Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 8
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
1 z 3
Ć
WICZENIE 8.
DOŚWIADCZENIE DARCY’EGO
Cel
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:
•
Metodami pomiaru wydatku i niewielkich ciśnień;
•
Podstawami teoretycznymi ruchu filtracyjnego;
•
Równiem Darcy;
•
Analizą błędów pomiarowych;
Zakres ćwiczenia:
•
Wyznaczenie wartości współczynnika filtracji;
•
Porównanie wyników doświadczalnych z teoretycznymi;
•
Wyznaczenie spośród mierzonych wielkości tej, która ma największy wpływ na
niepewność pomiarową wyznaczenia współczynnika filtracji;
Stanowisko pomiarowe
Model składa się z aparatu Darcyego – przezroczystego pionowego walca o długości
600 mm (pomiędzy punktami pomiaru ciśnienia) oraz średnicy wewnętrznej 140 mm. Walec
wypełniony jest próbką gruntu o nieznanej wartości współczynnika filtracji. Do walca
podłączono dwa piezometry – na za zasilaniem modelu i przed zrzutem oraz przewod
zrzutowy wyposażony w zawór do regulacji wielkości przepływu. Wielkość wydatku należy
wyznaczyć za pomocą naczynia pojemnościowego oraz pomiaru czasu stoperem.
Metodyka pomiarowa
Należy powoli otwierać i zamykać zawory kulowe – gwałtowne zmiany ciśnienia
grożą awarią instalacji.
Podczas pomiarów należy każdorazowo odczekać kilka minut w celu ustabilizowania
się warunków przepływu. Osiągnięcie warunków ruchu ustalonego jest obserwowane jako
ustalenie się rzędnej zwierciadła wody w piezometrach.
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 8
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
2 z 3
Pomiary
1.
Sprawdzenie modelu – zawór zrzutowy i zasilający powinien być zamknięty;
2.
Powoli otworzyć zawór zasilający dla uzyskania właściwej wartości przepływu.
3.
Poczekać na stabilizację poziomów wody w piezometrach;
4.
Odczytać wskazania piezometrów;
5.
Pomierzyć wielkość wydatku za pomocą menzurki i stopera.
6.
Zmienić wielkość wydatku za pomocą zaworu na zasilaniu;
7.
Powtórzyć punkty 3-6 zgodnie z tematem.
Analiza wyników pomiarowych:
•
Obliczenie wielkości przepływu:
czas
objetosc
=
=
t
V
Q
•
Prędkość należy wyznaczyć z zasady zachowania masy:
przekroju
pole
przeplyw
=
=
A
Q
υ
•
Zgodnie z prawem Darcyego prędkość filtracji może być wyznaczona z zależności:
dlugosc
cisnienia
strata
filtracji
ik
wspolczynn
L
h
k
⋅
=
∆
⋅
=
υ
•
Stąd współczynnik filtracji dany jest zależnością:
h
L
k
∆
⋅
=
υ
•
Prawo Darcyego opisuje ruch laminarny (Re < 5), liczba Reynoldsa opisana jest
zależnością:
lepkosci
ynnik
ny wspolcz
kinematycz
p
Re
10
ziaren
zastepcza
srednica
redkosc
d
⋅
=
⋅
=
ν
υ
dla potrzeb obliczeń można przyjąć wartość średnicy zastępcze ziaren z przedziału 0,25 –
0,5 mm; w praktyce wartość ta wyznaczana jest z krzywej przesiewu jako
reprezentatywna dla 10% najmniejszych ziaren
•
Przeprowadzić dyskusję błędów pomiarowych – dla obliczenia niepewności pomiarowej
można wykorzystać metodę różniczki zupełnej;
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 8
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
3 z 3
•
Wyznaczyć spośród mierzonych wielkość, która ma największy wpływ na niepewność
pomiarową wyznaczenia współczynnika filtracji;
•
Opracować wnioski.