Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub
fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także
kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym
powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.
Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi
bądź towarowymi ich właścicieli.
Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte
w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej
odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym
ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz
Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności
za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych
w książce.
Redaktor prowadzący: Michał Mrowiec
Projekt okładki: Maciek Pasek
Wydawnictwo HELION
ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE
tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63
e-mail: helion@helion.pl
WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)
Drogi Czytelniku!
Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres
http://helion.pl/user/opinie?eleklk
Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.
ISBN: 978-83-246-5152-8
Copyright © Helion 2013
Printed in Poland.
3
Spis treci
Wstp ..................................................................................................... 5
1. Jednostki
................................................................................................ 7
2. Prd
stay
..............................................................................................21
3. Prd
zmienny
....................................................................................... 39
4. Obwody
rezonansowe
.........................................................................71
5. Tranzystory
bipolarne
..........................................................................77
6. Ukady
.................................................................................................. 93
7. Technika
cyfrowa
...............................................................................129
A. Stae
....................................................................................................152
B. Logarytmy
...........................................................................................153
C. Liczby
zespolone ................................................................................155
D. Trygonometria
....................................................................................160
Kup książkę
Poleć książkę
4
_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Poleć książkę
Kup książkę
Obwód drga
_
71
Rozdzia 4. Obwody rezonansowe
Obwód drga
W obwodzie elektrycznym zoonym z pojemnoci i indukcyjnoci
(rysunek 4.1) mog w pewnych warunkach powstawa drgania
elektryczne.
Rysunek 4.1. Obwód zoony z pojemnoci C, indukcyjnoci L i klucza SW
Zaómy, e:
x opór elektryczny uzwojenia cewki i przewodów czcych j
z kondensatorem jest zaniedbywalnie may,
x w chwili pocztkowej bezwzgldna warto adunków elektrycz-
nych, zgromadzonych na okadkach kondensatora, wynosi q
0
.
Po zamkniciu klucza SW, na skutek rónicy potencjaów okadek
kondensatora, w obwodzie popynie prd elektryczny. Gdyby w obwo-
dzie nie byo cewki, natenie prdu stopniowo malaoby a do zera,
poniewa zmniejszaaby si rónica potencjaów okadek (kondensator
rozadowywaby si).
Indukowana w cewce sia elektromotoryczna, zgodnie z regu Lenza,
dy do podtrzymania przepywu prdu. W rezultacie natenie prdu
wzrasta do momentu wyrównania si potencjaów okadek, a nastp-
nie zaczyna male.
Prd bdzie pyn w tym samym kierunku do chwili, gdy na okad-
kach kondensatora zgromadz si adunki równe co do bezwzgldnej
wartoci pocztkowemu adunkowi q
0
, ale o przeciwnych znakach.
Nastpnie opisany proces bdzie si powtarza. W obwodzie LC bd
wic zachodzi nietumione drgania elektryczne.
Poleć książkę
Kup książkę
72
_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Uwaga
W rzeczywistoci na skutek strat energii w elementach obwodu
rezonansowego drgania maj charakter gasncy.
W dowolnym momencie sia elektromotoryczna E
L
, indukowana
w cewce, jest równa napiciu U
C
midzy okadkami kondensatora
(elementy s poczone równolegle):
C
L
U
E
gdzie:
dt
dI
L
E
L
C
q
U
C
zatem:
0
C
q
dt
dI
L
Przyjmujc, i natenie prdu opisane jest wzorem:
dt
dq
I
otrzymujemy zaleno:
0
C
q
dt
q
d
L
2
2
Dzielc obie strony powyszego równania przez L i wprowadzajc
oznaczenie
LC
1
2
0
Z
, uzyskujemy zaleno
0
q
dt
q
d
2
0
2
2
Z
Ma ono posta identyczn z równaniem opisujcym nietumione drga-
nia oscylatora harmonicznego. Jego rozwizaniem jest zatem funkcja:
)
t
cos(
q
q
0
0
M
Z
Opisuje ona warto adunku zgromadzonego na okadkach kon-
densatora.
Od adunku bardziej interesuje nas natenie pyncego w obwodzie
prdu:
Poleć książkę
Kup książkę
Obwód drga tumionych
_ 73
)
t
sin(
q
dt
dq
I
0
0
0
M
Z
Z
a przyjmujc, i:
0
0
0
q
I
Z
uzyskamy równanie:
)
t
sin(
I
I
0
0
M
Z
gdzie:
q
0
— bezwzgldna maksymalna warto adunku na okadkach
kondensatora
I
0
— bezwzgldne maksymalne natenie prdu pyncego
w obwodzie
— faza pocztkowa
0
— pulsacja (czstotliwo ktowa) prdu pyncego w obwodzie
LC
1
0
Z
Okres drga w obwodzie opisuje wzór Thomsona:
LC
2
T
S
Uwaga
W obwodzie LC zarówno adunki na okadkach kondensatora, jak
i prd w obwodzie zmieniaj si sinusoidalnie w funkcji czasu.
Obwód drga tumionych
W rzeczywistych ukadach oprócz indukcyjnoci i pojemnoci istnieje
take rezystancja (rysunek 4.2). Podczas przepywu prdu przez rezy-
stancj zgromadzona w obwodzie energia zamieniana jest stopniowo
w ciepo. Cewka równie nie jest elementem idealnym. Emituje ona
energi w postaci fal elektromagnetycznych. Czynniki te powoduj,
e drgania w obwodzie maj charakter gasncy.
Poleć książkę
Kup książkę
74
_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Rysunek 4.2. Ukad RLC
Sia elektromotoryczna E
L
, indukowana w cewce, musi by równa
sumie spadków napi: U
R
na rezystancji i U
C
na pojemnoci:
C
R
L
U
U
E
dt
dI
L
E
L
RI
U
R
C
q
U
C
zatem:
0
C
q
RI
dt
dI
L
uwzgldniajc, e:
dt
dq
I
otrzymujemy zaleno:
0
C
q
dt
dq
R
dt
q
d
L
2
2
Rezonans obwodu drga
Aby w obwodzie mogy by stale wytwarzane drgania, naley zasila
go ze róda zewntrznego. Zadaniem róda jest uzupenianie energii,
która ulega rozproszeniu w trakcie oscylacji.
Obwód ma najmniejsz oporno, gdy:
R.
Z
min
Poleć książkę
Kup książkę
Rezonans obwodu drga
_ 75
Ma to miejsce wówczas, gdy:
C
L
X
X
C
1
L
Z
Z
1
LC
2
Z
2
2
2
2
C
f
4
1
C
1
L
S
Z
2
2
2
2
L
f
4
1
L
1
C
S
Z
LC
1
Z
LC
2
1
f
S
Pulsacja rezonansowa opisana jest wzorem:
LC
1
0
Z
Gdy pulsacja przebiegu dostarczanego przez ródo wynosi =
0
,
ukad znajduje si w rezonansie:
x reaktancja indukcyjna kompensuje reaktancj pojemnociow
(maj równe wartoci bezwzgldne, ale przeciwne znaki),
x natenie prdu pyncego w obwodzie jest najwiksze,
x prd pyncy w obwodzie jest w fazie z si elektromotoryczn
róda.
Tumienie obwodu:
G
R
C
L
R
d
gdzie oporno charakterystyczna obwodu to:
C
1
L
C
L
0
0
Z
Z
G
Dobro obwodu rezonansowego:
R
d
1
Q
G
Poleć książkę
Kup książkę
76
_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Dobro obwodu rezonansowego
W przypadku obwodu szeregowego mamy do czynienia z rezonan-
sem napi. Dobro Q okrela, ile razy spadek napicia na cewce U
L
lub kondensatorze U
C
jest wikszy od napicia doprowadzonego do
obwodu.
L
C
R
L
R
U
U
d
L
Z
C
L
R
1
R
L
d
1
Q
Z
L
2
R
Q
f
df
B
REZ
REZ
S
B
f
Q
REZ
W przypadku obwodu równolegego mamy do czynienia z rezonan-
sem prdów. Dobro Q okrela, ile razy natenie prdu pyncego
przez cewk I
L
lub natenie prdu pyncego przez kondensator I
C
jest wiksze od prdu cakowitego.
C
L
R
1
R
L
I
I
d
L
Z
L
C
R
L
R
d
1
Q
Z
CR
2
1
B
S
gdzie:
Q — dobro obwodu
d — tumienie obwodu
U — napicie cakowite w obwodzie
U
L
— spadek napicia na cewce
U
C
— spadek napicia na kondensatorze
I
L
— prd pyncy przez cewk
I
C
— prd pyncy przez kondensator
R — rezystancja strat
B — szeroko pasma
Poleć książkę
Kup książkę
