Wybrane problemy optymalizacji
Zad 1
Przedsiębiorstwo produkuje cztery wyroby W1, W2, W3, W4. Zysk jednostkowy wynosi
odpowiednio 3zl, 1.5zl, 4zl, 3.5zl za każdą wyprodukowaną i sprzedaną sztukę.
Produkcja odbywa się na trzech oddziałach O1, O2, O3. Tabela poniżej podaje informacje o
czasie pracy na wyprodukowanie pojedynczej sztuki na poszczególnych oddziałach oraz
wymagania co do czasu pracy poszczególnych oddziałów.
Czas pracy w godzinach na 1 szt wyrobu
Oddział
W1
W2
W3
W4
Inf. o czasie pracy
O1
1
0
1,5
2
180 godz.
O2
0
0
3
1
210 godz.
O3
1,5
2
0
1,5
co najmniej 100
Zysk jedn.
3
1,5
4
3,5
co najwyżej 200
Zbudować model matematyczny problemu optymalizacji zysku.
Podać rozwiązanie.
Zad 2
Zakład produkuje dwa wyroby wykonywane na maszynach m1, m2, m3. Czas pracy tych maszyn
jest ograniczony i wynosi dla m1 – 33000, dla m2 – 13000, dla m3 – 80 000. Zużycie czasu
pracy maszyn podano w tabeli. Zysk ze sprzedaży wyrobu W1 wynosi 1zl a dla wyrobu W2 3zl.
Zaplanować strukturę asortymentową produkcji tak aby osiągnąć maksymalny zysk.
Czy plan produkcji ulegnie zmianie jeśli po zastosowaniu innego surowca zysk z W1 wzrośnie
do 4zl?
zużycie czasu pracy na jednostkę wyrobu
Maszyny
W1
W2
m1
3
1
m2
1
1
m3
5
8
Zad 3
Dwa gatunki węgla A i B zawierają zanieczyszczenia fosforem i popiołem. Dla pewnego procesu
technologicznego potrzeba 90 t paliwa o zawartości fosforu nie większej niż 0,03% i zawartości
popiołu nie większej niż 4%. Procent zanieczyszczeń i ceny zakupu węgla A i B podano w
tabelce.
procentowe zawartości zanieczyszczeń
Wegiel
fosfor %
popiół %
cena zakupu 1 t węgla
A
0,02
3
100
B
0,05
5
80
