Zestaw 2

1. Cząstka elementarna porusza się z prędkością v=0.9c. Jaką drogę przebędzie cząstka poruszająca się od 

momentu jej powstania do momentu rozpadu, jeśli jej własny czas życia wynosi 10

-6 

s.

2. Z jaką prędkością wzgledem siebie odddalają się dwie cząski, jeżeli każda z nich porusza się z prędkością 

0.9c.

3. Z pojazdu kosmicznego poruszającego się z prędkością 0,60c względem układu odniesienia znajdującego się 

w spoczynku wystrzeliwane są cząstki w kierunku ruchu pojazdu, z prędkością równą 0,70c względem 
pojazdu kosmicznego. 
 Obliczyć prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia: 

•

mierzoną w oparciu o mechanikę relatywistyczną, 

•

mierzoną w oparciu o mechanikę klasyczną.

4. Czy można znaleźć taki układ odniesienia, w którym Chrzest Polski i Bitwa pod Grunwaldem zaszłyby: 

•

w tym samym miejscu,

•

w tym samym czasie?

5. W tym samym miejscu korony słonecznej w obrębie 12 s nastąpiły dwa wybuchy. Rakieta poruszająca się ze 

stałą prędkością względem Słońca zarejestrowała obydwa te zdarzenia w odstępie 13 s. 
•

Z jaką prędkością porusza się rakieta? 

•

Ile wynosi odległość przestrzenna między wybuchami w układzie związanym z poruszającą się rakietą? 

6. Dwie cząstki o jednakowych prędkościach v = 0,75 c poruszają się po jednej prostej i padają na tarczę. Jedna z 

nich uderzyła w tarczę o Δt= 10

-8

 s później niż druga. Obliczyć odległość między tymi cząstkami w locie w 

układzie odniesienia związanym z nimi. 

7. Mezony  µ, które powstają w górnych warstwach atmosfery poruszają się w kierunku Ziemi z prędkością 

v=0,9c. Po przebyciu drogi L (mniejszej niz grubość atmosfery) mezony rozpadają się. Obliczyć:
•

czas życia mezonu mierzony w układzie związanym z Ziemią oraz w ukąłdzie związanym z mezonem

•

grubość warstyw atmosfery jaką przebędzie mezon, mierzony w układzie związanym z mezonem.