VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com 

VII.B. Indukcja elektromagnetyczna 

7.6. Zjawisko indukcji 

 

 

Jak wynika z powyższego wzoru powstanie 
siły elektromotorycznej indukcji w danym 
obwodzie elektrycznym możemy 
spowodować na przykład: 
a) zmieniając indukcję magnetyczną (

∆

B) 

pola magnetycznego przechodzącego przez 
powierzchnię ograniczoną przez dany 
obwód elektryczny, 
b) zmieniając powierzchnię (

∆

S) ograniczoną obwodem elektrycznym w danym polu magnetycznym   

c) zmieniając kąt pomiędzy wektorem indukcji pola magnetycznego, a wektorem powierzchni ograniczonej 
obwodem elektrycznym. 

Reguła Lentza (1834 r):

 „

Wytwarzanie SEM indukcji w obwodzie zamkniętym jest związane z przepływem prądu 

indukcyjnego o takim zwrocie, że przeciwdziała zmianie, która go wywołała".

 

 

 
7.7. Zjawisko samoindukcji (indukcja własna) 
Rozpatrzmy solenoid (zwojnicę) przez którą płynie prąd o zmieniającym się natężeniu. 
    Wewnątrz solenoidu powstaje pole magnetyczne o indukcji B: 

gdzie n - liczba zwojów, l - długość solenoidu I - natężenie prądu płynącego przez cewkę (zwojnicę) 

Jeżeli natężenie prądu zmienia się, to zmienia się również indukcja 

magnetyczna w solenoidzie, a przez powierzchnie zwojów solenoidu przechodzi 
zmienny w czasie strumień magnetyczny Φ: 

gdzie S jest polem powierzchni zwoju

 

 

Należy pamiętać, że zmienne pole magnetyczne przenika przez powierzchnie wszystkich zwojów 
solenoidu. Powoduje to powstanie w każdym zwoju siły elektromotorycznej indukcji własnej. Dla 
solenoidu o n zwojach wyindukowana siła elektromotoryczna samoindukcji wynosi: 

    więc 

 

 
 
7.8. Przewodnik w zewnętrznym polu magnetycznym 

Jeśli zmienny strumień 

Φ

 jest obejmowany przez obwód otwarty, to 

oczywiście prąd w nim nie płynie, ale między jego końcami pojawia się siła 
elektromotoryczna 

ε

 (różnica potencjałów).

 

 

Gdy pręt (drut) o długości l stawiony prostopadle do linii indukcji B porusza się z 
prędkością ii prostopadłą do pręta i do B , to między jego końcami indukuje się różnica 
potencjałów 

 

 
Jeżeli bok ramki będzie poruszał się ruchem jednostajnym, to w ramce wyindukuje się stała siła elektromotoryczna. Ponieważ 
strumień magnetyczny przez powierzchnię ramki rośnie, to prąd indukcyjny popłynie przeciwnie do kierunku ruchu 
wskazówek zegara.

 

 

VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com 

7.9. Ramka w polu magnetycznym (zamknięty przewodnik) 
a) ramka porusza się w polu magnetycznym z prędkością V 

Rozpatrzmy obwód elektryczny w kształcie ramki o powierzchni S, który przesuwa się z 
prędkością v w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B ruchem jednostajnym 
Jeżeli ramka jest wysuwana z pola magnetycznego (rys) to prąd indukcyjny będzie 
powstawał w tej części ramki, która jest umieszczona w polu magnetycznym    (więc pole 
magnetyczne działa na poruszające się w nim elektrony z prędkością v – siła Lorentza). 

   

 

Jeżeli cała ramka znajduje się w polu magnetycznym to siła Lorentza działa na dwa równoległe ramiona ramki a elektrony 
będą się w nich przemieszczały w tą samą stronę (w dół ramki) więc prąd indukcyjny nie popłynie 

 
b) obracająca się ramka w polu magnetycznym (prądnica) 

Rozpatrzmy obwód elektryczny w kształcie ramki o powierzchni S, który obraca się w 
jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B ruchem jednostajnym z prędkością kątową co 
(rysunek obok) przy czym oś obrotu jest prostopadła do B . Jeżeli w chwili początkowej 
wektor powierzchni jest równoległy do wektora indukcji pola magnetycznego, to strumień 
magnetyczny przenikający przez powierzchnię ramki możemy zapisać 

 

a silę elektromotoryczną indukcji powstającą w ramce obliczamy zgodnie ze wzorem 

   

jest amplitudą czyli wartością maksymalną indukowanej siły elektromotorycznej sinusoidalnie zmiennej 

 

 
Powyższy przykład ilustruje zasadę działania technicznych źródeł energii elektrycznej (od prądnicy w rowerze do generatora 
elektrowni). 

 
7.10. Prawa Maxwella 

Analizując różne przypadki powstawania prądu indukcyjnego można zauważyć, że jeżeli przewodnik porusza się w polu 
magnetycznym, stałym w czasie, to powstawanie w nim prądu indukcyjnego można wyjaśnić działaniem siły Lorentza na 
swobodne ładunki elektryczne w tym przewodniku. Powstawanie prądu indukcyjnego w nieruchomym przewodniku w wyniku 
zmian w czasie wektora indukcji magnetycznej wymaga przyjęcia założenia zwanego drugim prawem Maxwella. 
Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe (także najczęściej zmienne) pole elektryczne, którego linie sił mają 
kształt okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do linii sił zmiennego pola magnetycznego. 

 

Stwierdzenie odwrotne nazywamy pierwszym prawem Maxwella. 
Zmienne w czasie pole elektryczne wytwarza wirowe (także najczęściej zmienne) pole magnetyczne. 

 

 

 

R 

·

∆t

 

∆

Β

·S

 

−

=

Ι

∆t

B

∆

Φ

 

−

 

=

ε