Operat losowania:
wykaz jednostek tworzących
badaną zbiorowość (populację)
1
Musi być:
- kompletny (bez brakujących elementów),
-aktualny (bez elementów, które nie naleŜą obecnie do populacji),
- bez powtórzeń,
- gwarantujący identyfikowalność jednostek.
Zasady doboru próby
√√√√
Określenie populacji badanej.
√√√√
Określenie operatu losowania (jeśli istnieje)
√√√√
Określenie jednostki wyboru.
√√√√
Ustalenie wielkości próby.
√√√√
Wybór metody doboru jednostek:
Próba losowa:
Próba pseudo-losowa
:
Próba celowa
:
2
Próba losowa:
O trafieniu jednostki do próby
decyduje niezaleŜny od
wybierającego mechanizm
wybory i moŜna określić
prawdopodobieństwo trafienia
jednostki do próby
Próba pseudo-losowa
:
określamy proporcje osób,
które wezmą udział w badaniu
np. ze względu na wiek, płeć,
wykształcenie, miejsce
zamieszkania
(kwotowa)
Próba celowa
:
szukamy osób, które
naleŜą do grupy
docelowej
Próba ma charakter losowy, gdy przyj
ę
te kryterium doboru
jednostek jest niezale
Ŝ
ne od badanych cech i gdy ka
Ŝ
da jednostka
zbiorowo
ś
ci ma ró
Ŝ
ne od zera p-stwo znalezienia si
ę
w próbie.
Dobór celowy:
nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i
oceny precyzji
Dobór losowy:
3
Dobór losowy:
jest potrzeba zagwarantowania reprezentatywności i
oceny precyzji
Dobór celowy:
nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i
oceny precyzji
•
Dobór kwotowy:
gdy badane zjawiska, o których
nie ma żadnej informacji są silnie skorelowane z
cechami o znanych rozkładach (podstawa
ustalania kwot).
•
Dobór typowy
lub
przez eliminację
(warunki
4
•
Dobór typowy
lub
przez eliminację
(warunki
stosowania j.w.).
•
Dobór przypadkowy
: nie oczekuje się zgodności
jakichkolwiek struktur.
•
Dobór wg „
kuli śniegowej
”: badanie
środowiskowe o znacznej homogeniczności
populacji i trudnej dostępności jednostek
Zagrożenia w doborze celowym
•
Błędny osąd i intuicja badacza co do
prawidłowości występujących w populacji.
•
Nadmierna chęć uczestnictwa w badaniach jest
podyktowana specjalnymi predyspozycjami
5
podyktowana specjalnymi predyspozycjami
respondentów, które nie zawsze są zbieżne z
badanymi cechami populacji.
•
Brak uzasadnienia wiarygodności wyników dla
tego typu badań i łatwo argumentować przeciw
nim, jeśli są „niewygodne”.
Cechy doboru losowego:
•
W czasie losowania elementy populacji nie
przemieszczają się.
•
Dostęp do każdego elementu populacji jest
jednakowy.
•
Elementy populacji są dostatecznie wymieszane.
6
Próba ma charakter losowy, gdy przyj
ę
te
kryterium doboru jednostek jest niezale
Ŝ
ne od
badanych cech i gdy ka
Ŝ
da jednostka
zbiorowo
ś
ci ma ró
Ŝ
ne od zera p-stwo
znalezienia si
ę
w próbie.
O zastosowaniu określonej metody doboru próby
decydują warunki,
w jakich będzie realizowane badanie.
1. Populacje mogą być skończone lub nieskończone.
2. Wiedza o populacji moŜe być bardzo rozległa i opierać się na
dostępnych danych lub zweryfikowanych teoriach i hipotezach lub
teŜ wiedza taka moŜe w ogóle nie istnieć.
7
3. Skład populacji moŜe być nieustannie lub okresowo weryfikowany
w postaci spisów i innych rejestrów, lub teŜ nie ma moŜliwości
utworzenia imiennej listy jednostek tworzących populację.
Jeśli jest znana wielkość populacji i istnieje
moŜliwość nawiązania kontaktu z kaŜdą jednostką,
to wystarczy, by zbudować próbę losową
Jak losować?
Prosto!!!
Próba losowa prosta:
10097
32533
76520
13586
34673
54876
80959
37542
04805
64894
74296
24805
24037
20636
08422
68953
19645
9303
23209
02560
15953
99019
02529
09376
70715
38311
31165
88676
8
99019
02529
09376
70715
38311
31165
88676
12807
99970
80157
36147
64032
36653
98951
66065
74717
34072
76850
36697
36170
65813
31060
10805
45571
82406
35303
42614
86799
85269
77602
02051
65692
68665
74818
73053
63573
32135
05325
47048
90553
57548
28468
73796
45753
03529
64778
35808
34282
60935
98520
17767
14905
68607
22109
40558
60970
11805
05431
39808
27732
50725
68248
29405
83452
99634
06288
98083
13746
70078
18475
88685
40200
86507
58401
36766
67951
90364
99594
67348
87517
64969
91826
8928
93785
Losowanie proste ze zwracaniem
lub bez (efektywniejsze)
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o populacji i populacje nie są
zbyt liczne.
Zalety:
Wady:
9
•
Próby wyważone
automatycznie.
•
Proste metody
obliczania precyzji
•
Łatwe!
•
Dogodny tylko dla
małych populacji.
•
Wymaga znajomości
operatu losowania.
Zalety:
Wady:
( )
( )
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
D
SE
)
(
ˆ
ˆ
2
2
≈
−
=
=
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
D
x
MSE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
)
(
2
2
2
≈
−
=
=
Losowanie proste bez zwracania:
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
( )
(
)
2
1
2
1
1
ˆ
∑
=
−
−
=
n
i
i
x
x
n
x
S
gdzie:
oraz
n – liczebno
ść
próby
N – liczebno
ść
populacji
Losowanie systematyczne
interwał losowania:
k = N/n
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o populacji i zawsze gdy
brak operatu losowania
Zalety:
Wady:
11
•
Próby wyważone
automatycznie.
•
Precyzja taka jak dla
próby prostej
•
Łatwe!
•
Ukryte
powarstwowanie
populacji
Zalety:
Wady:
Losowanie systematyczne:
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
MSE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
2
2
≈
−
≈
Je
ś
li jednostki populacji przed losowaniem zostały uporz
ą
dkowane w sposób losowy, to:
12
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
SE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
≈
−
≈
Losowanie warstwowe
Kiedy?
Istnieją dodatkowe informacje o populacji i populacje są
bardzo liczne.
Zalety:
Wady:
13
•
Są bardziej efektywne, czyli
dostarczają bardziej precyzyjnych
informacji.
•
W każdej warstwie można
stosować inną technikę losowania.
•
Warstwowanie można
przeprowadzić po wylosowaniu
próby dostosowując się do
potrzeb
•
Wymaga znajomości struktur
populacji. Jest tym
efektywniejsze im mniejsze
jest zróżnicowanie warstw.
•
Pożądany operat losowania.
8
10
12
14
16
18
w
a
rt
o
śc
i
y
BSS
WSS
TSS
Równo
ść
wariancyjna
14
14
0
2
4
6
8
0
1
2
3
w
a
rt
o
śc
i
y
Nr grupy
BSS
WSS
WSS
BSS
TSS
+
=
przykład
nr jednostki
Liczba sprzedawców Obroty w tys. zł
1
2
15
2
2
21
3
2
27
4
2
29
5
2
14
6
2
16
7
3
21
8
3
25
9
3
29
10
3
34
11
3
34
12
3
19
13
3
36
14
3
36
15
4
22
16
4
25
17
4
27
18
4
34
WSS
BSS
TSS
+
=
∑ ∑
∑
=
=
=
−
=
−
=
k
1
i
n
1
j
2
i
ij
k
1
i
i
2
i
i
)
y
(y
n
*
)
y
y
(
WSS
BSS
18
4
34
19
4
34
20
5
36
21
5
36
22
5
36
23
5
36
24
5
37
25
5
31
26
5
40
27
5
38
28
5
36
29
5
37
30
6
42
31
6
35
32
6
39
33
6
39
34
6
41
35
6
43
36
6
35
Ź
ródło wariancji
SS
Pomi
ę
dzy grupami
1475,982
W obr
ę
bie grup
758,9905
Razem
2234,972
=
=
1
i
1
j
813
,
0
972
,
2234
982
,
1475
=
=
eta
Losowanie warstwowe:
∑
=
⋅
−
=
k
h
h
h
W
n
S
N
N
N
n
N
x
SE
1
2
ˆ
)
(
gdzie:
∑
=
⋅
−
=
=
k
h
h
h
W
W
n
S
N
N
N
n
N
x
D
x
MSE
1
2
2
ˆ
)
(
)
(
16
)
(
)
(
x
SE
x
SE
W
≤
( )
(
)
2
1
2
1
1
ˆ
∑
=
−
−
=
h
n
i
h
i
h
x
x
n
x
S
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
gdzie:
oraz
∑
=
=
k
h
h
n
n
1
k – liczba warstw,
⇒
1
)
(
)
(
≤
=
x
SE
x
SE
Deft
W
Losowanie zespołowe
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
są bardzo liczne
Zalety:
Wady:
17
•
Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.
•
Mało rozproszone terytorialnie
próby.
•
Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie
•
Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki
Losowanie zespołowe:
∑
∑
=
=
−
−
⋅
−
=
=
k
j
Z
j
M
i
ij
Z
Z
M
x
M
x
k
K
k
K
k
x
D
x
MSE
j
1
2
2
1
2
)
(
)
1
(
1
1
)
(
)
(
18
∑
∑∑
=
=
=
=
=
m
h
h
k
h
n
j
hj
Z
x
k
x
n
x
1
1
1
1
1
0
k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
M
j
– liczebność kaŜdego zespołu
Techniki losowania:
Proporcjonalne, czyli z róŜnymi prawdopodobieństwami
wyboru zespołu
Kiedy?
Populacje są bardzo liczne. Istnieją zespoły o zdecydowanie
róŜnych rozmiarach
2
2
1
)
(
)
(
∑
−
⋅
=
=
k
j
j
x
x
M
p
x
D
x
MSE
19
1
2
1
)
(
)
(
∑
=
−
⋅
=
=
j
j
j
j
j
Z
Z
x
p
x
M
M
p
k
x
D
x
MSE
Gdzie:
k = liczba zespołów w próbie,
M
j
– rozmiar zespołu w populacji,
M – liczba jednostek całej populacji,
p
j
- prawdopodobie
ń
stwo wylosowania zespołu,
(
)
2
1
2
1
)
(
)
(
∑
=
−
=
=
k
j
j
j
Z
Z
x
x
p
k
x
D
x
MSE
Gdy: p
j
=M
j
/M
Tabela Kisha
liczba osób w
gospodarstwie
domowym
ostatnia cyfra numeru mieszkania (domu)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
2
1
3
2
4
3
1
2
4
1
3
4
3
2
1
5
2
4
5
3
1
5
3
2
1
4
6
1
3
4
5
6
1
2
4
3
5
7
5
6
3
7
2
7
5
1
4
6
8
4
5
1
6
1
4
3
7
2
8
9
7
9
4
8
6
2
1
5
6
3
10 lub więcej
8
2
4
1
3
6
5
10
7
9
Losowanie dwustopniowe:
zespołowe i w zespołach proste bez zwracania
lub systematyczne
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
21
•
Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.
•
Mało rozproszone terytorialnie
próby.
•
Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie
•
Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
są bardzo liczne
Zalety:
Wady:
Dla zespołów ró
Ŝ
nolicznych w populacji, równych liczebno
ś
ciach próby (n
0
) w ka
Ŝ
dym zespole:
( )
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
0
0
2
2
2
x
S
n
n
N
N
kN
K
x
S
k
K
k
K
x
D
x
MSE
h
k
h
h
h
h
Z
Z
∑
=
−
+
⋅
−
=
=
Losowanie dwustopniowe: zespołowe i w zespołach proste bez zwracania:
∑
∑∑
=
=
=
=
=
k
h
h
k
h
n
j
hj
Z
x
k
x
n
x
1
1
1
1
1
0
∑
=
−
−
=
k
h
Z
h
h
k
x
x
x
S
1
2
2
1
)
(
)
(
∑∑
=
=
−
−
=
k
h
n
i
h
hj
h
k
n
x
x
x
S
1
1
2
2
0
)
(
)
(
to wariancja międzyzespołowa
to wariancja wewnątrzzespołowa
k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
n
0
– liczebność kaŜdej podpróby
1
)
(
)
(
≤
=
prosta
próba
sposób
okreslony
wybrana w
próba
x
SE
x
SE
Deft
1
)
(
)
(
≤
=
prosta
próba
sposób
okreslony
wybrana w
próba
x
MSE
x
MSE
Deff
Typ losowania
Wartość
średnia w
próbie
Błąd
standardowy
(SE)
Błąd max
Deft =
SE
(próba)
/SE
(próba prosta)
Próba prosta
20,5
2,49
5,23
1
Próba systematyczna
29,6
2,81
6,349
1,12
Próba warstwowa o
jednakowych rozmiarach
z warstw
32,3
0,79
1,785
0,32
Próba warstwowa-
proporcjonalna
33,2
0,57
1,287
0,23
proporcjonalna
Próba zespołowa I
28,9
2,52
5,49
1,01
Próba zespołowa II
28,6
2,16
4,71
0,86
Zespołowa
proporcjonalna z
różnymi
prawdopodobieństwami
33,9
2,6
5,07
1,04
Zagrożenia w doborze losowym
• Ignorowanie konsekwencji wyboru techniki
losowania:
Sposób pobierania próby jest sprz
ęŜ
ony
ze sposobem estymacji wybranego parametru i
ocen
ą
bł
ę
du losowego. Dokonanie zmian w jednej ze
„stron” wywoływa
ć
musi zmian
ę
w drugiej.
25
•
Niedostosowana do rzeczywisto
ś
ci technika
losowania:
Otaczaj
ą
ca rzeczywisto
ść
ma zło
Ŝ
on
ą
struktur
ę
i dlatego s
ą
potrzebne adekwatne do niej
schematy losowania.
• Ignorowanie sprawdzania losowo
ś
ci wylosowanej
próby
warstwowa I
wynik
warstwowa II
wynik
zespołowa I
wynik
zespołowa II
wynik
Ignorowanie konsekwencji wyboru techniki losowania:
Sposób pobierania próby jest sprz
ęŜ
ony ze sposobem estymacji wybranego
Parametru i ocen
ą
bł
ę
du losowego. Dokonanie zmian w jednej ze „stron”
wywoływa
ć
musi zmian
ę
w drugiej.
Ś
rednia
32,30
Ś
rednia
33,20
Ś
rednia
32,50
Ś
rednia
26,33
Bł
ą
d
standardowy
1,76
Bł
ą
d
standardowy
1,69
Bł
ą
d
standardowy
1,61
Bł
ą
d
standardowy
3,13
Wła
ś
ciwy
poziom SE
0,789
Wła
ś
ciwy
poziom SE
0,569
Wła
ś
ciwy
poziom SE
2,047
Wła
ś
ciwy
poziom SE
1,69
sprawdzania losowości
wylosowanej próby: test serii
1. Wyznaczenie mediany dla cechy, według której losowo
ść
próby powinna by
ć
zachowana.
2. Oznaczenie symbolami:
np.
A
tych jednostek, których warto
ś
ci cechy s
ą
mniejsze od mediany,
symbolem
B
za
ś
warto
ś
ci, które s
ą
wi
ę
ksze od mediany.
symbolem
B
za
ś
warto
ś
ci, które s
ą
wi
ę
ksze od mediany.
W przypadku gdy jednostka posiada warto
ść
cechy identyczn
ą
z warto
ś
ci
ą
mediany,
nale
Ŝ
y j
ą
pomin
ąć
.
3. Okre
ś
lenie liczby serii symboli A oraz B oraz liczby elementów A, tj. n
1
, i liczby
elementów B, tj. n
2
.
4. Odczytanie z tablic rozkładu serii warto
ś
ci krytycznych
k
1
i
k
2
, tzn. takich, które
wyznaczaj
ą
przedział warto
ś
ci (k
/2
, k
1-
α
/2
〉
, okre
ś
laj
ą
cych dopuszczalne liczby serii
obserwowane w próbie, z przyj
ę
tym ryzykiem bł
ę
du
α
(na ogół 5%).
Gdy rozmiar próby przekracza 40
elementów:
Wykorzystanie zbie
Ŝ
no
ść
liczby serii do rozkładu normalnego.
H
0
: próba ma charakter losowy
H
1
: próba nie ma charakter ulosowego
Warto
ść
statystyki testuj
ą
cej okre
ś
la wzór:
k
k
u
−
=
)
(k
S
k
k
u
−
=
1
2
2
1
2
1
+
+
=
n
n
n
n
k
)
1
(
)
(
)
2
(
2
)
(
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
−
+
+
−
−
=
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
k
S
która ma rozkład N(0, 1).
Jeśli wartość statystyki u nie przekracza wartości 1,96, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej,
czyli by podwaŜać losowy charakter próby.
gdzie:
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
Niskie koszty.
2.
Brak wpływu ankietera na udzielane
odpowiedzi.
1.
Konieczność formułowania prostych pytań.
2.
Brak moŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
Odpowiedzi są ostateczne.
Ankieta pocztowa:
odpowiedzi.
3.
Wysoki poziom anonimowości.
4.
Czas na przemyślenie odpowiedzi.
5.
Znaczna dostępność respondentów.
Odpowiedzi są ostateczne.
3.
Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
4.
Niski odsetek odpowiedzi.
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
MoŜliwość budowania pytań złoŜonych o
wyŜszym stopniu trudności.
2.
MoŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
1.
Wysokie koszty.
2.
Wpływ ankietera na udzielane odpowiedzi.
3.
Brak wysokiego poziomu anonimowości.
Ankieta bezpo
ś
rednia (face-to-face):
3.
MoŜliwość bezpośredniego kodowania danych
(CATI).
4.
Kontrola nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
5.
Wysoki odsetek odpowiedzi.
6.
MoŜliwość oceny warunków zbierania
informacji.
4.
Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.
Zasady prowadzenia wywiadu osobistego:
•Powiedz respondentowi, kim jeste
ś
i kogo reprezentujesz.
•Powiedz respondentowi, co robisz, w sposób wzbudzaj
ą
cy zainteresowanie.
•Powiedz respondentowi, w jak sposób został wybrany.
•Dostosuj post
ę
powanie do sytuacji.
•Dostosuj post
ę
powanie do sytuacji.
•Postaraj si
ę
wytworzy
ć
atmosfer
ę
zaufania i zrozumienia.
•Nie zadawaj pyta
ń
z pami
ę
ci.
•Nie interpretuj pyta
ń
.
•Nie zmieniaj kolejno
ś
ci i nie omijaj pyta
ń
.
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
Przeciętne koszty.
2.
Krótki czas realizacji.
3.
DuŜa liczba respondentów.
1.
Łatwość odmowy udziału w badaniu.
2.
Łatwość przerwania wywiadu.
3.
Brak wysokiego poziomu anonimowości.
Ankieta telfoniczna (TI):
4.
Wysoki odsetek odpowiedzi.
5.
MoŜliwość bezpośredniego kodowania danych
(CATI).
6.
Dotarcie do osób, które niechętnie uczestniczą w
badaniach pocztowych lub w wywiadach
osobistych.
7.
MoŜliwość kontroli zadawania pytań i rejestracji
danych.
8.
MoŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
4.
Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.
5.
Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
Gdy respondent może mówić nieprawdę!
Technika odpowiedzi losowych
•
Reszka
– odpowiadamy na
pytanie 1
•
Orzeł
– odpowiadamy na
pytanie 2
•
Czy zdarzyło się, że w trakcie zakupów w
supermarkecie zjadła/zjadł Pani/Pan
batonik czekoladowy i nie
zapłaciła/zapłacił za niego?
•
Czy brała/brał Pani/Pan udział w
ostatnich wyborach parlamentarnych?
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
|
(
)
|
(
)
(
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
O
P
R
P
T
P
T
T
P
T
P
R
P
T
P
O
P
T
P
R
T
P
O
T
P
T
T
P
⋅
−
∪
=
⋅
+
⋅
=
+
=
∪
Estymacja frakcji odpowiedzi pozytywnych na pytanie 1:
Baza danych
Definiowanie zmiennych:
1. Nazwa
2. Typ
3. Liczba znaków
3. Liczba znaków
4. Liczba miejsc po przecinku
5. Etykieta
6. Wyodr
ę
bnione kategorie
7. Braki danych
8. Szeroko
ść
kolumny
9. Wyrównanie
10.Skala pomiaru
Badanie spójności bazy danych
1.
Wszystkie warto
ś
ci mieszcz
ą
si
ę
w ramach ustalonych przez zasady skalowania.
2.
Wyst
ę
puje zgodno
ść
w filtrach.
3.
Rozstrzygni
ę
ta kwestia obserwacji nietypowych.
4.
Wyst
ę
puje spójno
ść
logiczna danych.
Błędy
pokrycia
Błąd
struktury
Błąd wybory i
braku reakcji
Błędy treści
Błąd pomiaru
Błąd analizy
braku reakcji
Błąd
zagubienia
Błąd
odrzucenia
Błąd
interpretacji
Metody redukcji
błędów
nielosowych
Imputacje
Ważenie danych
(poststratyfikacja)
Metody redukcji bł
ę
dów nielosowych
Imputacja - braki pojedynczych odpowiedzi
dedukcyjna
deterministyczna
stochastyczna
wprowadzenie wartości umownych
38
90
wprowadzenie wartości umownych
ś
rednie
cold-deck
hot-deck
z innych badań lub symulacji
podobieństwo obiektów
Uwzględnienie składnika losowego w imputacji deterministycznej
Dobór losowy:
jest potrzeba zagwarantowania reprezentatywności i
oceny precyzji
•
Dobór prosty ze zwracaniem lub bez zwracania.
•
Dobór warstwowy.
•
Dobór zespołowy.
•
Dobór wielostopniowy.
•
Dobór systematyczny.
Losowanie
ograniczone
39
•
Dobór systematyczny.
Losowanie z jednakowymi prawdopodobie
ń
stwami wyboru daje tzw. próby
samowa
Ŝą
ce si
ę
Losowanie z ró
Ŝ
nymi prawdopodobie
ń
stwami wyboru wymaga przewa
Ŝ
enia wyników
Przyczyny ważenia danych:
•
Technika losowania.
•
Odmowy odpowiedzi.
40
•
Dostosowanie do reprezentatywności ze
względu na różne cechy (poststratyfikacja)
Ważenie:
•
Ważenie musi być stosowane jeśli próba nie jest
samoważąca się
⇒ losowanie proste,
systematyczne, proporcjonalne
41
•
W przypadku procedur ograniczonego doboru
losowego każda próba może być reprezentatywna dla
populacji, jeśli każdemu elementowi próby przypisze
się prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie
poststratyfikacja
h
h
h
n
N
W
=
N
n
n
N
w
h
h
h
⋅
=
gdzie:
W
h
i w
h
– waga dla h-tej grupy wa
Ŝ
enia;
n
h
– liczba jednostek z próby w h-tej grupie wa
Ŝ
enia;
n
h
– liczba jednostek z próby w h-tej grupie wa
Ŝ
enia;
N
h
– liczba jednostek z populacji w h-tej grupie wa
Ŝ
enia;
– liczebno
ść
próby;
– liczebno
ść
populacji.
∑
=
=
k
h
h
n
n
1
∑
=
=
k
h
h
N
N
1