Microsoft PowerPoint

Mechanizmy renderingu - raytracing

Raytracing (śledzenie promieni) jest jednym z
najczęściej używanych algorytmów
renderowania obrazów.

Pozwala na uzyskanie fotorealistycznych odbić,
refleksów i efektów przezroczystości.

Opiera się na znajdowaniu parametrów
ś

wietlnych piksela poprzez śledzenie promienia

w odwrotnym kierunku – od obserwatora
(kamery) poprzez płaszczyznę obrazową aż do
pierwszego napotkanego obiektu w scenie.

Mechanizmy renderingu - raytracing

Raytracing – jak to działa?

Dla każdego przetwarzanego piksela na płaszczyźnie obrazowej
prowadzimy wirtualny promień, wybiegający od obserwatora i

przechodzący przez ten piksel (zielony).

Badamy, w jaki obiekt w scenie trafi nasz wirtualny promień. Obliczamy
ś

wiatło ze wszystkich źródeł dla trafionego punktu, według ustalonego

modelu oświetlenia. Badane jest, czy jakiś inny obiekt nie przysłania
ź

ródła światła, i nie rzuca cienia. Obliczane są wszystkie efekty

powierzchniowe i cieniowanie.

Jeżeli powierzchnia jest zdefiniowana jako odbijająca i stosujemy
odbicia raytracingowe – z miejsca uderzenia promienia wysyłany jest

promień wtórny i cały algorytm uruchamiany jest rekurencyjnie dla tego
promienia. Obliczony promień odbiciowy dodawany jest do
obliczonego w pkt.2 oświetlenia.

Jeżeli powierzchnia jest zdefiniowana jako przezroczysta. Z trafionego
punktu wysyłany jest promień przezroczystości, pod kątem zależnym

od geometrii obiektu i parametrów materiału. Zostaje przeanalizowany
w podobny sposób jak wtórne promienie odbicia.

Cienie – metoda śledzonych promieni

(raytracing)

Przykład procedury dla

sceny bardziej
skomplikowanej

Obserwator (kamera)

znajduje się w punkcie
O, na scenie
umieszczone zostały
dwa światła L1 i L2 oraz
3 obiekty:

a (elipsa): nieprzezroczysty,

nie odbija światła

b (koło): przezroczysty,

odbija światło

c (prostokąt): tylko odbija

wiatło

Kreskami przerywanymi zaznaczono
dodatkowe promienie, służące
określeniu widoczności świateł w
punktach przecięcia

Mechanizmy renderingu - raytracing

•

O – obserwator

• b – obiekt odbijający, przezroczysty

• a – obiekt nieodbijający, nieprzezroczysty

• c – obiekt odbijający, nieprzezroczysty.

W analizowany piksel na płaszczyźnie obrazowej wystrzeliwany jest z obserwatora promień (zielony,
pierwotny).

Promień pada na punkt na pierwszym napotkanym obiekcie. Badane jest, z jakich źródeł światło dociera
do tego punktu (tutaj: tylko ze źródła

), Obliczane jest światło i cieniowanie tego punktu.

Ponieważ

to obiekt odbijający, wysyłany jest z trafionego punktu promień odbicia (czerwony, wtórny) .

Promień pada na obiekt

Obiekt

jest analizowany podobnie jak w punkcie 2 – badane jest, jakie źródła oświetlają trafiony punkt,

obliczane jest światło i cieniowanie. Obiekt nie odbija promieni, więc tutaj analiza jest zakończona.

Ponieważ

jest obiektem przezroczystym, z miejsca trafienia wysyłany jest także wtórny promień

przezroczystości (niebieski). Kąt promienia zależny jest od geometrii obiektu

i parametrów jego

materiału.

Promień przezroczystości trafia w obiekt

Wykonywana jest znowu procedura z pkt 2.

Ponieważ obiekt

jest odbijający – po obliczeniu światła i cieni w miejscu trafienia wysyłany jest znowu

wtórny promień odbicia (czerwony z obiektu c) .

Itd… Do mementu, aż wszystkie wtórne promienie nie zostaną obliczone.

Mechanizmy renderingu - raytracing

Na scenie może być wiele źródeł

wiatła i wiele obiektów.

Jeżeli jakiś obiekt blokuje linię

pomiędzy punktem trafienia a
ź

ródłem światła, to źródło nie

dodaje swojego udziału w
oświetlenie trafionego punktu.

W skali całego obiektu jest to

widziane jako precyzyjny cień.

Mechanizmy renderingu - raytracing

Render raytracingowy

Fotorealistyczny efekt,
możliwość zobaczenia
kształtów odbijających się
obiektów, ich cech
powierzchniowych.

Dynamiczne cienie – przy
dynamicznej zmianie
oświetlenia cienie dopasują
się odpowiednio do tej
zmiany.

Dobrze odwzorowane
efekty półprzezroczystości,
rozbłysków, itd.

Mechanizmy renderingu - raytracing

Odbicia raytracingowe – pułapki.

Jeżeli kilka obiektów dających
odbicia zwierciadlane znajdzie się
w odpowiedniej konfiguracji,
mogą w nieskończoność odbijać
nawzajem swoje promienie
wtórne, powodując nieskończoną
rekurencję i załamanie rendrera.

Aby tego uniknąć wprowadza się
maksymalną liczbę odbić. W
większości przypadków 4-ty
poziom odbicia jest w zupełności
wystarczający do osiągnięcia
fotorealistycznych efektów i nie
ma potrzeby obliczania bardziej
złożonych odbić.

Mechanizmy renderingu - raytracing

Przezroczystość

Wtórny promień przezroczystości jest
odpowiednio załamywany, w
zależności od kształtu modelu i
parametrów materiału, co pozwala
uzyskać efekt soczewki, szkła, itd..

Załamanie

Możliwość zdefiniowania
współczynnika załamania dla
materiału pozwala na modyfikowanie
kąta, pod jakim wypuszczane są
wtórne promienie przezroczystości.

Scena wygenerowana metod

raytracingu

, w

rej wszystkie obiekty odbijaj

wiat

POV-Ray program służący do ray tracingu dla
komputerów z systemami np. Windows

Cechą charakterystyczną programu jest wykorzystywanie
zaawansowanego języka opisu sceny SDL (ang. Scene Description
Language), który jest w zasadzie językiem programowania,
zawierającym elementy takie jak m.in. zmienne, tablice, instrukcje
warunkowe, pętle, funkcje.

W programie wygląd sceny opisuje się w skrypcie, w którym
umieszcza się informacje dotyczące:

położenia kamery

oświetlenia

obiektów w postaci brył i powierzchni

Program umożliwia wygenerowanie sekwencji obrazów do celów
animacji.

Przykładowy skrypt

#include "colors.inc"

global_settings {

assumed_gamma 1.0

//ogólne parametry

max_trace_level 5

}

camera {

location <0.0, 0.5, -4.0> //punkt umieszczenia kamery

direction 1.5*z

right

x*image_width/image_height

look_at <0.0, 0.0, 0.0> //punkt na który patrzy (jest skierowana) kamera

}

sky_sphere {

pigment {

gradient y

color_map {

[0.0 rgb <0.6,0.7,1.0>] //określenie koloru (składowe r-czerwony,g-zielony,b-niebieski)

[0.7 rgb <0.0,0.1,0.8>]

}

Przykładowy skrypt

light_source { // wstawienie światła punktowego

<0, 0, 0> // pozycja początkowa światła

color rgb <1, 1, 1> // kolor światła

translate <-30, 30, -30> // przemieszczenie x,y,z

}

plane { // podłoga w "szachownicę"

y, -1

texture

{

pigment {

checker

color rgb 1

color blue 1

scale 0.5

}

finish{

diffuse 0.8

ambient 0.1

}

Przykładowy skrypt

sphere { // błyszcząca kulka

0.0, 1

texture {

pigment {

color rgb <0.8,0.8,1.0>

}

finish{

diffuse 0.3

ambient 0.0

specular 0.6

reflection {

0.8

metallic

}

conserve_energy

}

Tekstury

Tekstury mogą być użyte do kontrolowania różnych atrybutów
powierzchni, do tworzenia różnych efektów renderingu.
Siedem najbardziej popularnych technik mapowania (przekształcenia)
teksturowego to:

mapowanie koloru (color mapping)

mapowanie odblasku (specular mapping)

mapowanie samooświetlenia (incandescence mapping)

mapowanie przezroczystości (transparency mapping)

mapowanie przemieszczenia (displacement mapping)

mapowanie nierówności (bump mapping)

mapowanie normalnych (normal mapping)

Tekstury

Mapowanie przemieszczeń:

Tekstura interpretowana jest jako mapa
głębokości, gdzie jasne oznacza „wyżej” a
ciemne „niżej”.

W zależności od koloru nałożonej tekstury
w danym punkcie odpowiednio
modyfikowana jest geometria modelu!
Zmieniana jest rzeczywista siatka obiektu.

Ponieważ zmienia się geometria, staje się
to widoczne w cieniu rzucanym przez
obiekt jak i w jego obrysie.

Metoda kosztowna, ze względu na częstą
konieczność zwiększenia liczby wielokątów
w modelu i przeliczenia większej ich liczby
w transformacjach geometrycznych.

Efekty teksturowe

Mapowanie nierówności:

Pozwala na stworzenie wrażenia bardziej skomplikowanej geometrii
modelu bez rzeczywistej zmiany tej geometrii, symuluje małe
deformacje powierzchni.

Nałożona na model tekstura jest traktowana jako mapa wysokości –
jasny punkt oznacza „wyżej”, ciemny – „niżej”.

Sztuczka shader’a – nie modyfikuje modelu, tylko zmienia sposób, w
jaki poszczególne punkty są cieniowane!

Służy również do wywoływania efektu małych nierówności powierzchni

Nie zmienia układu cieni – ponieważ rzeczywista geometria modelu
pozostaje ta sama, cienie są gładkie i równe, nie reagują na pozorne

nierówności, obrys obiektu jest zgodny z siatką – tu również
nierówności się nie ujawniają.

Efekty teksturowe

Mapowanie normalnych:

Metoda pozornego zwiększania szczegółowości modelu, bez faktycznego
zwiększenia liczby wielokątów nań się składających.

Obliczanie transformacji przestrzennych modelu o dużej liczbie wielokątów jest
czasochłonne, więc lepiej jest obliczyć prostszy model i

Dla każdego punktu tekstura definiuje pozorną zmianę położenia normalnej do
powierzchni w tym punkcie. Normalna jest zawsze prostopadła do powierzchni i
według tego obliczane jest oświetlenie, odbicia, itd..

Zatem modyfikując położenie normalnej możemy zmieniać sposób, w jaki
cieniowany jest model i uzyskać pozorny wzrost szczegółowości. Uzyskamy
wrażenie innego kształtu powierzchni, niż to ma miejsce w rzeczywistości.

Tekstura jest kolorowa – każdy kanał koloru niesie informację o jednej
współrzędnej „pozornej” normalnej.

Nie zmienia się rzeczywista geometria modelu! Nie ma wpływu na rzucane
cienie!

Tekstury

Nakładanie tekstur na obiekty. Jak to zrobić?

Tekstura jest płaskim obrazem, a obiekt w scenie trójwymiarową
bryłą zbudowaną ze ścian-wielokątów, lub z powierzchni
parametrycznych.

Należy rozwiązać problem – dla każdego punktu powierzchni bryły
znaleźć odpowiadający mu punkt tekstury, we współrzędnych 2D
związanych z teksturą. Jaką wybrać metodę?

Tekstury

Stosowanych jest kilka rodzajów rzutowań, dających
różne efekty i obarczonych różnymi wadami.

Rzutowanie płaskie

Rzutowanie cylindryczne

Rzutowanie sferyczne

Rzutowanie typu „box”

Każda z metod powoduje zniekształcenia pierwotnego
obrazu 2D. Dlatego tekstury są często nakładane
metodą malowania na rozciętej siatce, w celu uniknięcia
problemów związanych z rzutowaniem.

Tekstury

Rzutowanie płaskie:

Prosta metoda nakładania tekstur, często stosowana przy
bezpośrednim teksturowaniu wielokątów modelu.

Dla współrzędnej (x, y, z) każdego punktu powierzchni modelu
3D odrzucamy współrzędną z. Pozostają dwie współrzędne (x, y),
które dają się bezpośrednio przełożyć na współrzędne
odpowiedniego punktu tekstury.

Intuicyjnie można to rozumieć jako „spłaszczenie” modelu

Tekstury

Nakładanie tekstur – rzutowanie
cylindryczne

Podobna idea, jak w poprzedni
przypadku – odrzucenie jednej
współrzędnej i proste odwzorowanie
punktu na powierzchni modelu (teraz już
opisanego dwoma współrzędnymi) na
punkt tekstury

Zamieniamy współrzędne kartezjańskie
na współrzędne cylindryczne (walcowe)

Odrzucana jest współrzędna ρ,
współrzędna φ traktowana jest jako
współrzędna x punktu tekstury a z- jako
współrzędna y tekstury

Tekstury

Nakładanie tekstur – rzutowanie sferyczne:

Stojąc w miejscu obiektu możemy rozglądać się dookoła - widzimy
wszystko 3D, ale możemy zrobić zdjęcia.
Aby sfotografować całą otaczającą nas rzeczywistość będziemy musieli
obrócić się we wszystkie możliwe strony.
Jeśli teraz zbudujemy sobie dla przykładu kulę i jej wnętrze wyłożymy
naszymi odbitkami (oczywiście każdą we właściwym miejscu) a
następnie wejdziemy do niej, to będziemy mogli odnieść wrażenie, że
mamy namiastkę naszej rzeczywistości. Tak mniej więcej działa
sferyczne mapowanie środowiska. Na obiekt nałożymy teksturę w taki
sposób, że tekstura zostanie niejako "zrzutowana" z kuli otaczającej
nasz obiekt na niego samego.

Tekstury

Nakładanie tekstur – rzutowanie sferyczne:

Podobna idea jak w przypadku rzutowania
cylindrycznego.

Współrzędne kartezjańskie modelu (x, y, z)
są przekształcane na współrzędne sferyczne
(r, phi, theta) a następnie współrzędna r jest
odrzucana i możliwe jest proste
odwzorowanie pozostałych dwóch
współrzędnych sferycznych na współrzędne
(x,y) punktu tekstury

Tekstury

Nakładanie tekstur poprzez bezpośrednie malowanie na rozciętej
siatce modelu.

Siatka obiektu zostaje rozcięta wzdłuż odpowiednich krawędzi.

Rozcięta siatka jest „prostowana” do dwóch wymiarów.

Na rozprostowaną siatkę nanoszona jest bezpośrednio tekstura. Tutaj
nie ma problemu rzutowania – mapowanie jednej powierzchni 2D na
drugą.

Siatka z nałożoną teksturą jest ponownie sklejana w bryłę, wzdłuż tych
samych rozcięć.

Metoda ta jest często stosowana do tworzenia tekstur na
zaawansowanych modelach składających się z dużej liczby
wielokątów i trudnych do prawidłowego odwzorowania
parametrycznego– np. modeli w grach 3D