background image

PROJEKTOWANIE  KONSTRUKCJI 

STALOWYCH  WEDŁUG  PN-EN  1993-1-1 

ANTONI  BIEGUS

tel.  071 372 77 79,  071 32037 66,  0664 531 931

antoni.biegus@pwr.wroc.pl

POLITECHNIKA  WROCŁAWSKA

background image

Program 10 Eurokodów (57 cz

ęś

ci – EN 199X-X-X)

EN 1990

Podstawy projektowania konstrukcji

EN 1991

Oddziaływania na konstrukcje

EN 1992

Projektowanie konstrukcji z betonu

EN 1993

Projektowanie konstrukcji stalowych

EN 1994

Projektowanie konstrukcji zespolonych...

EN 1995

Projektowanie konstrukcji drewnianych

EN 1996

Projektowanie konstrukcji murowych

EN 1997

Projektowanie geotechniczne

EN 1998

Projektowanie sejsmiczne

EN 1999

Projektowanie konstrukcji aluminiowych

background image

Eurokod 3:

Projektowanie  konstrukcji stalowych

Składa si

ę

z nast

ę

puj

ą

cych cz

ęś

ci

EN 1993-1

*/

:  Reguły ogólne i reguły dla

budynków

EN 1993-2:  Mosty stalowe
EN 1993-3

*/

:  Wie

Ŝ

e, maszty i kominy

EN 1993-4

*/

:  Silosy, zbiorniki i ruroci

ą

gi

EN 1993-5:  Palowanie i grodzie
EN 1993-6:

Konstrukcje wsporcze suwnic

__________________________

*/

Normy wielocz

ęś

ciowe

background image

Cz

ęść

Eurokodu 3 (1993-1-X):

Projektowanie  konstrukcji stalowych

Obejmuje nast

ę

puj

ą

ce podcz

ęś

ci:

1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
1-2: Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pozarowe
1-3: Konstrukcje z kształtowników i blach profilow. na zimno
1-4: Konstrukcje ze stali nierdzewnych
1-5: Blachownice
1-6: Wytrzymało

ść

i stateczno

ść

konstrukcji powłokowych

1-7: Konstrukcje płytowe
1-8: Projektowanie w

ę

złów

1-9: Zm

ę

czenie

1-10: Dobór stali ze wzgl

ę

du na odporno

ść

na 

kruche p

ę

kanie i

ci

ą

gliwo

ść

mi

ę

dzy warstwow

ą

1-11: Konstrukcje ci

ę

gnowe

1-12: Konstrukcje ze stali S 500÷S 700

background image

PN-EN  1993-1-1 podaje  podstawowe  reguły  projek-

towania konstrukcji  stalowych  z  materiałów  o  grubo

ś

ci    

≥≥≥≥

3  mm,  a  tak

Ŝ

e  postanowienia  dodatkowe  dotycz

ą

ce 

projektowania budynków o konstrukcji stalowej.

Dokumenty zwi

ą

zane z Eurokodem 3 

EN 1990: Podstawy projektowania konstrukcji

EN 1991: Oddzia

ł

ywania na konstrukcje

EN 1090: Wykonanie konstrukcji stalowych

- wymagania techniczne

Europejskie normy (EN) i aprobaty techniczne (ETA)

dotycz

ą

ce wyrobów budowlanych na konstrukcje

stalowe (np. Normy wyrobów ze stali konstrukcyjnej
spawalnej EN 10025-1:2004, EN 10025-

2

:2004, .....

background image

1.3. ZAŁO

ś

ENIA

Zało

Ŝ

enia ogólne wymienione w PN-EN 1990 oraz

wytwarzanie i monta

Ŝ

w EN 1090

1.4. ROZRÓ

ś

NIENIE ZASAD I REGUŁ STOSOWANIA

Wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.4.

1.5. TERMINY I DEFINICJE

Terminy wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.5.

Ponadto  w  PN-EN  1993-1-1 podano  dodatkowe

podstawowe  terminy  i  definicje  zwi

ą

zane  z  projekto-

waniem budynków o konstrukcji stalowej.

background image

Analiza  globalna  – wyznaczenie  spójnego  zbioru 

sił wewn

ę

trznych i momentów zginaj

ą

cych (NV,  M)  w 

konstrukcji,  które  s

ą

w  równowadze  z  okre

ś

lonym 

zbiorem oddziaływa

ń

zewn

ę

trznych.

Długo

ść

teoretyczna – długo

ść

mi

ę

dzy s

ą

siednimi 

punktami bocznego podparcia, lub punktem podparcia i 
jego  ko

ń

cem  (np.  wspornik)  w  rozpatrywanej  płasz-

czy

ź

nie wyboczenia.

Długo

ść

wyboczeniowa – długo

ść

teoretyczna 

elementu  podpartego  przegubowo  (analogicznego  pod 
ka

Ŝ

dym  wzgl

ę

dem),  który  ma  taka  sam

ą

,  jak  rozpatry-

wany element, no

ś

no

ść

krytyczn

ą

przy wyboczeniu.

Efekt szerokiego pasa – nierównomierny rozkład 

napr

ęŜ

e

ń

normalnych  uwzgl

ę

dnia  si

ę

stosuj

ą

c  tzw. 

szeroko

ść

współpracuj

ą

c

ą

.

background image

Ustrój  pr

ę

towy  (szkieletowy)  - konstrukcja  lub  jej 

cz

ęść

, zło

Ŝ

ona z bezpo

ś

rednio poł

ą

czonych elementów 

pr

ę

towych, zaprojektowana do przenoszenia obci

ąŜ

e

ń

.

Termin  ten  odnosi  si

ę

zarówno  do  ustrojów 

ramowych,  jak  i  kratowych.  Obejmuje  zarówno  ustroje 
płaskie jaki trójwymiarowe.

Typ  szkieletu,  w  aspekcie  analizy  globalnej  obej-

muje nast

ę

puj

ą

ce kategorie układów:

układy ci

ą

głe – o w

ę

złach sztywnych,

układy niepełnoci

ą

głe – o w

ę

złach podatnych 

(w analizie nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

zarówno wła

ś

ciwo

ś

ci

elementów oraz w

ę

złów),

układy proste – o w

ę

złach przegubowych.

background image

Oznaczenia (najistotniejsze ró

Ŝ

nice)

W Eurokodzie 3 wyst

ę

puje wiele nowych oznacze

ń

Najwa

Ŝ

niejsze 

systemowe 

Ŝ

nice, 

jakie 

warto 

odnotowa

ć

w kontek

ś

cie PN s

ą

nast

ę

puj

ą

ce

SYMBOLE

G

ł

ówne osie przekroju

poprzecznego

y-y – o

ś

najwi

ę

kszej 

bezw

ł

adno

ś

ci,

z-z – o

ś

najmniejszej 

bezw

ł

adno

ś

ci,

x-x – o

ś

podłu

Ŝ

na 

elementu

background image
background image

Warto

ś

ci obliczeniowe - schemat zapisu

X

- efekt oddzia

ł

ywa

ń

(np. N, V, M,...),

X

Ed

- obliczeniowy efekt oddzia

ł

ywa

ń

(np. N

Ed

, V

Ed

, M

Ed.

, ..),

X

Rd

- no

ś

no

ść

obliczeniowa - stowarzyszona  z X

(np. N

t,Rd

, N

c,Rd

, N

b,Rd

V

c,Rd

, T

Rd

, M

c,Rd

, ..)

Według PN-90/B-03200

- obliczeniowy efekt oddzia

ł

ywa

ń

(N, V, M, ..),

- no

ś

no

ść

obliczeniowa - stowarzyszona  z X

(N

Rc

, V

R

, M

R

)

Wspó

ł

czynniki niestateczno

ś

ci (redukcyjne)

χχχχ

- ze wzgl

ę

du na wyboczenie,

χχχχ

LT

- ze wzgl

ę

du na zwichrzenie

Według PN-90/B-03200

ϕϕϕϕ

,  

ϕϕϕϕ

L

background image

Materia

ł

- stal konstrukcyjna

Stal

stosowana  na  konstrukcje  powinna  by

ć

ci

ą

gliwa

spawalna odporna kruche p

ę

kanie.

Jako  warto

ś

ci  charakterystyczne  granicy  plastyczno

ś

ci  (f

y

przyjmuje  si

ę

specyfikowane  w  normach  wyrobów  warto

ś

ci 

nominalne (f

y

= R

eH

f

u

= R

m

).

{R

eH

, R

m

wg normy wyrobu}

Zalecane warunki ci

ą

gliwo

ś

ci:

f

u

/f

y

≥≥≥≥

1,10, A

5

≥≥≥≥

15%,

εεεε

u

≥≥≥≥

15 

εεεε

y

(

εεεε

y

= f

y

/ E)

Powy

Ŝ

sze warunki spełniaj

ą

w szczególno

ś

ci stale

S 235,  S 275,  S 355,  S 420 oraz  S 460

W normie EN 1993-1-1 powołano si

ę

na normy:

EN 10025: Wyroby walcowane na gor

ą

co

EN 10210: Kszta

ł

towniki rurowe wyko

ń

czone na gor

ą

co

EN 10219: Kszta

ł

towniki rurowe profilowane na zimno

Zalecenia dot. odporno

ść

na kruche p

ę

kanie: EN 1993-1-10

background image

Materia

ł

- stal konstrukcyjna – c.d.

Według  PN-90/B-03200  jako  charakterystyk

ę

wytrzymało

ś

ciow

ą

materiału  przyjmuje  si

ę

parametr  w  postaci  wytrzymało

ś

ci 

obliczeniowej stali 

f

d

= f

y

/

γγγγ

s

Współczynnik  materiałowy 

γγγγ

nie  wyst

ę

puje  w  PN-90/B-03200  

w sposób „jawny”, gdy

Ŝ

ustalaj

ą

c no

ś

no

ść

korzysta si

ę

z  warto

ś

ci 

wytrzymało

ś

ci obliczeniowej stali f

d

.

W  Eurokodzie w  celu  okre

ś

lenia  no

ś

no

ść

korzysta  si

ę

z    war-

to

ś

ci granicy  plastyczno

ś

ci    stali  f

y

,  któr

ą

w  zale

Ŝ

no

ś

ci anali-

zowanego stanu  wyt

ęŜ

enia  dzieli  si

ę

przez  odpowiedni,  „jawnie”

wyst

ę

puj

ą

cy, współczynnik materiałowy: 

γγγγ

M

(

γγγγ

M0

γγγγ

M1

γγγγ

M2

).

Moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci

E = 210 000 N/mm

wg Eurokodu 3

E = 205 000 N/mm

wg PN-90/B-03200

background image

Ŝ

nicowanie f

y

w zale

Ŝ

no

ś

ci od grubo

ś

ci. Przedziały:

40 mm i 40 < t 

 ≤

80 mm - według EC 1993-1-1

t

 ≤

16 mm, 16< t 

40 mm i 40< t 

100 mm - wg PN-90/B-03200

background image

Nominalne warto

ś

ci granicy plastyczno

ś

ci f

y

wytrzymało

ś

ci na rozciaganie f

u

stali walcowanej na gor

ą

co

STALE 

DROBNOZIARNISTE

N – normalizowane 

lub walcowane 
normalizuj

ą

co

M – walcowanych 

termomechanicznie

L – niska temperatura

background image

CI

Ą

GLIWO

ŚĆ

MI

Ę

DZYWARSTWOWA

- zdolno

ść

do odkształce

ń

plastycznych na wskro

ś

grubo

ś

ci

materiału (np. w spawanych poł

ą

czeniach belek ze słupami)

Wytyczne doboru parametrów ci

ą

gliwo

ś

ci podano EN 1993-1-10.

Warto

ść

Z

Ed

ustala  si

ę

według  1993-1-10/3.2(2)  zgodnie  do 

klas  jako

ś

ci  według  EN  10163  – w  przypadku  budynków 

przyporz

ą

dkowanie podano w tablicy 3.2.

background image

Pierwszy symbol główny – okre

ś

la zastosowanie (np. S - stal konstrukcyjna, H - stal 

na kształtowniki zamkni

ę

te,  B - stal na pr

ę

ty zbrojeniowe do betonu, G - staliwo).

Drugi symbol główny – to trzycyfrowa liczba okre

ś

laj

ą

ca min. granic

ę

plastyczno

ś

ci.

Symbole dodatkowe – np. pierwszy symbol dodatkowy to odmiana plastyczno

ś

ci wy-

ra

Ŝ

ona w pracy łamania KV w 

Ŝą

danej temper. Np. KV = 27 J  w temperaturze + 20 

o

C.

S – stal konstrukcyjna

Warianty stali:
- niestopowe 

(podstawowa S 235)

- stopowe drobnoziarniste

(jako

ś

ciowe S 275, S 355)

(specjalne S 460)

S 355 J2 + M

Stale stopowe drobnoziarniste

– normalizowana lub walcowana

normalizuj

ą

co

– walcowana termomechanicznie

– hartowana i odpuszczana

– utwardzana wydzieleniowo

J2 – symbol okre

ś

laj

ą

cy prac

ę

łamania

Warianty
stale stopowe (JR – ud. 27 J przy + 20

o

C)

(J0 – ud. 27 J przy + 0

o

C)

(J2 – ud. 27 J przy – 20

o

C)

stale stopowe drobnoziarniste

(N – ud. 40 J przy – 20

o

C)

(NL – ud. 27 J przy -50

o

C)

355 – granica plastyczno

ś

ci [N/mm

2

dla grubo

ś

ci < 16 mm

background image

Z A G A D N I E N I A     M A T E R I A Ł O W E

Stale trudno rdzewiej

ą

ce – stale stopowe, ale nie drobnoziarniste

(z podwy

Ŝ

szona zawarto

ś

ci

ą

fosforu) z dodatk. symbolem W lub WP

np.  S 235 J0 W, 

S 235 J2 W, S 355 J0 WP, S 355 J2 WP

background image
background image

TRWAŁO

ŚĆ

KONSTRUKCJI

W  projektowaniu  konstrukcji  nale

Ŝ

y  bra

ć

pod  uwag

ę

nast

ę

puj

ą

ce  procesy  deterioracji (pogaszenia  si

ę

ich 

wła

ś

ciwo

ś

ci fizycznych):

korozj

ę

- wskutek oddzia

ł

ywa

ń

(wp

ł

ywów) 

ś

rodowiska

zu

Ŝ

ycie cz

ęś

ci- wskutek oddzia

ł

ywa

ń

mechanicznych

zm

ę

czenie materia

ł

u (rozwój mikrop

ę

kni

ęć

) – wskutek

oddzia

ł

ywa

ń

wysokocyklonowych (N 

>

10

4

).

No

ś

no

ść

zm

ę

czeniow

ą

konstrukcji  sprawdza  si

ę

według EN-1993-1-9.

Trwa

ł

o

ść

konstrukcji  zapewnia  si

ę

przez  odpowiednie 

jej:  zaprojektowanie i wykonanie (zabezpieczenie),
oraz  w

ł

a

ś

ciwe  utrzymanie w  projektowym  okresie 

u

Ŝ

ytkowania.

background image

MODELE  ANALIZY  KONSTRUKCJI

W analizie  wyt

ęŜ

enia  konstrukcji wyró

Ŝ

nia  si

ę

ele-

menty krytyczne.  S

ą

to  takie  cz

ęś

ci  sk

ł

adowe  ustroju, 

w  których  w  skutek  przyrostu  obci

ąŜ

enia  dochodzi  do 

wyczerpania  ich  no

ś

no

ś

ci,  prowadz

ą

cego  do  zmiany 

konstrukcji w ustrój geometrycznie zmienny.

Mog

ą

nimi  by

ć

przekroje  elementów,  pr

ę

ty  (rygle, 

podci

ą

gi, s

ł

upy) oraz w

ę

z

ł

y (po

łą

czenia, styki).

Elementy  krytyczne  s

ą

przedmiotem  wymiarowania  i 

normowego sprawdzania ich bezpiecze

ń

stwa.

Charakteryzowane  s

ą

one  parametrami  ich  no

ś

-

no

ś

ci,  czyli  zdolno

ś

ci

ą

do  przenoszenia  okre

ś

lonych  si

ł

wewn

ę

trznych. 

background image

Bezpiecze

ń

stwo  konstrukcji  (w  odniesieniu  do  spe

ł

nie-

nia warunku wytrzyma

ł

o

ś

ciowego) w uj

ę

ciu normy sprowa-

dza si

ę

do  kontroli  stopnia  wykorzystania  no

ś

no

ś

ci  ele-

mentów krytycznych  w  stosunku  do  prognozowanych  si

ł

wewn

ę

trznych, które mog

ą

w nich wyst

ą

pi

ć

.

Sprawdzeniu wytrzyma

ł

o

ś

ciowemu podlegaj

ą

elementy 

krytyczne,  w  których  mo

Ŝ

na  spodziewa

ć

si

ę

lokalnych 

ekstremalnych si

ł

wewn

ę

trznych.

Analiza  no

ś

no

ś

ci  granicznej  konstrukcji  jest  uwarun-

kowana znajomo

ś

ci

ą

jej 

ś

cie

Ŝ

ki  równowagi  statycznej  i 

ekstremalnych  si

ł

przekrojowych  oraz  no

ś

no

ś

ci  granicznej 

elementów krytycznych ustroju.

Przyst

ę

puj

ą

c do oceny bezpiecze

ń

stwa konstrukcji 

nale

Ŝ

y  dokona

ć

wyboru  jej  modelu  obliczeniowego  i 

metody analizy

background image

Powinny  one,  w  sposób  mo

Ŝ

liwie  precyzyjny, 

odwzorowywa

ć

rzeczywiste zachowanie  si

ę

konstrukcji. 

Dotyczy  to  zarówno  przyj

ę

cia  schematu  statycznego  i 

obci

ąŜ

e

ń

ustroju, jak i modelu zachowania si

ę

konstrukcji, 

pr

ę

tów, podpór i w

ę

z

ł

ów pod obci

ąŜ

eniem.

Nale

Ŝ

y  dokona

ć

identyfikacji  modeli 

ś

cie

Ŝ

ek 

równowagi statycznej przekrojów, pr

ę

tów i konstrukcji

Znajomo

ść

tych modeli odgrywa podstawow

ą

rol

ę

przy 

wyborze  w

ł

a

ś

ciwego  modelu  i  metody  oblicze

ń

statycz-

nych konstrukcji. 

Wspó

ł

czesne  techniki  wspomaganego  komputerowo 

projektowania  konstrukcji,  umo

Ŝ

liwiaj

ą

dok

ł

adniejsz

ą

ni

Ŝ

dawniej  analiz

ę

wyt

ęŜ

enia  i  odkszta

ł

cenia  konstrukcji 

Ŝ

nych typów i ocen

ę

ich no

ś

no

ś

ci.

background image

No

ś

no

ść

graniczna
przekrojów
pr

ę

tów

No

ś

no

ść

graniczna pr

ę

tów

background image

No

ś

no

ść

graniczna

w

ę

złów

background image

ANALIZA   KONSTRUKCJI

W analizie konstrukcji nale

Ŝ

y przyjmowa

ć

odpowie-

dnie  zało

Ŝ

enia  i  modele  obliczeniowe,  odzwierciedla-

j

ą

ce zachowanie  si

ę

konstrukcji  w  rozpatrywanym 

stanie granicznym.

Stosowane rodzaje analizy globalnej

w aspekcie geometrii i równa

ń

statyki

analiza I rz

ę

du (geometria pocz

ą

tkowa)

analiza II rz

ę

du (geometria zdeformowana)

w aspekcie w

ł

a

ś

ciwo

ś

ci materia

ł

u

analiza liniowo-spr

ęŜ

ysta

analiza nieliniowa (spr

ęŜ

ysto-plastyczna)

background image

RODZAJE  ANALIZY  USTROJÓW  PR

Ę

TOWYCH

analiza liniowo-spr

ęŜ

ysta rz

ę

du bez redystrybucji

(zało

Ŝ

enia: liniowy zwi

ą

zek napr

ęŜ

enie-odkształcenie i pocz

ą

tkowa geometria konstrukcji)

analiza liniowo-spr

ęŜ

ysta rz

ę

du z uwzgl

ę

dnieniem

redystrybucji 

(bez analizy zdolno

ś

ci do obrotu)

analiza liniowo-spr

ęŜ

ysta II rz

ę

du

(zało

Ŝ

enia: liniowy zwi

ą

zek napr

ęŜ

enie-odkształcenie i odkształcona geometria konstrukcji)

analiza  nieliniowa  II  rz

ę

du 

(zało

Ŝ

enia:  nieliniowy  zwi

ą

zek  napr

ęŜ

enie-

odkształcenie i odkształcona geometria ustroju)

- mo

Ŝ

e by

ć

albo:

analiza spr

ęŜ

ysto-idealnie plastyczna albo

analiza spr

ęŜ

ysto-plastyczna 

analiza spr

ęŜ

ysto-idealnie plastyczna rz

ę

du

(zało

Ŝ

enia: cz

ęść

liniowa spr

ęŜ

ysta przechodz

ą

ca w plastyczn

ą

bez wzmocnienia)

analiza spr

ęŜ

ysto-idealnie plastyczna II rz

ę

du

analiza spr

ęŜ

ysto-idealnie plastyczna lub II rz

ę

du

analiza sztywno-plastyczna II rz

ę

du 

(analiza ustroju nieodkształconego)

background image
background image

MODELOWANIE W

Ę

ZŁÓW

Dla  potrzeb  analizy,  ze  wzgl

ę

du  na  modele 

poł

ą

cze

ń

i ich klasy w aspekcie zginania rozró

Ŝ

nia si

ę

(EN 1993-1-8/5.1.1) modele w

ę

złów:

układy ci

ą

głe – o w

ę

złach sztywnych,

układy niepełnoci

ą

głe – o w

ę

złach podatnych

(w analizie nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

zarówno wła

ś

ciwo

ś

ci

elementów oraz w

ę

złów),

układy proste - o w

ę

złach nominalnie przegubowych

Wpływ  zachowania  si

ę

w

ę

złów  na  rozkład  sił

wewn

ę

trznych  i  deformacji  konstrukcji  zazwyczaj 

mo

Ŝ

e  by

ć

pomini

ę

ty, lecz je

ś

li wpływ  ten  jest  istotny 

(jak w ustrojach z w

ę

złami podatnymi), to powinien by

ć

uwzgl

ę

dniony.

background image
background image

Poł

ą

czenie  uci

ą

glaj

ą

ce płatwi

background image

M

i

=

m

i

ql

2

m

i

=

m

i

=

background image
background image
background image

W analizie układów niepełno-

ci

ą

głych w

ę

zły podatne modeluje

si

ę

jako poł

ą

czenia o sko

ń

czonej

sztywno

ś

ci (podatno

ś

ci).

Obliczanie i projektowanie takich

w

ę

złów podano w EN-1993-1-8

background image

ANALIZA   GLOBALNA

Do wyznaczania sił wewn

ę

trznych i momentów w ustroju 

no

ś

nym stosuje si

ę

najcz

ęś

ciej

analiz

ę

I rz

ę

du, przy zało

Ŝ

eniu pierwotnej geometrii,

analiza II rz

ę

du, z uwzgl

ę

dnieniem wpływu deformacji

na statyk

ę

układu.

Efekty 

towarzysz

ą

ce 

deformacjom 

ustroju  (efekty            

II rz

ę

du)  powinny  by

ć

uwzgl

ę

dniane,  je

ś

li powoduj

ą

znacz

ą

-

cy przyrost  efektów  oddziaływa

ń

,  lub  wpływaj

ą

istotnie  na 

zachowanie si

ę

konstrukcji.

Według  zał

ą

cznika  krajowego  w  PN-EN  1993-1-1  analiz

ę

I  rz

ę

du  bez  uwzgl

ę

dnienia  imperfekcji  mo

Ŝ

na  stosowa

ć

przypadku  układów  nieprzechyłowych (sztywno  st

ęŜ

onych), 

a tak

Ŝ

e ram jednokondygnacyjnych układów przechyłowych.

background image

Rama

st

ęŜ

ona  

Rama

niest

ęŜ

ona

background image

ANALIZA   STATECZNO

Ś

CI

W ocenie stateczno

ś

ci konstrukcji nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

wpływy  imperfekcji,  niekiedy  dodatkowe  efekty  II  rz

ę

du 

(efekty  P-delta).  W  zale

Ŝ

no

ś

ci  od  opcji  obliczeniowej 

wpływ imperfekcji uwzgl

ę

dnia si

ę

w dwojaki sposób

za pomoc

ą

odpowiednich współczyn. niestateczno

ś

ci, 

na etapie analizy układu, poprzez wprowadzenie zast

ę

-

pczych obliczeniowych imperfekcji geometrycznych.

Zast

ę

pcze obliczeniowe imperfekcje geometryczne 

w analizie ustrojów pr

ę

towych

Rozróznia si

ę

:

imperfekcje globalne - wst

ę

pny przechy

ł

uk

ł

adu (

Φ

o

),

imperfekcje lokalne - wst

ę

pne wygi

ę

cia elementów (e

o

/L)

background image

ANALIZA  UKŁADU  A  KRYTERIA  NO

Ś

NO

Ś

CI*

W tym kontek

ś

cie mo

Ŝ

liwe s

ą

3 modele obliczeniowe 

i sposoby podej

ś

cia 

 

1.

Uk

ł

ad bez imperfekcji

- statyka I rz

ę

du 

kryteria B

2. Układ z imperfekcjami globalnymi

- statyka I rz

ę

du + efekty P-delta 

kryteria (L

cr

L)

3. Uk

ł

ad z imperfekcjami globalnymi i lokalnymi

- statyka II rz

ę

du 

kryteria A

___________________________________________________________________________

*

- no

ś

no

ść

przekrojów, - stateczno

ść

elementów

background image

W  przypadku  opcji  3.  Nie  ma  potrzeby  sprawdzania 

stateczno

ś

ci elementów konstrukcji.

O  zastosowaniu  poszczególnych  opcji  decyduje 

parametr, w postaci mno

Ŝ

nika obci

ąŜ

enia krytycznego

αααα

cr

= F

cr

/ F

Ed

F

cr

– obci

ąŜ

enie krytyczne przy globalnej niestateczno

ś

ci spr

ęŜ

ystej,

F

Ed

– sumaryczne obci

ąŜ

enie pionowe.

Opcj

ę

1.  stosuje  si

ę

do  układów  nieprzechyłowych

(gdy 

α

cr

10).

W  przypadku  układów  przechyłowych  (

α

cr

<  10)  tj. 

wra

Ŝ

liwych  na  przechyłowe  efekty  II  rz

ę

du,  zasadniczo 

stosuje si

ę

opcj

ę

3. 

Opcj

ę

2.  - podej

ś

cie  uproszczone,  stosuje  si

ę

do 

układów regularnych i niezbyt smukłych (10 > 

α

cr

3).

background image

Mno

Ŝ

nik obci

ąŜ

enia krytycznego 

(niestateczno

ść

spr

ęŜ

ysta)

Ogólnie:

α

cr

= F

cr

/ F

Ed

;   

α

cr

(H

ed

/ V

Ed

) h / 

δ

)

*

α

cr

10

10 

> α

cr

3

> α

cr

Analiza 

Uproszczona

Dokładna

I rz

ę

du

analiza II rz

ę

du

analiza II rz

ę

du

Uk

ł

ady

Uk

ł

ady przechy

ł

owe

nieprzechy

ł

owe

(wra

Ŝ

liwe na przechy

ł

owe efekty II rz

ę

du)

Formu

ł

a przybli

Ŝ

ona dla uk

ł

adów regularnych

background image

UPROSZCZONA  ANALIZA  II  RZ

Ę

DU  (zało

Ŝ

enia)

Momenty II rz

ę

du

M

II

(H, F) 

≅≅≅≅

(H

*

) + M (F)

H - obci

ąŜ

enia poziome

F - obci

ąŜ

enia pionowe

Amplifikowane oddziaływania poziome

*

H

*

= H/(1 -

αααα

s

);  H = H

o

+ H

w

H

o

- siły od imperfekcji

H

w

- siły od wiatru (lub inne)

Wska

ź

nik wra

Ŝ

liwo

ś

ci na przechył

*

αααα

s

= 1/ 

αααα

cr

≅≅≅≅

V

Φ

Φ

Φ

Φ

V - reakcja pionowa

Φ

- podatno

ść

przechyłowa

_____________________________

*

Dla poszczególnych kondygnacji

background image

Parametry zwi

ą

zane z przechyłem

Dane dla i-tej kondygnacji

Definicje

Przechył kondygnacji

φ

i

δ

i

/(H

j

) / h

i

Podatno

ść

przechyłowa

φ

i

φ

i

/ H

Edi

Wska

ź

nik wra

Ŝ

liwo

ś

ci

α

si

= V

Edi

Φ

i

(

- sumowanie obejmuje siły dla j 

i)

background image

IMPERFEKCJE

Analiza  konstrukcji  powinna  uwzgl

ę

dnia

ć

wpływy 

imperfekcji  obejmuj

ą

cych  napr

ęŜ

enia  własne  i  odchyłki 

geometryczne takie jak

brak: prosto

ś

ci, płasko

ś

ci, prostopadło

ś

ci, przylegania 

mimo

ś

rody monta

Ŝ

owe wyst

ę

puj

ą

ce w w

ę

złach ustroju  

(z wyj

ą

tkiem uwzgl

ę

dnionych w kryterium no

ś

no

ś

ci elem. )

Imperfekcje w analizie globalnej ram

Przyjmowany  w  obliczeniach  kształt  globalnych  i  lokal-

nych imperfekcji  okre

ś

la  si

ę

na  podstawie  analizy  wszyst-

kich mo

Ŝ

liwych postaci wyboczenia spr

ęŜ

ystego ustroju 

(oraz  płaszczyzny  a  tak

Ŝ

e  symetryczne  i  niesymetry-

czne). W ramach przechyłowych uwzgl

ę

dnia si

ę

w postaci: 

wst

ę

pnych imperfekcji przechyłowych oraz

imperfekcji łukowych poszczególnych elementów

.

background image

WST

Ę

PNE   IMPERFEKCJE   PRZECHYŁOWE

gdzie:

φφφφ

0

– warto

ść

podstawowa 

φφφφ

0

= 1 / 200,

αααα

h

– współczynnik redukcyjny ze wzgl

ę

du na wysoko

ść

αααα

= 2 h

-0.5

lecz    2/3 

≤≤≤≤ αααα

≤≤≤≤

1.0

αααα

m

– współczynnik redukcyjny ze wzgl

ę

du na liczb

ę

słupów      

αααα

m

= [0.5(1+1 / m)] 

0.5

– wysoko

ść

kondygnacji w metrach,

– liczba słupów w rz

ę

dzie, które przenosz

ą

N

Ed

<0.5

obci

ąŜ

enia słupa w analizowanej płaszczy

ź

nie.

φφφφ

φφφφ

0

αααα

αααα

m

background image

LOKALNE  WST

Ę

PNE  IMPERFEKCJE  ŁUKOWE

Lokalne  wst

ę

pne  łukowe  elementów  nara

Ŝ

onych  na 

wyboczenie gi

ę

te  - warto

ść

wzgl

ę

dna 

gdzie L – długo

ść

elementu 

Warto

ś

ci obliczeniowe

wst

ę

pnych imperfekcji 

łukowych e

0

/L

e

0

/L

background image

Mo

Ŝ

na pomin

ąć

imperfekcje przechyłowe gdy przenosz

ą

W celu wyznaczenia oddziaływa

ń

poziomych na tarcze stropowe 

zaleca si

ę

przyjmowa

ć

imperfekcje o konfiguracji jak na rysunku, 

gdzie imperfekcj

ą

przechyłow

ą

uzyskana ze wzoru

dla h – wysoko

ść

kondygnacji

H

ed

≥≥≥≥

0.15 V

Ed

φφφφ

φφφφ

0

αααα

αααα

m

background image

)

005

.

0

,

01

.

0

max(

0

d

c

c

f

A

N

F

=

+

=

=

m

i

i

m

F

m

F

1

0

1

2

α

m,PN

S T

Ę ś

E N I A   P O Ł A C I O W E   P O P R Z E C Z N E

e

0

αααα

m,EC 

L / 500,

αααα

m,EC

=[0.5(1+1/m)]

0.5

background image
background image

Ł

ukowe  wygi

ę

cia  elementów 

mo

Ŝ

na  zast

ą

pi

ć

równowa

Ŝ

n

ą

siła stabilizuj

ą

c

ą

q

d

= 8

ΣΣΣΣ

N

ed

(e

0

+

δδδδ

q

)/L

2

δδδδ

q

ugi

ę

cia  st

ęŜ

enia  od  oddzia-

ływa

ń

q  i  wszystkich  obci

ąŜ

e

ń

zewn

ę

trznych  z  analizy  I  rz

ę

du 

(

δδδδ

q

= 0, gdy obl. wg teorii II rz

ę

du).

Gdy st

ęŜ

enie stabilizuje 

ś

ciskany 

pas  belki  o  stałej  wysoko

ś

ci  h,  to 

sił

ę

N

Ed

mo

Ŝ

na obliczy

ć

ze wzoru

N

Ed

= M

Ed

/ h

M

Ed

– maksymalny moment

zginaj

ą

cy w belce.

e

0

q

d

ą

d w PN-EC 1993-1-1

e

0

αααα

m,EC 

L / 500,

αααα

m,EC

=[0.5(1+1/m)]

0.5

background image

ST

Ęś

ENIA  MI

Ę

DZYSŁUPOWE

e

0

e

0

e

0

φ

φ

φ

φ

φ

φ

background image

SKR

Ę

CENIE

POCHYLENIE

WYWRÓCENIE

ST

Ęś

ENIA    MI

Ę

DZYWI

Ą

ZAROWE

background image

ST

Ęś

ENIA    MI

Ę

DZYWI

Ą

ZAROWE

background image

Konferencja  „AWARIE BUDOWLANE”

1991 r.

Biegus A., Cabaj J. Oszacowanie wyt

ęŜ

enia  pionowych st

ęŜ

e

ń

d

ź

wi-

garów kratowych, In

Ŝ

. i Bud. nr 2/1991.

background image

KLASYFIKACJA  PRZEKROJÓW  PR

Ę

TÓW

Proporcje  geometryczne  cz

ęś

ci  sk

ł

adowych  prze-

krojów  poprzecznych  (pó

ł

ek  i 

ś

rodników)  elementów 

zginanych  i 

ś

ciskanych  sprawiaj

ą

,  i

Ŝ

w  granicznych 

stanach wyt

ęŜ

enia ich 

ś

cie

Ŝ

ki równowagi statycznej (np. 

zale

Ŝ

no

ść

obci

ąŜ

enie  - przemieszczenie)  mog

ą

si

ę

zasadniczo  ró

Ŝ

ni

ć

. Podstawowe  typy  przekrojów  to: 

grubo

ś

cienne i cienko

ś

cienne.

W

zale

Ŝ

no

ś

ci  od  smuk

ł

o

ś

ci 

ś

cianek,

przekroje

osi

ą

ga

ć

cz

ęś

ciowe  lub  pe

ł

ne  uplastycznienie  w 

granicznym stanie wyt

ęŜ

enia.

Klasyfikacji  przekroi zosta

ł

a usystematyzowana w 

normach.

background image

Przekroje
grubo

ś

cienne

to kształtowniki,
w których
nie wyst

ę

puje

lokalna utrata 
stateczno

ś

ci 

(nie wpływa na
wyczerpanie
no

ś

no

ś

ci).

background image

Przekroje cienko

ś

cienne to elementy konstrukcyjne, w których 

wyst

ę

puj

ą

ca lokalna utrata stateczno

ś

ci cz

ęś

ci składowych 

kształtownika zmniejsza ich no

ś

no

ść

spr

ęŜ

yst

ą

.

background image

Podstawowym  kryterium    zaliczania  przekroju  (klasyfikacji)  do 

poszczególnych  klas  jest  smuk

ł

o

ść ś

cianki  elementów  sk

ł

ado-

wych (pó

ł

ek, 

ś

rodników)  kształtownika.  Zarówno  w  EC 3  jak  i 

PN-90/B-03200 kształtowniki podzielono na 4 klasy, przy czym: 

- przekroje klasy 1, 2, 3 s

ą

zaliczane do grubo

ś

ciennych,

- przekroje klasy 4 za

ś

do cienko

ś

ciennych.

Do wyznaczania no

ś

no

ś

ci ka

Ŝ

dej z klas kształtowników (w  zwi

ą

-

zku z ich ró

Ŝ

n

ą Ś

RS), stosuje si

ę

inne procedury obliczeniowe.

Podzia

ł

na  4  klasy  pozwala  na  dostosowanie  (uzgodnie-

nie) modeli fizycznych ustroju do ich modeli obliczeniowych

Aby  pr

ę

ty  mo

Ŝ

na  by

ł

o  oblicza

ć

zgodnie  z  zasadami  przyj

ę

-

tymi w  mechanice  konstrukcji  narzuca  si

ę

ich  przekrojom  takie 

wymogi  wymiarowe,  aby  analiz

ę

ich  wyt

ęŜ

enia  i  mo

Ŝ

na  pro-

wadzi

ć

w  stanie  plastycznym,  spr

ęŜ

ystym  b

ą

d

ź

nadkrytycznym. 

S

ł

u

Ŝą

do  tego  warunki  zapewnienia  zdolno

ś

ci  przekroju  pr

ę

tów 

do  obrotu. Wprowadzenie  klas  przekrojów  umo

Ŝ

liwia 

ś

cis

ł

powi

ą

zanie modeli fizycznych z metodami obliczania ustroju.

background image
background image

KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW* -

KRYTERIA NOSNO

Ś

CI

Klasa 1: No

ś

no

ść

plastyczna (pe

ł

ne uplastycznienie)

Klasa 2: No

ś

no

ść

plastyczna (przegub plastyczny o

ograniczonej zdolno

ś

ci do obrotu)

Klasa 3: No

ś

no

ść

spr

ęŜ

ysta lub spr

ęŜ

ysto-plastycz-

na (pocz

ą

tek uplastycznienia strefy 

ś

ciskanej)

Klasa 4: No

ś

no

ść

„efektywna” lub wyboczeniowa

(niestateczno

ść

miejscowa)

___________________________

*

Graniczne  smuk

ł

o

ś

ci 

ś

cianek  dla  poszczególnych  klas  s

ą

uzale

Ŝ

nione  od  rodzaju

ś

cianki  (sposobu  podparcia),  rozk

ł

adu 

napr

ęŜ

e

ń

i gatunki stali