Komputerowe wspomaganie doboru materiałów 

 

Temat: 

Obliczanie składu chemicznego stali o założonej wartości temperatury początku 

przemiany bainitycznej Bs i przemiany martenzytycznej Ms  

  
 

Bs(

o

C)=830-

270∙C-90∙Mn-83∙Mo-70∙Cr-37∙Ni 

 

Ms(

o

C)=539-423

∙C-30,4∙Mn-12,1∙Cr-17,7∙Ni-7,5∙Mo 

 
 
Tablica 1. Zakres obowiązywania równań 

Pierwiastek 

Stężenie masowe, % 

min. 

max 

C 

0,1 

0,55 

Mn 

0,2 

1,7 

Ni 

0 

3,65 

Cr 

0 

3,25 

Mo 

0 

1 

 
Zadanie 1. 
Oblicz brakujące stężenia pierwiastków 

 

Bs, 

o

C 

C, % 

Mn, % 

Ni, % 

Cr, % 

Mo, % 

1 

470 

 

0,5 

1,4 

 

0,1 

2 

560 

0,5 

 

0 

 

0 

3 

420 

 

0,8 

 

 

0,3 

4 

420 

 

 

 

 

 

5 

550 

 

 

0 

1 

 

6 

550 

 

 

0 

1 

 

7 

380 

0,33 

 

 

 

 

8 

380 

0,33 

 

 

 

 

uwaga: wyniki obliczeń w przykładach: 3 i 4; 5 i 6; 7 i 8 powinny być różne. 

 
Zadanie 2 
 
a) Oblicz skład chemiczny stali, dla którego temperatura Ms przyjmuje wartość 320

o

C, a 

temperatura Bs 400

o

C. Podaj trzy różne rozwiązania. 

 
b) Oblicz skład chemiczny stali, dla którego temperatura Ms przyjmuje wartość 360

o

C, a 

temperatura Bs jest jak najniższa. 
 
c) Oblicz skład chemiczny stali 30NiCrMo16-6, dla którego temperatury Ms i Bs jednocześnie 
osiągają wartości:  
- minimalne  
- maksymalne. 
 

Solver – narzędzie analizy warunkowej, które znajduje założoną wartość komórki celu zmieniając 
wartości w komórkach użytych do obliczania wartości tej komórki. 
 
Uaktywnienie dodatku: Plik\opcje\dodatki\Dodatek Solver 
 
Uruchamianie dodatku: karta Dane, grupa Analiza, przycisk Solver 
 
Ustaw cel – należy wprowadzić odwołanie do komórki, która zawiera funkcję celu (wzór)  
Komórka celu musi zawierać formułę. Można obliczyć maksymalną, minimalną lub wskazaną 
wartość komórki celu. 
  
Przez zmienianie komórek zmiennych – należy wprowadzić odwołanie (adresy) dla komórki 
(zakresu komórek) zmiennych decyzyjnych. Komórki zmiennych muszą być bezpośrednio lub 
pośrednio związane z komórką celu (wzorem, formułą).  
 
Podlegających ograniczeniom  - należy wprowadzić ograniczenia, które musi spełniać 
rozwiązanie (w jakim zakresie mają być poszukiwane wartości zmiennych) 
 
Rozwiąż – program rozpoczyna poszukiwanie rozwiązania. 
 
Przykład rozwiązania: 
Komórki A2 do A5 – wprowadzamy stężenia pierwiastków (np. tablica zadanie 1, ćwiczenie) 
Komórka A6 – wprowadzamy wzór na temperaturę Bs (zad 1 i zad 2) 
Komórka A7  - wprowadzamy wzór na temperaturę Ms (zad 2) 
Uruchamiamy dodatek solver i wprowadzamy odpowiednie parametry. (np. ustaw cel: w zadaniu 1 
komórka ze wzorem na temperaturę Bs; Przez zmienianie komórek zmiennych: adresy komórek ze 
stężeniami pierwiastków, podlegających ograniczeniom: wprowadzamy ograniczenia wynikające z 
tablicy 1) 
 
Uwaga! 
W zadaniu 2 należy wykorzystać dwa wzory, jeden, ustawiamy w komórce „ustaw cel”, drugi w 
ograniczeniach