięcia przy obciążeniu transformatora. Wpływ charakteru odbiornika. 
Stan  obciążenia  transformatora  występuje,  gdy  uzwojenie  pierwotne  zasilamy  napięciem 
sinusoidalnym, a uzwojenie wtórne obciążone jest impedancją Z. 
Napięcia dodają się z uwzględnieniem znaku kąta. Zmiennośc napiecia jest to odniesiony do 
obwodu  pierwotnego  spadek  napiecia  wtornego  przy  przejsciu  stanu  jałowego  do  stanu 
obciążenia  znamionowego  przy  danym 

2

cos



  (jest  to  spadek  napiecia  przy  obciążeniu 

znamionowym) 

s

U

U

U







1

2

'

jeżeli odbiornik ma charakter pojemnościowy kąt ma wartość 

dodatnią  i 

s

U



ma  wartość  dodatnią,  nap. 

'

2

U

jest  mniejsze  od  nap.  pierwotnego.  Przy 

obciążeniu  pojemnościowym  kąt 

2



ma  wartośc  ujemną  i 

s

U



ma  wartość  ujemną  wtedy 

'

2

U

ma  wartość  większą  od  nap.  pierwotnego 

1

U

.  Przy  obciążeniu  pojemnościowym  ze 

znaczną  wartością  kąta

2



może  nastąpić  wzrost  napięcia  na  uzwojeniach  transformatora 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 7 z 23 

 

(nap.  wtórne  przy  obciążeniu  może  mieć  wartośc  wiekszą  od  nap.  wtórnego  w  stanie 
jałowym. 

cos



2pojemnościowy

cos



2

 = 1

cos



2indukcyjny

U

2

E

2

I

2

I

2N

Rys. 9.6. Charakterystyki zewnętrzne
               U

2

 = f(I

2

)

 

14.Warunki współpracy równoległej transformatorów skutki ich nieidealnego doboru

 

Praca  równoległa  transformatorów  jest  dopuszczalna  tylko  wtedy,  gdy  spełnione  są 
następujące warunki: 



 

równość napięć wtórnych w stanie jałowym 



 

równość napięć zwarcia 



 

transformatory są równomiernie obciążone 



 

w stanie bez obciążenia, w uzwojeniach strony wtórnej nie płyną prądy 



 

odpowiednie prądy obciążenia poszczególnych transformatorów są ze sobą w fazie 



 

dla transformatorów wielofazowych - jednakowe grupy połączeń 

Do  pracy  równoległej  nie  można  załączać  dowolnych  transformatorów.  Powinno  się  je  tak 
dobierać,  by  zapewniona  była  jak  najkorzystniejsza  współpraca  pod  względem 
ekonomicznym i możliwość pełnego wykorzystania ich mocy znamionowych. 

 

Właściwy  rozdział  prądów  zapewnia  równość  procentowych  napiec  zwarcia.  Normy 
zezwalają  na  współpracę  transformatorów,  których  przekładnie  nie  różnią  się  więcej  niż 
0,5%.Pojawienie  się  prądów  po  stronie  wtórnej  nieobciążonych  transformatorów,  oznacza 
przepływ  prądów  wyrównawczych  i  powstanie  zbędnych  strat  mocy  w  uzwojeniach.  Przy 
obciążeniu  takich  transformatorów  nie  będzie  można  wykorzystać  mocy  znamionowych 
wszystkich  współpracujących  transformatorów.  Istnieje  możliwość  pojawienia  się  prądów 

wyrównawczych.         

 

 

 

  

 

  

  

 

   

 

 

 

  

  

 

 
15.Budowa i charakterystyczne cechy autotransformatora 
Jest to specjalny transformator posiada jedno uzwojenie spełniające jednocześnie rolę 
pierwotnego i wtórnego 
- sprawność większa od transformatorów ponieważ straty w uzwojeniu są mniejsze z 
powodu mniejszej ilości miedzi 
- znacznie mniejsze wymiary od dwuuzwojeniowego  

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 8 z 23 

 

- mogą być stosowane do płynnego podnoszenia napięcia, przy rozruchu silników do 
sprzęgania układów sieciowych o niezbyt różnych napięciach. 

 

 
16. Budowa transformatora 3-fazowego i sprowadzenie do 1-fazy. 
Można  zestawić  3  transformatory  1-fazowe  a  ich  uzwojenia  połączyć  w  układ  3-fazowy  (b 
duże  moce).  Zwykle  buduje  się  na  wspólnym  rdzeniu.  Łatwiej  budować  układ  płaski  3-5 
kolumnowy.  Uzwojenia  każdej  ze  stron  są  łączone  w  gwiazdę  lub  trójkąt.  Wszystkie 
uzwojenia  są  sprzężone  magnetycznie.  Równanie  napięciowe  dla  każdego  uzwojenia  ma 
postać: 

 

  

 

 

   

 

   

 

   

 

. Zakładamy linowość:  

 

 

 

  

   

 

 

   

, k,j=1a,1b,1c,2a,2b,2c. 

Uzwojenia każdej ze stron są łączone w gwiazdę lub trójkąt. 
Dla  przypadku  symetrycznego  układu  napięć  zasilających  można  transformator  3-fazowy 
sprowadzić  do  jednej  fazy.  Używając  prądów  i  napięć  fazowych  możemy  korzystać  ze 
schematu  jak  dla  1  fazy.  Należy  pamiętać:  Lμ  jest  3/2  razu  większa  niż  dla  1-fazy.  Pomiar 
parametrów też należy realizować przy 3-fazowym symetrycznym zasilaniu, za moc jednostki 
przyjmuje się max moc poszczególnych uzwojeń.  

 

17. Możliwość wytwarzania pola magnetycznego ruchomego i cel.  
Aby wytworzyć pole magnetyczne wirujące potrzebne jest uzwojenie wielofazowe  
(najczęściej  trójfazowe)  odpowiednio  rozmieszczone  na  obwodzie  stojana  maszyny.  W 
każdej chwili suma strumieni poszczególnych faz uzwojenia daje wektor wypadkowy o stałej 
wartości  wirujący  wokół  maszyny.  Celem  wytwarzania  pola  wirującego  jest  zmuszenie 
wirnika maszyny do ruchu. 
 
18. Podstawowe schematy budowy maszyny synchronicznej 3-fazowej. 
Wykorzystywane są jako generatory prądu zmiennego, rzadziej jako silniki. Wirują zawsze z 
tą  samą  prędkością  obrotową  niezależnie  od  obciążenia.  Składają  się  ze  stojana  i  wirnika(z 
magnesami  stałymi  lub  elektromagnesami  prądu  stałego).Stojan  załączony  jest  do  sieci 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 9 z 23 

 

trójfazowej  prądu  przemiennego.  Maszyny  synchroniczne  buduje  się  jako  3-fazowe. 
Uzwojenie  twornika  jest  w  stojanie,  a  elektromagnesy  w  wirniku.  Magnesy  wytwarzają 
strumień  magnetyczny  przechodzący  przez  wirnik  i  stojan.  Dzięki  ukształtowaniu 
nabiegunników  i  ułożeniu  uzwojenia  magnesującego  otrzymuje  się  sinusoidalny  rozkład 
indukcji magnetycznej wzdłuż obwodu maszyny.  
Jeżeli do uzwojenia twornika jest dołączona impedancja odbiornika to przez uzwojenie płynie 
prąd trójfazowy. Maszyna synchroniczna pracuje jako prądnica synchroniczna. Płynący przez 
uzwojenie  3-fazowy  prąd  wytwarza  pole  wirujące  z  prędkością  n=60f/p,  a  więc  taka  sama 
prędkość z jaka wiruje strumień magnesów względem nieruchomych uzwojeń. Ze względu na 
budowę dzielą się na maszyny z biegunami:  
-utajonymi:  prędkość  obrotowa  n=3000,  liczba  par  biegunów  p=1,  najczęściej  są  to 
generatory napędzane przez turbiny parowe. Wirnik wykonany jest w kształcie walca,  
-wydatnymi:  prędkość  obrotowa  n<1500,  liczba  par  biegunów  p>2,  przy  małej  prędkości 
obrotowej  dopuszczalne  są  duże  średnice  (bez  obawy  narażenia  na  rozerwanie),  są  to 
maszyny o dużych średnicach i małych długościach.  
Konstrukcja stojanów musi zapewnić odpowiednią wytrzymałość i sztywność. Nie ma różnic 
budowy  (od  asynchronicznych)  natomiast  w  turbogeneratorach  wyraźne  różnice  w 
uzwojeniach;  są  zawsze  2-warstwowe,  a  cewki  jednozwojne  co  jest  wymuszone  dużym 
strumieniem  magnetycznym,  pręty  z  jakich  wykonane  są  cewki  są  dzielone  na  kilka 
składowych. Mają duży przekrój poprzeczny i są odizolowane od siebie i przeplatane. 

 

19.Zastosowanie maszyn synchronicznych w przetwarzaniu energii. 
Są  to  głównie  generatory  napędzane  turbinami  parowymi  zwane  turbogeneratorami. 
Napędzane turbinami wodnym nazywane są hydrogeneratorami- prędkości małe. 
Budowane są tez silniki zwykle średniej lub dużej mocy o różnej prędkości. Prędkość maszyny 
synchronicznej  jest  stała  ściśle  związana  z  częstością  napięcia  zasilania.  możliwość 
regulowania  współczynnika  mocy  w  silniku  synchronicznym  może  służyć  do  kompensacji 
mocy biernej.  
 
20. Sposób transformacji zmiennych dla jawnobiegunowej maszyny synchronicznej. 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 10 z 23 

 

Osie magnetyczne wirnika z biegunami  wydatnymi: 
kierunek  i  zwrot  osi  d  jest  zgodny  z  kierunkiem  i  zwrotem  strumienia  magnetycznego 
wywołanego prądem wzbudzenia. Kierunek osi q obrócony jest o 90 stopni elektrycznych w 
kierunku  przeciwnym  do  kierunku  wirowania  wirnika.  Osie  d  i  q  są  nieruchome  względem 
wirnika wirują razem z min. Parametry maszyny po sprowadzeniu do osi d i q stają się stałe.  
Moment: (transformacja Parka) 

















3

2

240

sin

120

sin

sin

240

cos

120

cos

cos

2

1

2

1

2

1



































































T

 

Zachodzi związek T T

t

=1.  

Nowe zmienne i wymuszenia: 

sp

q

d

q

d

i

i

i

i

i

i

i

T

U

U

U

U

U

U

T





























































































0

3

2

1

0

3

2

1

,

 

21. Układ obwodów zastępczych maszyny synchronicznej sprowadzonych do wirnika. 
Oznaczenia: R

s,w

- rezystancja stojana, wirnika 

 

 

Taki układ równań można zinterpretować w formie sprzężonych obwodów: 

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 11 z 23 

 

22. Równania napięciowe dla maszyny synchronicznej i wyrażenie momentowe. 
Równania napięciowe: 

p-il. Par biegunów 

 
23.  Równania  napięciowe  dla  maszyny  synchronicznej  i  wyrażenie  momentowe  w  stanie 
ustalonym. 
W  stanie  ustalonym  napięcie  wirnika  jest  stałe  w  czasie,  co  pozwala  przewidzieć,  ze  prądy 
i

d

,i

q

,i

w

 też będą stałe w czasie. Równania silnika zredukują się do:  

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 12 z 23 

 

 

24. Wzajemny układ wirnika i uzwojeń dla silnika i generatora. 

 

 
25. Wykres wskazowy dla generatora cylindrycznego i silnika jawnobiegunowego.  

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 13 z 23 

 

 
 
26. Charakterystyka biegu jałowego i zwarcia generatora synchronicznego 
 

 

I

w

-prąd wzbudzenia 

27. Charakterystyki zewnętrzna i regulacji generatora synchronicznego. 
Charakterystyka  zewnętrzna  –  określa  zmiany  napięcia  na  zaciskach  uzwojenia  twornika  w 
zależności od zmian wartości prądu obciążenia, przy zachowaniu stałej prędkości obrotowej, 
stałego współczynnika mocy oraz stałej wartości prądu wzbudzenia. 
Charakterystyka  regulacyjna  –  podaje  jak  należy  regulować  prąd  wzbudzenia,  aby  przy 
zmianach  prądu  obciążenia  utrzymać  stałe  napięcie  (U=const)  na  zaciskach  prądnicy,  przy 
zachowaniu  współczynnika  mocy  oraz  stałej  prędkości  oborowej.  Przy  pracy  wirnikowej 
wskazuje  także  prąd  wzbudzenia  silnika  synchronicznego  aby  przy  zmianach  prądu 
obciążenia tak aby zachować współczynnik mocy i U=const, f=const, n=const. 

 

 
 
 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 14 z 23 

 

 
 
 
28. Parametry stosunkowe X maszyny synchronicznej i zakres zmienności. 
Zmienne stosunkowe odnosi się do napięcia nominalnego, a prądy do prądu nominalnego I

n

. 

 

 

napięcie  względne:  U

r

=U/U

n

  ;  prąd  względny:  I

r

=i/I

n

  ;  względna  reaktancja  stosunkowa: 

X

r

=X/X

n.  

Wartości parametrów stosunkowych X

r

: 

Jawnobiegunowa z klatką: X

dr

 0,8:1,7 / X

qr

 0,5:1,0 

Turbogenerator: X

dr

 1,5:2,3 / X

qr

 ~0,9X

dr

 

Zaletą jest to że przy różnej budowie parametry stosunkowe zmieniają się nieznacznie 
 
29. Podstawowy schemat maszyny i indukcyjnej 3-fazowej. 
Zasilanie  jednej  ze  strony  i  wykorzystanie  efektu  indukowania  się  prądów  w  zamkniętym 
obwodzie drugiej strony, gdy porusza się względem pola.  
Nieruchomy elektromagnes (zasilany prądem stałym) wytwarza siłę hamującą przewodzącą 
tarczę, gdy się ona obraca. Prądy w litym materiale tarczy zwane są prądami wirowymi.  
Gdy elektromagnes będzie się obracał dookoła osi tarczy, wytwarzany moment przyciągnie 
tarczę. Jest to sprzęgło indukcyjne.  
Maszyna  indukcyjna  wykorzystuje  ruchowe  pole  magnetyczne  wytworzone  przez 
nieruchome  uzwojenie  (stojana),  które  jest  sprzężone  ze  zwartymi  obwodami  wirnika, 
ruchome  pole  można  wytworzyć  uzwojeniem  rozmieszczonym  co  120

o

  (dla  liczby  par 

biegunów p=1). Wirnik może być 3-fazowo uzwajany (m.pierścieniowa) lub ze zwartą klatką 
(m.klatkowa) 

 

30. Transformacja zmiennych S doprowadzająca do uroszczenia równań. 
Uproszczenie  postaci  równań  uzyskuje  się  transformując  zmienne  z  zastosowaniem 
transformacji S 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 15 z 23 

 



2

3

2

2

;

1

1

1

1

1

3

1

j

e

a

a

a

a

a

S

























 

31. Sposób sprowadzania zmiennych wirnikowych do stojana i interpretacja. 
Należy przeliczyć zmienne przez przekładnię. 

uzwojenia

k

wspóczynni

k

zwojów

liczba

z

k

z

k

z

w

w

s

s









 

Nowe zmienne wirnikowe i parametry.  

w

w

w

w

w

w

w

w

L

L

R

R

u

u

i

i













2

2

'

;

'

'

;

1

'











 

Gdy nieistotny jest czasowy przebieg zmiennych wirnikowych to wygodnie jest wprowadzić 
nowe zmienne. 









j

I

w

I

j

I

w

I

e

U

U

oraz

e

i

i

'

'





 

 
 
 
 
 
 
 
 
32. Schemat zastępczy obwodowy maszyny indukcyjnej w stanie ustalonym. 

 

 

33. Wyrażenie określające moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej. 
 

 

 



































2

2

2

1

0

'

'

3

zw

s

s

w

w

s

s

e

X

R

c

s

R

s

R

c

U

p

T



      

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 16 z 23 

 

 

 

Poślizg s- w maszynie ind. To różnica między prędkością obrotową wirnika n a prędkością 
synchroniczną n

s

 wynikająca z liczby par biegunów i częstotliwości prądu zasilającego. 

   

 

 

  

 

 

     

 

 

 

     Wzór Klossa: 

Te=

   

 

  

 

  

 

   s

k

=s( 

    

 

   )

Tk- m. krytyczny 

34. Zależność mocy, prądu, sprawności od prędkości maszyny indukcyjnej. 

Cos tu trzeba dorysować.

 

35. Możliwość wyliczenia parametrów maszyny indukcyjnej z danych. 
Schemat  do  obliczeń  danych  (łatwiejsze  obliczenie  danych  z  biegu  jałowego  i  zwarcia) 
identyfikacja  metodą  dopasowania  charakterystyk  prądowych  lub  momentowych  nie 
wymaga  uproszczeń  charakterystyki.  Potrzebne  jest  odpowiednie  oprogramowanie  i  sprzęt 
komputerowy. 
 T

n

=P

n

30/n

n



,  Tm=pmTn, 

 ω=n

n

Π/30 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

0 

200 

400 

600 

800 

1000 

1200 

1400 

I [A] 

ω [obr/min] 

ω(I) 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 17 z 23 

 





2

1

sin

2

1

'

'

8

,

0

2

3

1

;

0

0

'

0

2

2

2

0

0





























n

n

z

w

s

w

s

z

k

w

m

s

n

z

m

m

n

k

n

n

n

I

I

I

U

X

X

X

X

R

R

X

s

R

T

c

pU

X

p

p

s

s

p

s

z

p























 

 
36. wpływ parametrów zasilania na charakterystyki maszyny indukcyjnej.  
U

s

 - zmiana T

m

 kwadratowa, liniowa prądu,  

f 

0

  - zmiana  

 

 liniowo, Sk odwrotnie 

fazy - zmiana znaku  

 

 

R

w

   - zmiana s

k

 liniowo, zmniejszenie prądu 

X

z      

- zmiana s

k

 i Tm odwrotnie 

R

S

   - spadek T

m1

, wzrost T

m2, 

prąd niewiele 

U

W

 - przesunięcie charakterystyki na osi 



 

 
37. Podstawowe schematy budowy maszyny komutatorowej 
Idea  budowy:Pierwsze  konstrukcje  miały  uzwojenie  na  powierzchni  wirnika.  Siła:  F=B*i*l 
SEM: E=B*v*l.        Kierunek prądu w zwoju zależy od położenia wirnika 

 

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 18 z 23 

 

 

 
1-  bieg  główny  2-uzwojenie  biegu  głównego  3-  bieg  komutacyjny  4-uzwojenie  biegu 
komutacyjnego  5-  uzwojenie  twornika  w  żłobku  6-  szczotka  7-twornik  8-  komutator  9-
jarzmo(obudowa stojana)  d- oś podłużna,  q- oś poprzeczna 
 
38. Budowa i efekt działania komutatora.  
Maszyny 

komutatorowe 

stosowane 

są 

jako: 

generatory, 

silniki 

napięcia 

stałego(podstawowe),  silniki  do  napięcia  przemiennego(gosp.domowe)  i  jako  mikrosilniki  i 
silniki  wykonawcze(układy  automatyki).  Maszyny  dużych  mocy  mają  często  uzwojenie 
kompensacyjne  umieszczone  w  żłobkach,  wykonywanych  w  nabiegunnikach  biegunów 
głównych.  
Z komutatorem współpracują szczotki, tworzy sie więc ruchomy zestyk miedź-szczotka, przez 
który przepływają różne prądy. Proces przewodzenia pradu przez taki zestyk jest nazywany 
procesem  kolekcji,  natomiast  zjawiska  towarzyszące  zmianom  prądów  w  cewkach 
połaczonych z działkami komutatora nazywamy komutacją. Komutacja jest ściśle związana z 
pracą  zestyku  szczotkowego.  Związane  z  nią  przebiegi  elektromagnetyczne  sprawiają,  że 
zestyk  szczotkowy  często  wykazuje  tendencje  do  iskrzenia.  Przy  projektowaniu  maszyny 
przewiduje  się  różne  metody  zapobiegania  temu  zjawisku.  Zadaniem  komutatora  jest 
przełączanie  kierunku  przepływu  prądu  w  uzwojeniach  tak  aby  oddziaływanie  z  polem 
magnetycznym stojana wprawiło wirnik w ruch obrotowy. 
 
 
 
 
 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 19 z 23 

 

39. Układ podstawowych obwodów w zastępczych w maszynie komutatorowej. 

 

Symetria układu pozwala na uproszczenie: I=I

1

+I

2

 i

k

=i

k

’+i

k

” 

Otrzymujemy obwody maszyny: 

 

40. Równania napięciowe maszyny komutatorowej. 
Wirnik – 1 Twornik-2,3 

 

 

 

 

W stanie ustalonym: 























































wt

t

w

e

t

t

t

wt

w

t

t

w

w

w

w

w

M

i

i

T

U

i

R

M

i

i

dt

d

L

U

i

R

i

dt

d

L

 

 

 

 

w

t

em

w

t

t

t

w

w

w

Mi

i

T

Mi

i

R

U

i

R

U











 

 

 
 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 20 z 23 

 

 
41.Charakterystyki ruchowe silników komutatorowych obcowzbudnych. 
Charakterystyka biegu jałowego prądnicy jest linia prosta ale w wyniku nasycenia i 
wystapienia sily elektromotorycznej remanentu Ear oraz zjawiska histerezy magnetycznej 
zakrzywi sie nieznacznie. 

 

 

 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 21 z 23 

 

 

 

 
 
 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 22 z 23 

 

 

Zależność pr. Obrotowej od prądu wzbudzenia silnika obcowzbudnego 
 
42.Równania napięciowe i własności silników komutatorowych szeregowych. 
Taki  silnik  charakteryzuje  się  dużą  zależnościa  prędkości  obrotowej  od  obciążenia 
zmniejszenie  obciążenia  powoduje  wzrost  prędkości  (teoretycznej  do  nieskończoności)  i 
grozi  to  rozbieganiem  silnika  dlatego  nie  włącza  się  ich  bez  obciążenia,  posiadają  moment 
rozruchowy. 

 

 
Duża zmienność obrotów z obciążeniem. Dla małych obciążeń istnieje groźba ”rozbiegnięcia 
się”. Zmiana kierunku obrotów jest tylko zmianą wzajemnego połączenia twornika i 
wzbudzenia. 
43.Budowa i własności silników komutatorowych uniwersalnych 
Są to silniki prądu zmiennego. Rdzeń wykonany w formie pakietów z cienkich blaszek .Taki 
silnik moze byc zasilany pradem zmiennym i stalym .Tego typu silniki są stosowane w 
sprzecie gospodarstwa domowego oraz w elektornarzedziach. W silniku takim, zasilanym 
napięciem przemiennym, prąd zmienia się periodycznie, równocześnie w uzwojeniu twornika 
i uzwojeniu wzbudzenia, zatem kierunek działania momentu pozostaje nie zmieniony. 
Różnica konstrukcyjna między zwykłym silnikiem szeregowym prądu stałego a silnikiem 

Maszyny elektryczne - Egzamin 

 

Strona 23 z 23 

 

uniwersalnym polega na tym, że zarówno wirnik, jak i obwód magnetyczny stojana są 
wykonane w całości z blach magnetycznych. 
Spis treści: 
1. Usytuowanie maszyn elektrycznych w procesach przemiany energii. 
2.Zjawiska fizyczne wykorzystywane w podstawowych przetwornikach 
elektromechanicznych  
3.Rola stopów żelaza w maszynach elektrycznych 
4.Objętościowa gęstość energii magnetycznej w różnych środowiskach fizycznych. 
5.Wyrażenie na energię sumaryczną poszczególnych elementów skupionych. 
6. Koenergia w elementach skupionych i jej związek z energią. 
7. Podstawowe równania równowagi w układach elektromechanicznych.  
8.Rola obwodów elektrycznych, magnetycznych i izolacji w przetwornikach energii. 
9.Rola obudów, wałów i łożysk w maszynach elektrycznych 
10.Podstawowe składniki konstrukcji transformatora i ich wzajemne usytuowanie 
11.Obwodowy schemat zastępczy transformatora jednofazowego 
12.Bieg jałowy i zwarcie-parametry decydujące o prądzie i mocy. 
13.Zmiennosc napięcia przy obciążeniu transformatora. Wpływ charakteru odbiornika. 
14.Warunki współpracy równoległej transformatorów skutki ich nieidealnego doboru 
15.Budowa i charakterystyczne cechy autotransformatora 
16. Budowa transformatora 3-fazowego i sprowadzenie do 1-fazy. 
17. Możliwość wytwarzania pola magnetycznego ruchomego i cel.  
18. Podstawowe schematy budowy maszyny synchronicznej 3-fazowej. 
19.Zastosowanie maszyn synchronicznych w przetwarzaniu energii. 
20. Sposób transformacji zmiennych dla jawnobiegunowej maszyny synchronicznej 
21. Układ obwodów zastępczych maszyny synchronicznej sprowadzonych do wirnika.

 

22. Równania napięciowe dla maszyny synchronicznej i wyrażenie momentowe. 
23. Równania napięciowe dla maszyny synchronicznej i wyrażenie momentowe 
24. Wzajemny układ wirnika i uzwojeń dla silnika i generatora. 
25. Wykres wskazowy dla generatora cylindrycznego i silnika jawnobiegunowego.  
26. Charakterystyka biegu jałowego i zwarcia generatora synchronicznego 
27. Charakterystyki zewnętrzna i regulacji generatora synchronicznego. 
28. Parametry stosunkowe X maszyny synchronicznej i zakres zmienności. 
29. Podstawowy schemat maszyny i indukcyjnej 3-fazowej. 
30. Transformacja zmiennych S doprowadzająca do uroszczenia równań. 
32. Schemat zastępczy obwodowy maszyny indukcyjnej w stanie ustalonym. 
31. Sposób sprowadzania zmiennych wirnikowych do stojana i interpretacja. 
33. Wyrażenie określające moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej. 
34. Zależność mocy, prądu, sprawności od prędkości maszyny indukcyjnej. 
35. Możliwość wyliczenia parametrów maszyny indukcyjnej z danych. 
36. wpływ parametrów zasilania na charakterystyki maszyny indukcyjnej.  
37. Podstawowe schematy budowy maszyny komutatorowej 
38. Budowa i efekt działania komutatora.  
39. Układ podstawowych obwodów w zastępczych w maszynie komutatorowej. 
40. Równania napięciowe maszyny komutatorowej. 
41.Charakterystyki ruchowe silników komutatorowych obcowzbudnych. 
42.Równania napięciowe i własności silników komutatorowych szeregowych. 
43.Budowa i własności silników komutatorowych uniwersalnych