Slajd 1

Filozofia przyrody Kartezjusza

dr hab. Andrzej M. Łukasik

Instytut Filozofii UMCS

http://

bacon.umcs.lublin.pl

lukasik

lukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Osiągnięcia Kartezjusza w geometrii

Podstawy geometrii analitycznej – (jednoznaczny) przekład

twierdzeń geometrycznych na algebraiczne

Zamiast manipulować cyrklem i linijką – algebraiczny opis struktur

geometrycznych (bardziej efektywny)

Nowość w porównaniu z filozofią przyrody Arystotelesa – możliwość

zastosowania geometrii analitycznej do opisu zjawisk fizycznych

Jednak czysto geometryczna mechanika (brak pojęcia siły) napotyk

na trudności w opisie ewolucji w czasie

Program mechanicyzmu

program

mathesis universalis

— nowej, powszechnej nauki, opartej,

podobnie jak matematyka, na oczywistych i pewnych zasadach

podstawowych

Kartezjusz odrzucił z fizycznego modelu świata scholastyczne formy

substancjalne i jakości ukryte (

qualitetes occultae

)

postulat redukcji wszelkich wyjaśnień do wyjaśnień mechanicznych

– fizyka bezpośredniego kontaktu

badać materię można badając jej kształty —

more geometrico

, oraz

badając jej ruchy —

more mechanico

brak jednak kontrolowanego doświadczenia – jedyne kryterium

prawdy = „jasne i wyraźne”

Dualizm metafizyczny ducha i materii

W przyrodzie istnieją dwa rodzaje substancji, całkowicie od sieb

niezależne:

res

extensa

(rzecz rozciągła)

–

materia (ciało)

res

cogitans

(rzecz myśląca)

–

umysł (dusza)

„Prawa mechaniki rządzą materią, ale nie sięgają dziedziny ducha

”

(M.

Heller

Filozofia przyrody

, s. 72).

Natura materii = rozciągłość

„

[…] natura materii, czyli ciała rozpatrywanego w ogólności, nie

tym polega, że jest ono jakąś rzeczą twardą czy ciężką, czy

barwną, czy w jakiś inny sposób działającą na zmysły, ale tylko

tym, że jest ono rzeczą rozciągłą wzdłuż, wszerz i w głąb. Bo co

twardości, niczego innego wrażenie zmysłowe nam o niej nie

pokazuje, jak tylko to, że części ciał twardych stawiają opór

ruchowi naszych rąk, gdy w nie wpadną. Gdyby bowiem, ilekroć

ręce nasze kierowały się w jakąś stronę, wszystkie tam znajdując

się ciała ustępowałyby z taką samą szybkością, z jaką one się

zbliżają, nie poczulibyśmy nigdy żadnej twardości. Ani też żadną

miarą nie można pojąć, by ciała, które tak umknęły, przez to tyl

wyzbyły się swej natury cielesnej: nie polega ona zatem na

twardości. Za pomocą tego samego argumentu można pokazać, że

i ciężar i barwa, i wszystkie inne tego rodzaju jakości, dające

się

odczuwać w materii cielesnej, mogą być z niej usunięte, podczas

gdy ona sama pozostaje nienaruszona; stąd wynika, że jej natura

od żadnej z nich nie zawisła” (

od żadnej z nich nie zawisła” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 56)

Kawałek wosku wystarczy zbliżyć do ognia i „traci resztki smaku,

zapach ulatuje, barwa się zmienia, kształt znika, wzrasta wielkość,

wosk staje się płynny, gorący, ledwo dotknąć go można i jeśli weń

stukać, już nie wydaje dźwięku” (

Descartes

Medytacje o

pierwszej filozofii

, s. 53).

Pozostaje tylko rozciągłość, którą pojmujemy „jasno i wyraźnie”

Odrzucenie atomizmu

„

Poznajemy także, że nie może tak być, aby istniały jakieś atomy,

czyli cząstki materii z natury swej niepodzielne. Gdyby one istn

iały, z

konieczności musiałyby być rozciągłe niezależnie od tego, jak ba

rdzo

małymi byłyby pomyślane; bo możemy wciąż każdą z nich dzielić w

myśli na dwie albo więcej mniejszych [cząstek] i na tej podstawi

poznawać, że one są podzielne. Niczego bowiem nie możemy dzielić

w myśli, czego byśmy tym samym nie poznawali jako rzeczy

podzielnej” (

podzielnej” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 63)

Negacja możliwości istnienia próżni

„miejsce wewnętrzne” = przestrzeń

„miejsce zewnętrzne” = powierzchnia najbliżej otaczającą to, co się

w danym miejscu znajduje”

„Że zaś nie może istnieć próżnia w znaczeniu filozoficznym, tj. taka,

w której żadnej nie ma substancji, jasno widać stąd, że rozciągłość

przestrzeni lub miejsca wewnętrznego nie jest czymś różnym od

rozciągłości ciała”

(

(R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 67)

Le monde ou traité de la lumière

Le monde

Kartezjusz stwierdza, że nie opisuje rzeczywistego

świata, ale pewien świat hipotetyczny

Potępienie Galileusza – 1633 r.

Święte Oficjum zakazuje jakichkolwiek twierdzeń o ruchu Ziemi

(nawet traktowanych wyłącznie jako hipotezy), zakaz głoszenia

poglądów o nieskończoności wszechświata i atomistycznej strukturze

materii.

Kartezjusz odstąpił od publikacji

Le monde

. Ukazanie się szkicu tego

dzieła po śmierci Kartezjusza wywołało poważne zaniepokojenie

Kościoła niebezpieczeństwem, jakie stanowiły poglądy filozofa, „który

ogłosił w ostatnich latach nowy system filozoficzny i wskrzesił stare

opinie Greków w sprawie atomów” (

Instruction du Cardinal Carlo

Barberini

(1671), cyt. w: G. Minois,

Kościół i nauka

, t. 1, s. 367).

Jedność materii, nieskończoność świata

Odrzucenie Arystotelesowskiego dualizmu świata podksiężycowego i

nadksiężycowego

„Tak więc w całym świecie istnieje jedna i ta sama materia, któr

mianowicie przez to tylko się poznaje, że jest rozciągła. A wszy

stkie

własności, które w niej jasno ujmujemy, do tego jednego się

sprowadzają, że ona jest podzielna i w swych częściach ruchliwa;

stąd zaś zdolna do tych wszystkich stanów, które

—

jak

spostrzegamy

—

mogą wynikać z ruchu jej części” (

mogą wynikać z ruchu jej części” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 64)

„[…] świat nie ma granic dla swej rozciągłości” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 63).

Korpuskularny model materii

„

Przyjmuję zaś w poszczególnych ciałach istnienie cząstek żadnym

zmysłem niedostrzegalnych, co natomiast odrzucają ci, którzy uwa

żają

swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu. Któż jednak mo

że

wątpić, że wiele jest ciał tak drobnych, iż nie wykrywamy ich ża

dnym

zmysłem?” (

zmysłem?” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 228)

„

[…] jedna i ta sama jest materia wszystkich ciał we wszechświeci

podzielna na dowolną ilość części i już istotnie na wiele podzie

lona.

Części te poruszają się rozmaicie, a ruchy mają w pewien sposób

koliste i zawsze zachowują tę samą ilość ruchów we wszechświecie

[…] Tak więc przyjmiemy, o ile to nam odpowiada, że całą ową

materię, z której ten świat widzialny się składa, podzielił Bóg

początku na cząstki z największym przybliżeniem między sobą

równe i średniej wielkości, tj. pośrednie między tymi wszystkimi

, z

których teraz zbudowane są niebiosa i gwiazdy” (

których teraz zbudowane są niebiosa i gwiazdy” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 96)

Procesy mechaniczne doprowadziły do ukształtowania się trzech

rodzajów cząsteczek:

Pierwszy rodzaj cząstek

„

„drobiny o nieokreślonej małości” ukształtowane

„

„na modłę

kolumienek, wyżłobionych przez rowki wygięte jak u ślimaków, tak

aby, wirując, przedostawać się mogły przez owe wąskie drogi

kształtu trójkąta o wygiętych bokach […], które zawsze się znajdują

między trzema kuleczkami drugiego elementu wzajemnie się

stykającymi”

(

(R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 117)

Drugi rodzaj cząstek

różnej wielkości cząstki o kształcie kulistym (

matière

subtile

, czyli

eter), z których zbudowane jest ciało płynne, uważane przez nas

niebo. Cząstki te mają zdolność przenikania porów w materii

zbudowanej z trzeciego rodzaju cząstek, a same są „przezroczyste

”

dla cząstek pierwszego rodzaju, co znaczy, że bardzo drobne cząs

tki

pierwszego rodzaju mogą przenikać przez odstępy między cząstkami

kulistymi, wypełniając szczelnie przestrzeń.

Trzeci rodzaj cząstek

znacznie większe od tamtych, mają nieregularne kształty, są

„nieprzezroczyste” i „mniej zdatne do ruchu”. Powstały one dzięk

przyleganiu do siebie cząstek pierwszego elementu. Słońce i

gwiazdy powstały „z pierwszego, niebiosa z drugiego, a Ziemia z

planetami i kometami z trzeciego” rodzaju cząstek (

planetami i kometami z trzeciego” rodzaju cząstek (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 99)

Filozofia korpuskularna Kartezjusza a atomizm

„Również Demokryt wymyślił jakoweś ciałka o różnych kształtach,

wielkościach i ruchach, z których miałyby przez skupianie się ich i

wzajemne łączenie powstawać wszystkie ciała zmysłowo dostrzegalne;

a jednak ogół odrzuca zazwyczaj zgodnie zasadę jego filozofowania. To

prawda, że nikt nigdy nie odrzucał jej z tego powodu, że się w niej

przyjmowało jakieś ciałka tak drobne, że umykają zmysłom, a różnią

się między sobą wielkościami, kształtami i ruchem; nikt bowiem nie

może wątpić, że istotnie wiele jest takich ciałek, jak ja to właśnie

pokazałem. Lecz odrzuca się [filozofię Demokryta] po pierwsze dlatego,

że zakłada ona niepodzielność tych ciałek; z tego tytułu również i ja ją

odrzucam; po wtóre dlatego, że wokół tych ciałek Demokryt

przyjmował próżnię, podczas gdy ja dowodzę, że żadnej próżni być nie

może; po trzecie dlatego, że przypisał im ciężkość, której ja nie

przyjmuję w żadnym ciele, o ile się je rozważa samo w sobie, a tylko o

tyle, o ile zależy ono w położeniu swym i ruchu od innych ciał i do nich

jest odniesione. A wreszcie dlatego, że nie pokazał, w jaki sposób

poszczególne rzeczy mogłyby powstawać z samego tylko połączenia się

tych ciałek […]”

(

(R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 229)

Ruch

korpuskuł

w ośrodku stanowiącym plenum

Ponieważ wszechświat jest wypełniony materią, wszelkie oddziaływania

między cząstkami zachodzą w rezultacie bezpośredniego kontaktu, a

wszelki ruch ma charakter wirowy — jedne ciała ustępują miejsca

innym, nie powodując wystąpienia próżni. Ruch cząstek materii w

szczelnie wypełnionej przestrzeni wymaga założenia, że przynajmniej

niektóre z cząstek są plastyczne i „uginają się i tak zmieniają swoje

kształty, by dołączone do owych [cząstek], niezmieniających tak swych

postaci […] wypełniły dokładnie wszystkie kąty, których nie zajmą

tamte”

(

(R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 69)

Grawitacja jako rezultat wiru materii

„[…] materia pierwszego elementu, z której składa się Słońce, wirując

najszybciej, porywa za sobą bliższe aniżeli dalsze części nieba”

(

(R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 146).

Ziemia, unosząc ze sobą materię niebieską, tworzy wir, który wprawia w

ruch Księżyc itd.

W ramach teorii wirów Kartezjusza można łatwo wyjaśnić fakt, iż w

Układzie Słonecznym wszystkie planety krążą wokół Słońca w tym

samym kierunku, natomiast w teorii Newtona fakt ten nie uzyskuje

wyjaśnienia na gruncie samych praw mechaniki i powinien zostać

wyjaśniony - zdaniem samego Newtona - jako rezultat celowej

działalności Boga.

Kartezjańska teoria wirów nie jest zgodna z trzecim prawem Keplera

(stosunek kwadratów okresu obiegu planet

do sześcianów wielkiej

półosi elipsy

jest stały:

const

.).

Dynamika

mechanico

ruch = ruch przestrzenny

ruch w potocznym rozumieniu - ruch względny: ciało porusza się lub

nie porusza się w zależności od układu odniesienia

ruch w znaczeniu ścisłym jest „przenoszeniem się jednego ciała z

sąsiedztwa tych ciał, które się z nim bezpośrednio stykają i uważane są

za spoczywające, w sąsiedztwo innych” (R. Descartes,

Zasady filozofii

88)

88).

wszelkie oddziaływania zachodzą przez bezpośredni kontakt (nie

istnieje próżnia, nie ma działania na odległość)

Kartezjańska zasada bezwładności a I zasada dynamiki

Newtona (zasada bezwładności Galileusza)

Kartezjusz

Newton

pojęcie przyczyny

pojęcie siły

ilość materii = objętość

ilość materii = gęstość x objętość

uzasadnienie:

uzasadnienie: ruch został „na

początku” nadany materii przez

Boga i dlatego nie może zostać

zniszczony

uzasadnienie:

uzasadnienie: pojęcie masy jako

miary bezwładności

II. Prawo ruchu prostoliniowego

„[…] każda część materii rozpatrywana z osobna nigdy nie dąży do

tego, by poruszać się po liniach krzywych, lecz tylko prostych;

chociaż wiele [części materii] usiłuje często zboczyć ze swej drogi

wskutek spotkania z innymi” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s. 71)

Kartezjusz wyprowadza „zasadę ruchu prostoliniowego” z

metafizycznego założenia niezmienności i prostoty działania, „z

pomocą której Bóg zachowuje ruch w materii”.

Ponieważ świat jest całkowicie wypełniony materią i próżnia nie

istnieje, możliwa jest jedynie tendencja do stałej prędkości po linii

prostej.

III. Prawo zderzeń

„[…] gdy ciało będące w ruchu zderza się z innym, wówczas, jeśli

mniejszą ma siłę do zdążania po linii prostej aniżeli tamto do

stawiania mu oporu, wtedy zawraca w przeciwną stronę i, zachowując

swój ruch, traci tylko [pierwotny] jego kierunek; jeśli jednak większą

ma [siłę], wówczas porusza wraz z sobą to drugie ciało i tyleż traci ze

swego ruchu, ile go tamtemu udziela” (R. Descartes,

Zasady filozofii

s. 71).

Prawo to jest błędne, brak precyzyjnego pojęcia siły.

zasada zachowania ilości ruchu

quantitas motus

(ilość ruchu) = const.

„[…] kiedy jedno ciało popycha drugie, nie może nadać mu żadnego

ruchu, nie tracąc jednocześnie tyle samo ze swego ruchu, ani też

przejąć od niego tak, by jego własny nie zwiększył się o tyle samo”

(R. Descartes,

Le monde

…, [w:] F. Alquié,

Kartezjusz

, s. 198).

W postaci podanej przez Newtona miarą „ilości ruchu” jest pęd,

będący iloczynem masy i wektora prędkości (

), podczas gdy w

fizyce Kartezjusza

ilość ruchu

, gdzie

jest objętością ciała

Philosophiae naturalis more geometrico

„Bez osłonek jasno wyznaję, że nie

znam żadnej innej materii rzeczy

cielesnych prócz tej na wszelki

sposób podzielnej, dającej się

kształtować i ruchomej, którą

geometrowie nazywają wielkością

[…] niczego innego nie biorę w niej

pod uwagę prócz owych podziałów,

kształtów i ruchów” (R. Descartes,

Zasady filozofii

, s.

81)

81).

Pomimo tych deklaracji analizy

Kartezjusza mają charakter

intuicybo-jakościowy, analizy

geometryczne mają jedynie

charakter ilustracyjny.

Document Outline