Zagadnienia z tematyki mostowej – prof. dr hab. inż. Jan Biliszczuk 

 

1.

 

Ogólna klasyfikacja mostów betonowych. 

 

 

Podział ze względu na zbrojenie: 

- betonowe; 
- żelbetowe; 
- sprężone strunobetonowe; 
- sprężone kablobetonowe. 
 

 

Podział ze względu na przekrój poprzeczny przęsła: 

- płytowe (pełne, drążone, ażurowe); 
- belkowe (jednodźwigarowe, dwudźwigarowe, wielodźwigarowe); 
- skrzynkowe (jednokomorowe, dwukomorowe, wielokomorowe). 
 

 

 
 

 

Podział ze względu na układ statyczny: 

- belka swobodnie podparta (również w wersji ze wspornikami); 

 

 
- belka wzmocniona łukiem (łuk ze ściągiem); 

 

- belka ciągła (również w wersji wieloprzęsłowej przegubowej); 

 

- rama; 

 

- łuk (jazda górą, dołem, pośrednia); 

 

- wiszące; 

 

- podwieszone; 

 

- układy mieszane. 
 
 
 
 

2.

 

Podpory i fundamenty małych mostów. 

 
Fundamenty 
Fundamenty żelbetowe: 

- posadowienie bezpośrednie; 

- posadowienie pośrednie (pale wielkośrednicowe). 

 
Podpory 
Podpory najczęściej żelbetowy, rzadko sprężone: 

- podpory skrajne; 

- podpory pośrednie. 

 
Podpory skrajne inaczej przyczółki: 

- masywne; 

- zatopione. 

 

Podpory pośrednie: 

- tarczowe (najczęściej nurtowe); 

- ażurowe; 

- słupowe. 

 
 

3.

 

Wymiarowanie zginanych elementów żelbetowych. (przekrój pojedynczo zbrojony 
opisałem tylko) 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

4.

 

Wymiarowanie płyt i belek żelbetowych na ścinanie. 

 

 

 

 

 

 

5.

 

Klasyfikacja mostów płytowych. (rysunki przy pytaniu 6) 

 

 

Płyty pełne: 

- monolityczne żelbetowe; 
- sprężone kablobetonowe; 
- sprężone strunobetonowe; 
- z prefabrykatów np.: Kujan, korytkowe; 
 

 

Płyty z otworami: 

- monolityczne drążone; 
-  z prefabrykatów np.: Wągrowiec, Gromnik (prefabrykaty z węzłami monolitycznymi, 
sprężone poprzecznie lub połączone płytą nadbetonu); 
 

 

Płyty o przęsłach żaluzjowych: 

- z prefabrykatów połączonych węzłami żelbetowymi lub płytą nadbetonu. 
 
 

6.

 

Przekroje poprzeczne drogowych mostów płytowych. 

 

 

 

 

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

Zagadnienia z mechaniki budowli – dr hab. inż. Danuta Bryja, prof. P.Wr. 

 

1.

 

Geometryczna niezmienność, statyczna wyznaczalność i niewyznaczalność 
schematów statycznych płaskich konstrukcji prętowych. 

 
Układ tarcz jest geometrycznie niezmienny jeśli jest pozbawiony stopni swobody względem 
tarczy podstawowej, czyli tworzy z tarczą podstawową jedną sztywną tarczę. 
Badanie geometrycznej niezmienności polega na sprawdzeniu: 
- warunku ilościowego ݁ ≥ 3 ∙ ݐ (warunek konieczny, niewystarczający); 
- warunku jakościowego, sprawdzenie czy konieczna liczba więzi została dobrze 
wykorzystana. 

•

 

Twierdzenie o dwóch tarczach – tarcza tworzy z ostoją jedną tarczę, gdy jest 
połączona  z nią trzema więziami niezbieżnymi i nie równoległymi; 

•

 

Twierdzenie o dwóch tarczach – tarcza tworzy z ostoją jedną tarczę, gdy jest 
połączona z nią przegubem i więzią, której kierunek nie przechodzi przez przegub; 

•

 

Twierdzenie o trzech tarczach – dwie tarcze tworzą z ostoją jedną tarczę, gdy środki 
wzajemnego obrotu względem siebie i ostoi nie leżą na jednej prostej. 

 
Układ statycznie wyznaczalny (izostatyczny) to układ geometrycznie niezmienny, dla którego 
݁ = 3 ∙ ݐ

. Układ statycznie wyznaczalny to układ jednoznacznie rozwiązywalny na podstawie 

równań równowagi. 
 
Układ statycznie niewyznaczalny to taki układ, który nie może być rozwiązany jednoznacznie 
na podstawie samych równań równowagi. 
 

2.

 

Charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego pręta. Główne centralne 
osie bezwładności przekroju. 

 
Charakterystyki geometryczne przekroju to: pole przekroju, położenie środka ciężkości, 
główne centralne momenty bezwładności (ew. biegunowy moment bezwładności, moment 
bezwładności na skręcanie), promienie bezwładności, wskaźniki zginania sprężyste i 
plastyczne, charakterystyki ważone. 
 
Główne centralne osie bezwładności przechodzą przez środek pola i są wzajemnie 
prostopadłe i takie, że moment dewiacji względem nich jest równy 0. 
 
 

3.

 

Podstawowe założenia dotyczące obciążeń, stosowane w obliczeniach statyczno-
wytrzymałościowych konstrukcji: zasada statyczności obciążeń, zasada 
superpozycji, zasada zesztywnienia, hipoteza płaskich przekrojów, zasada Sain-
Venanta. 

 
Zasada statyczności obciążeń zakłada, że obciążenia działają w sposób statyczny, to znaczy w 
procesie obciążania konstrukcji narastają w sposób ciągły i nieskończenie powolny od zera 
do wartości końcowej, czyli można pominąć prędkości i przyśpieszenia punktów konstrukcji 
w procesie jej obciążania. 
 

Zasada superpozycji zakłada, że skutki działania poszczególnych sił są niezależne, to znaczy 
skutek działania układu sił jest równy sumie skutków działania sił składowych. 
 
Zasada zesztywnienia zakłada, że konfiguracja geometryczna obciążeń w procesie obciążania 
konstrukcji jest niezmienna, to znaczy, że linie działania sił  działających na ciało 
nieodkształcone i odkształcone pozostają bez zmian. 
 
Hipoteza płaskich przekrojów (zasada Bernoulliego) zakłada, że przekrój płaski 
przeprowadzony myślowo w ciele nieodkształconym, chociaż może zmienić swe położenie 
przy odkształceniu ciała, pozostaje nadal płaski. 
 
Zasada De Saint-Venanta – jeśli w pewnym miejscu danej bryły przyłożymy różne, ale 
statycznie równoważne obciążenia, to naprężenia miejscowe będą różne, natomiast w 
pozostałej części bryły sposób przyłożenia obciążenia nie ma wpływu na rozkład naprężeń.  
 
 

Zagadnienia z fundamentowania i geotechniki – dr inż. Jarosław Rybak 

 

1.

 

Parametry geotechniczne potrzebne do obliczeń I-go i II-go stanu granicznego 
fundamentu bezpośredniego. 

 

I

D

 

I

L

 

W

n 

[

0

/

0

] 

ρρρρ

(n) 

[t/m

3

] 

ρρρρ

(r) 

[t/m

3

] 

M

o

 

[kPa] 

M 

[kPa] 

φφφφ

u

(n) 

[

0

] 

φφφφ

u

(r)

 

[

0

] 

C

u

(n) 

[kPa] 

C

u

(r)

 

[kPa] 

 

Stopień zagęszczenia I

D 

l (I

D 

stosuje się tylko do gruntów niespoistych) 

 

Stopień plastyczności I

L 

l I

L 

= (w - w

p

) : (w

L 

- w

p

) w uzasadnionych przypadkach dopuszcza się oznaczanie wartości I

L 

na 

podstawie empirycznych zależności I

L 

= f(w, I

C

) 

 

Wilgotność naturalna w

n 

l 

 

Gęstość objętościowa gruntu r t 

. 

m

-3 

g 

. 

cm

-3 

r = m

m 

: V = (m

s 

+ m

w

) : (V

s 

+ V

p

)

 

 

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej) M

o 

MPa kPa 

 

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M MPa kPa 

 

Spójność c

u 

Kpa 

 

Kąt tarcia wewnętrznego F

u 

r Stopnie 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.

 

Warunek I-go stanu granicznego (nośność podłoża) fundamentu bezpośredniego. 

 

 

 

 

Zagadnienia z budowy dróg – dr inż. Czesław Wolek 

 

1.

 

Klasyfikacja i kategoryzacja dróg. 

 
Klasa drogi określa zbiór wymagań technicznych i użytkowych 
Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 roku w 
sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich 
usytuowanie (Dz. U. z 1999 r. Nr 43, poz. 430) dzieli drogi na następujące klasy: 

1.

 

autostrady (oznaczane symbolem A), 

2.

 

drogi ekspresowe (oznaczane symbolem S), 

3.

 

drogi główne ruchu przyspieszonego (oznaczane symbolem GP), 

4.

 

drogi główne (oznaczane symbolem G), 

5.

 

drogi zbiorcze (oznaczane symbolem Z), 

6.

 

drogi lokalne (oznaczane symbolem L), 

7.

 

drogi dojazdowe (oznaczane symbolem D). 

 
Kategorie dróg publicznych 
Kategoria drogi wynika z funkcji drogi w sieci drogowej Polski. 
Ustawa z dnia 21 marca 1985 roku o drogach publicznych (Dz. U. z 2007 r. Nr 19, poz. 115) 
dzieli drogi na następujące kategorie: 

•

 

drogi krajowe – posiadają klasę A, S, GP, a wyjątkowo G, 

•

 

drogi wojewódzkie – posiadają klasę G, Z, a wyjątkowo GP, 

•

 

drogi powiatowe – posiadają klasę G, Z, a wyjątkowo L, 

•

 

drogi gminne – posiadają klasę L, D, a wyjątkowo Z. 

 
 

2.

 

Rodzaje skrzyżowań drogowych. 

 
Skrzyżowanie dróg publicznych - 
a) jednopoziomowe - przecięcie się lub połączenie dróg publicznych na jednym poziomie,  
b) wielopoziomowe - krzyżowanie się lub połączenie dróg publicznych na różnych 
poziomach, zapewniające pełną lub częściową możliwość wyboru kierunku jazdy (węzeł 
drogowy) lub krzyżowanie się dróg na różnych poziomach, uniemożliwiające wybór kierunku 
jazdy (przejazd drogowy);  
 

 

Skrzyżowanie zwykłe i o poszerzonych wlotach - nie zawiera na żadnym wlocie 
wyspy dzielącej kierunki ruchu lub środkowego pasa dzielącego;  

 

 

Skrzyżowanie skanalizowane - zawiera co najmniej na jednym wlocie wyspę dzielącą 
lub środkowy pas dzielący; do skrzyżowań skanalizowanych zalicza się także ronda  ;  

 

Typy skrzyżowań pod względem zakresu skanalizowania wlotów : 

•

 

Skrzyżowanie ze skanalizowanymi wlotami drogi podporządkowanej lub drogi z 
pierwszeństwem przejazdu - skrzyżowanie, które co najmniej na jednym z wlotów 
drogi podporządkowanej lub z pierwszeństwem przejazdu ma wyspę dzielącą 
kierunki ruchu; 

•

 

Skrzyżowanie za skanalizowanymi wlotami na drodze z pierwszeństwem przejazdu i 
na drodze podporządkowanej - skrzyżowanie, które co najmniej na jednym z wlotów 
z pierwszeństwem przejazdu i co najmniej na jednym z wlotów drogi 
podporządkowanej ma wyspy dzielące kierunki ruchu;  

 

 

Skrzyżowania z wyspą centralną i ronda: 

•

 

Mini rondo - ma wyspę środkową malowaną lub wzniesioną ponad powierzchnię 
jezdni, przy czym jest ona całkowicie lub częściowo przejezdna. Przy najmniejszych 
średnicach wyspy środkowej manewr zawracania dla dużych pojazdów ciężarowych i 
autobusów może być niemożliwy. Minironda zaleca się stosować głównie w 
osiedlach. Średnica wyspy środkowej (3 - 5 m), średnica zewnętrzna (< 22m);;  

•

 

Małe rondo - ma nieprzejezdną wyspę środkową tworzącą wizualną przeszkodę dla 
kierowców zbliżających się do ronda. Ze względów funkcjonalnych wyspa może być 
otoczona przejezdnym pierścieniem o nawierzchni odróżniającej się od jezdni ronda 
kolorem i/lub fakturą. Na rondzie takim mogą być realizowane wszystkie manewry 
przez każdy z pojazdów dopuszczonych do ruchu po krzyżujących się drogach. Małe 

ronda zaleca się stosować na wlotach do miast, w strefach podmiejskich i w osiedlach 
miejskich, a także w obszarach zamiejskich, na skrzyżowaniach dróg IV, V i VI klasy 
oraz dopuszcza się na jedno-jezdniowych drogach III klasy. Średnica wyspy środkowej 
[10 (5) - 28 (33.5)], Średnica zewnętrzna [26(22) - 40(45)];    

•

 

Średnie rondo - ma jedno- lub dwu-pasową jezdnię wokół wyspy środkowej i cztery 
lub więcej wlotów. Na rondzie takim również nie występuje przeplatanie. Ronda takie 
zaleca się stosować poza obszarami zabudowanymi, w strefach podmiejskich, na 
wlotach do miast i w miastach. Średnica wyspy środkowej (28 - 50 m), średnica 
zewnętrzna (41 - 65 m); [4]; 

•

 

Duże rondo -może mieć więcej niż cztery wloty i jezdnię wokół wyspy środkowej o 
jednym lub dwóch, a wyjątkowo (przy sygnalizacji) trzech pasach ruchu. W 
uzasadnionych przypadkach może być wyposażone w sygnalizację świetlną. Przy 
bardzo dużych średnicach ronda, na odcinkach jezdni na rondzie między sąsiednimi 
wlotami może zachodzić przeplatanie strumieni ruchu. Ronda takie zaleca sie 
stosować głównie poza obszarami zabudowanymi. Średnica wyspy środkowej 
(powyżej 50 m), średnica zewnętrzna (powyżej 65 m);    

•

 

Skrzyżowanie z wyspą centralną - skrzyżowanie skanalizowane z wewnętrznymi 
powierzchniami akumulacyjnymi przy wyspie centralnej dla skręcających w lewo 
pojazdów. Typowym rozwiązaniem jest wyposażenie tego skrzyżowania w 
sygnalizację świetlną;  

 
Skrzyżowanie typu "cygaro" - skrzyżowanie skanalizowane, na którym relacje skrętu w lewo 
ze wszystkich wlotów oraz relacje na wprost z wlotów podporządkowanych są realizowane w 
sposób pośredni poprzez przejazdy do zawracania;  
 
 

3.

 

Elementy drogi w przekroju poprzecznym. 

 

Jezdnie 

Dodatkowe pasy ruchu 

Pasy postojowe 

Pasy dzielące i opaski 

Pobocza 

Skarpy nasypów i wykopów 

Chodniki 

Ścieżki rowerowe 

Torowisko tramwajowe 

Pasy zieleni 

Skrajnia drogi 

 

4.

 

Dostępność drogi publicznej. 

 
Dostęp do drogi publicznej – bezpośredni dostęp do drogi publicznej, albo dostęp do niej 
przez drogę wewnętrzną lub przez ustanowienie odpowiedniej służebności drogowej, dostęp 
do dróg wyższych klas (np. A i S) może być również zapewniony poprzez drogi niższych klas 
(np. GP, G, Z, L, D) obsługujące bezpośrednio teren przyległy. 
 

Dostępność – cecha charakteryzująca gęstość połączeń danej drogi z innymi drogami 
poprzez skrzyżowania dróg oraz zakres dostępu do drogi poprzez zjazdy. 
 
Drogi publiczne dzieli się z uwagi na stopień dostępności na drogi ogólnodostępne oraz drogi 
o ograniczonej dostępności (w tym autostrady i drogi ekspresowe). 
 

Klasa drogi 

Usytuowanie 

drogi 

Skrzyżowania 

lub węzły z 

drogami klasy: 

Odstępy 

między 

skrzyżowania

mi lub 

węzłami 

Obsługa bezpośredniego 

otoczenia 

Autostrada A 

Poza lub na 

terenie 

zabudowy 

G i drogami 

wyższych klas 

≥15km, a w 

granicach lub 

sąsiedztwie 

miasta ≥5km, 

(≥3km) 

Nie obsługuje bezpośredniego 
otoczenia: 
- zatrzymanie i postój są 
dopuszczalne na wydzielonych 
parkingach, 
- zjazdy do nieruchomości nie 
są dopuszczalne 

Ekspresowa S 

Poza terenem 

zabudowy 

G (Z) i drogami 

wyższych klas 

≥5km 

(≥3km) 

Na terenie 

zabudowy 

≥3km 

(≥1,5km) 

Główna ruchu 
przyspieszonego 
GP 

Poza terenem 

zabudowy 

Z (L) i drogami 

wyższych klas 

≥2km 

(≥1km) 

Ograniczona obsługa 
bezpośredniego otoczenia: 
- postój pojazdów na zatokach 
lub na pasach postojowych 
oddzielonych od jezdni pasem 
manewrowym, 
- zjazdy do nieruchomości 
dopuszczalne wyjątkowo 

Na terenie 

zabudowy 

≥1km 

(≥0,6km) 

Główna G 

Poza terenem 

zabudowy 

L (D) i drogami 

wyższych klas 

≥0,8km 

(≥0,6km)

 

Ograniczona obsługa 
bezpośredniego otoczenia: 
- postój pojazdów w zatokach 
lub pasach postojowych, 
- ograniczona liczba zjazdów 
do nieruchomości 

Na terenie 

zabudowy 

≥0,5km 

(≥0,4km)

 

Zbiorcza Z 

Poza terenem 

zabudowy 

Ze wszystkimi 

klasami dróg z 

wyłączeniem 

dróg klasy A 

≥0,5km 

(≥0,25km)

 

Częściowo ograniczona 
obsługa bezpośredniego 
otoczenia: 
- postój pojazdów w zatokach 
lub pasach postojowych, 
- pożądanie ograniczenie 
zjazdów do nieruchomości 

Na terenie 

zabudowy 

≥0,3km 

(≥0,15km)

 

Lokalna L 

Poza terenem 

zabudowy 

Ze wszystkimi 

klasami dróg z 

wyłączeniem 

dróg klasy A, S i 

(GP) 

Nie określa się 

Obsługa bezpośredniego 
otoczenia nie powinna być 
ograniczana, jeżeli będą 
spełnione przepisy o ruchu 
drogowym. 

Na terenie 

zabudowy 

Dojazdowa D 

Poza terenem 

zabudowy 

Ze wszystkimi 

klasami dróg z 

wyłączeniem 

dróg klasy A, S i 

(GP) 

Nie określa się 

Na terenie 

zabudowy 

 
 
 

5.

 

Zasady projektowania niwelety dróg i ulic. 

 
Projektowanie niwelety drogi wymaga: 

 

Dostosowania jej przebiegu do ukształtowania terenu i warunków gruntowo-
wodnych; 

 

Zapewnienia optymalnej wielkości robót ziemnych; 

 

Zapewnienia widoczności pionowej; 

 

Unikania projektowania łuków wklęsłych w wykopach; 

 

Zachowania płynności trasy przez odpowiednie zaprojektowanie poszczególnych 
elementów drogi w planie i profilu podłużnym; 

 

Odpowiedniego wyniesienia korony drogi nad terenem, w miejscach narażonych na 
zaśnieżanie; 

 

Odpowiedniego wyniesienie korony drogi nad poziomem wód gruntowych i 
powierzchniowych; 

 

Odpowiedniego wyniesienia korony drogi nad poziomem wód zalewowych; 

 

Zachowania normatywnych pochyleń; 

 

Unikanie prowadzenia niwelety o pochyleniu mniejszym niż 0,5% na odcinkach 
szczególnie zacienionych na drogach klasy A i S; 

 

Unikanie na terenach spodziewanych oblodzeń jezdni pochylenia niwelety większego 
niż 3%; 

 

Stosowania pochylenia podłużnego na długości obiektu inżynierskiego nie mniejszego 
niż 0,5% i nie większego niż 4%; 

 

Powiązania z tzw. punktami stałymi; 

 

Stosowania bezpiecznego pochylenia na skrzyżowaniu; 

 

Dostosowania na obszarach zurbanizowach niwelety ulicy do poziomu wejść do 
budynków, bram, urządzeń podziemnych i naziemnych;