Instytut Automatyki
Zakład Teorii Sterowania
Podstawy automatyki i teoria sterowania
Krzysztof Marzjan
Instytut Automatyki
Zakład Teorii Sterowania
Podstawy automatyki i teoria sterowania
Krzysztof Marzjan
1
algebra schematów blokowych
Algebra schematów blokowych
a.
Transmitancja operatorowa członów połączonych szeregowo (łańcuchowo)
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
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2
3
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1
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1
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3
1
3
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G
s
G
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G
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3
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1
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3
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1
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3
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y
3
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2
algebra schematów blokowych
+
_
+
_
+
_
b. Transmitancja operatoro
wa członów połączonych równolegle
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y(s)
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1
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1
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G
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s
y
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y
3
algebra schematów blokowych
c.
Połączenie ze sprzężeniem zwrotnym
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G
1
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G
2
(s)
u(s)
y(s)
e(s)
4
algebra schematów blokowych
Zasady przekszta
łcania schematów blokowych
1.
przeniesienie węzła sumacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście
)
(
)
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s
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s
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G
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s
G
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u
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G
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y
2.
przeniesienie węzła sumacyjnego z wejścia elementu na jego wyjście
)
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y(s)
x(s)
G(s)
G(s)
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y(s)
x(s)
G(s)
u(s)
y(s)
x(s)
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(
1
s
G
5
algebra schematów blokowych
3.
przeniesienie węzła informacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście
)
(
)
(
)
(
s
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s
G
s
y
4.
przeniesienie węzła informacyjnego z wejścia elementu na jego wyjście
)
(
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(
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1
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G(s)
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y(s)
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(
1
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G
6
algebra schematów blokowych
5.
przeniesienie węzła informacyjnego przed sumator
)
(
)
(
)
(
s
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s
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s
y
6.
przeniesienie węzła informacyjnego za sumator
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y(s)
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u(s)
y(s)
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y(s)
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x(s)
u(s)
y(s)
u(s)
u(s)
x(s)
y(s)
7
algebra schematów blokowych
Przykłady:
Znajdź transmitancję zastępczą układu:
1.
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
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(
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(
1
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_
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_
G
5
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8
algebra schematów blokowych
2.
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y(s)
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1
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2
2
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_
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_
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G
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+
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G
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G
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1
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9
algebra schematów blokowych
3.
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+
+
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_
_
_
G
2
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2
3
4
A
B
C
C
G
1
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G
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+
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_
_
_
G
2
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C
B
A
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_
G
1
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_
10
algebra schematów blokowych
G
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_
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_
_
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_
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_
11
algebra schematów blokowych
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G
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G
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G
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G
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G
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G
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G
12
algebra schematów blokowych
4.
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1
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G
2
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G
4
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G
3
(s)
y(s)
+
+
+
_
_
G
5
(s)
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G
1
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G
2
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G
4
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G
3
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+
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+
_
_
G
5
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G
1
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1
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2
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G
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G
3
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G
4
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5
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_
13
algebra schematów blokowych
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14
algebra schematów blokowych
5.
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15
algebra schematów blokowych
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16
algebra schematów blokowych
6.
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17
algebra schematów blokowych
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18
algebra schematów blokowych
7.
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