Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego.
Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.
1
E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego
Cel eksperymentu
Wyznaczanie pojemności kondensatora w funkcji powierzchni jego okładek
Wyznaczanie pojemności kondensatora z różnymi dielektrykami między jego okładkami
Wyznaczanie pojemności kondensatora w funkcji odległości między jego okładkami
1. Wiadomości teoretyczne
Wiadomo, że pojemność elektryczna kondensatora C jest stosunkiem ładunku elektrycznego Q do napię-
cia U między jego okładkami,
U
Q
C
.
(1)
Najprostszym kondensatorem elektrycznym jest kondensator płaski. Jego
pojemność elektryczna C dana jest wzorem,
d
A
C
r
0
,
(2)
gdzie
A - powierzchnia okładek kondensatora,
d – odległość między okładkami kondensatora,
ε
r
- przenikalność elektryczna względna materiału znajdującego się miedzy
okładkami kondensatora,
ε
0
= 8,85·10
-12
F/m jest przenikalnością elektryczną próżni.
Przenikalność elektryczna względna ε
r
uwzględnia zmianę pojemności kon-
densatora, spowodowaną wprowadzeniem materiału między okładkami, w
odniesieniu do próżni. Dla suchego, czystego powietrza ε
r
1, co oznacza,
że pojemności kondensatora w próżni i powietrzu są jednakowe.
Zależność (2) będzie badana eksperymentalnie z zastosowaniem kondensa-
tora o zmiennej geometrii. Do eksperymentu będą użyte okładki o powierzchniach A = 400 cm
2
i
A = 800 cm
2
. Odległość miedzy okładkami będzie zmieniana w odstępach 1 mm. Najpierw będzie mie-
rzony ładunek elektryczny Q, zgromadzony na okładkach kondensatora, w funkcji przyłożonego napięcia
U. Pojemność elektryczną C wyznaczamy z nachylenia prostej powstałej z punktów Q=f(U).
Proporcjonalność pojemności elektrycznej C do powierzchni okładek A
A
C ~
potwierdzona będzie pomiarami pojemności kondensatora przy zmiennej odległości między okładzinami
i dla różnych powierzchni okładzin A.
Dodatkowo, poprzez umieszczenie dielektryków miedzy okładkami kondensatora, będą wyznaczone
przenikalności elektryczne ε
r
różnych materiałów. Zmiana odległości między okładkami kondensatora
pozwoli na potwierdzenie proporcjonalności,
d
C
1
~
Ładunek zgromadzony na kondensatorze jest mierzony za pomocą elektrometru. Mierzony ładunek rów-
ny jest iloczynowi pojemności pomiarowej elektrometru i mierzonego napięcia.
A
A
U
C
Q
Na przykład, dla pojemności pomiarowej C
A
=10nF i mierzonego napięcia U
A
=1V mierzony ładunek
wynosi Q=10 nAs. Na stanowisku dostępne są dwa kondensatory pomiarowe C
A
o pojemnościach 10nF i
100nF. Uwaga!!! Jeżeli napięcie wskazywane przez elektrometr wynosi ok. 8V i więcej to należy
zmienić kondensator pomiarowy na większy, a pomiary zarejestrowane przy takich wskazaniach
należy powtórzyć.
ε
r
d
Q
-Q
A
Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego.
Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.
2
2. Opis aparatury pomiarowej
Mniejsze okładki kondensatora (A=40cm
2
) ustawione są w odległości 4mm od siebie.
Ujemny kontakt zasilacza 450V podłączony jest do okładziny prawej i do masy elektrometru.
Do masy elektrometru podłączony jest również kabel uziemiający.
Dodatni kontakt zasilacza 450V podłączony jest do złącza B przełącznika
Złącze A przełącznika podłączone jest do lewej okładziny kondensatora a złącze C do wejścia
elektrometru
Do elektrometru podłączony jest kondensator pomiarowy C
A
=10nF (100nF), a do wyjścia podłą-
czony jest woltomierz
Do zasilacza 450V podłączony jest woltomierz mierzący napięcie U.
3. Przebieg eksperymentu
3.1 Pomiar zależności ładunku kondensatora w funkcji przyłożonego napięcia dla różnych powierzchni
okładek kondensatora
Ustaw przełącznik w położenie A-C, rozładuj kondensator za pomocą przewodu uziemiającego,
sprawdź zero na mierniku ładunku
Weź w rękę przewód uziemiający, przełącznik ustaw w pozycję A-B i ustaw U=50V na zasila-
czu.
Ustaw przełącznik w pozycję A-C i zmierz wartość ładunku Q a następnie rozładuj kondensator
Powtórz pomiary dla innych wartości napięć U. Uwaga!!! Używaj napięć nie większych niż
300V
Wyłącz zasilacz 450V i zmień okładki kondensatora na większe (A=80cm
2
i d=4mm).
Włącz zasilacz 450V. Ustaw przełącznik w pozycję A-C i rozładuj kondensator
Trzymając kabel uziemiający wykonaj drugą serię pomiarów.
Tabela 1: Ładunek Q w funkcji napięcia U i pojemności C dla różnych powierzchni okładek A.
U [V]
Q
400
[nAs]
(A=400cm
2
)
Q
800
[nAs]
(A=800cm
2
)
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego.
Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.
3
3.2 Pomiar zależności ładunku kondensatora w funkcji przyłożonego napięcia dla różnych dielektry-
ków
Przełącznik musi być w pozycji A-C
Umieść polistyren między dużymi okładkami kondensatora (okładki powinny przylegać
dokładnie do polistyrenu)
Ustaw przełącznik w pozycji A-C i rozładuj kondensator
Trzymając kabel uziemiający, zmierz ładunek Q w funkcji napięcia U (wykonuj czyn-
ności w kolejności jak w punkcie a, Pamiętaj o używaniu napięcia niewiększego niż
300V)
Zamień polistyren na szkło, ustaw przełącznik w pozycję A-C i rozładuj kondensator.
Trzymają kabel uziemiający wykonaj drugą serię pomiarów.
Tabela 2: Ładunek Q w funkcji napięcia U i pojemności C dla różnych dielektryków.
U [V]
Q [nAs]
powietrze
Q [nAs]
polistyren
Q [nAs]
szkło
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
3.3 Wyznaczanie pojemności kondensatora w funkcji odległości między okładkami
Przełącznik musi być w pozycji A-C
Ustaw napięcie na 300V
Usuń szkło znajdujące się miedzy okładkami kondensatora i ustaw odległość między
okładkami na d=6mm
Rozładuj kondensator
Trzymając w ręce kabel uziemiający. Naładuj kondensator poprzez ustawienie prze-
łącznika w pozycji A-B.
Ustaw przełącznik w pozycji A-C, zmierz ładunek Q i zapisz wynik.
Zmieniaj odległość na 4,3,2 i 1mm, ładuj kondensator i mierz ładunek.
Tabela 3: Ładunek Q (przy U=300V) i pojemność C w funkcji odległości d między okładkami
kondensatora (A=800cm
2
)
d [mm]
Q [nAs]
6
5
4
3
2
1
Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego.
Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.
4
4. Opracowanie wyników pomiarów
1. Wykonaj wykresy zależności ładunku Q od wartości napięcia U dla kondensatorów C
400
i C
800
na
bazie danych tabeli 1.
2. Z nachylenia prostych, przechodzących przez punkty pomiarowe, wyznacz pojemności kondensato-
rów C
400
i C
800
. Wyznacz również ich niepewności pomiarowe ΔC
400
i ΔC
800
. Wykorzystaj metodę
najmniejszych kwadratów.
3. Sprawdź proporcjonalność pojemności kondensatorów C
400
i C
800
do powierzchni ich okładek A.
4. Wyznacz doświadczalną wartość współczynnika przenikalności elektrycznej
0
korzystając ze wzoru:
C
A
d
0
gdzie jest współczynnikiem nachylenia prostej Q=f(U) wyznaczonym w pkt.2
5. Oszacuj niepewność pomiaru powierzchni okładek ΔA i odległości między okładkami Δd. Wyznacz
niepewność pomiaru współczynnika przenikalności elektrycznej dla każdego z badanych kondensa-
torów:
2
2
2
A
A
C
C
d
d
6. Oceń wpływ niedokładności poszczególnych parametrów (Δd, ΔA, ΔC) na niedokładność pomiaru
przenikalności elektrycznej.
7. Porównaj uzyskaną wartość
0
z wartością katalogową.
8. Wykonaj wykresy zależności ładunku Q od napięcia U na dużym kondensatorze (A=800cm
2
) dla
różnych dielektryków (powietrze, polistyren, szkło). Z nachylenia prostych przechodzących przez
punkty pomiarowe wyznacz pojemności kondensatorów C i ze stosunku C
szkło
/C
pow
i C
poly
/C
pow
wy-
znacz współczynniki przenikalności elektrycznej względnej ε
r
dla szkła i polistyrenu. Określ niepew-
ność pomiaru współczynnika przenikalności elektrycznej względnej ε
r
. Porównaj otrzymane wartości
z danymi katalogowymi.
9. Przeanalizuj otrzymane wyniki badań i sformułuj odpowiednie wnioski.
Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie E-01. Badanie właściwości elektrycznych kondensatora płaskiego.
Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.
5
Protokół pomiarowy
Ćw. E-01.
Laboratorium z fizyki
Rok akadem:
Temat:
Badanie właściwości elektrycznych kondensatora pła-
skiego
Kierunek:
Grupa:
Imię i Nazwisko:
Ocena
Data Zaliczenia
Podpis
L
S
K
Tabela 1: Ładunek Q w funkcji napięcia U i pojemności C dla różnych powierzchni okładek A.
U [V]
Q
400
[nAs] (A=400cm
2
) Q
800
[nAs] (A=800cm
2
)
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
Tabela 2: Ładunek Q w funkcji napięcia U i pojemności C dla różnych dielektryków.
U [V]
Q [nAs]
powietrze
Q [nAs]
polistyren
Q [nAs]
szkło
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
Tabela 3: Ładunek Q (przy U=300V) i pojemność C w funkcji odległości d między okładkami kondensa-
tora (A=800cm
2
)
d [mm]
Q [nAs]
1
2
3
4
5
6