1

DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY

 

 

 

PROMIENIE  RENTGENOWSKIE 

Powstają  one  podczas  hamowania  rozpędzonych  elektronów  na  powierzchni 
metalowej    elektrody.   Promienie   te   są   falą   elektromagnetyczną   o   długości  
10

-12

m - 10

-8

m. Zostały one odkryte w 1895r. przez Wilhelma Roentgena. 

1.  Mechanizm powstawania. 

Rozpędzony elektron padając na powierzchnię elektrody zawierającej atomy cięŜkich 
pierwiastków powoduje silne wzbudzenie atomów. 

 

 

 

 

 

 

 

W wyniku przejścia atomu  wzbudzonego do stanu podstawowego następuje emisja 
kwantu  promieniowania  rentgenowskiego    (prom.  X  ).  Tak  wytworzone 
promieniowanie zawiera tylko niektóre długości fali, a zatem ma ono widmo liniowe. 
Promieniowanie  to  nazywamy  równieŜ  charakterystycznym.  Jego  widmo  zaleŜy  od 
rodzaju materiału, który je emituje. 

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

Jeśli  rozpędzony  elektron  nie  moŜe  przekazać  swojej  energii  atomom  sieci 
krystalicznej  bombardowanego  materiału,  to  doznając  hamowania  sam  staje  się 
ź

ródłem  promieniowania    X.  Tak  wytworzone  promieniowanie  zawiera  wszystkie 

    

X

 

X

e

 

 

2

długości  fal,  ma  zatem  widmo  ciągłe  i  nazywamy  je  promieniowaniem  hamowania. 
NiezaleŜnie od sposobu wytworzenia, energia promieniowania nie moŜe być większa 
od energii elektronu uderzającego w anodę lampy rentgenowskiej. PoniewaŜ szybkie 
elektrony  są  uzyskiwane  w  wyniku  przyspieszania  w  polu  elektrycznym  przy 
pomocy napięcia  U, stąd otrzymujemy: 

eU

h

≥≥≥≥ νννν

 

eU

h

c

≥≥≥≥

λλλλ

 

λλλλ

min

====

hC

eU

 

Na wykresach przedstawiono zaleŜność natęŜenia promieniowania rentgenowskiego 
od  długości  fali  i  od  częstotliwości.  Widoczne  maksima  składają  się  na  widmo 
charakterystyczne. 

2.  Lampy rentgenowskie. 

 

 

Większość  energii,  którą  niosą  rozpędzone  elektrony  jest  przekazywana  sieci 
krystalicznej anody lampy rentgenowskiej  (99%). Aby nie dopuścić do uszkodzenia 
anody stosuje się anody obrotowe lub chłodzone cieczą. 

 

I

       I

     

λλλλ

min

       

λλλλ

       

       

       

       

   

νννν

max      

νννν

 

+

-

∼∼∼∼

∼∼∼∼

-

+

 

 

3

 

3.  Pochłanianie promieni rentgenowskich.  

 

 

Jeśli  na  przeszkodę  o  szerokości    d  pada  wiązka  promieni    X  o  natęŜeniu    I

0

  a  po 

przejściu  przez  przeszkodę  natęŜenie  promieniowania  wynosi    I,  to  zaleŜność 
natęŜenia  promieniowania  przechodzącego  od  grubości  warstwy  pochłaniającej  ma 
postać: 

Za miarę  pochłaniania  przyjmuje  się  tangens kąta  nachylenia  wykresu  zaleŜności 
ln

 

I

  od    d.  Wielkość  tą  nazywamy  współczynnikiem  pochłaniania.  Wartość  tego 

współczynnika zaleŜy od rodzaju materiału i jest tym większa im cięŜsze pierwiastki 
wchodzą w skład materiału pochłaniającego. 

 

µµµµ

ββββ

====

====

−−−−

tg

I

I

d

ln

ln

0

     

ln

 

I - ln

 

I

0 

= -

µµµµ

 d 

  ln

I

I

d

0

==== −−−−µµµµ

         

I

I e

d

====

−−−−

0

µµµµ

 

 

Szczególnie duŜy współczynnik pochłaniania ma ołów i jego związki. 

 

4. Własności falowe promieni rentgenowskich. 

 O własnościach falowych promieniowania świadczy przede wszystkim interferencja. 
Dobrze widoczne maksima interferencyjne powstają wtedy, gdy fale cząstkowe są w 
odległościach  wzajemnych  niewiele  większych  od  długości  fali.  Interferencję 
promieni  rentgenowskich  moŜna  uzyskać  przy  odbiciu  promieni  od  powierzchni 

I

o

I

d

 

I

ln I

       ln I

0

        I

0

        

 

        ln I           

αααα

 d        

        d

     d

 

 

4

kryształu.  Atomy  w  kryształach  tworzą  regularne  powierzchnie  odległe  od  siebie  o 
około  10

-10

m  -  10

-9

m

.  Kierując  wiązkę  promieni  rentgenowskich  na  powierzchnię 

monokryształu  moŜna  stwierdzić,  Ŝe  przy  pewnym  kącie  padania 

ϑϑϑϑ

,  promienie 

zostają odbite od powierzchni kryształu jak od lustra, podczas gdy przy innym kącie 
padania ulegają pochłonięciu.

 

 

 

 

 

 

 

 

Jeśli  kryształ  jest  obracany,  to  lustrzane  odbicie  powstaje  dla  szeregu  kątów 

ϑϑϑϑ

n

. 

Tłumaczymy to interferencją promieni odbitych od róŜnych warstw atomów. 

∆∆∆∆

x

d

n

2

====

sin

ϑϑϑϑ

 

     

∆∆∆∆

x

d

n

====

2 sin

ϑϑϑϑ

 

 

Korzystając z warunku interferencyjnego wzmocnienia otrzymujemy: 

 

                                    

n

d

n

λλλλ

ϑϑϑϑ

====

2 sin

  warunek Bragga 

 

Jeśli  promienie  padają  na  pręcik  pokryty  proszkiem  polikrystalicznym,  to 
jednocześnie  powstają  wszystkie  moŜliwe  maksima  interferencyjne.  MoŜna  je 
zarejestrować na kliszy fotograficznej. 

ϑϑϑϑ

 

          

ϑϑϑϑ

n

                

                

ϑϑϑϑ

n

 

d

     

                       

           

∆∆∆∆

x

2

 

 

5

 

Maksima interferencyjne powstają przy odbiciu promieni 

X 

od tych 

mikrokryształów, które spełniają warunek Bragga. 

 

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWN

Ę

TRZNE

 

 

Ś

wiatło padające na powierzchnię przewodnika wybija z niego elektrony. 

Badając  natęŜenie  prądu  płynącego  w  obwodzie  przedstawionym  na  rysunku 
stwierdzono,  Ŝe  prąd  przestaje  płynąć  jeśli  długość  fali  promieniowania  padającego 
na  katodę  staje  się  dłuŜsza  od  pewnej  długości  granicznej.  Aby  wyjaśnić  istnienie 
długofalowej granicy zjawiska fotoelektrycznego trzeba było przyjąć, Ŝe światło nie 
jest  zwykłą  falą,  a  składa  się  z  paczek  fal,  tzw.  fotonów.  KaŜdy  foton  niesie  kwant 
energii ( porcję energii ) o wartości  

h

νννν. 

Wybicie elektronu z powierzchni metalu jest 

moŜliwe  wtedy,  gdy  energia  kwantu  jest  większa  od  tzw.  pracy  wyjścia  elektronu 
(

W

).Praca  wyjścia  określa  najmniejszą  energię  potrzebną  do  wyrwania  elektronu  z 

powierzchni metalu i jest zaleŜna od rodzaju metalu. 

h

W

mV

νννν ====

++++

2

2

 

h

W

gr

νννν ====

   

mV

eU

h

2

2

====

 

wiązka padająca

klisza fotograficzna

pręcik pokryry
proszkiem polikrtstalicznym

 

wiązka światła

napięcie

 

hamowania

prąd

nasycenia

I

n

I

U

h

-

+

U

U

 

 

6

                    ν

                    ν

                    ν

                    ν

gr 

 -  częstość graniczna  

      

U

h

 

 -  napięcie hamowania 

 

 

 

                   

h

W

eU

h

νννν ====

++++

 

 

               

U

h

e

W

e

h

====

−−−−

νννν

 

 

 

 

 

Zjawisko  fotoelektryczne  jest  praktycznie 
wykorzystane  w  komórce  fotoelektrycznej. 
Gdy  na  fotokomórkę  pada  strumień  światła,  to 
z  katody  są  wybijane elektrony. Pod wpływem 
napięcia  zewnętrznego  przepływają  one  do 
anody.  W  obwodzie  płynie  prąd.  Spadek 
napięcia  na  oporze 

R

  po  wzmocnieniu  moŜe 

posłuŜyć  do  uruchomienia  np.  urządzenia 
alarmowego. 

 

EFEKT COMPTONA

 

 

W  1923  r.  Compton  stwierdził,  Ŝe  promieniowanie  rentgenowskie  rozproszone  w 
bloku grafitowym ma długość fali większą od promieniowania padającego. Przyjęto, 
Ŝ

e  strata  energii  fotonu  jest  efektem  zderzenia  fotonu  z  elektronem.  Wszystkie 

zderzenia  zachodzą  jednak  zgodnie  z  zasadą  zachowania  pędu.  Powstał  więc 
problem: co naleŜy uwaŜać za pęd fotonu? 

Foton  porusza  się  z  prędkością  światła,  a  zatem 
jego pęd:  

p = m c

 

Foton nie ma masy spoczynkowej, ale ma energię 
i  zgodnie  ze  wzorem  Einsteina  moŜna  mu 
przypisać masę:  

h

mc

νννν ====

2

 

  

      U

h

   

   

   

   

−−−−

W

e

αααα

νννν

gr

νννν

tg

h

e

αααα

∼∼∼∼

 

zaleŜność napięcia hamowania od częstotliwości fali 
ś

wietlnej

 

komórka fotoelektryczna

        e
        e

U

 

λλλλ

′′′′

>>>>λλλλ

λλλλ

α

αα

α

blok grafitu

 

 

7

m

h

C

==== νννν

2

 

p

h

C

====

νννν

 

νννν

λλλλ

====

C

 

p

h

====

λλλλ

 

Zderzenie  fotonu  z  elektronem  zachodzi  zgodnie  z  zasadą  zachowania  energii  i 
zasadą zachowania pędu.     

         

h

λλλλ

  -   pęd fotonu przed zderzeniem 

         

h

λλλλ

'

 -   pęd fotonu po zderzeniu 

           

p

  -   pęd odrzuconego elektronu 

Korzystając z zasady zachowania energii i zasady 

zachowania pędu otrzymujemy: 

m C

hC

mC

hC

0

2

2

++++

====

++++

λλλλ

λλλλ

'

 

p

h

h

h

2

2

2

2

2

====











++++











−−−−

λλλλ

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

ϕϕϕϕ

'

'

cos

 

p

mV

m V

V

C

p

m C

m C

====

====

−−−−

⇒

⇒

⇒

⇒

====

−−−−

0

2

2

2

2

2

0

2

2

1

 

Rozwiązując powyŜszy układ równań otrzymujemy: 

h

m C

h

mC

λλλλ

λλλλ

++++

====

++++

0

'

 

mC

h

h

m C

====

−−−−











++++

λλλλ λλλλ

'

0

   

h

h

h

λλλλ λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

−−−−

====

'

'

∆λ

∆λ

∆λ

∆λ

 

m C

h

h

h

h

m C

m C

2

2

2

2

2

0

0

2

2

2

2

====











−−−−

++++











++++

++++

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

'

'

'

∆λ

∆λ

∆λ

∆λ

 

p

h

h

h

h

m C

h

h

h

2

2

2

2

0

2

2

2

2

2

2

====











−−−−

++++











++++

====











++++











−−−−

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

λλλλ

λλλλ

λλ

λλ

λλ

λλ

ϕϕϕϕ

'

'

'

'

'

cos

∆λ

∆λ

∆λ

∆λ

 

2

⋅⋅⋅⋅

h

⋅⋅⋅⋅∆λ

∆λ

∆λ

∆λ⋅⋅⋅⋅

m

0

⋅⋅⋅⋅

C = 2h

2

 - 2h

2

cos

ϕϕϕϕ

 

ϕ

p

h

λλλλ

h

′′′′

λλλλ

 

 

8

((((

))))

∆λ

∆λ

∆λ

∆λ ====

−−−−

h

m C

0

1

cos

ϕϕϕϕ  

lub

  ∆λ

∆λ

∆λ

∆λ ====

2

2

0

2

h

m C

sin

ϕϕϕϕ  

 

Doświadczalnie  zmierzona  zmiana  długości  fali   

∆λ

∆λ

∆λ

∆λ

 

okazała  się  zgodna  z 

przewidywaną. Oznacza to, Ŝe foton moŜe być traktowany jak cząstka o pędzie 

                                                                

p

h

====

λλλλ

. 

 

DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY

 

 

Zjawisko  fotoelektryczne  i  efekt  Comptona  świadczą  o  korpuskularnych 
własnościach  promieniowania.  Stwierdzenie  tego  faktu  zrodziło  przypuszczenie,  Ŝe 
cząstki  mogą  mieć  własności  falowe.  Przyjęto,  Ŝe  jeśli  foton  i  cząstka  mają 
jednakowe pędy, to powinny im odpowiadać jednakowe długości fali. 

p

cz  

=

 

m V

        

p

h

f

====

λλλλ

 

h

mV

λλλλ

====

 

 

λλλλ ====

h

mV

 

Elektron przyspieszony napięciem 

150V

 uzyskuje prędkość: 

V

eU

m

m

s

====

≈≈≈≈

2

10

7

 

Takiemu elektronowi moŜna przypisać długość fali: 

 

λλλλ ====

≈≈≈≈

−−−−

h

emU

m

2

10

10

 

 

Jest  to  przeciętna  długość  fali  promieniowania  rentgenowskiego.  Potwierdzeniem 
słuszności  takiego  rozumowania  jest  uzyskanie  charakterystycznych  maksimów 
interferencyjnych  wiązki  elektronowej  odbitej  od  powierzchni  kryształu. 
Analogiczne  widmo  interferencyjne  moŜna  uzyskać  przy  uŜyciu  promieni 
rentgenowskich. 

Fale  skojarzone  z  ruchomą  cząstką  są  nazywane  falami  materii  lub  falami  de 
Broglie’a,  poniewaŜ  z  hipotezą  fal  materii  wystąpił  jako  pierwszy  fizyk  francuski, 

 

9

profesor Sorbony, członek Akademii Francuskiej - Louis Victor de Broglie. Teoria ta 
powstała w roku 1924. W roku 1929 L.V.de Broglie otrzymał nagrodę Nobla. 
Fale materii nie mają natury jakichkolwiek znanych fal. Traktowanie elektronu, czy 
innej  cząstki  materialnej  jako  pewnego  rodzaju  fali  wydaje  się  dziwne,  poniewaŜ 
stanowi  dysonans  z  mocno  utrwalonym  modelem  cząstki  materialnej  jako  punktu. 
Obraz  ten  jednak  jest  fałszywy.  Nie  pierwszy  to  raz  w  historii  fizyki  wyobraźnia, 
ukształtowana w określonych warunkach stanowi przeszkodę w poznawaniu świata. 
Istotą dualizmu korpuskularno-falowego jest podwójne traktowanie zarówno fal jak i 
cząstek.  Fali  o  długości   

λλλλ

 

moŜna  przypisać  pęd  -  wielkość  charakterystyczną  dla 

cząstek: 

p

h

====

λλλλ

 

Cząstce o pędzie  

p 

 moŜna przypisać długość fali - wielkość charakterystyczną dla 

fal: 

λλλλ ====

h

p

 

Falowe traktowanie materii jest podstawą mechaniki falowej. 

 

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA 

 

1

.   Interferencja światła przy przejściu przez szczelinę. 

KaŜdy  punkt  szczeliny  o  szerokości   

∆∆∆∆

x

  jest  źródłem  fali  cząsteczkowej.  Fale  te 

nakładają się, w wyniku czego powstają charakterystyczne maksima interferencyjne. 

Najsilniejszym źródłem fal są punkty połoŜone w   odległości

∆∆∆∆

x

2

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pierwsze minimum powstaje pod kątem  

αααα

  

spełniającym warunek: 

   

∆∆∆∆

x

     

αααα

 

 

10

          

λλλλ

αααα

2

2

==== ∆∆∆∆

x

sin

 

 

λλλλ

αααα

==== ∆∆∆∆

x sin

 

2.   Przechodzenie wiązki cząstek przez szczelinę. 
 
Strumień  cząstek,  np.  elektronów  przechodząc  przez  szczelinę  o  szerokości   

∆∆∆∆

x

  

równieŜ ulega interferencji, tworząc analogiczne maksima interferencyjne. Cząstka o 
pędzie   

p

    przechodząc  przez  szczelinę  doznaje  zmiany  pędu  w  kierunku 

równoległym 

do 

szczeliny  

∆∆∆∆

p

x

. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dla cząstek tworzących pierwsze minimum interferencyjne otrzymujemy: 
 

∆∆∆∆

p

x

 = p sin

αααα

 

Traktując cząstki jak fale o długości  

λλλλ ====

h

p

 otrzymujemy: 

h

p

x

p

h

x

====

⇒

⇒

⇒

⇒

====

∆∆∆∆

∆∆∆∆

sin

sin

αααα

αααα

 

∆∆∆∆

∆∆∆∆

p

x

h

x

⋅⋅⋅⋅

====

 

Cząstki  tworzące  maksimum  pierwszego  rzędu  i  dalsze  doznają  jednak  większego 
odchylenia. Dla tych cząstek spełniona jest nierówność: 

 

∆ 

∆ 

∆ 

∆ 

p

x 

⋅⋅⋅⋅

 

∆ 

∆ 

∆ 

∆ 

x 

≥≥≥≥

 h

   

  

3.   Odchylenie standardowe  ( średnie kwadratowe odchylenie ). 

Przy szczelinie o szerokości  

∆∆∆∆

x

, odchylenia cząstek, wynikające ze zmiany ich pędu 

mają charakter przypadkowy. Jeśli przez szczelinę przechodzi 

 n

  cząstek, przy czym 

     

αααα

r

p

0

     

r

p

∆∆∆∆

r

p

x

∆∆∆∆

x

 

 

11

kolejne  cząstki  doznają  zmian  pędu   

∆∆∆∆

p

1

, 

∆∆∆∆

p

2

,  ......  to  średnia,  standardowa  zmiana 

pędu wynosi: 

∆∆∆∆

∆∆∆∆

∆∆∆∆

∆∆∆∆

∆∆∆∆

p

p

p

p

p

n

n

==== ±±±±

++++

++++

++++

++++

1

2

2

2

3

2

2

. . . . . .

 

4. Nieoznaczoność pędu i połoŜenia. 

Jeśli przez  

∆∆∆∆

p

 i przez  

∆∆∆∆

x

 oznaczymy odpowiednio standardowe odchylenie pędu i 

standardowe odchylenie połoŜenia cząstki, to nierówność przyjmuje postać: 

∆∆∆∆ ∆∆∆∆

p x

≥≥≥≥

h

2

      ;    

h

====

h

2

ππππ

 

 

PowyŜsza  nierówność  stanowi  matematyczny  zapis  tzw.  zasady  nieoznaczoności 
Heisenberga. Została ona sformułowana w roku 1927 przez profesora uniwersytetów 
w Lipsku i Berlinie - Wernera Carla Heisenberga ( 1901 - 1976 ).  

Wielkości  

∆∆∆∆

p

  i  

∆∆∆∆

x

 określają statystyczną niepewność określenia pędu i połoŜenia 

cząstki. Im dokładniej określone jest połoŜenie cząstki, tym mniej dokładnie moŜna 
określić jej pęd i odwrotnie. 

5. Nieoznaczoność energii i czasu. 

Nieokreśloność nie dotyczy tylko połoŜenia i pędu. 

dp dx

m dV dx

m

dV

dt

dx dt

m a dx dt

F dx dt

dE dt

⋅⋅⋅⋅

==== ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

==== ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

==== ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

==== ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅ ====

⋅⋅⋅⋅

 

Iloczyn zmiany pędu i zmiany połoŜenia jest równowaŜny zatem iloczynowi zmiany 
energii i czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. 

 

∆∆∆∆

p

⋅⋅⋅⋅∆∆∆∆

x = 

∆∆∆∆

E

⋅⋅⋅⋅∆∆∆∆

t

   

 
Dla przykładu: Stan wzbudzenia atomu charakteryzuje energia wzbudzenia i czas, w 
którym atom pozostaje w stanie wzbudzonym. Jeśli czas wzbudzenia atomu wynosi 
10

-8

s

, to niepewność w określeniu energii tego stanu wynosi: 

∆∆∆∆

∆∆∆∆

E

t

≥≥≥≥

h

 

h

∆∆∆∆

t

J s

s

J

eV

====

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

−−−−

−−−−

−−−−

−−−−

6 626 10

2

10

1 0546 10

6 58 10

34

8

26

8

,

,

,

ππππ

 

∆∆∆∆

E 

≥≥≥≥

 6,58 

⋅⋅⋅⋅

 10

-8

 eV

   

 

Oznacza to, Ŝe dokładność określenia energii stanu wzbudzonego jest rzędu  10

-7

eV

.  

Zasada  nieoznaczoności  Heisenberga  nie  ma  nic  wspólnego  z  niedokładnością 

 

12

przyrządów  pomiarowych,  lecz  jest  fundamentalną  własnością  mikroświata, 
wynikającą z falowej natury cząstek. 

MIKROSKOP ELEKTRONOWY 

 

Mikroskop  optyczny  pozwala  rozróŜniać  szczegóły  odległe  od  siebie  o  długość fali 
ś

wiatła uŜytego do obserwacji. Najlepsza zdolność rozdzielcza, którą moŜna uzyskać 

przy  pomocy  światła  nadfioletowego,  wynosi    10

-7

m

.  Wiązce  elektronów 

przyspieszonych napięciem 50 - 100 kV odpowiada długość fali de Broglie’a rzędu 
10

-12

m

. 

W mikroskopie elektronowym strumień elektronów pełni funkcję światła. Uzyskanie 
odwzorowania przedmiotu przy uŜyciu wiązki elektronów jest moŜliwe przy uŜyciu 
tzw.  soczewek  elektronowych.  Istnieją  soczewki  elektrostatyczne  i  soczewki 
magnetyczne. 

Soczewkę 

elektrostatyczną 

stanowi 

pierścień 

wytwarzający 

niejednorodne pole elektryczne. 

 

 

Ogniskowanie  strumienia  elektronów  moŜna  równieŜ  uzyskać  przy  uŜyciu 
odpowiednio ukształtowanego pola magnetycznego. 

Strumień  elektronów  wychodzący  z  punktu    P    wpada  w  obszar  niejednorodnego 
pola  magnetycznego.  Pole  to  powoduje  odchylanie  elektronów,  które  poruszają  się 
po torach śrubowych i po przejściu przez obszar pola zostają skupione w punkcie P’. 

    

F

   F

 _

           +

soczewka skupiająca

soczewka rozpraszająca

 

soczewka magnetyczna

P

p’

 

 

13

Soczewki  elektrostatyczne  lub  magnetyczne  w  mikroskopie  elektronowym  pełnią 
takie same funkcje jak soczewki optyczne w mikroskopie optycznym. W odróŜnieniu 
od  mikroskopu  optycznego,  w  mikroskopie  elektronowym  obraz  jest  rzeczywisty  i 
powstaje na ekranie pokrytym substancją fluoryzującą. 

 

 

 

 

Schemat mikroskopu elektronowego 

 

Ź

ródłem  elektronów  jest  Ŝarząca  się  spiralka  (Z).  Elektrony  te  przyspieszone 

napięciem  kilkudziesięciu  tysięcy  woltów  przechodzą  przez  tzw.  kondensor 
elektronowy (K), dzięki któremu zostają one skupione na przedmiocie (P). Elektrony 
przenikają  przez  przedmiot,  po  czym  są  zbierane  przez  soczewkę  elektronową  (S

1

) 

wytwarzający  powiększony  obraz  przedmiotu  (P

1

).  Obraz  ten  jest  jeszcze  raz 

powiększony  przez  soczewkę  elektronową  (S

2

).  Ostateczny  obraz  przedmiotu  (P

2

) 

powstaje na ekranie fluoryzującym, względnie na kliszy fotograficznej. 

Zdolność  rozdzielczą  mikroskopów  elektronowych  ogranicza  przede  wszystkim 
aberracja 

sferyczna 

soczewek 

elektronowych. 

Przy  pomocy  mikroskopu 

elektronowego  uzyskuje  się  praktycznie  powiększenia  do  500  tys.  razy.  Pierwszy 
mikroskop  elektronowy  zbudowali  M.Knoll  i  E.A.  Ruska  w  1931  r.  w  Berlinie. 
Obecnie  mikroskopy  elektronowe  buduje  się  w  wielu  krajach.  Pozwalają  one  na 
uzyskanie  zdolności  rozdzielczej  rzędu  10

-10

m

.  Za  pomocą  mikroskopu 

elektronowego  moŜliwe  jest  badanie  wirusów,  lub  badanie  struktur  krystalicznych 
czy molekularnych. 

 

EMISJA I ABSORPCJA PROMIENIOWANIA

 

 

Wszystkie  ciała  o  temperaturze  wyŜszej  od  temperatury  zera  bezwzględnego 
wysyłają promieniowanie zwane temperaturowym. 

1.   Zdolność emisyjna.  

P

2

P

1

S

2

S

1

P

K

-  

+

-  

+

Z

 

 

14

Miarą  zdolności  emisyjnej  ciała  jest  stosunek 
energii  wypromieniowanej  przez  ciało  w 
jednostce  czasu,  w  elementarnym  przedziale 
długości  fal  do  powierzchni  emitującej  to 
promieniowanie. 

Zdolność 

emisyjna 

jest 

funkcją długości fali i temperatury.  

 

(((( ))))

e

T

dW

dt dS d

λλλλ

λλλλ

,

====

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

 

 

 

ZaleŜność  zdolności  emisyjnej  ciała  od 

długości fali, przy ustalonej temperaturze zaleŜy od rodzaju ciała. 

 

2.   Całkowita zdolność emisyjna. Prawo Stefana Boltzmanna. 

Przez całkowitą zdolność emisyjną rozumiemy następującą sumę: 

 

E

e d

e d

e

d

o

====

++++

++++

====

∞

∞

∞

∞

∫∫∫∫

1

1

2

2

0

λλλλ

λλλλ

λλλλ λλλλ

. . . . . . .

( )

  

 

Graficznym  obrazem  takiej  sumy  jest  pole  figury  zawartej  po  wykresem  zdolności 
emisyjnej  ciała.  Zgodnie  z  prawem  Stefana  -  Boltzmanna  całkowita  zdolność 
emisyjna  jest  wprost  proporcjonalna  do  czwartej  potęgi  temperatury  bezwzględnej 
ciała. 

 

Współczynnik   

σσσσ

 

  ma  ustaloną  wartość  dla  tzw.  ciała  doskonale  czarnego.  Jest  to 

ciało,  dla  którego  cechy  charakterystyczne  powierzchni  nie mają wpływu na emisję 
promieniowania.  Własności  zbliŜone  do  ciała  doskonale  czarnego  mają  sadze,  czy 
powierzchnia pokryta tlenkiem toru. Dla ciała doskonale czarnego: 

 

σσσσ ====

⋅⋅⋅⋅

−−−−

5 67 10

8

2

4

,

W

m K

 

 

Całkowita zdolność emisyjna dla ciał rzeczywistych jest określona wzorem: 

E = k 

σ 

σ 

σ 

σ 

T

4

  

 

 

 

E

0 

=

 

δ 

δ 

δ 

δ 

T

4

 

 

15

gdzie wartość współczynnika  k zaleŜy od rodzaju ciała. 

3.   Prawo Wiena.  

Prawo  to  określa  długość  fali,  której  odpowiada  maksimum  zdolności  emisyjnej 
ciała.  Długość  fali  odpowiadającej  zdolności  emisyjnej  jest  odwrotnie 
proporcjonalna do temperatury bezwzględnej ciała. 

λλλλ

m

C

T

====

 

Dla ciała doskonale czarnego  c = 2,866 

⋅⋅⋅⋅

 10

-9

m

⋅⋅⋅⋅

K

 

 

4.   Zdolność absorpcyjna. 

Marą zdolności absorpcyjnej jest stosunek energii pochłoniętej przez ciało do energii 
padającej. Jest ona równieŜ funkcją długości fali i temperatury. Dla ciała doskonale 
czarnego  a( 

λ,

λ,

λ,

λ,

T ) = 1 

 

5.   Prawo Kirchhoffa.  

Stosunek  zdolności  emisyjnej  do  zdolności  absorpcyjnej  jest  dla  wszystkich  ciał 
jednakowy. 

(((( ))))

(((( )))) (((( ))))

e

T

a

T

f

T

λλλλ

λλλλ

λλλλ

,

,

,

====

  

 

; 

f

T

hc

e

hc

kT

( , )

λλλλ

ππππ

ππππ

λλλλ

====

−−−−

2

1

1

2

5