Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2. Stan graniczny nośności (ULS)
2.1. Wymiarowanie płyty
2.1.1. Zestawienie obciążeń (jak w p. 1.1.6.)
stałe
charakterystyczne
γ
f
obliczeniowe
- ciężar własny płyty
0,23 × 25 = 5,75
1,35
7,76
- podłoga
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
41
- podłoga
(
beton drobnoziarnisty zbrojony
)
0,05 × 21 = 1,05
1,35
1,42
6,80
g = 9,18 kN/m
2
zmienne
- użytkowe
10,00
1,50
p = 15,00
RAZEM
16,80
g + p = 24,18 kN/m
2
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2.1.2. Przyjęcie modelu obliczeniowego
0.26
5.55
0.50
5.50
0.50
5.55
0.26
5.90
6.00
5.90
5,93
6,00
5,93
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
42
2.1.3. Obliczenia statyczne płyty
Obliczenia statyczne za pomocą tablic Winklera:
•
belka 2-przęsłowa,
•
belka 3-przęsłowa,
•
belka 4-przęsłowa,
•
belka 5-przęsłowa (i dłuższe).
5.90
6.00
5.90
5,93
6,00
5,93
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Przypadki i kombinacje obciążeń
Przy rozpatrywaniu kombinacji oddziaływań (obciążeń) [PN-EN 1990, Rozdział 6]
należy uwzględnić istotne przypadki, wywołujące we wszystkich przekrojach
w
całej
konstrukcji
lub
w
rozpatrywanej
części
krytyczne
warunki
obliczeniowe.
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
43
Zaleca się dwa następujące uproszczone rozmieszczenia obciążeń budynków:
a) naprzemienne przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,
pozostałe przęsła tylko obliczeniowe obciążenia stałe
oraz
b) każde dwa przyległe przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,
wszystkie inne przęsła niosą tylko obliczeniowe obciążenia stałe.
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
A
D
C
B
max
M
Mmax
Mmax
Mmax
obciążenie zmienne
obciążenie
stałe
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
44
M
max
max
M
obwiednia momentów
B
max
M
BC
max
M
CD
M
max
max
M
C
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Tablice Winklera dla belki trój-przęsłowej:
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
45
M = _ · q · l
2
T = _ · q · l
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2
2
max
101
,
0
080
,
0
AB
AB
AB
l
p
l
g
M
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
M
ma x
obwiednia momentów
B
ma x
M
BC
max
M
CD
M
max
max
M
C
AB
M
B
min
M
C
min
M
BC
min
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
46
2
2
max
max
2
2
max
101
,
0
080
,
0
075
,
0
025
,
0
CD
CD
AB
CD
BC
BC
BC
l
p
l
g
M
M
l
p
l
g
M
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
2
2
min
min
2
2
min
2
2
min
025
,
0
080
,
0
050
,
0
025
,
0
025
,
0
080
,
0
CD
CD
AB
CD
BC
BC
BC
AB
AB
AB
l
p
l
g
M
M
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
min
min
2
2
min
117
,
0
100
,
0
B
C
ś
r
ś
r
B
M
M
l
p
l
g
M
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
=
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1,75
3,5
x
f
cd
x
/2
x
/2
y
c
z
c
A
s1
d
M
b
d
gr
an
icz
ne
o
dk
sz
ta
łce
nia
dopuszczalny
zakres
zakres
niezalecany
yd
s
ε
ξ
ξ
ε
≥
≈
−
−
=
..
..........
1
5
,
3
1
Sprawdzamy wydłużenie zbrojenia:
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
47
0
3,5
1,75
2,18
<10
f /E
yd
s
dopuszczalny
niezalecany
Aby uniknąć kruchego zniszczenia przekroju należy:
ξ
ξ
ε
−
−
=
1
5
,
3
1
s
znak „-” oznacza rozciąganie
yd
s
ε
ε
≥
1
to oznacza, że mamy przekrój pojedynczo zbrojony
18
,
2
200000
435
=
=
=
s
yd
yd
E
f
ε
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2.1.4. Wymiarowanie zbrojenia w płycie
2.1.4.1. Przęsło AB
kNm
M
AB
9
,
80
max
=
cd
Ed
cs
f
bd
M
2
=
µ
W zależności od
przyjętego modelu
betonu
np. met (3):
W zależności od
przyjętego modelu
betonu
np. met (3):
Ustalenie
wielkości
d:
d=h-c
nom
-1/2 ø
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
48
64
,
0
28
,
1
64
,
0
8
,
0
cs
µ
ξ
−
−
=
ξ
ξ
ε
−
−
=
1
5
,
3
1
s
yd
Ed
s
f
d
M
A
ς
=
1
ξ
ς
4
,
0
1
−
=
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
49
Zbrojenie minimalne:
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
⋅
⋅
=
26
,
0
min
,
1
d
b
A
s
⋅
⋅
=
0013
,
0
min
,
1
min
,
1
1
s
s
A
A
≥
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2.1.4. Wymiarowanie zbrojenia w płycie
2.1.4.2. Przęsło BC – moment maksymalny
……
2.1.4.3. Przęsło BC – moment minimalny (opcjonalnie)
……
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
50
……
2.1.4.4. Podpora B
……
M
ma x
B
ma x
M
BC
max
M
CD
M
max
max
M
C
Operację liczenia
zbrojenia powtarzamy w
charakterystycznych
miejscach płyty
M
min
BC
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2. Stan graniczny nośności (ULS)
2.2. Wymiarowanie podciągu
2.2.1. Zestawienie obciążeń
stałe
charakterystyczne
γ
f
obliczeniowe
- ciężar własny (0,70 – 0,23) × 0,35 × 25 = 6,13
1,35
8,27
podciągu
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
51
-reakcja od płyty g
60,08
g = 68,35 kN/m
zmienne
- reakcja od płyty p
p = 107,10
RAZEM
g + p = 175,45 kN/m
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
0.51
5.50
0.35
5.65
0.35
2.2.2. Przyjęcie modelu obliczeniowego
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
0.38
5.50
0.35
5.65
0.35
5.65
0.35
5.65
0.35
5.50
0.38
0.51
5.50
0.35
5.65
0.35
5.87
6.00
A
B
C
D
E
F
5.87
6.00
6.00
6.00
5.87
g
p
>
52
model obliczeniowy
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
2.2.3. Obliczenia statyczne podciągu
Obliczenia statyczne za pomocą tablic Winklera:
•
belka 2-przęsłowa,
•
belka 3-przęsłowa,
•
belka 4-przęsłowa,
•
belka 5-przęsłowa (i dłuższe).
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
53
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Belka dłuższa niż 5-przęsłowa:
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
54
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
55
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
A
B
C
D
E
F
5.87
6.00
6.00
6.00
5.87
g
p
g
= 68,35 kN/m
p
= 107,10 kN/m
........
0787
,
0
0331
,
0
........
100
,
0
0781
,
0
2
2
max
2
2
max
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
AB
AB
AB
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
620
,
0
606
,
0
......
447
,
0
395
,
0
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
−
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
BC
AB
l
AB
AB
A
l
p
l
l
g
Q
l
p
l
g
Q
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
56
........
0855
,
0
5
0462
,
0
........
0787
,
0
0331
,
0
2
2
max
2
2
max
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
CD
CD
CD
BC
BC
BC
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
......
0395
,
0
0462
,
0
......
0461
,
0
0331
,
0
......
0263
,
0
0781
,
0
2
2
min
2
2
min
2
2
min
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
CD
CD
CD
BC
BC
BC
AB
AB
AB
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
.........
111
,
0
079
,
0
.........
119
,
0
105
,
0
2
2
min
2
2
min
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
=
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
=
ś
r
ś
r
C
ś
r
ś
r
B
l
p
l
g
M
l
p
l
g
M
......
591
,
0
500
,
0
576
,
0
2
474
,
0
......
598
,
0
526
,
0
620
,
0
2
606
,
0
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
−
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
−
=
ś
r
ś
r
p
C
ś
r
CD
BC
l
C
ś
r
ś
r
p
B
ś
r
BC
AB
l
B
l
p
l
g
Q
l
p
l
l
g
Q
l
p
l
g
Q
l
p
l
l
g
Q
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
791kNm
880kNm
515kNm
580kNm
197kNm
133kNm
B
C
A
Obwiednia momentów:
mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
>
57
705kN
783kN
544kN
515kNm
580kNm
728kN
736kN
695kNm
Obwiednia tnących: