2011/2012 EKONOMETRIA 2
dr Magdalena Homa
LISTA ZADAŃ nr 2
SSE Irok
Zad.1. Na podstawie poniższych danych dotyczących korelacji:
0
0, 41
1, 00
0, 32
0, 21
0, 40
0, 37
0, 72
0, 32
1, 00
0, 22
0, 34
0,12
0, 35
0, 21
0, 22 1, 00
0, 25
0, 50
0, 51
0, 40
0, 34
0, 25
1, 00
0, 44
0, 60
0, 37
0,12
0, 50
0, 44
1, 00
R
R
,
Dokonaj wyboru zmiennych losowych do liniowego modelu ekonometrycznego wykorzystując metodę współczynników
korelacji.
Zad.2. Przy budowie modelu ekonometrycznego wartości jednostki rozrachunkowej OFE (zł.) do zestawu potencjalnych
zmiennych objaśniających zaproponowano: składkę i aktywa OFE (zł), liczbę rachunków i członków OFE, kurs dolara,
stopę redyskonta weksli i refinansową oraz WIG zamknięcia. Otrzymano następujące wyniki korelacji z GRETLA:
Wsp. zmienności
składka
0,39717
Aktywa
0,32157
Liczba rachunków
0,054139
Liczba członków 0,048439
kurs USD
0,14586
Redyskonto weksli 0,19576
Stopa refinansowa 0,19355
WIG zamknięcie 0,32704
Współczynniki korelacji, wykorzystane obserwacje 2004:01 - 2009:12
Jednostka Rozrachunkowa składka Aktywa Liczba rachunków
1,0000 0,3353 0,8641 0,4966 Jednostka rozrachunkowa
1,0000 0,4298 0,4100 składka
1,0000 0,8562 Aktywa
1,0000 Liczba rachunków
Liczba członków kurs USD Redyskonto weksli Stopa refinansowa
0,4627 -0,7711 -0,5704 -0,5156 Jednostka Rozrachunkowa
0,4047 -0,3320 -0,1685 -0,1442 składka
0,8362 -0,7141 -0,5541 -0,4982 Aktywa
0,9984 -0,4843 -0,3068 -0,2611 Liczba rachunków
1,0000 -0,4603 -0,2918 -0,2482 Liczba członków
1,0000 0,0416 -0,0280 kurs USD
1,0000 0,9961 Redyskonto weksli
1,0000 Stopa refinansowa
WIG zamknięcie
0,8967
Jednostka Rozrachunkowa
0,1801
składka
0,5665
Aktywa
0,1057
Liczba rachunków
0,0696
Liczba członków
-0,6414
kurs USD
-0,4480
Redyskonto weksli
-0,4082
Stopa refinansowa
1,0000
WIG zamknięcie
a) Na podstawie powyższych danych zadecyduj, które zmienne należy wybrać do liniowego modelu
ekonometrycznego jednostki rozrachunkowej jako zmienne objaśniające (wykorzystaj metodę współczynników
korelacji)?
b) Wykorzystując przedstawione wyniki wskaż zmienne quasi-stałe (odpowiedź uzasadnij).
c) Kiedy konieczne jest zastosowanie metod eliminacji (doboru) zmiennych objaśniających.
2011/2012 EKONOMETRIA 2
dr Magdalena Homa
Zad.3. Czy wysoki współczynnik korelacji między zmiennymi zawsze oznacza współzależność zjawisk?
Zad.4. Korzystając z danych za lata 1991-2005 zbadano stopę zwrotu WIG i otrzymano następujące wyniki regresji
wielorakiej:
R^2= ,34960756 Błąd standardowy reszt:32,605964085
współczynniki
Błąd std.
----------------------------------------------------------------------
Wyraz wolny
111,2275
144,1840
wartość spółek(mln. zł)
0,0003
0,000091
liczba spółek
-0,6441
0,5892
wartość obrotów akcji(mln. zł)
0,0000
0,0004
wartość obrotów obligacji(mln. zł) -0,0015
0,0055
a) Na podstawie powyższych danych przedstaw postać modelu ekonometrycznego przyjętego do analizy.
b) Zinterpretuj parametry modelu wraz z ich błędami szacunku.
c) Które z parametrów modelu zostały oszacowane precyzyjnie?
d) Zinterpretuj odchylenie standardowe reszt i współczynnik dopasowania.
Zad.5. Badając przeciętne wynagrodzenie w powiatach województwa dolnośląskiego otrzymano następujące modele
regresji liniowej:
MODEL I
R^2= ,66418731; Skoryg. R^2= ,59422634;
współczynniki
Błąd std.
----------------------------------------------------------------------
Wyraz wolny
2510,68
357,0276
Liczba bezrobotnych kobiet
-5478,74
1472,109
Liczba ofert pracy na bezrobotnego
0,22
0,087
Pracujący w szkodliwych warunkach
2512,11
855,430
MODEL II
R^2= ,54294715; Skoryg. R^2= ,49021028;
współczynniki
Błąd std.
----------------------------------------------------------------------
Wyraz wolny
2022,492
326,112
Liczba bezrobotnych kobiet
-3940,
1316,368
Liczba ofert pracy na bezrobotnego 0,31
0,091
a) Na podstawie powyższych danych przedstaw postać przyjętych do analizy modeli ekonometrycznych.
b) Dokonaj porównania otrzymanych modeli pod względem dopasowania do danych empirycznych.
Zad.6. Wyjaśnij na czym polega eliminacja krokowa zmiennych objaśniających.
Zad.7. Do modelowania wartości dodanej brutto przemysłu (wartość_dod_p) zaproponowano następujące zmienne: PKB,
spożycie ogółem (spożycie) oraz nakłady brutto na środki trwałe (nakłady_br). Zastosowano metodę MNK i wyniki
korelacji wielorakiej zamieszczono poniżej:
Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2002:1-2005:2 (N = 14)
Zmienna zależna: wartosc_dod_p
współczynnik błąd standardowy t-Studenta wartość p
----------------------------------------------------------------------
const -42219,7 16189,1 -2,608 0,0261 **
naklady_br 0,102076 0,241070 0,4234 0,6809
PKB 0,118405 0,231767 0,5109 0,6205
spozycie 0,445161 0,389970 1,142 0,2802
Średn.aryt.zm.zależnej 46348,91 Odch.stand.zm.zależnej 6129,702
Suma kwadratów reszt 48987038 Błąd standardowy reszt 2213,302
Wsp. determ. R-kwadrat 0,899710 Skorygowany R-kwadrat 0,869623
Model 2: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2002:1-2005:2 (N = 14)
Zmienna zależna: PKB
współczynnik błąd standardowy t-Studenta wartość p
---------------------------------------------------------------------
const -52353,0 13942,4 -3,755 0,0032 ***
naklady_br 1,01916 0,0626656 16,26 4,85e-09 ***
spozycie 1,64828 0,101940 16,17 5,16e-09 ***
Średn.aryt.zm.zależnej 208245,9 Odch.stand.zm.zależnej 18658,52
Suma kwadratów reszt 91196221 Błąd standardowy reszt 2879,334
Wsp. determ. R-kwadrat 0,979850 Skorygowany R-kwadrat 0,976186
Model 3: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2002:1-2005:2 (N = 14)
2011/2012 EKONOMETRIA 2
dr Magdalena Homa
Zmienna zależna: spozycie
współczynnik błąd standardowy t-Studenta wartość p
---------------------------------------------------------------------
const 35915,2 6277,60 5,721 0,0001 ***
naklady_br -0,592937 0,0527122 -11,25 2,25e-07 ***
PKB 0,582198 0,0360069 16,17 5,16e-09 ***
Średn.aryt.zm.zależnej 135002,0 Odch.stand.zm.zależnej 7834,953
Suma kwadratów reszt 32211999 Błąd standardowy reszt 1711,246
Wsp. determ. R-kwadrat 0,959635 Skorygowany R-kwadrat 0,952296
Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2002:1-2005:2 (N = 14)
Zmienna zależna: naklady_brutto
współczynnik błąd standardowy t-Studenta wartość p
---------------------------------------------------------------
const 50662,7 13290,9 3,812 0,0029 ***
spozycie -1,55163 0,137940 -11,25 2,25e-07 ***
PKB 0,942023 0,0579227 16,26 4,85e-09 ***
Średn.aryt.zm.zależnej 37362,45 Odch.stand.zm.zależnej 12745,36
Suma kwadratów reszt 84293904 Błąd standardowy reszt 2768,227
Wsp. determ. R-kwadrat 0,960084 Skorygowany R-kwadrat 0,952826
a) Czy zmienne objaśniające zaproponowane do modelu są niezależne?
b) Omów warunki stosowalności MNK i zastanów się czy są one spełnione?
c) Co oznacza współliniowość zmiennych objaśniających?
Zad.6. Jakie są skutki niespełnienia warunków stosowalności metody MNK i jak sobie radzić w takiej sytuacji.
Zad.7. Korzystając z wszystkich danych zamieszczonych w pliku o nazwie wyklad _dane inflacja i inne kwartalne.gdt
zaproponuj liniowy model strukturalny inflacji, dobierając zmienne do modelu za pomocą:
- metody współczynników korelacji,
- eliminacji zmiennych metodą krokową,
- kryterium Akaike’a
Następnie oszacuj parametry modelu, dokonaj oceny precyzji szacunku parametrów, oceń dopasowanie do danych
empirycznych oraz narysuj wykres dopasowania.