Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
1
Dr in
Ŝ
. Ewa Fudalej-Kostrzewa
Pa
ź
dziernik 2009
Ć
WICZENIE NR 10
WYKRES INDYKATOROWY
Celem
ć
wiczenia jest wyznaczenie wykresu indykatorowego silnika spalinowego na
podstawie warto
ś
ci ci
ś
nienia w cylindrze silnika zmierzonych przy u
Ŝ
yciu zestawu do indykowania
składaj
ą
cego si
ę
z czujnika ci
ś
nienia, wzmacniacza i rejestratora oraz opracowanie tego wykresu.
I. OPRACOWANIE DANYCH
Dane zawieraj
ą
zarejestrowane na drodze indykowania warto
ś
ci ci
ś
nienia p w jednym
cylindrze silnika w zale
Ŝ
no
ś
ci od k
ą
ta obrotu wału korbowego
α
, odmierzanego od poło
Ŝ
enia
zajmowanego przez wał korbowy, gdy tłok znajduje si
ę
w górnym martwym poło
Ŝ
eniu [GMP]
w suwie napełnienia. S
ą
podane w postaci arkusza programu Excel. Obiektem bada
ń
był silnik
o zapłonie samoczynnym Perkins 1104C-44.
Parametry silnika:
Moc maksymalna: N
N
=60,3 [kW]
Pr
ę
dko
ść
obrotowa mocy maksymalnej: n
N
= 2200 [obr/min]
Obj
ę
to
ść
skokowa silnika: V
SS
= 4,4 [dm
3
]
Liczba cylindrów : i = 4
Stopie
ń
spr
ęŜ
ania :
ε
= 19,3
Ś
rednica cylindra : D = 105 mm
Skok tłoka : S = 127 mm
Długo
ść
korbowodu: l = 223,77 mm
UWAGA!
Dane powinny zawiera
ć
720 punktów, co odpowiada wykonaniu pomiarów warto
ś
ci ci
ś
nienia co 1
stopie
ń
obrotu wału korbowego. Wyniki pomiarów wykonanych co 0,1 stopnia nale
Ŝ
y usun
ąć
.
1 Wykona
ć
wykres indykatorowy otwarty p(
α
).
Wykres indykatorowy otwarty przestawia zale
Ŝ
no
ść
ci
ś
nienia bezwzgl
ę
dnego gazu
w cylindrze silnika od k
ą
ta obrotu wału korbowego. Jest sporz
ą
dzany dla jednego cyklu roboczego
silnika. Cykl roboczy silnika czterosuwowego składa si
ę
z czterech suwów (suw: dolotu,
spr
ęŜ
ania, rozpr
ęŜ
ania zwanego te
Ŝ
suwem pracy, wylotu). Podczas ka
Ŝ
dego suwu wał korbowy
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
2
obraca si
ę
o 180
°
, a wi
ę
c cały cykl roboczy silnika jest realizowany w czasie dwóch obrotów wału
korbowego, co odpowiada 720
°
OWK (k
ą
t obrotu wału korbowego).
Dane pozwalaj
ą
sporz
ą
dzi
ć
otwarty wykres indykatorowy p(
α
), bez
Ŝ
adnych dodatkowych
oblicze
ń
przy u
Ŝ
yciu programu Excel, w takiej postaci jak na rysunku poni
Ŝ
ej.
Wykres indykatorowy otwarty
0
10
20
30
40
50
60
70
-360
-270
-180
-90
0
90
180
270
360
K
ą
t obrotu wału korbowego [stopnie OWK]
C
i
ś
n
ie
n
ie
w
c
y
li
n
d
rz
e
[
b
a
r]
2
Wykona
ć
wykres indykatorowy zamkni
ę
ty p(V).
Wykres indykatorowy zamkni
ę
ty
0
10
20
30
40
50
60
70
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0,0012
Obj
ę
to
ść
cylindra [m^3]
C
i
ś
n
ie
n
ie
w
c
y
li
n
d
rz
e
[
b
a
r]
Wykres indykatorowy zamkni
ę
ty przedstawia zale
Ŝ
no
ść
ci
ś
nienia bezwzgl
ę
dnego
w cylindrze silnika od chwilowej warto
ś
ci obj
ę
to
ś
ci cylindra V(
α
). Sporz
ą
dzenie wykresu
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
3
indykatorowego zamkni
ę
tego p(V) wymaga wyznaczenia chwilowej warto
ś
ci obj
ę
to
ś
ci cylindra
w funkcji k
ą
ta obrotu wału korbowego V(
α
).
3
Wyznaczy
ć
ś
rednie ci
ś
nienie indykowane p
i
ś
r
.
4
Wyznaczy
ć
prac
ę
indykowan
ą
L
i
.
s
isr
i
V
p
L
⋅
=
5
Obliczy
ć
moc indykowan
ą
silnika N
i
.
t
L
i
N
i
i
⋅
=
6
Wyznaczy
ć
sprawno
ść
mechaniczn
ą
η
m
(potrzebna warto
ść
ci
ś
nienia efektywnego p
e
albo
pracy efektywnej L
e
).
i
e
i
e
m
L
L
p
p
=
=
η
7
Wyznaczy
ć
sprawno
ść
efektywn
ą
(ogóln
ą
, u
Ŝ
yteczn
ą
)
η
e
(
η
o
η
u
) silnika (potrzebna warto
ść
energii cieplnej doprowadzonej do jednego obiegu Q).
8
Wyznaczy
ć
sprawno
ść
ciepln
ą
η
c
.
9
Dobra
ć
obieg teoretyczny.
10 Wyznaczy
ć
sprawno
ść
teoretyczn
ą
η
t
.
11 Wyznaczy
ć
sprawno
ść
indykowan
ą
η
i
.
12 Obliczy
ć
sprawno
ść
ogóln
ą
silnika korzystaj
ą
c z zale
Ŝ
no
ś
ci:
m
i
t
e
η
η
η
η
⋅
⋅
=
13 Na wykres indykatorowy zamkni
ę
ty nanie
ść
: obj
ę
to
ść
komory spalania, obj
ę
to
ść
skokow
ą
,
warto
ść
ś
redniego ci
ś
nienia indykowanego i efektywnego, zaznaczy
ć
pola odpowiadaj
ą
ce
pracy indykowanej i pracy efektywnej a tak
Ŝ
e orientacyjne punkty otwarcia i zamkni
ę
cia
zaworów oraz punkt zapocz
ą
tkowania procesu spalania.
_
Rys.
Ś
rednie ci
ś
nienie indykowane p
i
przedstawione na wykresie indykatorowym
14 Wyznaczy
ć
warto
ś
ci ci
ś
nienia efektywnego dla kilku silników. Wyniki przedstawi
ć
np.
w postaci tabeli 1. Porówna
ć
uzyskane warto
ś
ci zwracaj
ą
c uwag
ę
na sposób zapłonu,
doładowanie, rok produkcji nap
ę
dzanego pojazdu itp., i sformułowa
ć
wnioski.
n
V
N
p
ss
e
e
⋅
⋅
⋅
=
τ
60
gdzie: p
e
[MPa] – ci
ś
nienie u
Ŝ
yteczne (efektywne),
s
s
i
i
V
-
pole
pole
V
L
p
−
⊕
=
=
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
4
N
e
[kW] – moc u
Ŝ
yteczna (efektywna),
n [obr/min] – pr
ę
dko
ść
obrotowa silnika,
V
ss
[dm
3
] - obj
ę
to
ść
skokowa silnika,
τ
- współczynnik uwzgl
ę
dniaj
ą
cy liczb
ę
suwów na jeden obieg silnika,
τ
= 2 – dla silnika czterosuwowego.
Tabela 1.
Samochód
albo
typ silnika
Moc
maksymalna
N
N
[kW]
Pr
ę
dko
ść
obrotowa
mocy maksymalnej
n
N
[obr/min]
Obj
ę
to
ść
skokowa silnika
V
ss
[dm
3
]
Liczba
cylindrów
i
Stopie
ń
spr
ęŜ
ania
ε
Ci
ś
nienie
efektywne
p
e
[MPa]
Badany
silnik
Wykaz literatury
1. J
ę
drzejowski J.: Mechanika układów korbowych silników samochodowych. WKiŁ, Warszawa 1986.
2. J
ę
drzejowski J.: Obliczenie tłokowego silnika spalinowego. WKiŁ, Warszawa 1988.
3. Niewiarowski K.: Tłokowe silniki spalinowe. WKiŁ, Warszawa 1982.
4. Wajand J. T.: Pomiary szybkozmiennych ci
ś
nie
ń
w maszynach tłokowych. WNT, Warszawa 1974.
5. Wajand J.A., Wajand J.T.: Tłokowe silniki spalinowe
ś
rednio i szybkoobrotowe. WNT, Warszawa
1993.
II. WIADOMO
Ś
CI UZUPEŁNIAJ
Ą
CE
II.1. Wyznaczenie chwilowej warto
ś
ci obj
ę
to
ś
ci cylindra V(
α
)
Całkowita obj
ę
to
ść
cylindra V jest sum
ą
obj
ę
to
ś
ci komory spalania V
k
i obj
ę
to
ś
ci skokowej
cylindra V
s
. Chwilowa warto
ść
obj
ę
to
ś
ci cylindra wynosi:
( )
α
α
s
k
V
V
V
+
=
)
(
(1)
i zale
Ŝ
y od chwilowego poło
Ŝ
enia tłoka w cylindrze silnika, a wi
ę
c od k
ą
ta obrotu wału korbowego.
Obj
ę
to
ść
V
k
wyznacza si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
1
−
=
s
s
k
V
V
ε
gdzie:
S
D
V
s
4
2
π
=
- obj
ę
to
ść
skokowa jednego cylindra,
ε
s
– stopie
ń
spr
ęŜ
ania,
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
5
D –
ś
rednica cylindra,
S – skok tłoka,
a obj
ę
to
ść
V
s
(
α
) nast
ę
puj
ą
co:
( )
( )
α
π
α
x
D
V
s
4
2
=
(2)
gdzie: x(
α
) – chwilowa warto
ść
przemieszczenia tłoka w cylindrze.
Chwilow
ą
warto
ść
przemieszczenia tłoka x(
α
), zwan
ą
drog
ą
tłoka, wyznacza si
ę
z zale
Ŝ
no
ś
ci
trygonometrycznych w mechanizmie tłokowo-korbowym. Jest to odległo
ść
przebyta przez tłok od
górnego martwego punktu (GMP). Oznacza si
ę
j
ą
przez „x” (rys. II.1.1).
Rys. II.1.1 Schemat układu korbowego symetrycznego (zbie
Ŝ
noosiowego)
r = S/2 – promie
ń
wykorbienia, l – długo
ść
korbowodu (odległo
ść
osi sworznia od osi czopa
korbowego),S - skok tłoka, x – chwilowa warto
ść
drogi tłoka liczona od GMP,
α
- k
ą
t obrotu ramienia
wykorbienia (wału korbowego) liczony od GMP,
β
- k
ą
t pomi
ę
dzy osi
ą
korbowodu i osi
ą
cylindra (o
ś
x)
Drog
ę
tłoka wyznacza si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
−
+
−
=
−
+
−
=
−
−
+
=
)
cos
1
(
1
)
cos
1
(
)
cos
1
(
)
cos
1
(
cos
cos
β
λ
α
β
α
β
α
r
l
R
l
r
l
r
x
(3)
gdzie:
l
r
=
λ
Przeci
ę
tne warto
ś
ci
λ
wynosz
ą
:
λ
= 0,21 – 0,31.
Z trójk
ą
ta OAB wyznacza si
ę
zale
Ŝ
no
ść
k
ą
ta
β
od k
ą
ta
α
:
β
α
sin
sin
r
l
=
y
x
ω
α
l
r=S/2
l+
r
x
A
B
O
GMP
β
DMP
S
=
2
r
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
6
sk
ą
d:
α
λ
β
sin
sin
=
a zatem:
(
)
2
1
2
2
2
2
2
sin
1
sin
1
sin
1
cos
α
λ
α
λ
β
β
−
=
−
=
−
=
Rozwijaj
ą
c wyra
Ŝ
enie
(
)
2
1
2
2
sin
1
α
λ
−
w szereg:
(
)
.....
sin
16
1
sin
8
1
sin
2
1
1
sin
1
6
6
4
4
2
2
2
1
2
2
+
−
−
−
=
−
α
λ
α
λ
α
λ
α
λ
i uwzgl
ę
dniaj
ą
c jedynie dwa pierwsze wyrazy szeregu – co dla celów praktycznych jest wystarczaj
ą
co
dokładnym przybli
Ŝ
eniem - otrzymuje si
ę
prost
ą
zale
Ŝ
no
ść
:
α
λ
β
2
2
sin
2
1
1
cos
−
≈
Uwzgl
ę
dniaj
ą
c zale
Ŝ
no
ść
:
2
2
cos
1
sin
2
α
α
−
=
otrzymuje si
ę
:
(
)
α
λ
β
2
cos
1
4
1
1
cos
2
−
−
=
Podstawiaj
ą
c powy
Ŝ
sze wyra
Ŝ
enie do (3) otrzymuje si
ę
zale
Ŝ
no
ść
opisuj
ą
c
ą
drog
ę
tłoka:
( )
(
)
(
)
−
+
−
=
α
λ
α
α
2
cos
1
4
cos
1
r
x
(4)
Po podstawieniu zale
Ŝ
no
ś
ci (4) do zale
Ŝ
no
ś
ci (2) otrzymuje si
ę
:
( )
(
)
(
)
−
+
−
=
α
λ
α
π
α
2
cos
1
4
cos
1
4
2
r
D
V
s
(5)
a po uwzgl
ę
dnieniu (5) w zale
Ŝ
no
ś
ci (1) otrzymuje si
ę
zale
Ŝ
no
ść
opisuj
ą
c
ą
chwilow
ą
warto
ść
całkowitej obj
ę
to
ś
ci cylindra:
( )
(
)
(
)
−
+
−
+
=
α
λ
α
π
α
2
cos
1
4
cos
1
4
2
r
D
V
V
k
(6)
Po uwzgl
ę
dnieniu w arkuszu programu Excel zale
Ŝ
no
ś
ci (6) uzyska si
ę
dane umo
Ŝ
liwiaj
ą
ce
wyznaczenie zamkni
ę
tego wykresu indykatorowego.
II.2. Energia cieplna doprowadzana do jednego obiegu Q
Ilo
ść
energii cieplnej doprowadzanej do silnika wyznacza si
ę
na podstawie godzinowego
zu
Ŝ
ycia paliwa G (wielko
ść
charakterystyczna dla danego silnika, wyznaczana podczas bada
ń
silnika
w hamowni) oraz warto
ś
ci opałowej tego paliwa W
u
(ilo
ść
energii uzyskana podczas spalenia jednego
kilograma paliwa w warunkach okre
ś
lonych w stosownej normie).
Ilo
ść
energii dostarczonej do silnika w ci
ą
gu jednej godziny
u
s
W
G
Q
⋅
=
&
gdzie:
s
Q&
[MJ/h] – energia dostarczona do silnika w ci
ą
gu jednej godziny,
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
7
G [kg/h] – ilo
ść
paliwa zu
Ŝ
yta przez silnik w ci
ą
gu jednej godziny (zu
Ŝ
ycie godzinowe paliwa),
W
u
[MJ/kg] – warto
ść
opałowa paliwa – dla benzyny wynosi około 42 [MJ/kg].
Ilo
ść
energii dostarczonej do jednego cylindra w ci
ą
gu godziny:
i
Q
Q
s
&
&
=
gdzie: i – liczba cylindrów.
Ilo
ść
energii dostarczonej do jednego obiegu (lub cyklu roboczego):
cr
s
cr
i
i
Q
i
Q
Q
⋅
=
=
&
&
gdzie: i
cr
– ilo
ść
cykli roboczych zrealizowanych w jednym cylindrze wci
ą
gu jednej godziny.
Ilo
ść
cykli roboczych i
cr
oblicza si
ę
, znaj
ą
c pr
ę
dko
ść
obrotow
ą
silnika n [obr/min], nast
ę
puj
ą
co:
- w ci
ą
gu jednej godziny wał korbowy silnika wykona x obrotów
[min]
60
min
⋅
=
obr
n
x
- w przypadku silnika czterosuwowego odpowiada to zrealizowaniu przez silnik x/2 cykli roboczych
(jeden cykl roboczy w silniku czterosuwowym jest realizowany podczas dwóch obrotów wału
korbowego silnika)
[ ]
⋅
=
⋅
=
=
h
roboczych
cykli
n
min
min
obr
n
x
i
cr
30
2
60
2
- w przypadku silnika dwusuwowego (jeden cykl roboczy jest realizowany podczas jednego obrotu)
odpowiada to zrealizowaniu x cykli roboczych
[ ]
⋅
=
⋅
=
=
h
roboczych
cykli
n
min
min
obr
n
x
i
cr
60
60
Ilo
ść
energii dostarczonej do jednego obiegu (lub cyklu roboczego) wynosi zatem:
- dla silnika czterosuwowego
i
n
W
G
i
i
Q
Q
u
cr
s
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
30
&
- dla silnika dwusuwowego
i
n
W
G
i
i
Q
Q
u
cr
s
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
60
&
Wprowadzaj
ą
c w powy
Ŝ
szych zale
Ŝ
no
ś
ciach zapis :
τ
τ
60
60
60
30
=
=
oraz
gdzie:
τ
– współczynnik uwzgl
ę
dniaj
ą
cy liczb
ę
suwów wykonanych przy realizacji cyklu roboczego
wynosz
ą
cy 1 dla silnika dwusuwowego a 2 dla silnika czterosuwowego,
otrzymuje si
ę
zale
Ŝ
no
ść
:
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
8
i
n
W
G
Q
u
⋅
⋅
⋅
⋅
=
60
τ
Wielko
ś
ci w powy
Ŝ
szych zale
Ŝ
no
ś
ciach maj
ą
nast
ę
puj
ą
ce jednostki:
Q [MJ] , G [kg/h], W
u
[MJ/kg] , n [obr/min]
II.3. Moc silnika
Podstawowymi poj
ę
ciami mocy silnika s
ą
moc indykowana i moc u
Ŝ
yteczna (efektywna). Moc
indykowana jest to moc, jak
ą
silnik rozwija w cylindrze, tj. bez uwzgl
ę
dnienia własnych oporów ruchu.
Moc oporów ruchu jest to moc tracona na tarcie w mechanizmach silnika i nap
ę
d mechanizmów
pomocniczych. Moc u
Ŝ
yteczna (efektywna) jest to moc, któr
ą
silnik przekazuje maszynie nap
ę
dzanej
lub przekładni w dowolnych warunkach pracy. Jest to wi
ę
c moc zmierzona na wale korbowym po
uwzgl
ę
dnieniu oporów ruchu.
Ogólny wzór, na podstawie którego oblicza si
ę
moc silnika, ma posta
ć
τ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
60
i
n
V
p
N
s
(1a)
lub
τ
⋅
⋅
⋅
=
60
n
V
p
N
ss
(1b)
gdzie: N – moc silnika w [kW],
p –
ś
rednie ci
ś
nienie obiegu w [kPa] je
ś
li V
s
[m
3
] lub w [Pa] je
ś
li V
s
[dm
3
],
V
s
– pojemno
ść
skokowa jednego cylindra w [m
3
] je
ś
li p [kPa] lub w [dm
3
] je
ś
li p [Pa],
V
ss
=V
s
⋅
i – pojemno
ść
skokowa całego silnika (w takich samych jednostkach jak V
s
)
n - pr
ę
dko
ść
obrotowa silnika w [obr/min],
i – liczba cylindrów,
τ
– współczynnik uwzgl
ę
dniaj
ą
cy liczb
ę
suwów wykonanych przy realizacji cyklu roboczego;
wynosi 1 dla silnika dwusuwowego, 2 dla silnika czterosuwowego
W zale
Ŝ
no
ś
ci (1a) iloczyn p
·
V
s
oznacza prac
ę
wykonan
ą
w jednym cylindrze i ma wymiar [J] lub [kJ].
Praca odniesiona do jednostki czasu wyra
Ŝ
a moc.
Zale
Ŝ
no
ść
(1a) uzyskuje si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
- zgodnie z ogóln
ą
definicj
ą
mocy
t
L
N
=
(2)
Jednym z parametrów charakteryzuj
ą
cych silnik jest
ś
rednie ci
ś
nienie obiegu. Jest ono definiowane
nast
ę
puj
ą
co:
s
V
L
p
=
W zale
Ŝ
no
ś
ci od tego, dla jakiego obiegu jest wyznaczane ci
ś
nienie nale
Ŝ
y w powy
Ŝ
szej zale
Ŝ
no
ś
ci
uwzgl
ę
dni
ć
stosown
ą
prac
ę
. I tak dla obiegu teoretycznego b
ę
dzie to praca L
t
a ci
ś
nienie p b
ę
dzie
ś
rednim ci
ś
nieniem obiegu teoretycznego (ci
ś
nienie teoretyczne) oznaczanym p
t
, dla wykresu
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
9
indykatorowego b
ę
dzie to praca indykowana L
i
i
ś
rednie ci
ś
nienie indykowane p
i
, dla wielko
ś
ci
mierzonych na wyj
ś
ciu z silnika (na kole zamachowym) b
ę
dzie to praca u
Ŝ
yteczna (efektywna) L
e
i ci
ś
nienie u
Ŝ
yteczne (efektywne) p
e
.
Korzystaj
ą
c z definicji
ś
redniego ci
ś
nienia obiegu i nie precyzuj
ą
c na razie jakiego obiegu ono dotyczy,
mo
Ŝ
na zale
Ŝ
no
ść
(2) dla jednego cylindra zapisa
ć
nast
ę
puj
ą
co:
t
V
p
N
s
⋅
=
1
(3)
Czas t w jakim jest wykonywana praca wyznacza si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
- znaj
ą
c pr
ę
dko
ść
obrotow
ą
wału korbowego silnika mo
Ŝ
na obliczy
ć
czas jednego obrotu wału t
1
[ ]
s
n
t
60
1
=
gdzie: n [obr/min] – pr
ę
dko
ść
obrotowa wału korbowego silnika
- czas realizacji jednego cyklu roboczego t, czyli czas w jakim jest wykonywana praca oblicza si
ę
pami
ę
taj
ą
c,
Ŝ
e w silniku czterosuwowym jeden obieg jest realizowany podczas dwóch obrotów wału
korbowego, a w silniku dwusuwowym podczas jednego obrotu
- silnik czterosuwowy:
[ ]
s
n
t
t
60
2
2
1
⋅
=
⋅
=
- silnik dwusuwowy:
[ ]
s
n
t
t
60
1
1
⋅
=
=
Uwzgl
ę
dniaj
ą
c powy
Ŝ
sze zale
Ŝ
no
ś
ci we wzorze (3) otrzymuje si
ę
:
- dla silnika czterosuwowego:
120
6
2
1
n
V
p
n
o
V
p
N
s
s
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
- dla silnika dwusuwowego:
60
6
1
1
n
V
p
n
o
V
p
N
s
s
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Oznaczaj
ą
c w powy
Ŝ
szych wzorach liczb
ę
2 oraz 1 przez
τ
otrzymuje si
ę
:
τ
⋅
⋅
⋅
=
60
1
n
V
p
N
s
Uwzgl
ę
dniaj
ą
c,
Ŝ
e moc silnika jest sum
ą
mocy uzyskanej w poszczególnych cylindrach otrzymuje si
ę
wzór (1a):
τ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
60
1
i
n
V
p
i
N
N
s
lub uwzgl
ę
dniaj
ą
c,
Ŝ
e
i
V
V
s
ss
⋅
=
jest obj
ę
to
ś
ci
ą
skokow
ą
całego silnika, otrzymuje si
ę
wzór (1b):
τ
⋅
⋅
⋅
=
60
n
V
p
N
ss
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
10
Wzór (1a) przyjmie posta
ć
:
- dla obiegu teoretycznego – moc teoretyczna,
τ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
60
i
n
V
p
N
s
t
t
- dla parametrów indykowanych silnika – moc indykowana,
τ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
60
i
n
V
p
N
s
i
i
- dla parametrów u
Ŝ
ytecznych silnika – moc u
Ŝ
yteczna (efektywna)
τ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
60
i
n
V
p
N
s
e
e
Wielko
ś
ci w powy
Ŝ
szych zale
Ŝ
no
ś
ciach maj
ą
nast
ę
puj
ą
ce jednostki:
N [kW], p [Pa], V
s
[dm
3
], n [obr/min] lub N [kW], p [kPa], V
s
[m
3
], n [obr/min] a
τ
wynosi 1 (silnik
dwusuwowy) lub 2 (silnik czterosuwowy).
II.4. Sprawno
ś
ci
Dla urz
ą
dze
ń
, których celem jest oddawanie energii na zewn
ą
trz (silniki cieplne i przetworniki
energii), mo
Ŝ
na przedstawi
ć
schemat strat i przekazywania energii nast
ę
puj
ą
co
1
:
Dla silników pracuj
ą
cych według obiegu zamkni
ę
tego stosuje si
ę
nast
ę
puj
ą
ce sprawno
ś
ci
1,2,3
a) Sprawno
ść
teoretyczna
η
t
Q
L
t
t
=
η
1. Bogumił Staniszewski, Termodynamika, PWN, Warszawa 1978
2. Kazimierz Niewiarowski, Tłokowe silniki spalinowe, WKiŁ, Warszawa
3. Jan A. Wajand, Jan T. Wajand, Tłokowe silniki spalinowe
ś
rednio i szybkoobrotowe, WNT, Warszawa
Energia pobierana
Straty II zasady termodynamiki
(straty wylotu)
Praca teoretyczna
Straty cieplne (straty chłodzenia)
Praca wewnętrzna (indykowana)
Straty mechaniczne
Praca uŜyteczna (efektywna)
Q
L
t
L
i
L
e
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
11
Jest to sprawno
ść
uwzgl
ę
dniaj
ą
ca konieczno
ść
oddawania ciepła w obiegu zamkni
ę
tym, zgodnie
z drug
ą
zasad
ą
termodynamiki. Praca L
t
jest prac
ą
, jaka zostałaby wykonana przez silnik, gdyby
pracował zgodnie z przyj
ę
tym obiegiem wzorcowym. Q jest ilo
ś
ci
ą
ciepła doprowadzon
ą
do silnika
w czasie jednego obiegu. Sprawno
ść
teoretyczna jest miar
ą
strat ciepła oddawanego dolnemu
ź
ródłu;
odpowiednikiem tych strat w silniku rzeczywistym s
ą
straty wylotu.
b) Sprawno
ść
indykowana
η
i
(wewn
ę
trzna)
t
i
i
L
L
=
η
Ta sprawno
ść
uwzgl
ę
dnia straty typu cieplnego powstaj
ą
ce przy realizacji obiegu porównawczego
(wzorcowego) w cylindrze silnika rzeczywistego, a zatem straty wywołane ró
Ŝ
nic
ą
wła
ś
ciwo
ś
ci
rzeczywistego czynnika roboczego w stosunku do gazów doskonałych (zmienno
ść
ciepła wła
ś
ciwego
i dysocjacja produktów spalania), niewła
ś
ciwym procesem spalania, chłodzeniem oraz straty
wywołane dławieniem podczas przepływów zwi
ą
zanych z wymian
ą
Ładunku. L
i
stanowi prac
ę
wykonan
ą
przez silnik po uwzgl
ę
dnieniu strat cieplnych.
c) Sprawno
ść
cieplna
η
c
Sprawno
ść
cieplna całkowicie charakteryzuje obieg rzeczywisty silnika, tj, uwzgl
ę
dnia wszystkie
straty cieplne. Definiowana jest nast
ę
puj
ą
co:
Q
L
i
c
=
η
a mo
Ŝ
na j
ą
zapisa
ć
równie
Ŝ
tak:
i
t
i
t
i
c
Q
L
Q
L
η
η
η
η
⋅
=
⋅
=
=
d) Sprawno
ść
mechaniczna
η
m
i
e
m
L
L
=
η
Uwzgl
ę
dnia straty typu mechanicznego. L
e
oznacza prac
ę
u
Ŝ
yteczn
ą
silnika, to znaczy t
ę
, która
mo
Ŝ
e by
ć
oddana przez silnik na zewn
ą
trz i wykorzystana u
Ŝ
ytecznie. Sprawno
ść
mechaniczna jest
miar
ą
strat na tarcie w mechanizmach silnika i na nap
ę
d mechanizmów pomocniczych.
e) Sprawno
ść
ogólna
η
o
, zwana te
Ŝ
sprawno
ś
ci
ą
u
Ŝ
yteczn
ą
η
u
lub efektywn
ą
η
e
Q
L
e
o
=
η
Ta sprawno
ść
charakteryzuje cały proces przetwarzania energii i mo
Ŝ
na j
ą
równie
Ŝ
zapisa
ć
nast
ę
puj
ą
co:
m
i
t
o
η
η
η
η
⋅
⋅
=
lub
m
c
o
η
η
η
⋅
=
Powy
Ŝ
sz
ą
zale
Ŝ
no
ść
otrzymuje si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
m
i
t
m
i
t
m
i
e
o
Q
L
Q
L
Q
L
η
η
η
η
η
η
η
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
=
Ć
wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy
12
Bilans energii silnika cieplnego mo
Ŝ
na przedstawi
ć
w postaci wykresu zwanego wykresem
Sankeya:
Q 100%
L
t
L
i
L
e
Straty mechaniczne
≈7%
Straty chłodzenia
≈32%
Straty wylotu
≈29%
Praca uŜyteczna
≈32%
Q – energia pobierana przez układ jest to energia dostarczana do silnika w paliwie i wywi
ą
zuj
ą
ca si
ę
w cylindrze podczas procesu spalania.