ĆWICZENIE nr 4
Z PODSTAW METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU
TEMAT: SPRAWDZENIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ
1. Cel ćwiczenia:
-sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.
2. Wiadomości wstępne:
Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem
wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w
których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości elektrycznych.
Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe, bimetalowe czy
manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry rezystancyjne (oporowe),
termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w energetyce np. do bilansowych
pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły, turbiny, młyny).
Wzorcowanie (kalibracja)-to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach relację między
wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ pomiarowy
albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał odniesienia a
odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce „jednostki miary” .
Zgodnie z tą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom odpowiednich
wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].
Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:
Δ
s
W = W− N
w którym:
W- wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy
pomiarach wzorca
N – wartość odtwarzana przez wzorzec
Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją równanie:
P
w
= - Δ
s
W = N − W
Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze
skończona.
Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:
Pw = N − W± U(Pw)
Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość przyrządu
P
rw
oraz poprawki P
wo
– na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i wzorca w zakresie
warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]
Pw = (N − W+ Prw +Pwo) ± U(Pw)
Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:
u(P
w
) = √u
2
(N) + u
2
(W) + u
2
(P
rw
) + u
2
(P
wo
)
Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N) – na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca
u(W) – metodą statystyczną wg równania:
u(W) = √(Wi−W)
2
/ n(n−1)
n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.
Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań P
w
w wybranych punktach zakresu
pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio duża to
przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą serię
pomiarów n
d
wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład podprzedział w
którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W) liczy się z równania:
u(W) =( √Σ(Wi−W)
2
/(n
d
−1)) /√n =√Σ(Wi−W)
2
/n(n
d
−1)
gdzie n – ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.
u(P
rw
) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i
wyznacza z równania:
u(P
rw
) =
d / √12
Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(W) będzie mniejsza od
niepewności tej poprawki liczonej z równania.
u(P
wo
)- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(P
ws
= Wαδt);
W- wskazanie przyrządu,
α - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, δt - różnica temperatur przyrządu i
mierzonego elementu)
to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]
u(P
ws
) = Wαu(δt)
Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia
pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].
Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów granicznych
±Δ
g
. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach zakresu np.: w
okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3].
Pojedyncze wskazania w wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi
niż bledy graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy
mniejsza od błędu granicznego [3].
Błąd wskazania E
w
liczy się z równania [3]:
E
w
= W− N
gdzie:
W- pojedyncze wskazanie przyrządu
N- wartość odtwarzana przez wzorzec
Po uwzględnieniu rozdzielczości δ
rw
i warunków środowiskowych δ
rw
równanie to przybiera
postać [3]:
E
w
= W− N + δ
rw
+ δ
wo
.
Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:
u(E
w
) = √u
2
(W) + u
2
(N) + u
2
(δ
rw
) + u
2
(δ
wo
)
Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one opisane
równaniami.
Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla pojedynczego pomiaru wg równania:
u(W) =√ Σ(Wi−W)
2
/ (n−1)
W którym n≥ 10 [3].
3. Wyniki pomiarów:
Nastawiamy temperaturę w piecu. Temperatura jest mierzona przez dwa termometry, które
sprawdzamy termometrem A i B. Uzyskaną temperature piecyka odczytujemy na wyświetlaczu, a
wskazaną temperaturę na termometrach odczytujemy przełanczając przełącznikiem pomiar
termometru A lub B. Wyniki pomiarów zostały umieszczone w tabelce.
Temperatura
piecyka
t
p
ͦ C
Termometr A
t
A
ͦ C
Δt
p
dla t
A
ͦ C
Termometr B
t
B
ͦ C
Δt
p
dla t
B
ͦ C
Δt
g
ͦ C
Δt
B
Pt
B
100
80
-20
100
0
0,8
20
-20
200
200
0
180
20
1,3
-20
20
300
300
0
280
20
1,8
-20
20
400
400
0
380
20
2,3
-20
20
500
500
0
460
4
2,8
-40
40
600
600
0
550
50
3,3
-50
50
700
700
0
640
60
3,8
-60
60
800
800
0
710
90
4,3
-90
90
900
900
0
800
100
4,8
-100
100
1000
1000
0
880
120
5,5
-120
120
Wyznaczanie poprawek dla czujnika pT100
Poprawki wyznaczamy dla temperatur ustawianych w piecyku:
100 ͦ C, 200 ͦ C, 300 ͦ C, 400 ͦ C, 500 ͦ C, 600 ͦ , 700 ͦ C, 800 ͦ C, 900 ͦ C, 1000 ͦ C w następujący
sposób:
* ustawiamy w piecyku temperaturę 100 ͦ C i czekamy, aż nastawiona temperatura ustali się;
* włączamy w kaliratorach przycisk Pt> 200;
* podłanczamy oba termometry Pt 100 do wejść kalibratora o rezystencji 0Ω (zacisk HI, LO);
* odczytujemy temperaturę w piecyku t
p
, temperaturę t
A
pokazywaną przez PtA100, oraz
temperaturę t
B
pokazywaną przez PtB100;
* obliczamy róźnicę Δt
P
=t
A
-t
p
dla pierwszego pomiaru:
Δt
P
=80-100=-20 (pozostałe wyniki zostały umieszczone w tabelce), sprawdzamy czy róźnica ta jest
mniejsza od błędu granicznego wynikającego z klasy termometru platynowego PtA100 -błędy
graniczne dla termometru platynowego wykonanego w klasie B mozna znaleźć w zamieszczonej
powyżej tabelce z dopuszczalnymi odchyłkami dla Pt100 lub obliczyć ze wzoru:
Klasa B-Δt
g
=±(0,30+0,005*t)=(0,30+0,005*100)=±0,8 º C
dla nastawionej temperatury w piecyku obliczamy błąd systematyczny Δ t
B
=t
B
- t
A
,
dla pierwszego pomiaru Δ t
B
= 100-80=20 (pozostałe wyniki obliczeń zostały umieszczone w
tabelce) a następnie poprawkę Pt
B
= - Δ t
B
dla pierwszego pomiaru Pt
B
= -20 (pozostałe wyniku
zostały umieszczone w tabelce);
* procedurę powtarzamy dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.:
100°C….1000°C;
* sporządzamy wykres zależności P t
B
= f(t
A
).
4. Wykresy:
Wykres zależności temperatury nastawionej na piecyku t
p
i temperatur wskazywanych t
w
przez
termometry A i B.
Wykres zależności P t
B
= f(t
A
)
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
200
400
600
800
1000
1200
Termometr A
Termometr B
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
5. Wnioski:
W analizie wyników przyjmujemy, że sprawdzamy termometry w odniesieniu do wskazań
temperatury nastawionej (piecyka), Nie uwzględniamy błędów wskazań temperatury nastawionej!
Analizując wyniki pomiarów zauważamy, że termometr A zaniża o 20
o
C w temperaturze 100
o
C,
termometr B wskazuje temperaturę prawidłowo. Natomiast przy pomiarach wyższych temperatur
termometr A wskazuje temperaturę prawidłowo, natomiast termometr B zaniża temperaturę i to
wraz ze wzrostem temperatury różnica jest coraz większa! Wskazane odchylenia są wyższe od
błędów granicznych dyskwalifikują więc oba termometry.
Uważam, że należałoby powtórnie wykonać pomiar w temperaturze 100 °C, ponieważ
możliwe, że został błędnie wykonany (źle przełączony przełącznik termometrów lub źle zapisany
wynik)! Gdyby moje przypuszczenia się potwierdziły termometr A wskazywałby temperaturę
prawidłowo, natomiast termometr B wskazuje temperaturę z odchyleniem wymagającym poprawek
uzależnionych od mierzonej temperatury.