ANALIZA MATEMATYCZNA 2 

Semestr letni 2003/2004 (Budownictwo L dowe i Wodne)

 

 

Egzamin poprawkowy, odpowiedzi do zada  z zestawów E6, F6, G6, H6 

Zestaw

 E6

 

Zestaw

 F6

 

1          

3

ln

2

2

π

 

1 

)

1

(

2

1

3

2

−

e

 

2 

Szereg jest zbie ny.

 

2 

)

1

(

ln

2

x

−

−

 dla 

1

|

|

<

x

. 

3 

S  dwa takie punkty

)

0

,

2

1

(

, 

)

0

,

2

1

(

−

.

 

3 

11

2

4

−

+

−

=

y

x

z

 

4 

1

)

1

2

(

−

+

=

x

e

y

 

4 

3

3

3

8

1 −

 

5 

+

+

−

+

−

−

−

2

1

2

1

1

2

)

,

(

y

y

dx

y

x

f

dy

+

+

−

−

−

+

2

1

1

2

1

)

,

(

y

y

dx

y

x

f

dy

 

+

−

+

−

=

1

1

2

1

2

2

)

,

(

x

x

x

dy

y

x

f

dx

 

5 

 

 

10

9

 

6 

 

15  

6 

−

−

−

2

2

2

2

)

,

,

(

3

0

3

y

z

y

z

y

dx

z

y

x

f

dz

dy

 

Zestaw

 G6

 

Zestaw

 H6

 

1 

Całka jest zbie na. 

1 

6

3

π

 

2 

 

3  

2 

∞

=

+

+

−

−

0

1

1

]

2

1

7

1

3

)

1

(

7

3

[

n

n

n

n

n

x dla 

3

1

|

|

<

x

 

3 
    

π

π

π

5

1

)

4

,

3

(

−

=

∂

∂

x

f

,  

0

)

4

,

3

(

=

∂

∂

π

π

y

f

 

3 

)

4

3

,

5

2

(

−

=

P

, 

)

4

7

,

5

2

(

−

=

Q

 

4 

    Warto  najwi ksza 

16

)

2

,

0

(

=

g

, 

    warto  najmniejsza 

8

)

2

,

0

(

−

=

−

g

.  

4 

)

8

11

,

8

5

(

−

=

A

, 

)

2

1

,

4

1

(

=

B

  

5 

π

15

76

 

5 

3

5

3

2

π

+

+

  

6 

6

1

 

6 

π

5

8

 

Teresa Jurlewicz, 29.06.2004