Konspekt: Regulatory przepływu
1
Regulatory przepływu
Prędkość ruchu odbiornika moŜna regulować najlepiej przez zmianę wielkości strumienia
doplywającego do jego komór roboczych (metoda objętościowa) lub przez zastosowanie w układzie
odpowiednich zaworów sterujących natęŜeniem przepływu.
1.0. Zawory sterujące natęŜeniem przepływu
Zadaniem tej grupy zaworów jest wpływanie na wartość natęŜenia przepływu czynnika
dostarczanego do odbiornika dowolnego typu. Oddziaływanie to moŜe mieć na celu sterowanie
prędkością (np. siłownika) lub ustalenie jej na zadanym poziomie.
Zawory sterujące natęŜeniem dzielimy na:
zawory dławiące: umoŜliwiają zmianę prędkości roboczej silnika zasilanego pompą o stałej
wydajności (metoda dławieniowa regulacji prędkości),
regulatory przepływu: pozwalają na stabilizację prędkości silnika (siłownika) niezaleŜnie od
jego obciąŜenia zewnętrznego,
synchronizatory: zadaniem ich jest podział strumienia na dwa strumienie zasilające
równocześnie pracujące np. siłowniki.
Zawory te budowane są jako:
nastawne (pole przekroju przepływowego moŜna zmieniać),
nienastawne.
2.0. Dwudrogowy regulator przepływu
2.1. Uwagi ogólne
Zadaniem regulatora przepływu jest utrzymanie nastawionej wartości natęŜenia przepływu na
jego wyjściu niezaleŜnie od zmian ciśnienia w tej gałęzi oraz chwilowych zmian wydajności pompy.
Regulator zasilany jest strumieniem Q
1
, przy stałym ciśnieniu , nastawionym za pomocą
zaworu przelewowego. Strumień ten doznaje podziału na przechodzący przez regulator strumień
uŜyteczny Q
2
, zasilający odbiornik i strumień Q
z
odprowadzony przez zawór przelewowy do
zbiornika. Czyli:
Q
1
= Q
2
+ Q
z
Regulator dwudrogowy włącza się w układzie na dopływie do odbiornika lub na odpływie.
Symbole graficzne regulatorów przepływu (dwudrogowych) przedstawiono poniŜej.
2.2. Budowa i działanie regulatora dwudrogowego
Regulator dwudrogowy składa się z dwu zaworów: zaworu dławiącego i zaworu róŜnicowego
połączonych szeregowo. Kolejność połączenia zaworów jest dowolna, ale częściej stosuje się
połączenie z zaworem dławiącym na wejściu.
Budowę regulatora przedstawiono na rysunku poniŜej.
nastawialny
nienastawialny
Konspekt: Regulatory przepływu
2
Zawór róŜnicowy składa się z tłoczka i spręŜyny. W czasie pracy regulatora (Q
1
>Q
2
), suwak zaworu
róŜnicowego jest obciąŜony siłą spręŜyny p
s
wynoszącej:
x)
(x
k
p
s
s
+
⋅
=
0
,
gdzie: k
s
– sztywność spręŜyny, x
0
– napięcie wstępne spręŜyny, x – przemieszczenie suwaka.
oraz siłami pochodzącymi od ciśnień panujących przed i za zaworem dławiącym, oddziałującymi na
tej samej wartości pola powierzchni czołowych tłoczka .
Przy pominięciu siły hydrodynamicznej i sił tarcia lepkiego równanie równowagi tłoczka ma postać
x)
(x
k
f
p
f
p
s
t
t
+
⋅
+
⋅
=
⋅
0
2
1
,
Spadek ciśnienia na zaworze dławiącym przy niezmiennym polu powierzchni f
d
otworu
dławiącego:
(
)
t
s
d
f
x
x
k
p
p
p
+
⋅
=
−
=
∆
0
2
1
'
W czsie pracy układu hydraulicznego regulator podnosi ciśnienie w układzie o wartość ∆p
reg
i
otwiera zawór przelewowy tak, Ŝe nadwyŜka cieczy, której nie pobierze odbiornik (siłownik lub
silnik) przelewa się do zbiornika. Jeśli ciśnienie otwarcia zaworu przelewowego wynosi p
1
to:
2
1
p
∆p
p
reg
+
=
,
gdzie:
∆p
reg
= ∆p
d
+∆p
r
- spadek ciśnienia na regulatorze jest sumą spadku ciśnienia na
dławiku i spadku ciśnienia na zaworze róŜnicowym,
p
2
- ciśnienie uŜyteczne odbiornika.
Zakładając, Ŝe od strony odbiornika ciśnienie ma wartość stałą i jeśli natęŜenie przepływu
przez regulator wzrośnie to na zaworze dławiącym wystąpi większy spadek ciśnienia . Spowoduje to
wzrost ciśnienia p
‘
1
, które działając na tłoczek przesunie go do góry i przydławi (zmniejszenie
szczeliny f
r
) przepływ do wartości nastawionej.
Zmniejszenie natęŜenia przepływu przez regulator powoduje zmniejszenie spadku ciśnienia
na dławiku, a tym samym spadek ciśnienia p
‘
1
. Tłoczek pod działaniem sił przesunie się w dół i
powiększy przekrój przepływowy . NatęŜenie przepływu przez regulator powiększy się do wartości
nastawionej. PoniewaŜ ugięcie ruchowe x spręŜyny jest niewielkie w porównaniu z ugięciem
wstępnym spręŜyny x
0
, dlatego moŜna przyjąć, Ŝe ∆p
d
= const, a więc takŜe i strumień wyjściowy
będzie miał wartość stałą.
schemat szczegółowy schemat uproszczony
Konspekt: Regulatory przepływu
3
W praktyce przyjmuje się, Ŝe spadek ciśnienia na dławiku (przy konstruowaniu regulatora)
powinien zawierać się w granicach 0,2 - 1 MPa.
W czasie pracy regulatora spadek ciśnienia na zaworze dławiącym moŜna przyjąć za stały, to
przy zmieniającym się ciśnieniu p
2
, właściwie największe zmiany spadku ciśnienia występują na
zaworze róŜnicowym. Jeśli np. p
1
= 10 MPa, p
2
= 1 MPa, ∆p
d
= 0.5 MPa to:
∆p
r
= p
1
– p
2
- ∆p
d
= 8,5 MPa
Jeśli p
2
= 9 MPa, a pozostałe wartości jak wyŜej to:
∆p
r
= 10 – 9 – 0,5 = 0,5 MPa.
2.3. Bilans mocy regulatora dwudrogowego
Bilans mocy tego regulatora przedstawiono na rysunku poniŜej.
Całkowita moc doprowadzona do regulatora nie zaleŜy od obciąŜenia. NiezaleŜne od obciąŜenia są
równieŜ straty na zaworze dławiącym (prostokąt dolny) i przelewowym (prostokąt górny). Przekątna
prostokąta wewnętrznego dzieli pole na moc uŜyteczną oraz na stratę na zaworze róŜnicowym (obie
wielkości są proporcjonalne do obciąŜenia ; pierwsza wprost, druga odwrotnie). Im mniejsze jest
obciąŜenie na wyjściu z regulatora, tym większa jest strata mocy na zaworze róŜnicowym. Z rysunku
widać, Ŝe sprawność regulatora dwudrogowego przy małym obciąŜeniu jest bardzo mała. Stosowanie
zatem tego typu regulatora w układach napędowych o cyklu roboczym zakładającym dłuŜsze okresy
pracy bez obciąŜenia jest niewskazane.
2.4. Charakterystyka regulacyjna i przepływowa.
Charakterystyka regulacyjna regulatora przedstawia zaleŜność Q
2
= f(nastawa dławika) przy stałym
ciśnieniu p
2
, a charakterystyka przepływowa jest to zaleŜność Q
2
= f(p
2
) przy stałej nastawie na
zaworze dławiącym regulatora (stały przekrój przepływowy).
Charakterystyka regulacyjna
Charakterystyka przepływowa
0
5
10
15
20
0
2
4
6
8
10
0
4
8
12
0
2
4
6
8
10
Q
2
Wartość nastawy
p
2
– const
Q
2
p
2
Wartość nastawy – const.
Char. rzeczyw.
Char. teoret.
Konspekt: Regulatory przepływu
4
Regulator spełnia swoją funkcję dopiero wówczas, gdy
Q
1
> Q
2
oraz (p
1
– p
2
) < ∆p
d
+ ∆p
r
Odchylenie rzeczywistej charakterystyki przepływowej od poziomu wyznacza wartość błędu
regulacji .
3.0. Regulator trójdrogowy
Regulator trójdrogowy zbudowany jest z dwóch zaworów elementarnych (dławiący i
róŜnicowy) połączonych równolegle.
Regulator trójdrogowy montowany jest w układzie hydraulicznym tylko na dopływie do odbiornika
Działanie moŜna samemu opisać zakładając, Ŝe ciśnienie p
2
= const. Regulator ma własny
upust cieczy do zbiornika i w związku z tym na regulację pobiera znacznie mniej mocy niŜ regulator
dwudrogowy. Strumień regulowany występuje na wyjściu z tego regulatora.
Bilans mocy regulatora trójdrogowego przedstawiono na poniŜszym rysunku.
Moc doprowadzona do regulatora wynosi:
Nr
N
N
N
d
U
∆
+
∆
+
=
,
gdzie: N
u
=Q
2*
p
2
–moc uŜyteczna, ∆N
d
=Q
2
*∆p
d
–strata mocy na zaworze dławiącym, ∆N
r
=Q
r*
p
1
=
Q
r*
(p
2
+∆p
d
) –strata mocy na zaworze róŜnicowym.
schemat szczegółowy
schemat uproszczony
symbol graficzny
Konspekt: Regulatory przepływu
5
4.0 Regulacja natęŜenia przepływu dławikiem
Zawory dławiące (dławiki) posiadają róŜnego rodzaju szczeliny dławiące. W jednym skrajnym przypadku
szczelinę stanowi długi otwór o małej średnicy (kapilara), w drugim otworem jest kryza ostrokrawędziowa.
Przepływ oleju przez dławik opisuje zaleŜność:
m
d
p
S
k
Q
∆
⋅
⋅
=
,
gdzie:
k- współczynnik proporcjonalności: dla kapilary k=d
2
/32µl, dla kryzy k=
ς
ζ
⋅
2
,
d, l – wymiary kapilary; µ,ς – lepkość i gęstość oleju, ξ- współczynnik strat,
S
d
– pole przekroju przepływowego dławika, ∆p – róŜnica ciśnień na dławiku, m-wykładnik potęgowy(dla
kapilary m=1, dla kryzy m=0.5).
Postać końcowa wzorów na przepływy przez dławiki jest następująca:
- dla kapilary
l
d
p
Q
⋅
⋅
∆
⋅
=
µ
π
4
128
,
- dla kryzy ostro krawędziowej
p
S
Q
d
∆
⋅
⋅
⋅
=
ζ
ξ
2
.
Charakterystyki przepływowe dla obu dławików przedstawiono na poniŜszym rysunku.
Charakterystykę dla kapilary przedstawia linia prosta a charakterystykę dla kryzy parabola.
Na rysunku pokazano takŜe moŜliwość regulacji prędkości np. tłoka siłownika (małe zmiany ∆Q przy
znacznie większych zmianach ∆p, odpowiadających zmianom siły na tłoczysku siłownika). Stąd widać, Ŝe
dławikiem nie moŜna utrzymać stałej prędkości tłoka. Jednak niekiedy w praktycznych zastosowaniach takie
wahania prędkości są dopuszczalne.
PoniŜej rozpatrzono trzy przypadki montaŜu dławików w układzie hydraulicznym:
- dławik montowany na dopływie oleju do siłownika,
- dławik wmontowany na wypływie oleju z siłownika,
- dławik zamocowany równolegle do siłownika.
Jeśli dławik mocowany jest na dopływie oleju do siłownika (rys. poniŜej) to strumień oleju
podawany przez pompę dzieli się na dwa. Jeden strumień płynie przez siłownik (jednocześnie teŜ przez
dławik) a drugi przez zawór przelewowy. Zawór przelewowy jest otwarty i ciśnienie w układzie jest stałe i
równe ciśnieniu otwarcia zaworu p
o
. Jeśli przyjąć, Ŝe ciśnienie w prawej komorze siłownika jest równe zero,
to w lewej komorze ciśnienie p będzie zaleŜeć od siły F przyłoŜonej do tłoczyska (przy pominięciu sił tarcia).
Z warunku równowagi sił rzutowanych na kierunek tłoczyska otrzymano:
0
*
=
− F
S
p
t
,
czyli:
p = F/S
t
.
A prędkość tłoka będzie równa;
Q
∆Q
d
∆p
d
p
2
1
Konspekt: Regulatory przepływu
6
v = Q/ S
t
.
Zakładając dla dławika m = ½ to wzór na jego przepustowość ma postać:
Q = k*S
d
*
5
.
0
)
(
*
*
p
p
S
k
p
o
d
−
=
∆
.
Jeśli siła obciąŜająca tłoczysko zmienia się od wartości minimalnej F
min
do wartości maksymalnej F
max
, to
równieŜ podobnie zmieniają się ciśnienia (od p
min
do p
max
). Sile maksymalnej odpowiada jednak minimalna
prędkość tłoka (dla stałego strumienia pompy);
v
min
= k
max
p
p
S
S
o
t
d
−
⋅
⋅
,
a prędkość maksymalna
v
max
= k
min
p
p
S
S
o
t
d
−
⋅
⋅
.
Stąd względna nierównomierność prędkości tłoka wynosi
min
max
max
min
max
max
1
p
p
p
p
v
v
v
o
o
−
−
−
=
−
=
δ
.
Nierównomierność prędkości jest tym mniejsza im większą wartość posiada wyraŜenie pod pierwiastkiem,
czyli im mniejsza jest róŜnica między p
min
i p
max
( odpowiednio F
max
i F
min
) oraz im większą wartość ma
ciśnienie p
o
. Ciśnienie p
o
musi być zawsze większe od p
max
.
Dla przykładu: jeśli p
o
=1.25p
max
a p
min
=0.25p
max
to współczynnik nierównomierności prędkości ruchu tłoka
wynosi δ=0.5, co oznacza, Ŝe prędkość tłoka zmienia się o 50% przy zmianie siły obciąŜającej w/w granicach.
Dławik zamocowany na wypływie oleju z siłownika
MoŜna jak poprzednio wyprowadzić zaleŜność na nierównomierność prędkości ruchu (współczynnik
δ), przyjmując Ŝe w lewej komorze cylindra ciśnienie pozostaje stałe a w prawej zmienia się w zaleŜności od
wartości siły F obciąŜającej tłoczysko. Okazuje się, Ŝe współczynnik δ opisany jest taką samą zaleŜnością jak
w układzie z dławikiem umieszczonym na dopływie oleju do siłownika.
F
S
d
S
t
F
S
d
S
t
Konspekt: Regulatory przepływu
7
Dławik zamocowany równolegle do siłownika (regulacja dławieniowa upustowa)
W tym układzie zawór ciśnieniowy jest zamknięty (pełni rolę zaworu bezpieczeństwa) w odróŜnieniu od
poprzednich przypadków, gdzie zawór ciśnieniowy był otwarty (pełnił funkcję zaworu przelewowego).
Strumień oleju podawany przez pompę Q
c
dzieli się na dwa strumienie: jeden, zasadniczy Q płynie do
siłownika w celu wykonania pracy uŜytecznej i drugi (jako upustowy) płynący przez zawór dławiący Q
d
.
d
c
Q
Q
Q
+
=
.
Dla siły F zmieniającej się od wartości minimalnej do maksymalnej moŜna wyprowadzić następujące
zaleŜności
:
t
S
F
p
max
max
=
,
t
S
F
p
min
min
=
,
min
min
max
p
S
k
Q
Q
Q
Q
d
c
d
c
⋅
⋅
−
=
−
=
,
max
max
min
p
S
k
Q
Q
Q
Q
d
c
d
c
⋅
⋅
−
=
−
=
,
)
(
1
min
max
max
p
S
k
Q
S
S
Q
v
d
c
t
t
⋅
⋅
−
⋅
=
=
,
)
(
1
max
min
min
p
S
k
Q
S
S
Q
v
d
c
t
t
⋅
⋅
−
⋅
=
=
,
min
max
max
min
max
max
1
p
S
k
Q
p
S
k
Q
v
v
v
d
c
d
c
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
−
=
−
=
δ
.
Wynika stąd, Ŝe maksymalna nierównomierność prędkości tłoka jest tym mniejsza, im mniejsza jest róŜnica
między p
max
i p
min
(czyli równieŜ F
max
i F
min
) oraz im większą wartość ma wydajność pompy Q
c.
Układ ten jest
korzystniejszy od poprzednich układów pod względem energetycznym, poniewaŜ pompa pracuje przeciw
ciśnieniu proporcjonalnemu do siły roboczej F, podczas gdy w układach poprzednich ciśnienie za pompą jest
stałe i odpowiadające maksymalnej sile roboczej, niezaleŜnie od jej chwilowej wartości.
F
S
d
S
t