Baza danych ORACLE – kartkówka 5 (czas: 25 min.)

Wykorzystując bazę danych Oracle, zamodelować zjawisko opisane poniżej, wyprowadzić wynik
poprzez reprezentatywną liczbę symulacji zdarzeń.

Rzucamy trzema standardowymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej
kostce nie wypadła szóstka, jeżeli na każdej kostce wypadła różna liczba oczek?

Rozwiązanie metodami matematycznymi:

A – zdarzenie, że nie wypadła szóstka.

B – zdarzenie, że na każdej kostce wypadła inna liczba oczek.

Ω = 6 * 6 * 6 = 216 możliwości (6 – ponieważ jest sześć liczb na kostce)

P(A) =

*

*

=

(5 – ponieważ wybieramy już tylko z puli pięciu liczb - nie wypadła szóstka)

P(B) =

=

(6 – liczba możliwych oczek dla pierwszej kostki, 5 – liczba możliwych oczek dla

drugiej – tj. minus to, co wypadło na pierwszej, 4 – liczba możliwych oczek dla trzeciej kostki – tj.
minus to, co wypadło na pierwszej i to, co na drugiej – ponieważ ostatecznie mają wypaść różne liczby
oczek).

Część wspólna obu zdarzeń, tj. nie wypadła szóstka i wypadły różne liczby oczek:

P(A ∩ B) =

=

(5 – liczba możliwych oczek dla pierwszej kostki – tj. ma nie wypaść szóstka,

4 – ma nie wypaść szóstka i to, co na pierwszej kostce, 3 – ma nie wypaść szóstka oraz to co na
pierwszej i drugiej kostce)

Korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe (tj. zajście zdarzenia A pod warunkiem
zajścia zdarzenia B), mamy:

P(A|B) =

=

=

=

Odpowiedź: prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka wynosi: 0,5.