t
0
exp
t
t
0
t
0
exp
t
t
r
0
e
t
r
stala materialowa
s
G
t
s
t
s
t
s
t
G
G
G
czas relaksacji, G
modul sprezystosci
Wykres obciążenia od czasu
Wykres odkształcenia od czasu
1. Odkształca się sprężyna
2. Odkształca się tłumik, sprężyna powoli wraca do położenia
pierwotnego
3. Zdjęcie ciężarka, sprężyna wraca do położenia
pierwotnego, tłumik pozostaje odkształcony
t
0
G
0
t
I
c
t
t
0
1
G
t
I
c
t
podatnosc na pelzanie niezalezne od naprezenia
szeregowe połączenie sprężyny i tłumika;
model opisuje zarówno pełzanie jak i relaksację.
Odkształcenie całkowite dg/dt jest sumą
odkształcenia sprężyny i odkształcenia tłumika.
Po
przyłożeniu
obciążenia
następuje
natychmiastowe
odkształcenie
sprężyny.
Następnie stara się ona wrócid do położenia
pierwotnego, jednocześnie odkształcając tłok.
Model Maxwella opisuje więc zarówno pełzanie
jak i relaksację.
Wykres odkształcenia od czasu
0
G
1
e
t
0
G
e
t
0
G
slope
0
s
t
s
t
G
Pelzanie
t
0
G
1
e
t
czas relaksacji
I t
1
G
1
e
t
powrot poodksztalceniowy
t
0
G
e
t
t
1
exp
t
t
d
E
t
odksztalcenie w chwili t
t
d
stala materialowa
Deformacja nie rośnie w nieskooczonośd przy stałym T
Brak trwałego odkształcenia
Nie jest odpowiedni do opisu relaksacji
Składa się on ze sprężyny, obrazującej sprężystośd, i tłumika hydraulicznego,
obrazującego lepkośd, połączonych ze sobą równolegle. W połączeniu równoległym
wydłużenie e sprężyny i tłumika są sobie równe, natomiast naprężenie s rozdziela
się na dwie części s
S
(w sprężynie) i s
t
(w tłumiku). Przy natychmiastowym
przyłożeniu siły odkształcenie modelu będzie równe zeru, ponieważ tłumik nie daje
rozciągnięcia sprężyny i powstania odkształcenia. Z upływem czasu nastąpi jednak
przesunięcie tłocznika w tłumiku, związane z lepkością cieczy, a razem z nią może
rozciągad się sprężyna. W ten sposób stopniowo odkształcenie będzie narastad.
Model Kelvina - Voigta opisuje więc pełzanie (płynięcie mechaniczne) materiału
polimerowego. Nie opisuje relaksacji.
Ogólnie o modelach reologicznych
Są to układy tłumików i sprężyn połączonych ze sobą, przy
czym sprężyny opisują cechy sprężyste, a tłumiki cechy
lepkie. Sprężyna symbolizuje magazynowanie energii
odkształcenia, natomiast tłumiki rozpraszanie tej energii.
0
G
1
0
t
s
model strukturalny materiału reologicznego; w postaci
szeregowego połączenia modelu Maxwella i Voigta-Kelvina
Relaksacja naprężeo
Zmiana naprężenia przy stałym odkształceniu
0
t
0
e
t
Liniowa lepko sprężystość
G t
funkcja tylko t, nie zależy od tau i gamma
Czas relaksacji λ
To czas po upływie którego naprężenie zmniejsza się e-krotnie (przy stałej
wartości odkształcenia)
0
e
t
G
e
t
0.37
0
sprężyna
tłok
2τ
0
τ
0
2τ
0
τ
0
2τ
0
/G(t)
τ
0
/G(t)
Tgα=2τ
0
/η
Tgα=γ=τ
0
/η
Jak zachowa się materiał lepkosprężysty?
Cechy materiału
Skala czasu
De
c
t
s
s
stala materialu, t
s
skala czasu
G
De>>1 relaksacja materiału jak u ciała sprężystego
De -> 0 zachowanie zbliżone do cieczy
Praktyczne wykorzystanie zjawiska – pomiary w strumieniu cieczy (?), balistyka,
elementy tłumiąc
Kompozyty
GFRP – Glass fibre reinforcement polymer
CFRP – carbon fibre reinforcement polymer
Matryca, osnowa -> częśd układu, w której rozmieszczone są włókna.
Matryca zabezpiecza, zapewnia stałośd ułożenia włókien, matryca
transmituje (przenosi) naprężenia do wnętrza włókien, chroni włókna
przed szkodliwymi wpływami środowiska.
Włókna [elementy] wzmacniające – materiał pozwalający zoptymalizowad
właściwości kompozytu, zwłaszcza w odniesieniu do jednostek wagi
i kosztu.
Kompozyty niekoniecznie muszą zawierać włókna!
(np. kompozyty proszkowe, pianki *kompozyty ciała stałego z gazem])
Deformacja i wzmocnienie w kompozytach z włóknem ciągłym
Rozważmy kompozyt obciążony siłą P równoległą do kierunku włókien
wzmacniających.
P
C
A
C
F
A
F
M
A
M
X
F
fibre wlokno
naprezenie
X
M
matrix osnowa
A
powierzchnia
X
C
composite kompozyt
Przy równoległym ułożeniu włókien ich udział objętościowy wynosi
V
F
A
F
A
C
i
stąd
naprężenie
przenoszone
przez
kompozyt
C
F
V
F
M
1
V
F
Wnioski:
Zbyt mała ilośd włókien może przynieśd więcej szkody niż pożytku
Aby uzyskad wzrost wytrzymałości zawartośd włókien powinna byd
większa od V
F,kryt
Wytrzymałość kompozytu
Liczba Debory (Deborah number)
Krótki czas relaksacji -> szybki powrót poodkształceniowy
Długi czas relaksacji -> zwolniony powrót
Polimery
Podział ze względu na uporządkowanie łaocucha polimerowego
Amorficzne
Semikrystaliczne
Ciekłokrystaliczne
Polimery amorficzne
Struktura:
- makrocząsteczki bezładnie splątane w objętości materiału
- brak uporządkowania dalekiego zasięgu
- względnie brak relacji pomiędzy objętością swobodną materiału a jego
właściwościami (?)
W niskiej temperaturze i/lub szybkich odkształceniach twarde, kruche jak
szkło (ruchy molekularne całych łancuchów mają krótki zakres).
Po przekroczeniu temp. zeszklenia (lub w rezultacie zmniejszenie częstości
odkształceo) ruch molekularny całych łaocuchów (lub dużych fragmentów):
przejście od stanu szklistego w stan elastyczny (kauczukopodobny).
W jeszcze wyższej temp. zanika elastycznośd, pojawia się lepka ciecz.
Polimery semikrystaliczne
Zdolnośd do krystalizacji / budowy łaocucha
o Regularnośd, giętkośd, oddziaływania
międzyłaocuchowe
Stopieo krystalizacji <0, 80> %
o Wielocząsteczkowa budowa utrudnia krystalizację
o Dwufazowa budowa
ORIENTACJA POLIMERÓW
- dotyczy polimerów amorficznych i krystalicznych
-> anizotropia właściwości wzdłuż i w poprzek kierunku orientacji
Typowe struktury polimerów o zorientowanych makrocząsteczkach:
a) Niezorientowany polimer amorficzny
b) Zorientowany polimer amorficzny
c) Polimer krystaliczny z przypadkowo rozmieszczonymi kryształami
d) Polimer krystaliczny ze zorientowanymi kryształami