Konkurs Matematyczny
dla uczniów klas III
szkół podstawowych w roku szkolnym 2006/2007
Etap szkolny
Klucz odpowiedzi (do uzyskania maksymalnie: 80 pkt)
UWAGI OGÓLNE:
1) Za kaŜde prawidłowe rozwiązanie zadania (zawierające obliczenia i odpowiedź) dowolną
metodą, przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów.
2) W zadaniach otwartych, gdy uczeń nie zapisuje rozwiązania, a jedynie sam wynik, przyznajemy
maksymalnie 1 punkt
3) Przy błędnej metodzie, nie przyznajemy punktów za rachunek i odpowiedź.
4) Nie przyznajemy połówek punktów.
Nr
zad.
Rozwiązanie
Schemat oceniania
Suma
punktów
1
17 + 35 = 52, 43 – 14 = 29
124 + 8 = 132 362 – 20 =342
9 ⋅ 6 = 54 7⋅ 8 = 56
36 : 4 = 9 42 : 7 = 6,
po 1p. – poprawny wynik w działaniu
8
2
c
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
3
a
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
4
c
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
5
b
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
6
b
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
7
d
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1
8
31
14
1p. – poprawnie podana liczba dni marca
1p. – poprawnie obliczona liczba dni promocji
(z wykorzystaniem liczby podanej powyŜej)
2
9
18 : 3 = 6
lub
6 · 3 = 18
odp. 6 słoików
1p. – poprawna metoda obliczenia liczby słoików
1p. – poprawnie obliczona liczba słoików
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie
przyznajemy punktu, gdy uczeń zapisze tylko
liczbę 6)
3
10 a) Bukowa
b) Klonowej
c) prawą
d) po prawej
po 1p. – kaŜda poprawnie wpisana odpowiedź
4
11 60 – 34 = 26 [kg]
lub
26 +34 = 60
odp. 26 kg
1p. – poprawna metoda obliczenia wagi Ali
(uznajemy kaŜdą poprawną metodę, takŜe
działanie z okienkiem lub równanie; nie zwracamy
uwagi na zapis mian w działaniu)
1p. – poprawnie obliczona waga Ali
1p – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie
przyznajemy, gdy uczeń nie zapisze jednostki)
3
12
45 +
8
= 53
65 +17 = 82
31 – 24 = 7
72
–
44 = 28
5 ⋅
8
= 40
3
⋅ 11 = 33
32 : 4 = 8
12 :
4
= 3
po 1p. – poprawnie wpisana liczba w działaniu
z okienkiem
8
13 A. - c
B. - c
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
2
14 12 : 3 = 4 [km]
odp. 4 km
1p. – poprawna metoda obliczenia odległości
domu Basi od szkoły (nie zwracamy uwagi na
zapis mian w działaniu)
1p. – poprawnie obliczona liczba kilometrów
1p – uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)
3
15 a) 9 ⋅ 5 + 32 : 4 = 45 + 8 = 53
b) 18 – 3 ⋅ 6 = 18 – 18 = 0
2p. – poprawnie obliczona wartość wyraŜenia
w podpunkcie a
2p. – poprawnie obliczona wartość wyraŜenia
w podpunkcie b
Uwaga: W sytuacji, gdy z zapisu wynika, Ŝe
uczeń zastosował właściwą kolejność działań, ale
popełnił 1 błąd rachunkowy w danym podpunkcie,
przyznajemy 1 punkt za ten podpunkt.
4
16 49 – 16 = 33 [zł]
49 + 33 = 82 [zł]
odp. Dziewczynki mają łącznie 82 zł.
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
kwotę, jaką ma Wanda
1p. – poprawność rachunkowa tego działania
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
kwotę, jaka mają razem dziewczynki
1p. – poprawność rachunkowa tego działania
Uwaga: w zapisie działań nie zwracamy uwagi na
zapis mian
1p – zapisanie odpowiedzi (przyznajemy takŜe,
gdy uczeń zapisze odpowiedź skrótowo (np. Mają
82zł lub nawet wpisze tylko 82 zł) pod warunkiem,
Ŝe zapisze jednostkę)
5
17 3 ⋅ (2 ⋅ 7 + 9 ⋅ 3) = 123 [zł]
lub
2 ⋅ 7 + 9 ⋅ 3 = 41 [zł]
3 ⋅ 41 = 123 [zł]
odp. 123 zł
2p. – zapisanie działań prowadzących do
obliczenia kosztu zakupu 3 wiązanek
2p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania
1p. - uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)
Uwaga
: gdy uczeń obliczył koszt tylko 1, a nie
3 wiązanek przyznajemy 1p. za metodę i 1p. za
poprawny rachunek
5
18 2 ⋅ 50 + 2 ⋅ 90 = 280 [m]
280 – 10 = 270 [m]
odp. 270 m
1p. – poprawna metoda obliczenia obwodu działki
1p. – poprawnie obliczony obwód działki
1p. – uwzględnienie w obliczeniach szerokości
bramy (280 – 10)
1p. – zapisanie poprawnego wyniku wraz
z jednostką w odpowiedzi
4
19 W listopadzie.
1p. – poprawnie wpisana nazwa miesiąca
1
20 3 zł 90 gr.
9 zł 10 gr
1p. – poprawnie wpisana kwota zakupu Ewy
1p. – poprawnie wpisana kwota zakupu Kacpra
(nie przyznajemy punktu, gdy uczeń zapisze
jedynie 7zł 210 gr)
2
21 A. - a
B. – c
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
2
22 100 – (11 + 6 ⋅ 11) = 23 [zł]
lub
6 ⋅ 11 = 66 [zł]
11 + 66 = 77 [zł]
100 – 77 = 23 [zł]
odp. 23 zł
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
cenę albumu o zwierzętach
1p. – za zapisanie działania pozwalającego
obliczyć kwotę, jaką Tomek musi zapłacić za
zakupy
1p. – poprawność rachunkowa powyŜszych
działań
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
resztę
1p. – poprawne obliczenie reszty
1p. – uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)
Uwaga:
- jeśli uczeń poprawnie obliczy cenę albumu
o zwierzętach, a następnie resztę ze 100 zł, nie
przyznajemy punktów tylko za kryterium II i III
6
23 36 : 4 = 9
9 · 3 = 27
odp. 9 i 27
2p. – metoda rozwiązania zadania (moŜe być
przedstawiona w formie rysunku)
1p. – uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- jeśli uczeń wskazuje tylko liczby bez czytelnego
uzasadnienia, przyznajemy 1p.
- istnieje moŜliwość przyznania 1p. za metodę,
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)
3
24 Bocian to 3
Pingwin to 6
Kaczka to 2
Sowa to 1
Wróbel to 5
Koliber to 4
po 1p. - odgadnięcie liczby, której odpowiada
dany ptak
Uwaga: nie ma konieczności zapisywania
obliczeń
6
25 Przykładowe rozwiązanie graficzne:
■ – celny strzał
□ – strzał niecelny
■ ■ ■ ■ ■
■ □ □ □ □ □ □ □ □ □
□ □
odp. 6
2p. – metoda rozwiązania zadania (moŜe być
przedstawiona w formie rysunku, opisu słownego,
obliczeń)
1p. – uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- jeśli uczeń wskazuje tylko liczby bez czytelnego
uzasadnienia, przyznajemy 1p.
- istnieje moŜliwość przyznania 1p. za metodę,
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)
3