23. Oddziaływanie światła z materią.
Oddziaływanie światła (rozumianego tu jako strumień fotonów) z materią (czyli
zbiorem atomów lub cząsteczek) opisujemy przy pomocy następujących procesów:
•
emisji spontanicznej, w wyniku której foton emitowany jest samorzutnie przez
wzbudzony atom. Układ kwantowy znajdujący się w stanie wzbudzonym o energii E
n
przechodzi do stanu podstawowego
E
m
,
emitując przy tym kwant promieniowania o
energii E = hv. Promieniowanie emitowane podczas przechodzenia spontanicznego w
danym zbiorze atomów jest przypadkowe i nieskoordynowane, dlatego nie jest ono spójne.
Można je porównać do promieniowania emitowanego przez klasyczne źródło światła
(żarówka).
•
emisji wymuszonej, w wyniku której foton oddziałujący ze wzbudzonym
atomem wymusza emisję identycznego fotonu przez ten atom. Działa ona pod wpływem
zewnętrznego promieniowania elektromagnetycznego, którego częstotliwość musi być
odpowiednio dobrana. Układ kwantowy znajdujący się w stanie wzbudzonym o energii E
n
po pochłonięciu porcji energii hv, przechodzi do stanu podstawowego E
m
z emisją
promieniowania o energii E =2hv. Zamiast jednego kwantu wchodzącego do układu mamy
na jego wyjściu dwa jednakowe kwanty energii, co oznacza wzmocnienie promieniowania.
•
absorpcji, w wyniku której foton zostaje pochłonięty przez atom, a ten przechodzi w
stan wzbudzony.
W powyższym opisie założyliśmy, że ośrodek jest idealnie jednorodny, a co za tym idzie
pominęliśmy rozpraszanie światła, czyli chaotyczną zmianę kierunku propagacji światła
wskutek oddziaływania z zawartymi w ośrodku cząstkami (centrami) rozpraszającymi.
Założenie to jest dobrze spełnione m.in. w gazach nie zawierających pyłów i kropelek
cieczy, dokładnie przefiltrowanych cieczach, szkłach wysokiej jakości i dalej będziemy z
niego korzystać.
Aby światło było absorbowane przez materię energia fotonów musi odpowiadać różnicy
energii poziomów energetycznych w atomach lub cząsteczkach, z którymi oddziałuje
(energia fotonów jest bezpośrednio związana z długością fali światła lub, inaczej mówiąc,
z jego barwą). Wykorzystuje się to do identyfikacji nieznanych substancji, poprzez badanie
absorpcji światła o różnych długościach fali w próbkach tych substancji – jest to tzw.
absorpcyjna analiza spektroskopowa.
O tym jak silnie światło jest absorbowane przez ośrodek, decydują dwa czynniki:
1.
własności materii, czyli to „jak chętnie” atomy lub cząsteczki absorbują światło,
2.
ilość materii absorbującej światło.
Pierwszy czynnik opisywany jest tzw. współczynnikiem absorpcji
α
, natomiast drugi –
tzw. koncentracją c, czyli liczbą atomów lub cząsteczek znajdujących się w określonej
objętości. Możemy to sobie wyobrazić na przykładzie barwnika rozpuszczanego w
bezbarwnej cieczy (np. wodzie) – roztwór taki będzie tym ciemniejszy (czyli tym bardziej
będzie absorbował światło) im silniej sam barwnik będzie absorbował światło oraz im
więcej barwnika rozpuścimy. Fakt ten pozwala mierzyć stężenia różnych substancji
rozpuszczonych w cieczach (np. zanieczyszczeń wody) poprzez badanie absorpcji takiego
roztworu.
Ilość materii, z którą oddziałuje światło, zależy oczywiście również od drogi, którą światło
przebywa w ośrodku. Jeśli światło przechodzi przez ośrodek o pewnej grubości, to
intuicyjnie wyczuwamy, że im grubszy jest ten ośrodek, tym więcej światła zostanie
zaabsorbowane.
W tym miejscu potrzebujemy wielkości, która pozwoli jednoznacznie określać „ilość
światła”. Nazywamy ją natężeniem światła, a definiujemy jako moc fali świetlnej
padającej na jednostkę powierzchni – natężenie światła wyrażamy więc w [
].
Zazwyczaj (to jest nie przy bardzo dużych natężeniach światła) mamy do czynienia z tzw.
liniową absorpcją światła, to znaczy natężenie światła zaabsorbowanego przez ośrodek o
danej grubości jest wprost proporcjonalne do natężenia światła padającego na ten ośrodek.
Nie znaczy to jednak, że natężenie światła zaabsorbowanego przez ośrodek jest
wprost proporcjonalne do jego grubości!
Postarajmy się to zrozumieć wyobrażając sobie następującą sytuację: weźmy płytkę o
pewnej grubości, np. l = 1 cm, która absorbuje światło monochromatyczne o wybranej
długości fali tak, że ½ natężenia światła padającego na tę płytkę zostaje w niej
zaabsorbowana, a ½ przechodzi przez nią. Jakie będzie natężenie światła przechodzącego
przez płytkę o grubości dwa razy większej, czyli 2 cm? Oczywiście nie dwa razy mniejsze,
bo to by oznaczało, że przez płytkę nie przejdzie już żadne światło! Taką płytkę możemy
podzielić w wyobraźni na dwie płytki o grubości 1 cm: po przejściu przez pierwszą z nich
pozostanie ½ początkowego natężenia światła, a po przejściu przez drugą – ½ z ½ czyli ¼
początkowego natężenia światła (schematycznie jest to przedstawione na rys. 1).
Dodanie do grubości ośrodka l pewnej wartości
∆
l odpowiada pomnożeniu ułamka
opisującego, jaka część natężenia światła przechodziła przez ośrodek o grubości l przez
ułamek opisujący jaka część natężenia światła przechodzi przez ośrodek o dodawanej
grubości
∆
l. Ta własność absorpcji nazywana jest prawem Lamberta – Beera.
Chcielibyśmy jeszcze wyrazić to prawo matematycznie. Musimy zatem znaleźć funkcję,
która opisuje zależność natężenia światła przechodzącego przez ośrodek od jego grubości,
czyli ma opisane powyżej własności. Jest to funkcja wykładnicza (przypomnienie
podstawowych informacji o tej funkcji znajduje się w Dodatku A), którą wyrażamy
następującym wzorem (jeśli jesteś zainteresowany ścisłym wyprowadzeniem wzoru zajrzyj
do Dodatku B):
,
gdzie I(l) to natężenie światła po przejściu przez ośrodek o grubości l, w którym znajduje
się substancja absorbująca światło o współczynniku absorpcji
α
i koncentracji c, natomiast
I
0
to natężenie światła padającego na ten ośrodek. e to tzw. podstawa logarytmu
naturalnego w przybliżeniu równa 2,718.
Korzystając z tego równania trzeba pamiętać o jednostkach poszczególnych
wielkości fizycznych:
•
l mierzymy oczywiście w metrach [m],
•
c wyrażamy w „sztukach” na m
3
[1/m
3
],
•
α
wyrażamy natomiast w m
2
, tak, aby cały iloczyn
α
c l był wielkością
bezwymiarową, bo tylko taki może być argument funkcji wykładniczej.