PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA
Zmontowałam obiekt zgodnie ze schematem zamieszczonym w instrukcji do ćwiczenia.
Następnie wykonałam pomiary oporu dla próbek drutu miedzianego, manganowego i
półprzewodnika (termistora) w zakresie temperatury rosnącej do 80C co 5C stopni i dla temperatury
spadającej w tym samym zakresie.
Literą Z oznaczono punkt wspólny połączenia wszystkich oporów
(Pt)
Rys. Schemat układu pomiarowego
OPRACOWANIE WYNIKÓW
Sporządziłam wykresy zależności oporu elektrycznego R od temperatury t dla drutu
miedzianego (wykres 1) i dla drutu manganowego (wykres 2):
Wartość temperaturowego współczynnika oporu miedzi i manganianu obliczyłam zgodnie ze
wzorem:
y = -0,0122x + 621,45
619
619,5
620
620,5
621
621,5
622
20
30
40
50
60
70
80
O
pór
Temperatura
Wykres 2 - zależność oporu eletrycznego od temperatury
y = 0,7714x + 209,44
220
230
240
250
260
270
280
15
25
35
45
55
65
75
O
pór
Temp
Wykres 1 - Zależność oporu elektrycznego od temperatury
z którego po przekształceniu otrzymałam następujący wzór na wartość temperaturowego
współczynnika oporu:
- pierwszy pomiar oporu (dla pierwszej odczytanej temperatury
)
– ostatni pomiar oporu (dla ostatniej odczytanej temperatury
)
Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymałam następujące wyniki:
Dla manganianu współczynnik temperaturowy można przyjąć 0 ponieważ opór praktycznie
przez cały czas trwania doświadczenia nie uległ zmianie. Widać również z obliczeń, że jest to bardzo
znikoma wartość.
W następnej części doświadczenia sporządziłam wykres zależności
(
) (wykres 3)
dla termistora. Przed sporządzeniem wykresu obliczyłam wartość lnR, zamieniałam skalę temperatury
zamieniałam na Kelwiny i obliczyłam odwrotność temperatury, dane zawarłam tabeli poniżej.
Temp.
Rśr
LnR
1/T
Lp.
K
Ohm
Ohm
1/K
1
292,9
173
5,15
0,0034
2
299
130,5
4,87
0,0033
3
302,8
113,5
4,73
0,0033
4
307,9
95,5
4,56
0,0032
5
312,9
80,5
4,39
0,0032
6
318
69
4,23
0,0031
7
323
59,5
4,09
0,0031
8
328
51,5
3,94
0,0030
9
333
45
3,81
0,0030
10
338
39,5
3,68
0,0030
11
343
35
3,56
0,0029
12
348
26
3,26
0,0029
13
353
23
3,14
0,0028
Za pomocą programu Excel obliczyłam współczynnik kierunkowy prostej, który wyniósł:
Następnie zgodnie ze wzorem na zależność oporu elektrycznego próbki półprzewodnika
obliczyłam szerokość przerwy energetycznej Eg. Korzystając ze wzoru:
(
), który po
zlogarytmowaniu przedstawia się następująco:
.
Z wykresu odczytałam współczynnik kierunkowy prostej, który jest równy:
po przekształceniu otrzymałam wzór na przerwę energetyczną:
Znając wartość współczynnika
oraz wartość
[
]
obliczam:
y = 3312,1x - 6,1799
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
0,0028
0,0029
0,0030
0,0031
0,0032
0,0033
0,0034
lnR
[]
1/T [1/K]
Wykres zależności lnR=f(1/K)
NIEPEWNOŚĆ POMIAROWA
Współczynnik kierunkowy obliczyłam za pomocą programu Microsoft Match, nie
przedstawiam tutaj dokładnych obliczeń ze względu na ich sporą ilość. Korzystam z pkt. 4.1.1
instrukcji OPN.
Opornik 1 – termistor
Opornik 2 – miedziany
[
]
[
]
Opornik 3 - manganowy
[
]
(
) [
]
Do obliczenia niepewności współczynnika temperaturowego i przerwy energetycznej
skorzystałam ze wzoru (15) instrukcji OPN na niepewność złożoną zmiennych nieskorelowanych:
√(
)
(
)
(
) √(
)
(
)
Zgodnie z instrukcją do ćwiczeń
i
[
]
Opornik 1 – termistor
(
) √(
)
(
)
√
Opornik 2 – miedziany
√(
)
(
) √(
)
(
)
[
]
Opornik 3 – manganowy
√(
)
(
) √(
)
(
)
[
]
WNIOSKI
Współczynnik temperaturowy
Miedź
Wartość otrzymana w doświadczeniu
Wartość tablicowa
Jak widać z powyższej tabeli wartości różnią się od siebie, prawdopodobnie wpływ na
otrzymane wartości mogły mieć zmiany temperatury w pomieszczeniu, jak również sposób
zmontowania układu, również czynnik ludzki mógł mieć wpływ na otrzymane wyniki ponieważ
notowanie wartości z 3 różnych przyrządów sprawiał kłopot. Również czystość próbki mogła mieć
wpływ na wyniki – różnego rodzaju domieszki obniżają przewodność – a znaleziona przeze mnie
wartość tablicowa podana jest dla czystej próbki.
Manganian
Wartość otrzymana w doświadczeniu
Wartość tablicowa
Jak widać z powyższej tabeli wynik, otrzymany w doświadczeniu jest bardzo zbliżony do
wartości tablicowej, podobnie jak w powyższym badaniu próbki tutaj takie same czynniki mogły mieć
wpływ na otrzymaną wartość. Do badań zmian oporu manganianu można by użyć przyrządu o lepszej
czułości, gdyż praktycznie przez cały czas trwania doświadczenia opór nie zmieniał swojej wartości.
Termistor
Wartość przerwy energetycznej:
Najbliższą wartością tablicową jaką udało mi się znaleźć ma german (0,67 [eV]) – więc
możliwe, że próbka została wykonana z tego materiału. Tutaj tak samo jak w poprzednich
przypadkach duży wpływ na otrzymany wynik mógł mieć czynnik ludzki jak i otoczenie oraz
konstrukcja przyrządu pomiarowego. Rozbieżność w wynikach mogły być spowodowane zbyt
szybkim ogrzewaniem próbki.