Podsumowanie wiadomości po dziale ”Liczby rzeczywiste”
1. Wiosną cenę zimowej kurtki obniżono o 20% i wówczas kosztowała ona 320 złotych. Oblicz cenę
kurtki przed obniżką.
2. Wyznacz liczbę x wiedząc, że
log
2
(x − 1) = −3
3. Oblicz liczbę x
−2
, jeśli wiadomo, że
x =
(−8)
1
3
+ 9
1
2
4
4. Wyznacz liczbę x, której 7% jest równe 28.
5. Dana jest liczba x = (
√
3 − 2
√
2)
2
+ 4
√
6. Wykaż, że liczba x jest naturalna.
6. Dane są liczby a = (2
−1
)
4
·
√
16, b = 20. Jakim procentem liczby a jest liczba b.
7. Dane są liczby a =
5
16
+25
7
26·5
12
i b = (4
√
2 − 2
√
3)(4
√
2 + 2
√
3).
(a) Porównaj licznby a
−1
i b
−1
.
(b) Porównaj liczby a
b
i b
a
.
8. Na działce leśnej założono szkółkę drzewek, która zajmuje 8800m
2
, co stanowi 16% całej działki.
Resztę przeznaczono na tereny rekreacyjne.
(a) Ile hektarów ma łączna powierzchnia działki?
(b) Jaki procent terenu rekreacujnego stanowi teren przeznaczony na szkółkę?
9. Dwóch studentów pojechało na wycieczkę rowerową. Pierwszego dnia pokonali 15% całej trasy,
drugiego dnia
1
3
pozostałej drogi. Trzeciego i czwartego dnia przejechali po
17
120
całej trasy, a piątego
dnia przejechali ostatnie 34 km. Oblicz, ile kilometrów studenci przejechali w ciągu pięciu dni.
1