Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław
Bud. A4 „Stara kotłownia”, pokój 359
Tel.: 071 320 3201
Fax: 071 328 3218
E-mail:
juliusz.b.gajewski@pwr.wroc.pl
Internet:
www.itcmp.pwr.wroc.pl/elektra
Politechnika Wrocławska
Instytut Techniki Cieplnej
i Mechaniki Płynów
Zakład Elektrostatyki i Tribologii
Podstawy elektrotechniki
Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. PWr
Filtry elektryczne
F i l t r e m e l e k t r y c z n y m nazywa się liniowy czwórnik
pasywny włączony między źródło zasilające i odbiornik w celu
przepuszczenia (z małą tłumiennością) pewnego z góry określone-
go pasma częstotliwości i nieprzepuszczania (przepuszczania z
dużą tłumiennością) innego pasma częstotliwości.
T ł u m i e n n o ś c i ą nazywa się inaczej w s p ó ł c z y n n i k
t ł u m i e n i a, który wyraża się logarytmem naturalnym stosunku
napięcia/prądu wejściowego do napięcia/prądu wyjściowego poda-
wany w neperach. Jeden neper oznacza zmniejszenie napięcia/prą-
du wyjściowego czwórnika e razy. W teletechnice tłumienność
podaje się w decybelach: 1 dB
= 0,115 N albo 1 N = 8,696 dB.
Pasmo częstotliwości o małym tłumieniu nazywa się p a s m e m
p r z e p u s t o w y m, natomiast pasmo częstotliwości silnie
tłumionych — p a s m e m t ł u m i e n i o w y m.
Filtry elektryczne
Filtry elektryczne mają zastosowanie głównie w elektronice.
Składają się one z cewek i kondensatorów. Przy wielkich częstotli-
wościach reaktancja cewki X
L
=
ω
L jest wielokrotnie większa od
jej rezystancji R. W uproszczonej teorii filtrów przyjmuje się, że
zawierają one tylko elementy reaktancyjne. Właściwości filtrów
opierają się fizycznie na zjawisku rezonansu napięć i prądów.
Filtry zazwyczaj przedstawia się w postaci symetrycznego czwór-
nika typu T albo
π. Reaktancje występujące w gałęziach szerego-
wych (poziomych) nazywa się umownie reaktancjami podłużnymi,
a w gałęziach równoległych (pionowych) — poprzecznymi.
Filtry elektryczne
Z
podł
Z
podł
Z
poprz
Z
podł
Z
poprz
Z
poprz
Filtry dzieli się na następujące rodzaje:
Filtry elektryczne
d o l n o p r z e p u s t o w y — przepuszcza małe
częstotliwości począwszy od f
1
= 0 do częstotliwości granicznej f
0
,
a tłumi częstotliwości od f
0
do
∞;
g ó r n o p r z e p u s t o w y — przepuszcza częstotliwości od
f
0
do
∞;
p a s m o w y (ś r o d k o w o p r z e p u s t o w y) —
przepuszcza częstotliwości z określonego pasma od f
1
do f
2
;
z a p o r o w y (ś r o d k o w o z a p o r o w y) — nie
przepuszcza częstotliwości z określonego pasma od f
1
do f
2
. Filtr
taki ma zatem dwa pasma przepustowe: poniżej f
1
i powyżej f
2
.
Filtry elektryczne
a
U
U
I
I
=
=
ln
ln
1
2
1
2
Tłumienność
N
115
,
0
dB
1
dB
686
,
8
N
1
]
[
=
→
=
=
a
a
U
U
I
I
(
)
log
log
dB
=
=
20
20
1
2
1
2
Filtry elektryczne
Filtr dolnoprzepustowy
ω
0
2
=
LC
C
L
2
L
L
2
C
2
C
2
Filtry elektryczne
Filtr dolnoprzepustowy
R
C
u
1
(
t)
u
2
(
t)
U s
U s
R
sC
sC
sRC
U s
s
U s
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
( )
( )
( )
( )
=
+
=
+
=
+
τ
U s
s
U s
s
2
1
1
1
( )
( )
=
⇔
>>
τ
τ
Dynamiczny inercyjny układ
RC całkujący (rzeczywisty)
Idealny układ RC całkujący
Filtry elektryczne
Filtr dolnoprzepustowy
(
)(
)
)
(
1
1
)
(
1
1
1
)
(
1
1
)
(
1
1
)
(
1
2
2
1
1
1
2
ω
τ
ω
ωτ
ω
ωτ
ωτ
ωτ
ω
ωτ
ω
ω
ω
j
U
j
j
U
j
j
j
j
U
j
j
U
RC
j
j
U
+
+
−
=
+
−
+
+
−
=
+
=
+
=
)
(
1
1
)
(
1
2
2
2
ω
τ
ω
ω
U
U
+
=
Filtry elektryczne
Filtr dolnoprzepustowy
|
k
|
,
a
0
0
,
7
0
7
ω
0
a
|
k
|
1
a
0
,
2
9
3
ω
k
a
U
U
k
−
=
∧
+
=
=
1
1
1
)
(
)
(
2
2
1
2
τ
ω
ω
ω
τ
ω
1
1
0
=
=
RC
Filtry elektryczne
Filtr górnoprzepustowy
ω
0
1
2
=
LC
L
2
C
C
2
C
2
L
2
L
Filtry elektryczne
Filtr górnoprzepustowy
1
)
(
)
(
1
2
<
<
⇔
=
τ
τ
s
s
U
s
s
U
Dynamiczny inercyjny układ
RC różniczkujący (rzeczywisty)
Idealny układ RC różniczkujący
R
C
u
1
(
t)
u
2
(
t)
U s
U s
R
sC
R
sRC
sRC
U s
s
s
U s
2
1
1
1
1
1
1
( )
( )
( )
( )
=
+
=
+
=
+
τ
τ
Filtry elektryczne
Filtr górnoprzepustowy
)
(
1
)
(
1
2
2
2
ω
τ
ω
ωτ
ω
U
U
+
=
U
j
j
j
U j
j
U j
2
1
2 2
2 2
1
1
1
(
)
(
)
(
)
ω
ωτ
ωτ
ω
ωτ ω τ
ω τ
ω
=
+
=
+
+
Filtry elektryczne
Filtr górnoprzepustowy
|
k
|
,
a
0
0
,
7
0
7
a
|
k
|
1
a
0
,
2
9
3
ω
0
ω
k
a
U
U
k
−
=
∧
+
=
=
1
1
)
(
)
(
2
2
1
2
τ
ω
ωτ
ω
ω
τ
ω
1
1
0
=
=
RC
Filtry elektryczne
Filtr pasmowy
ω
ω ω
0
1 2
=
L
1
L
2
L
1
C
1
C
1
C
1
Filtry elektryczne
Filtr pasmowy
|
k
|
,
a
0
0
,
7
0
7
|
k
|
1
a
ω
1
ω
0
ω
2
ω
