14. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym 

 

14.1.  Znaleźć  prędkość  kątową  w  ruchu  elektronu  po  okręgu,  po  którym  porusza  się  elektron  w 
jednorodnym polu magnetycznym, o indukcji magnetycznej pola B = 2·10

-2

 T. 

14.2.  W  jednorodne  pole  magnetyczne  B  wpada  z  prędkością  v 
ładunek, przy czym wektory B i v tworzą kąt 

α

. Jaka musi być wartość 

ładunku  by  działająca  na  niego  siła  była  równa  F?  Jaki  będzie  tor 
ruchu ładunku. Rozważ sytuację, gdy: 

a.

 

ładunek jest dodatni, 

b.

 

ładunek jest ujemny. 

14.3.  W  jednorodne  pole  magnetyczne  o  indukcji  B  i  kierunku  linii  sił  pola  równoległych  do 
powierzchni ziemi wpada proton o masie m i ładunku q. Prędkość ładunku wynosi v i tworzy z liniami 
sił  pola  kąt 

α

.  Oblicz  skok  śruby,  po  której  poruszać  się  będzie  ładunek.  Jak  zmieni  się  skok  śruby 

jeśli w pole magnetyczne wpadłaby: 

a.

 

cząstka 

α

, 

b.

 

elektron. 

14.4. Elektron został skierowany wzdłuż osi solenoidu. Opisz ruch tego elektronu. 

14.5. 

Natężenie 

pola 

elektrycznego 

w 

kondensatorze  złożonym  z  dwóch  równoległych 
płyt  oddalonych  od  siebie  o  d  wynosi  E.  W 
odległości y

0

 od powierzchni naładowanej ujemnie, 

w pole wpada z prędkością v

0

 proton pod kątem 

α

 

do  okładek.  W  jakiej  odległości  od  brzegu 
kondensatora i po jakim czasie ładunek ten uderzy 
w jedną z okładek? Rozważ sytuację, gdy  zamiast 
protonu  w  kondensator  wpadłby  elektron  (efekty 
brzegowe zaniedbać). 

 

 

14.6.  Dwie  kulki  o  takich  samych  masach  m = 5 g,  naładowane  do  odpowiednich  ładunków  
q

1 

= 8

—10

-8 

C  i  q

2 

= -2

—10

-8

C  poruszają  się  naprzeciw  siebie  pod  wpływem  elektrycznej  siły 

przyciągania.  Początkowa  odległość  między  nimi  równa  się  l

0 

= 20 cm,  a  ich  początkowe  prędkości 

równe są zeru. Znaleźć prędkość, jaką będą posiadać kulki w tej chwili, kiedy odległość między nimi 
będzie równa l = 8 cm (wytwarzanego przez ładunki pola magnetycznego nie uwzględniać, siły tarcia 
w czasie ruchu pominąć). 

14.7.  Wiązka  protonów  o  prędkości  v  przebiega  przez  obszar  skrzyżowanych  jednorodnych  pól 
magnetycznego i elektrostatycznego. Protony poruszają się prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej 
przez pola E i B. 

a.

 

Jaki musi być stosunek E/B by wypadkowa siła działająca na protony była równa 0. 

b.

 

Ile  wynosi  wartość  indukcji  pola  magnetycznego  B  jeśli  wiadomo,  że  siła  Coulomba 
działająca na protony wynosi F

C

. 

14.8.  Naładowana  cząstka,  spoczywająca  w  chwili  początkowej,  przyśpieszana  jest  w  polu 
elektrycznym,  którego  natężenie  równa  się  E = const.  Po  upływie  czasu  t = 0,01 s  cząstka  wlatuje  w 
pole  magnetyczne  (prostopadłe  do  pola  elektrycznego),  którego  indukcja  magnetyczna  równa  się 
B = 10

-5

 T.  Ile  razy  przyśpieszenie  normalne  cząstki  jest  wtedy  większe  od  jego  przyśpieszenia 

stycznego? Rozważ zadanie dla protonu i elektronu. 

14.9.  Dodatnio  naładowana  cząstka  wlatuje  w  jednakowo  skierowane  prostopadłe  do  jej  prędkości 
jednorodne  pola  elektryczne  i  magnetyczne.  Znaleźć  kąt,  pod  jakim  w  stosunku  do  tych  pól 
skierowane  jest  przyśpieszenie  cząstki  wtedy,  kiedy  prędkość  cząstki  równa  się  v,  indukcja  pola 
magnetycznego B, natężenie pola elektrycznego E. 

v 

q 

B 

αααα