Microsoft Word - spis tresci

Spis treści

Część projektowa

1. Opis techniczny do projektu konstrukcyjnego

s.2

2. Schemat szkieletu hali i konstrukcja ramy

s.3

3. Zebranie obciążeń

s.6

4. Przyjęcie przekrojów projektowanych elementów

s.9

5. Przyjęcie belek stężeniowych i obciążenie nimi słupów

s.11

6. Zestawienie poszczególnych obciążeń oraz kombinatoryka obciążeń

s.14

7. Analityczne wymiarowanie rygla stropowego nr 6

s.37

8. Analityczne wymiarowanie słupa nr 1

s.49

9. Wymiarowanie elementów przy użyciu programu RM‐WIN

s.52

9.1. Rygiel nr 6 (7)

s.53

9.2. Rygiel nr 89

s.70

9.3. Słup nr 1 (3)

s.82

9.4. Słup nr 2

s.84

9.5. Słup nr 4 (5)

s.87

9.6. Stopy fundamentowe

s.90

Część rysunkowa

• Rys. nr 4. „Konstrukcja ramy żelbetowej dla hali monolitycznej”

Załączniki

A. Zestawienie stali zbrojeniowej

6 |

S t r o n a

3. Zebranie obciążeń.

3.1. Zebranie obciążeń na poszczególne przekrycia poziome:

Stropodach

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m

]

[‐]

[kN/m

]

obci

ąż

enia

sta

łe

3xpapa gr.0.2cm

3*11*0,002

0,066

1,2

0,08

styropian gr.8cm

0,45*0,08

0,036

1,2

0,04

płyta kan.Spiroll Sp20

2,63

1,1

2,89

płytaG‐K gr.1,2cm

12*0,012

0,144

1,3

0,19

gładź gipsowa gr.1,5cm

12*0,015

0,18

1,3

0,23

RAZEM:

3,056

3,44

2)zmienne

śnieg: S=Q

1,46

1,4

2,04

RAZEM:

4,516

5,48

=0,7kN/m

α=8

C=1,2((60-α)/30)=2,08

Strop między‐kondygnacyjny

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m

]

[‐]

[kN/m

]

obci

ąż

enia

sta

łe

lastrico gr.4cm

22*0,04

0,88

1,3

1,14

gładź cementowa

gr.4cm 21*0,04

0,84

1,3

1,09

folia gr.0,2cm

11*0,002

0,022

1,2

0,03

styropian gr.6cm

0,45*0,06

0,027

1,2

0,03

papa o gr.0,2cm

11*0,002

0,022

1,2

0,03

płyta kan. Spiroll Sp26.5

3,65

1,1

4,02

tynk gr.1cm

19*0,01

0,19

1,3

0,25

RAZEM:

5,631

6,58

2)użytk.

7,7

1,2

9,24

RAZEM:

13,33

15,82

7 |

S t r o n a

3.2. Zebranie obciążeń na poszczególne rygle:

obciążenie rygli stropodachu

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m]

[‐]

[kN/m]

obci

ąż

enia

sta

łe

3xpapa gr.0.2cm

3*11*0,002*6

0,40

1,2

0,48

styropian gr.8cm

0,45*0,08*6

0,22

1,2

0,26

płyta kan.Spiroll Sp20

15,78

1,1

17,36

płytaG‐K gr.1,2cm

12*0,012*6

0,86

1,3

1,12

gładź gipsowa gr.1,5cm

12*0,015*6

1,08

1,3

1,40

RAZEM:

18,34

20,62

2)zmienne

śnieg: S=Q

*C *6

8,76

1,4

12,26

RAZEM:

27,10

32,88

=0,7kN/m

α=8

C=1,2((60-α)/30)=2,08

obciążenie rygli między‐kondygnacyjnych

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m]

[‐]

[kN/m]

obci

ąż

enia

sta

łe

lastrico gr.4cm

22*0,04*6

5,28

1,3

6,86

gładź cementowa

gr.4cm 21*0,04*6

5,04

1,3

6,55

folia gr.0,2cm

11*0,002*6

0,13

1,2

0,16

styropian gr.6cm

0,45*0,06*6

0,16

1,2

0,19

papa o gr.0,2cm

11*0,002*6

0,13

1,2

0,16

płyta kan. Spiroll Sp26.5

21,90

1,1

24,09

tynk gr.1cm

19*0,01*6

1,14

1,3

1,48

RAZEM:

33,79

39,50

2)użytk.

46,20

1,2

55,44

RAZEM:

79,99

94,94

8 |

S t r o n a

3.3. Zebranie obciążeń wiatrowych:

I strefa obciążenia; Teren typu B

[kN/m

]

[‐]

kierunek działania:

→

element

obiektu

0,7

‐1,53

‐0,4

1,8

0,25

0,8

Rodzaj obciążenia

ściana

nawietrzna

połać

nawietrzna

połać

zawietrzna

ściana

zawietrzna

parcie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

Obc.charakt

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

Obc.obliczx6m

[kN/m

]

[‐]

[kN/m

]

[kN/m]

‐0,19

1,97

‐4,30

‐1,12

‐0,14

1,3

0,25

‐0,55

0,33

‐0,72

ściana

zawietrzna

Rodzaj

obciążenia

parcie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

ssanie wiatru

*C*β

ściana

nawietrzna

połać

nawietrzna

połać

zawietrzna

9 |

S t r o n a

4. Przyjęcie przekrojów projektowanych elementów:

Zakładam:
Stopień zbrojenia:

Klasa betonu:

B30

→

16,7

1,67

Klasa stali:

AIIIN

→

420

42,0 /

4.1. Rygiel nr 6 (węzeł 4‐5), rygiel nr 7 (węzeł 5‐6):

97,94 8,5

884,52

0,6

0,85

0,7 884,52

619,16

61916

0,01

1,67

0,251

0,5

0,5 0,251

0,875

0,251 0,875

0,220

61916

1,67 35 0,22

69,4

Przyjmuję:

Sprawdzenie ugięcia:

l

δ δ

250

850
250

3,4

gdy l

6,0m

200

3,4

850

0,8

gdy σ

250MPa

250

281,3

0,88

ςdA

61916

0,85 86 30,1

28,13kN cm

⁄

281,3MPa

ρdb

0,01 86 35

30,1cm

850

9,88

0,8 0,88 19

13,37 //warunek spełniony

94,94

10 |

S t r o n a

4.2. Rygiel nr 89 (węzeł 7‐9):

1186,53

1189,53

0,6

0,85

0,7 1189,53

832,67

83267,1

0,01

1,67

0,251

0,5 ξ

0,5 0,251

0,875

0,251 0,875

0,220

b A

83267,1

1,67 35 0,22

80,47cm

Przyjmuję:

Sprawdzenie ugięcia:

l

δ δ

250

1700

250

6,8

gdy l

6,0m

200

6,8

1700

0,8

gdy σ

250MPa

250

250
208

1,19

ςdA

83267,1

0,85 116 40,6

20,8kN cm

⁄

208,0MPa

ρdb

0,01 116 35

40,6cm

1700

116

14,65

0,8 1,19 19

18,08 //warunek spełniony

20,62

12,26

20,62

12,26

11 |

S t r o n a

5. Przyjęcie belek stężeniowych i obciążenie nimi słupów:

5.1. Stężenie dolne

5.1.1. Zebranie obciążeń belki stężeniowej

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m]

[‐]

[kN/m]

mur z bloczków z betonu komórk. gr. 25cm

0,24m*3,5m*9,0kN/m

7,56

1,1

8,32

obustronny tynk cementowo‐wapienny

2*0,015m*3,5m*19,0kN/m

2,00

1,3

2,59

ciężar własny belki żelbetowej

0,3m*0,5m*25kN/m

3,75

1,1

4,13

RAZEM:

13,31

15,03

5.1.2. Reakcja podporowa belki i moment wywołany jej mimośrodem

1,1

15,03

1,1

99,20

0,15

14,88

//wart. e z rys.3 ‐ str.13

15,03

12 |

S t r o n a

5.2. Stężenie górne

5.2.1. Zebranie obciążeń belki stężeniowej

Rodzaj obciążenia

Obc.charakt.

Wsp.bezp.

Obc.oblicz.

[kN/m]

[‐]

[kN/m]

płyta kanałowa Spiroll SP20

1,2m*2,63kN/m

3,16

1,3

4,10

ciężar własny belki żelbetowej

0,3m*0,5m*25kN/m

3,75

1,1

4,13

RAZEM:

6,91

8,23

5.2.2. Reakcja podporowa belki i moment wywołany jej mimośrodem

1,1

8,23

1,1

54,32

0,15

8,15

//wart. e z rys.3 ‐ str.13

8,23

15 |

S t r o n a

Obciążenia stałe A:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------
Grupa: A "obciążenia stałe" Stałe γf= 1,00

4 Skupione 0,0 54,32 4,30

4 Skupione 0,0 99,20 0,00

4 Moment 8,15 4,30

4 Moment 14,88 0,00

5 Skupione 0,0 54,32 4,30

5 Skupione 0,0 99,20 0,00

5 Moment -8,15 4,30

5 Moment -14,88 0,00

6 Liniowe 0,0 39,50 39,50 0,00 8,50

7 Liniowe 0,0 39,50 39,50 0,00 8,50

8 Liniowe 0,0 20,62 20,62 0,00 8,53

9 Liniowe 0,0 20,62 20,62 0,00 8,53

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu
==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,00

A -"obciążenia stałe" Stałe 1,00

------------------------------------------------------------------

54,32

99,20

8,15

14,88

54,32

99,20

-8,15

-14,88

39,50

20,62

16 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

29,10

-15,58

29,10

-15,58

-29,10

15,58

-29,10

130,25

-204,63

130,25

-204,63

-130,25

204,63

-130,25

-174,23

-340,37

171,76

-340,37 -340,37

-174,23

171,76

-340,37

-212,78

846,84

-212,78

846,84

-212,78

846,84

-212,78

-13,54

13,54

-77,88

77,88

180,46

-219,55

180,46

-219,55

219,55

-180,46

219,55

-180,46

254,74

-6,21

254,74

-6,21

6,21

-254,74

6,21

-254,74

17 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: Ciężar wł.+A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 29,10 -13,54 -617,43

1,00 3,300 -15,58 -13,54 -634,07

2 0,00 0,000 -0,00 0,00 -439,10

1,00 3,300 0,00 0,00 -455,73

3 0,00 0,000 -29,10 13,54 -617,43

1,00 3,300 15,58 13,54 -634,07

4 0,00 0,000 130,25 -77,88 -337,78

1,00 4,300 -204,63 -77,88 -316,10

5 0,00 0,000 -130,25 77,88 -337,78

1,00 4,300 204,63 77,88 -316,10

6 0,00 0,000 -174,23 180,46 64,34

0,45 3,818 171,76* 0,77 64,34
1,00 8,500 -340,37 -219,55 64,34

7 0,00 0,000 -340,37 219,55 64,34

0,55 4,682 171,76* -0,77 64,34
1,00 8,500 -174,23 -180,46 64,34

8 0,00 0,000 -212,78 254,74 -98,51

0,98 8,327 847,47* -0,09 -78,12
1,00 8,527 846,84 -6,21 -77,63

9 0,00 0,000 846,84 6,21 -77,63

0,02 0,200 847,47* 0,09 -78,12
1,00 8,527 -212,78 -254,74 -98,51

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

-617,43

-634,07

-617,43

-634,07

-439,10

-455,73

-439,10

-455,73

-617,43

-634,07

-617,43

-634,07

-337,78

-316,10

-337,78

-316,10

-337,78

64,34

-98,51

-77,63

-98,51

-77,63

-98,51

-77,63

-98,51

19 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

76,44

-31,08

76,44

-31,08

-77,45

45,46

-77,45

14,87

-0,52

14,87

-0,52

32,89

3,25

32,89

3,25

-10,40

19,25

-10,40

-109,33

-260,40

318,68

-260,40

-182,94

4,48

-182,94

3,25

-12,69

3,25

-12,69 -12,69

-19,25

-12,69

-19,25

-32,58

37,25

-4,66

-6,89

6,89

217,85

-253,39

217,85

-253,39

22,05

-1,87

-0,77

20 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: B

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 76,44 -32,58 -216,52

1,00 3,300 -31,08 -32,58 -216,52

2 0,00 0,000 -77,45 37,25 -275,44

1,00 3,300 45,46 37,25 -275,44

3 0,00 0,000 14,87 -4,66 20,73

1,00 3,300 -0,52 -4,66 20,73

4 0,00 0,000 32,89 -6,89 1,32

1,00 4,300 3,25 -6,89 1,32

5 0,00 0,000 -10,40 6,89 -1,32

1,00 4,300 19,25 6,89 -1,32

6 0,00 0,000 -109,33 217,85 -25,69

0,46 3,918 318,68* 0,63 -25,69
1,00 8,500 -260,40 -253,39 -25,69

7 0,00 0,000 -182,94 22,05 11,56

1,00 8,500 4,48 22,05 11,56

8 0,00 0,000 3,25 -1,87 -6,77

1,00 8,527 -12,69 -1,87 -6,77

9 0,00 0,000 -12,69 -0,77 -6,98

1,00 8,527 -19,25 -0,77 -6,98

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

-216,52

-275,44

20,73

1,32

-1,32

-25,69

11,56

-6,77

-6,98

22 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

-14,87

0,52

-14,87

77,45

-45,46

77,45

-45,46

-76,44

31,08

-76,44

10,40

-19,25

10,40

-19,25

-32,89

-3,25

-32,89

4,48

-182,94

4,48

-182,94

-260,40

-109,33

318,67

-260,40

-19,25

-12,69

-19,25

-12,69

3,25

-12,69

4,66

-37,25

32,58

-6,89

6,89

-22,05

253,39

-217,85

253,39

-217,85

0,77

1,87

23 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: C

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -14,87 4,66 20,73

1,00 3,300 0,52 4,66 20,73

2 0,00 0,000 77,45 -37,25 -275,44

1,00 3,300 -45,46 -37,25 -275,44

3 0,00 0,000 -76,44 32,58 -216,52

1,00 3,300 31,08 32,58 -216,52

4 0,00 0,000 10,40 -6,89 -1,32

1,00 4,300 -19,25 -6,89 -1,32

5 0,00 0,000 -32,89 6,89 1,32

1,00 4,300 -3,25 6,89 1,32

6 0,00 0,000 4,48 -22,05 11,56

1,00 8,500 -182,94 -22,05 11,56

7 0,00 0,000 -260,40 253,39 -25,69

0,54 4,582 318,68* -0,63 -25,69
1,00 8,500 -109,33 -217,85 -25,69

8 0,00 0,000 -19,25 0,77 -6,98

1,00 8,527 -12,69 0,77 -6,98

9 0,00 0,000 -12,69 1,87 -6,77

1,00 8,527 3,25 1,87 -6,77

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

20,73

-275,44

-216,52

-1,32

1,32

11,56

-25,69

-6,98

-6,77

25 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

-7,88

3,46

-7,88

7,88

-3,46

7,88

-3,46

38,64

-77,28

38,64

-77,28

-38,64

77,28

-38,64

-30,75

13,71

-30,75

13,71

-30,75

13,71

-30,75

-77,28

347,43

-77,28

347,43

-77,28

347,43

-77,28

3,44

-3,44

-26,96

26,96

5,23

-5,23

101,76

-2,15

101,76

-2,15

2,15

-101,76

2,15

-101,76

26 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: D

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -7,88 3,44 -109,48

1,00 3,300 3,46 3,44 -109,48

2 0,00 0,000 -0,00 0,00 10,46

1,00 3,300 0,00 0,00 10,46

3 0,00 0,000 7,88 -3,44 -109,48

1,00 3,300 -3,46 -3,44 -109,48

4 0,00 0,000 38,64 -26,96 -104,24

1,00 4,300 -77,28 -26,96 -104,24

5 0,00 0,000 -38,64 26,96 -104,24

1,00 4,300 77,28 26,96 -104,24

6 0,00 0,000 -30,75 5,23 30,39

1,00 8,500 13,71 5,23 30,39

7 0,00 0,000 13,71 -5,23 30,39

1,00 8,500 -30,75 -5,23 30,39

8 0,00 0,000 -77,28 101,76 -35,18

0,98 8,361 347,62* -0,12 -27,03
1,00 8,527 347,43 -2,15 -26,87

9 0,00 0,000 347,43 2,15 -26,87

0,02 0,167 347,62* 0,12 -27,03
1,00 8,527 -77,28 -101,76 -35,18

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

-109,48

10,46

-109,48

-104,24

30,39

-35,18

-26,87

-35,18

-26,87

-35,18

-26,87

-35,18

27 |

S t r o n a

Obciążenie wiatrem z lewej E:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------
Grupa: E "wiatr z lewej" Zmienne γf= 1,30

1 Liniowe 90,0 1,50 1,50 0,00 3,30

3 Liniowe 90,0 0,84 0,84 0,00 3,30

4 Liniowe 90,0 1,50 1,50 0,00 4,30

5 Liniowe 90,0 0,84 0,84 0,00 4,30

8 Liniowe -175,4 3,30 3,30 0,00 8,53

9 Liniowe 175,4 0,84 0,84 0,00 8,53

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu
==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

E -"wiatr z lewej" Zmienne 1 1,00 1,30

------------------------------------------------------------------

1,50

0,84

1,50

0,84

3,30

0,84

28 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

-3,60

9,77

-3,60

-10,46

10,36

-10,46

-7,88

10,48

-7,88

-15,29

19,73

-15,29

3,06

-13,18

3,06

-13,18

18,89

-8,38

18,89

-8,38

2,08

-4,83

2,08

-4,83

19,73

-76,71

19,73

-82,39

-76,71

13,18

-76,71

0,83

7,27

0,83

6,31

3,76

7,37

3,76

12,34

3,95

12,34

3,95

-1,43

-6,12

-1,43

-6,12

-3,21

-0,81

-29,60

6,98

-29,60

5,89

15,20

5,89

29 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: E

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -3,60 0,83 33,22

1,00 3,300 9,77 7,27 33,22

2 0,00 0,000 -10,46 6,31 -2,40

1,00 3,300 10,36 6,31 -2,40

3 0,00 0,000 -7,88 3,76 14,92

1,00 3,300 10,48 7,37 14,92

4 0,00 0,000 -15,29 12,34 30,01

1,00 4,300 19,73 3,95 30,01

5 0,00 0,000 3,06 -1,43 15,74

1,00 4,300 -13,18 -6,12 15,74

6 0,00 0,000 18,89 -3,21 -11,50

1,00 8,500 -8,38 -3,21 -11,50

7 0,00 0,000 2,08 -0,81 -5,19

1,00 8,500 -4,83 -0,81 -5,19

8 0,00 0,000 19,73 -29,60 6,33

0,81 6,895 -82,39* -0,02 6,33

0,00 0,033 18,75 -29,46 6,33*
1,00 8,527 -76,71 6,98 6,33

9 0,00 0,000 -76,71 5,89 7,36

1,00 8,494 12,68 15,16 7,36*

0,02 0,133 -75,91 6,03 7,36*
1,00 8,527 13,18 15,20 7,36

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

33,22

-2,40

14,92

30,01

15,74

-11,50

-5,19

6,33

6,33 7,36

7,36

30 |

S t r o n a

Obciążenie wiatrem z prawej F:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------
Grupa: F "wiatr z prawej" Zmienne γf= 1,30

1 Liniowe -90,0 0,84 0,84 0,00 3,30

3 Liniowe -90,0 1,50 1,50 0,00 3,30

4 Liniowe -90,0 0,84 0,84 0,00 4,30

5 Liniowe -90,0 1,50 1,50 0,00 4,30

8 Liniowe -175,4 0,84 0,84 0,00 8,53

9 Liniowe 175,4 3,30 3,30 0,00 8,53

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu
==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

F -"wiatr z prawej" Zmienne 1 1,00 1,30

------------------------------------------------------------------

0,84

1,50

0,84

1,50

0,84

3,30

31 |

S t r o n a

MOMENTY:

TNĄCE:

7,88

-10,48

7,88

-10,48

10,46

-10,36

10,46

-10,36

3,60

-9,77

3,60

-9,77

-3,06

13,18

-3,06

15,29

-19,73

15,29

-19,73

-4,83

2,08

-4,83

-8,38

18,89

-8,38

13,18

-76,71

13,18

-76,71

19,73

-82,39

-3,76

-7,37

-3,76

-7,37

-6,31

-0,83

-7,27

-0,83

-7,27

1,43

6,12

1,43

-12,34

-3,95

-12,34

0,81

3,21

-15,20

-5,89

-15,20

-6,98

29,60

-6,98

32 |

S t r o n a

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: F

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 7,88 -3,76 14,92

1,00 3,300 -10,48 -7,37 14,92

2 0,00 0,000 10,46 -6,31 -2,40

1,00 3,300 -10,36 -6,31 -2,40

3 0,00 0,000 3,60 -0,83 33,22

1,00 3,300 -9,77 -7,27 33,22

4 0,00 0,000 -3,06 1,43 15,74

1,00 4,300 13,18 6,12 15,74

5 0,00 0,000 15,29 -12,34 30,01

1,00 4,300 -19,73 -3,95 30,01

6 0,00 0,000 -4,83 0,81 -5,19

1,00 8,500 2,08 0,81 -5,19

7 0,00 0,000 -8,38 3,21 -11,50

1,00 8,500 18,89 3,21 -11,50

8 0,00 0,000 13,18 -15,20 7,36

0,02 0,133 11,17 -15,05 7,36*

1,00 8,494 -76,51 -5,92 7,36*
1,00 8,527 -76,71 -5,89 7,36

9 0,00 0,000 -76,71 -6,98 6,33

0,19 1,632 -82,39* 0,02 6,33

0,00 0,033 -76,94 -6,84 6,33*
1,00 8,527 19,73 29,60 6,33

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

14,92

-2,40

33,22

15,74

30,01

-5,19

-11,50

7,36

7,36 6,33

6,33

33 |

S t r o n a

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

Kombinatoryka obciążeń
==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,00

A -"obciążenia stałe" Stałe 1,00

B -"użytkowe lewe" Zmienne 1 1,00 1,20

C -"użytkowe prawe" Zmienne 1 1,00 1,20

D -"śnieg" Zmienne 1 1,00 1,40

E -"wiatr z lewej" Zmienne 1 1,00 1,30

F -"wiatr z prawej" Zmienne 1 1,00 1,30

------------------------------------------------------------------

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ:
------------------------------------------------------------------

Grupa obc.: Relacje:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. ZAWSZE

A -"obciążenia stałe" ZAWSZE

B -"użytkowe lewe" EWENTUALNIE

C -"użytkowe prawe" EWENTUALNIE

D -"śnieg" EWENTUALNIE

E -"wiatr z lewej" EWENTUALNIE

F -"wiatr z prawej" EWENTUALNIE

------------------------------------------------------------------

KRYTERIA KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ:
------------------------------------------------------------------

Nr: Specyfikacja:

------------------------------------------------------------------

1 ZAWSZE : A

EWENTUALNIE: B+C+D+E/F

------------------------------------------------------------------

34 |

S t r o n a

MOMENTY-OBWIEDNIE:

TNĄCE-OBWIEDNIE:

113,42

2,75

-1,83

-57,13

87,92 -87,92

55,82 -55,82

-2,75

-113,42

57,13

1,83

212,17

114,96

-181,65

-301,16

-114,96

-212,17

301,16

181,65

-150,86

-319,14

-324,57

-792,09

-324,57

-792,09

-150,86

-319,14

-189,80

-309,31

1194,27

744,76

1194,27

744,76

-189,80

-309,31

-4,60

-49,88

1,83 -53,48

43,56 -43,56

49,88

4,60

53,48 -1,83

-65,54

-118,62

-71,76

-118,62

118,62

65,54

118,62

71,76

404,35

155,20

-213,51

-498,20

498,20

213,51

-155,20

-404,35

357,27

223,27

1,54

-16,11

16,11

-1,54

-223,27

-357,27

35 |

S t r o n a

NORMALNE-OBWIEDNIE:

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE:

T.I rzędu

Obciążenia obl. dłg.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 113,42* -49,88 -819,04 ABF

3,300 -57,13* -53,48 -835,67 ABF

3,300 -57,13 -53,48* -835,67 ABF

0,000 10,63 -8,04 -563,49* ACE

3,300 -43,20 -42,68 -960,07* ABD

2 0,000 87,92* -43,56 -716,94 ACF

0,000 -87,92* 43,56 -716,94 ABE

0,000 87,92 -43,56* -716,94 ACF

0,000 -87,92 43,56* -716,94 ABE

3,300 55,82 43,56* -733,57 ABE

0,000 -0,00 0,00 -428,64* AD

3,300 10,36 6,31 -1009,01* ABCE

3 3,300 57,13* 53,48 -835,67 ACE

0,000 -113,42* 49,88 -819,04 ACE

3,300 57,13 53,48* -835,67 ACE

0,000 -10,63 8,04 -563,49* ABF

3,300 43,20 42,68 -960,07* ACD

4 0,000 212,17* -118,62 -442,02 ABCD

4,300 -301,16* -111,73 -421,67 ACD

0,000 212,17 -118,62* -442,02 ABCD

4,300 -297,91 -118,62* -420,35 ABCD

4,300 -181,65 -80,82 -284,77* ABE

0,000 179,28 -111,73 -443,34* ACD

-563,49

-943,43

-580,12

-960,07

-428,64

-992,38

-445,27

-1009,01

-563,49

-943,43

-580,12

-960,07

-306,44

-443,34

-284,77

-421,67

-306,44

-443,34

-284,77

-421,67

106,29

27,15

106,29

27,15 106,29

27,15

106,29

27,15

-91,15

-147,43

-70,27

-118,25-70,27

-118,25

-91,15

-147,43

37 |

S t r o n a

7. ANALITYCZNE WYMIAROWANIE RYGLA STROPOWEGO NR 6:

Wymiary rygla:

Beton C25/30 (B30):

16,7

2,6

1,2

Stal A‐IIIN, RB500:

420

500

Stal A‐I, St3S‐b (strzemiona):

210

240

1. Przęsło nr 1:

A. Obliczenie zbrojenia na zginanie

495,86

49586

1,67 35 86

0,115

2 0,115

0,123

0,50

Przekrój może być pojedynczo zbrojony.

0,5

0,5 0,123

0,939

49586

0,939 42,0 86

14,62

Przyjęto: 6 18

15,24

38 |

S t r o n a

B. Sprawdzenie warunku minimalnego pola przekroju zbrojenia podłużnego:

0,0013

0,0013 35 86

3,91

0,26

2,6

500

35 86

4,07

oraz warunku wymaganego z uwagi na ograniczenia szerokości rys
spowodowanych skurczem, osiadaniem podpór itp.

0,4 0,42 0,26

0,5 35 90

24,0

2,867

gdzie:

średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego

zarysowania, przyjęto

2,6

;

współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w chwili poprzedzającej

zarysowanie;

wwspółczynnik uwzględniający wpływ nierównomiernych naprężeń samo

równoważących się w przekroju

pole rozciąg naje strefy w chwili poprzedzającej zarysowanie

0,5

nnaprężenie przyjęte w zbrojeniu rozciąganym natychmiast po

zarysowaniu, zależne od granicznej szerokości rys i średnicy prętów żebrowanych
wg tablicy 13.3

Przyjęty przekrój zbrojenia

15,24

jest większy od minimalnego

wyznaczonego z powyższych warunków.

Stopień zbrojenia w przęśle:

15,24

35 86

0,005

0,5%

C. Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra:

171,79

17179

Wyznaczenie momentu rysującego:

0,26 47250

12285

122,85

171,79

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako
zarysowany.

39 |

S t r o n a

Obliczam szerokość rys prostopadłych:

, ‐ zarysowanie spowodowane obciążeniem bezpośrednim

0,8 ‐ pręty żebrowane

0,5 ‐ zginanie

2,5 ;

‐ wysokość strefy ściskanej w fazie II dla przekroju zarysowanego

Współczynniki pełzania betonu dla:

• wiek betonu w chwili obciążenia

90 dni

• wilgotność względna RH=50%
• miarodajny wymiar przekroju

0,252mm

Odczytane z tablicy A.1 A.2:

∞,

2,15

0,56

∞,

2,15 0,56

1,2

30000

1,2

13636,4

200000

13636,4

14,7

15,24 14,7

2 35 86

15,24 14,7

27,39

2,5 4; 90

27,39 /3

10; 20,87

350

15,24

350

0,043

0,25 0,8 0,5

0,043

91,86

40 |

S t r o n a

17229

0,9 86 15,24

14,61

⁄

146,1

1,0 ‐ pręty żebrowane
0,5 – obciążenie długotrwałe

122,85
172,29

0,71

146,1

200000

1 0,5 0,71

5,46 10

Ostateczna szerokość rys:

1,7 91,86 5,46 10

0,1

Dla ekspozycji XC3 graniczna szerokość rysy

0,3

0,1

0,3

D. Ugięcie metodą dokładną

Do obliczeń wykorzystuję wartości parametrów uzyskane przy obliczeniach
szerokości rys.

Faza II zarysowana:

27,39

0,35 0,27

14,7 0,001524 0,86

0,279

9,85 10

Faza I niezarysowana:

0,5

0,5 0,35 0,9

14,7 0,001524 0,86

0,35 0,9

14,7 0,001524

0,48

0,35 0,48

0,35

0,9

0,48

14,7 0,001524

0,86

0,48

0,0247

41 |

S t r o n a

Sztywność

0,088

Ostateczna wartość ugięcia:

0,088

172,29 8,5

476

0,023

2. Podpora A:

A. Obliczenie zbrojenia na zginanie

319,14

31914

1,67 35 86

0,074

2 0,074

0,077

0,50

0,5

0,5 0,077

0,962

31914

0,962 42 86

9,18

Przyjęto: 4 18

10,16

Stopień zbrojenia

10,16

35 86

0,003

0,3%

B. Obliczenie zbrojenia na ścinanie

404,35

1,6

0,86

0,74 (do podp. dopr. 4 18,

10,16

)=1,0

10,16

35 86

0,003

1,2MPa

0 ponieważ belka nie jest abc. podłużną siłą ściskającą

42 |

S t r o n a

0,35 1 0,12 1,2

40 0,003

35 86

166,87

404,35

166,87

Konieczne jest obliczenie dodatkowego zbrojenia poprzecznego na odcinku
drugiego rodzaju.

Odcinki drugiego rodzaju:

0,9

0,9 86

77,4

0,6 1

250

0,6 1

250

0,54

0,5 0,54 1,67 35 77,4

1221,48

166,87

404,86

1221,48

404,86

166,87

7,56

39,50

55,44

2,3

Rozstaw strzemion obliczono przyjmując, że:
  zbrojenia na ścianie składa się wyłącznie ze strzemion pionowych
  strzemiona są dwuramienne  10 ze stali A‐I
  strzemiona przeniosą całą siłę poprzeczną

, tak więc

1,00

1,57 21,0 77,4 1,0

404,86

6,3

Rozstaw za mały. Przyjmuję strzemiona czteroramienne w rozstawie 10cm.

Nośność ściskanych krzyżaków betonowych obliczamy ze wzoru:

0,54 1,67 35 77,4

1 1

1221,48

3,14 21

77,4

510,37

225,19

Minimalny stopień zbrojenia strzemion:

0,08

0,08 2,5

24,0

0,0053

43 |

S t r o n a

Stopień zbrojenia strzemionami:

3,14

10 35

0,009

0,9%

Zaprojektowane zbrojenie strzemionami prostopadłymi do osi beli zapewnia
nośność na ścinanie na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do podpory przeniesie siłę
rozciągającą ∆

obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej.

∆

0,5

0,5 404,35 1,0

202,18

Do przeniesienia siły ∆

wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ∆

∆

202,18

42,0

4,82

Jest to wartość większa od minimalnego przekrój zbrojenia, które należy
doprowadzić do podpory i odpowiednio zakotwić. Do podpory doprowadzono

4 pręty 18 , których pole przekroju zapewnia przeniesienie siły rozciągającej

∆

, ponieważ

10,16

4,82

C. Obliczenie długości zakotwienia prętów podłużnych 4 18

doprowadzonych do

podpory.

1,0

ę ó

2,7

tabl.5.1

1,8

42,0
0,27

0,3

0,3 70

10 1,8

pole przekroju zbrojenia zastosowanego 4 18

10,16

Wymaganą powierzchnię zbrojenia

należy przyjąć z uwagi na:

‐przekrój potrzebny do przeniesienia siły ∆

, czyli

4,82

1,0 78

4,82

10,16

33,2

21,0

44 |

S t r o n a

Belka podparta bezpośrednio na słupach i wieńcach. Z tego względu długość
zakotwienia zbrojenia poza krawędź podpory można zredukować zgodnie z
warunkiem:

2
3

33,2

Szerokość podpory

, przyjęto

, tak więc ze względu na

ścinanie pręty doprowadzone do skrajnej podpory będą dostatecznie zakotwione.

D. Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra:

175,53

17553

Wyznaczenie momentu rysującego:

0,26 47250

12285

122,85

175,53

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako
zarysowany.

Obliczam szerokość rys ukośnych:

404,86

35 86

0,134

0,9%

0,009

0,7 1

4 0,134

0,009 200000 2,5

0,031

0,3

3. Podpora B:

A. Obliczenie zbrojenia na zginanie

792,02

79202

78946

1,67 35 86

0,183

2 0,183

0,203

0,50

45 |

S t r o n a

0,5

0,5 0,203

0,898

78946

0,898 42 86

24,34

Przyjęto: 10 18

25,4

Stopień zbrojenia

25,4

35 86

0,008

0,8%

B. Obliczenie zbrojenia na ścinanie

498,20

1,6

0,86

0,74 (do podp. dopr. 4 18,

10,16

)=1,0

0,008

1,2MPa

0 ponieważ belka nie jest abc. podłużną siłą ściskającą

0,35 1 0,12 1,2

40 0,003

35 86

166,87

498,20

166,87

Konieczne jest obliczenie dodatkowego zbrojenia poprzecznego na odcinku
drugiego rodzaju.

Odcinki drugiego rodzaju:

0,9

0,9 86

77,4

0,6 1

250

0,6 1

250

0,54

0,5 0,54 1,67 35 77,4

1221,48

166,87

497,78

1221,48

497,78

166,87

7,56

39,50

55,44

3,2

46 |

S t r o n a

, tak więc

1,00

1,57 21,0 77,4 1,0

497,78

5,3

Rozstaw za mały. Przyjmuję strzemiona czteroramienne w rozstawie 10cm.

Nośność ściskanych krzyżaków betonowych obliczamy ze wzoru:

0,54 1,67 35 77,4

1 1

1221,48

3,14 21

77,4

510,37

225,19

Minimalny stopień zbrojenia strzemion:

0,08

0,08 2,5

24,0

0,0053

Stopień zbrojenia strzemionami:

3,14

10 35

0,009

0,9%

Zaprojektowane zbrojenie strzemionami prostopadłymi do osi beli zapewnia
nośność na ścinanie na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do podpory przeniesie siłę
rozciągającą ∆

obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej.

∆

0,5

0,5 498,20 1,0

248,89

Do przeniesienia siły ∆

wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ∆

∆

248,89

42,0

5,92

Jest to wartość większa od minimalnego przekrój zbrojenia, które należy
doprowadzić do podpory i odpowiednio zakotwić. Do podpory doprowadzono

6 prętów 18 , których pole przekroju zapewnia przeniesienie siły rozciągającej

∆

, ponieważ

15,24

5,92

47 |

S t r o n a

C. Obliczenie długości zakotwienia prętów podłużnych 4 18

doprowadzonych do

podpory.

1,0

ę ó

2,7

tabl.5.1

1,8

42,0
0,27

0,3

0,3 70

10 1,8

pole przekroju zbrojenia zastosowanego 4 18

10,16

Wymaganą powierzchnię zbrojenia

należy przyjąć z uwagi na:

‐przekrój potrzebny do przeniesienia siły ∆

, czyli

5,92

1,0 70

5,92

15,24

27,2

21,0

Belka podparta na słupach i wieńcach. Z tego względu długość zakotwienia
zbrojenia poza krawędź podpory można zredukować zgodnie z warunkiem:

2
3

27,2

Szerokość podpory

, przyjęto

, tak więc ze względu na

ścinanie pręty doprowadzone do skrajnej podpory będą dostatecznie zakotwione.

D. Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra:

337,62

33762

Wyznaczenie momentu rysującego:

0,26 47250

12285

122,85

33762

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako
zarysowany.

Obliczam szerokość rys ukośnych:

49 |

S t r o n a

8. ANALITYCZNE WYMIAROWANIE SŁUPA NR 1

Wymiary słupa:

3,3

Beton C25/30 (B30):

16,7

2,6

1,2

Stal A‐IIIN, RB500:

420

500

Stal A‐I, St3S‐b (strzemiona):

210

240

Długość obliczeniowa słupa:

1,0 3,25

3,25

Mimośród początkowy:

Obliczenie mimośrodu konstrukcyjnego:

57,13

0,00

1,83

0,00

960,07

43,20

960,07

0,045

580,12

5,28

580,12

0,009

50 |

S t r o n a

113,42

819,04

113,42
819,04

0,138

2,75

672,96

2,75

672,96

0,004

943,43

97,66

943,43

0,104

563,49

10,63

563,49

0,019

Przyjmuję wartość największą.

0,14

Obliczenie mimośrodu niezamierzonego :

600

3,25

600

1
1

0,01

0,6

0,02

Przyjmuję wartość największą.

Wartość mimośrodu początkowego:

0,14

0,02

0,16

Sprawdzenie smukłości słupa:

3,25

0,6

5,42

Słup krępy, w którym można pominąć wpływ wyboczenia i obciążeń długotrwałych.

Mimośrody siły

względem zbrojenia:

0,5

0,16

0,5 0,6

0,04

0,42

0,56

0,42

0,04

0,10

Przyjmuję symetryczne zbrojenie słupa.

0,5 0,56

960,07

1,67 35

16,43

53 |

S t r o n a

9.1. RYGIEL NR 6, (węzeł 45):

ZBROJENIE RYGLA NR 7 (węzeł 5‐6) SYMETRYCZNE DO ZBROJENIA RYGLA
OBLICZANEGO PONIŻEJ.

Cechy przekroju:

zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=4,25 m, x

=4,25 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=90,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub
przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa,

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=3150 cm

, J

=2126250 cm

, J

=321563

Siły przekrojowe:

PRZĘSŁO - przekrój: x

=3,72 m, x

=4,78 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ABE
Momenty zginające:

= -495,87 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= 13,90 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = 27,15 kN = N

, .

PODPORA W WĘŹLE 4 - przekrój: x

=0,00 m, x

=8,50 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ABDF
Momenty zginające:

= 319,14 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= 404,35 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = 63,86 kN = N

, .

PODPORA W WĘŹLE 5 - przekrój: x

=8,50 m, x

=0,00 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ABCE
Momenty zginające:

= 792,09 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= -498,20 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = 38,71 kN = N

, .

90,00

35,00

55 |

S t r o n a

Zbrojenie poprzeczne (strzemiona)

zadanie hala_monolit, pręt nr 6

Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy

φ=10 mm ze stali A-I, dla której

ywd

= 210 MPa.

Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie:

w,min

= 0,08

/ f

= 0,08×

/ 500 = 0,00080

Rozstaw strzemion:
Strefa nr 1

Początek i koniec strefy:

= 0,0 x

= 212,5 cm

Maksymalny rozstawy strzemion:

max

= 0,75 d = 0,75×859 = 644 s

max

≤ 400 mm

przyjęto s

max

= 400 mm.

Ze względu na pręty ściskane s

max

= 15

φ = 15×20,0 = 300,0 mm.

Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 12,5 cm, dla
których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi:

= A

/(s b

sin

α) = 3,14 / (12,5×35,0×1,000) = 0,00718

= 0,00718 > 0,00080 =

w min

Strefa nr 2

Początek i koniec strefy:

= 212,5 x

= 398,4 cm

Maksymalny rozstawy strzemion:

max

= 0,75 d = 0,75×859 = 644 s

max

≤ 400 mm

przyjęto s

max

= 400 mm.

Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 25,0 cm, dla
których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi:

= A

/(s b

sin

α) = 1,57 / (25,0×35,0×1,000) = 0,00180

= 0,00180 > 0,00080 =

w min

Strefa nr 3

Początek i koniec strefy:

= 398,4 x

= 557,8 cm

Maksymalny rozstawy strzemion:

max

= 0,75 d = 0,75×859 = 644 s

max

≤ 400 mm

przyjęto s

max

= 400 mm.

Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 25,0 cm, dla
których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi:

= A

/(s b

sin

α) = 1,57 / (25,0×35,0×1,000) = 0,00180

212,5

185,9

159,4

292,2

57 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE NA MOMENT PRZĘSŁOWY:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=3,72 m, x

=4,78 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=27,15 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-495,87

+0,00

)

=495,87 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=14,70 cm

⇒ (5¤20 = 15,71 cm

Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie
jest obliczeniowo wymagane.*|* (

2,13 ‰,):
A

=0,00 cm

⇒ (0¤20 = 0,00 cm

) *)

=14,70 cm

ρ=100×A

100

×14,70/3150=0,47 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,9, x=15,1 (

ξ=0,175),

=4,1, a

=5,7, z

=80,2, A

=527 cm

=-2,13 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -604,52, F

= 631,67,

= 237,51, M

= 258,35,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-604,52+(631,67)=27,15 kN (N

=27,15 kN)

=237,51+(258,35)=495,87 kNm (M

=495,87 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=3,72 m, x

=4,78 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=27,15 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-495,87

+0,00

)

=495,87 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=18,85 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=25,13 cm

ρ=100×A

100

×25,13/3150=0,80 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,9, x=27,0 (

ξ=0,314),

=4,1, a

=9,3, z

=76,6,

90,00

35,00

Fs1

h d

2¤20

6¤20

Fs1

Fs2

h d

90,00

35,00

58 |

S t r o n a

=943 cm

=-0,79 ‰,

=-0,67 ‰,

=1,74 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -542,71, F

= 654,46, F

= -84,59,

= 193,59, M

= 267,67, M

= 34,60,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 639,44 kNm > M

=193,59+(267,67)+(34,60)=495,87 kNm

Ścinanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6.

Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

Odcinek nr 2
Początek i koniec odcinka: x

= 212,5 x

= 398,4 cm

Siły przekrojowe:

= 27,15;

Sd max

= 177,29 kN

Rodzaj odcinka:

= 0,00627;

≤ 0,01

Przyjęto

= 0,00627.

= N

/ A

= -27,15 / 3150,00 ×10 = -0,09 MPa

≤ 0,2 f

Przyjęto

= 0,00 MPa.

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

) + 0,15

] b

d =

= [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00627) + 0,15×0,00]×35,0×85,9×10

-1

183,19 kN

= 177,29 < 183,19 = V

Rd1

Nośność odcinka I-go rodzaju:

= 177,29 < 183,19 = V

Rd1

212,5

185,9

159,4

292,2

395,10

-476,15

395,10

-476,15

18,85

35,0×85,9

59 |

S t r o n a

ν = 0,6 (1 - f

/ 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540

Rd2

= 0,5

ν f

z = 0,5×0,540×16,7×35,0×77,3×10

-1

= 1220,07 kN

= 177,29 < 1220,07 = V

Rd2

Nośność zbrojenia podłużnego
Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 3,719 m:

ΔF

= 0,5 |V

| (cot

θ - V

Rd32

/ V

Rd3

cotα) = 0,5×13,93×(1,000) = 6,96 kN

Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym:

= F

td,m

+ ΔF

= 654,45 + 6,96 = 661,41 kN;

≤ F

td,max

= 654,56 kN

Przyjęto F

= 654,56 kN

= 654,56 < 791,68 = 18,85×420 ×10

-1

= A

Zarysowanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6,

Położenie przekroju:

x = 3,719 m

Siły

przekrojowe:

= 441,35 kNm

= 34,09 kN

e = 1294,8 cm

= 12,70 kN

Wymiary

przekroju:

= 35,0 cm

d = h - a

= 90,0 - 4,1 = 85,9 cm

= 3150 cm

= 47250 cm

M i n i m a l n e z b r o j e n i e :
Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych
przyczynami zewnętrznymi, wynosi:

= k

k f

ct,eff

s,lim

= 0,4×1,0×2,6×1593 / 500 = 3,31 cm

= 18,85 > 3,31 = A

Z a r y s o w a n i e :

= f

ctm

= 2,6×47250 ×10

-3

= 122,85 kNm

×10

-1

= 9,38 kN

= 34,09 > 9,38 = N

Przekrój zarysowany.

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p r ę t a :
Przyjęto k

= 0,5.

= A

/ A

ct,eff

= 18,85 / 359 = 0,05254

ctm

2,6

1294,8/47250,00 + 1/3150,00

60 |

S t r o n a

= 50 + 0,25 k

φ / ρ

= 50 + 0,25×0,8×0,50×20/0,05254 = 88,06

/ E

[1 -

(

σsr / σs)

] =

= 310,41/200000 ×[1 - 1,0×0,5×(9,38/34,09)

] = 0,00149

β s

= 1,7×88,06×0,00149 = 0,22 mm

= 0,22 < 0,3 = w

lim

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y u k o ś n e j :
Rysy ukośne nie występują.

Ugięcia

zadanie hala_monolit, pręt nr 6

Ugięcia wyznaczono dla charakterystycznych obciążeń długotrwałych.
Współczynniki pełzania dla obciążeń długotrwałych przyjęto równy

φ(t,t

) = 1,20.

c,eff

= 14091 MPa

Moment rysujący:

= f

ctm

= 2,6×47250 ×10

-3

= 122,85 kNm

Całkowity moment zginający M

= -563,81 kN powoduje zarysowanie przekroju.

S z t y w n o ś ć d l a d ł u g o t r w a ł e g o d z i a ł a n i a o b c i ą ż e ń
d ł u g o t r w a ł y c h :
Sztywność na zginanie wyznaczona dla momentu M

= -563,81 kNm.

Wielkości geometryczne przekroju:

= 42,9 cm I

= 2707804 cm

= 14,4 cm I

= 519134 cm

B =

×10

-5

= 74582 kNm

Wykres sztywności i momentów dla obciążeń długotrwałych.

)

(

31000

1 + 1,20

)

(

)

(

eff

−

14091×519134

1 - 1,0×0,5×(122,85/563,81)²×(1 -519134/2707804)

-250,80

-563,81

442,15

-563,81

61 |

S t r o n a

Ugięcia.

Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 3,984 cm, wyznaczone poprzez całkowanie
funkcji krzywizny osi pręta (1/

ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi

elementu, wynosi:

a = a

∞,d

= 14,6 mm

a = 14,6 < 34,0 = a

lim

Cechy przekroju:

zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=3,98 m, x

=4,52 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=90,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub
przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa,

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=3150 cm

, J

=2126250 cm

, J

=321563

STAL: A-IIIN (RB 500)

=500 MPa,

=1,15, f

=420 MPa

lim

=0,0035/(0,0035+f

)=0,0035/(0,0035+420/200000)=0,625,

Zbrojenie główne:

=25,13 cm

, ρ=100 (A

)/A

=100×25,13/3150=0,80 %,

=42042 cm

, J

=2708 cm

90,00

35,00

2¤20

6¤20

62 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE NA MOMENT PODPOROWY WĘZEŁ 4:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=0,00 m, x

=8,50 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=63,86 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(319,14

+0,00

)

=319,14 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=9,81 cm

⇒ (4¤20 = 12,57 cm

Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie
jest obliczeniowo wymagane.*|* (

1,47 ‰,):
A

=0,00 cm

⇒ (0¤20 = 0,00 cm

) *)

=9,81 cm

ρ=100×A

100

×9,81/3150=0,31 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,9, x=11,0 (

ξ=0,128),

=4,1, a

=4,0, z

=81,9, A

=386 cm

=-1,47 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -357,65, F

= 421,51,

= 146,74, M

= 172,40,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-357,65+(421,51)=63,86 kN (N

=63,86 kN)

=146,74+(172,40)=319,14 kNm (M

=319,14 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=0,00 m, x

=8,50 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=63,86 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(319,14

+0,00

)

=319,14 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=15,71 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=21,99 cm

ρ=100×A

100

×21,99/3150=0,70 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,9, x=23,2 (

ξ=0,270),

90,00

35,00

Fs1

h d

5¤20

2¤20

Fs1

Fs2

h d

90,00

35,00

63 |

S t r o n a

=4,1, a

=7,9, z

=78,0, A

=813 cm

=-0,52 ‰,

=-0,42 ‰,

=1,39 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -319,82, F

= 437,02, F

= -53,34,

= 118,58, M

= 178,74, M

= 21,82,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 508,67 kNm > M

=118,58+(178,74)+(21,82)=319,14 kNm

Ścinanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6.

Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

Odcinek nr 1
Początek i koniec odcinka: x

= 0,0 x

= 212,5 cm

Siły przekrojowe:

= 63,86;

Sd max

= 404,35 kN

Siła poprzeczna w odległości d od podpory wynosi:

= 316,30 kN

Rodzaj odcinka:

= 0,00209;

≤ 0,01

Przyjęto

= 0,00209.

= N

/ A

= -63,86 / 3150,00 ×10 = -0,20 MPa

≤ 0,2 f

Przyjęto

= 0,00 MPa.

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

) + 0,15

] b

d =

= [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00209) + 0,15×0,00]×35,0×85,9×10

-1

162,08 kN

= 316,30 > 162,08 = V

Rd1

Nośność odcinka II-go rodzaju:

212,5

185,9

159,4

292,2

404,35

-466,90

404,35

-466,90

6,28

35,0×85,9

64 |

S t r o n a

Przyjęto kąt

θ = 45,0°

ν = 0,6 (1 - f

/ 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540

ΔV

×10

-1

= 0 kN

ΔV

≤

×10

-1

= 0 kN

Przyjęto

ΔV

= 0,00 kN.

Rd2

×10

-1

+ 0,00 = 1220,07 kN

= 404,35 < 1220,07 = V

Rd2

Rd3

= V

Rd31

+ V

Rd32

×10

-1

= 408,03 kN

= 316,30 < 408,03 = V

Rd3

Nośność zbrojenia podłużnego

zadanie hala_monolit, pręt nr 6.

Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 0,125 m:

ΔF

= 0,5 |V

| (cot

θ - V

Rd32

/ V

Rd3

cotα) = 0,5×404,35×(1,000 - 0,00/408,03

×0,000) = 202,18 kN

Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym:

= F

td,m

+ ΔF

= 437,02 + 202,18 = 639,20 kN;

≤ F

td,max

= 437,02 kN

Przyjęto F

= 437,02 kN

= 437,02 < 659,73 = 15,71×420 ×10

-1

= A

Zarysowanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6,

Położenie przekroju:

x = 0,125 m

Siły

przekrojowe:

= -245,95 kNm

= 60,65 kN

e = 405,5 cm

= 354,70 kN

Wymiary

przekroju:

= 35,0 cm

d = h - a

= 90,0 - 4,1 = 85,9 cm

= 3150 cm

= 47250 cm

cos

ywd

cot

0,540×16,7×35,0×77,3 1,000

1 + 1,000²

sin

)

cot

(

cot

ywd

3,14×210

12,5

77,3×1,000

65 |

S t r o n a

M i n i m a l n e z b r o j e n i e :
Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych
przyczynami zewnętrznymi, wynosi:

= k

k f

ct,eff

s,lim

= 0,4×1,0×2,6×1517 / 500 = 3,15 cm

= 15,71 > 3,15 = A

Z a r y s o w a n i e :

= f

ctm

= 2,6×47250 ×10

-3

= 122,85 kNm

×10

-1

= 29,21 kN

= 60,65 > 29,21 = N

Przekrój zarysowany.

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p r ę t a :
Przyjęto k

= 0,5.

= A

/ A

ct,eff

= 15,71 / 359 = 0,04379

= 50 + 0,25 k

φ / ρ

= 50 + 0,25×0,8×0,50×20/0,04379 = 95,68

/ E

[1 -

(

σsr / σs)

] =

= 217,68/200000 ×[1 - 1,0×0,5×(29,21/60,65)

] = 0,00096

β s

= 1,7×95,68×0,00096 = 0,16 mm

= 0,16 < 0,3 = w

lim

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y u k o ś n e j :

= 0,00718

= 0,00000

= 0,00718 + 0,00000 = 0,00718

λ =

= 464,20

τ =

= 1,180 MPa

= 0,07 mm

= 0,07 < 0,3 = w

lim

ctm

2,6

405,5/47250,00 + 1/3150,00

3,14

12,5×35,0

sin

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

3×[0,00718/(1,0×10,0)]

354,70

35,0×85,9

×10

4×1,180²×464,20

0,00718×200000×25

66 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE NA MOMENT PODPOROWY W WĘŹLE NR 5:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=8,50 m, x

=0,00 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=38,71 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(792,09

+0,00

)

=792,09 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=24,36 cm

⇒ (8¤20 = 25,13 cm

Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie
jest obliczeniowo wymagane.*|* (

3,35 ‰,):
A

=0,00 cm

⇒ (0¤20 = 0,00 cm

) *)

=24,36 cm

ρ=100×A

100

×24,36/3150=0,77 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,9, x=21,5 (

ξ=0,251),

=4,1, a

=8,9, z

=77,0, A

=754 cm

=-3,35 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -1008,00, F

= 1046,70,

= 363,99, M

= 428,10,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-1008,00+(1046,70)=38,70 kN (N

=38,71 kN)

=363,99+(428,10)=792,09 kNm (M

=792,09 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 6, przekrój: x

=8,50 m, x

=0,00 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=38,71 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(792,09

+0,00

)

=792,09 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=28,27 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=34,56 cm

ρ=100×A

100

×34,56/3150=1,10 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=90,0, d=85,1, x=32,3 (

ξ=0,380),

=4,9, a

=4,1, a

=11,6, z

=73,5,

90,00

35,00

Fs1

h d

9¤20

2¤20

Fs1

Fs2

h d

90,00

35,00

67 |

S t r o n a

=1143 cm

=-1,19 ‰,

=-1,04 ‰,

=1,95 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -912,10, F

= 1081,91, F

= -131,10,

= 305,01, M

= 433,46, M

= 53,62,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 928,15 kNm > M

=305,01+(433,46)+(53,62)=792,09 kNm

Ścinanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6.

Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

Odcinek nr 5
Początek i koniec odcinka: x

= 703,9 x

= 850,0 cm

Siły przekrojowe:

= 38,71;

Sd max

= -498,20 kN

Siła poprzeczna w odległości d od podpory wynosi:

= -411,07 kN

Rodzaj odcinka:

= 0,00950;

≤ 0,01

Przyjęto

= 0,00950.

= N

/ A

= -38,71 / 3150,00 ×10 = -0,12 MPa

≤ 0,2 f

Przyjęto

= 0,00 MPa.

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

) + 0,15

] b

d =

= [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00950) + 0,15×0,00]×35,0×85,0×10

-1

197,46 kN

= 411,07 > 197,46 = V

Rd1

Nośność odcinka II-go rodzaju:

212,5

185,9

159,4

292,2

373,05

-498,20

373,05

-498,20

28,27

35,0×85,0

68 |

S t r o n a

Przyjęto kąt

θ = 45,0°

ν = 0,6 (1 - f

/ 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540

ΔV

×10

-1

= 0 kN

ΔV

≤

×10

-1

= 0 kN

Przyjęto

ΔV

= 0,00 kN.

Rd2

×10

-1

+ 0,00 = 1207,44 kN

= 498,20 < 1207,44 = V

Rd2

Rd3

= V

Rd31

+ V

Rd32

×10

-1

= 504,76 kN

= 411,07 < 504,76 = V

Rd3

Nośność zbrojenia podłużnego

zadanie hala_monolit, pręt nr 6.

Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 8,500 m:

ΔF

= 0,5 |V

| (cot

θ - V

Rd32

/ V

Rd3

cotα) = 0,5×-498,20×(1,000 - 0,00/504,76

×0,000) = 249,10 kN

Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym:

= F

td,m

+ ΔF

= 1081,91 + 249,10 = 1331,01 kN;

≤ F

td,max

= 1081,91 kN

Przyjęto F

= 1081,91 kN

= 1081,91 < 1187,52 = 28,27×420 ×10

-1

= A

Zarysowanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 6,

Położenie przekroju:

x = 8,500 m

Siły

przekrojowe:

= -716,27 kNm

= 43,72 kN

e = 1638,3 cm

= -451,55 kN

Wymiary

przekroju:

= 35,0 cm

d = h - a

= 90,0 - 5,0 = 85,0 cm

= 3150 cm

= 47250 cm

cos

ywd

cot

0,540×16,7×35,0×76,5 1,000

1 + 1,000²

sin

)

cot

(

cot

ywd

3,14×210

10,0

76,5×1,000

69 |

S t r o n a

M i n i m a l n e z b r o j e n i e :
Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych
przyczynami zewnętrznymi, wynosi:

= k

k f

ct,eff

s,lim

= 0,4×1,0×2,6×1561 / 500 = 3,25 cm

= 28,27 > 3,25 = A

Z a r y s o w a n i e :

= f

ctm

= 2,6×47250 ×10

-3

= 122,85 kNm

×10

-1

= 7,43 kN

= 43,72 > 7,43 = N

Przekrój zarysowany.

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p r ę t a :
Przyjęto k

= 0,5.

= A

/ A

ct,eff

= 28,27 / 437 = 0,06477

= 50 + 0,25 k

φ / ρ

= 50 + 0,25×0,8×0,50×20/0,06477 = 80,88

/ E

[1 -

(

σsr / σs)

] =

= 349,79/200000 ×[1 - 1,0×0,5×(7,43/43,72)

] = 0,00172

β s

= 1,7×80,88×0,00172 = 0,24 mm

= 0,24 < 0,3 = w

lim

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y u k o ś n e j :

= 0,00898

= 0,00000

= 0,00898 + 0,00000 = 0,00898

λ =

= 371,36

τ =

= 1,518 MPa

= 0,08 mm

= 0,08 < 0,3 = w

lim

ctm

2,6

1638,3/47250,00 + 1/3150,00

3,14

10,0×35,0

sin

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

3×[0,00898/(1,0×10,0)]

-451,55

35,0×85,0

×10

4×1,518²×371,36

0,00898×200000×25

70 |

S t r o n a

9.2. RYGIEL NR 89, (węzeł 79):

Cechy przekroju:

zadanie hala_monolit, pręt nr 8, przekrój: x

=8,53 m, x

=0,00 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=120,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub
przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa,

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=4200 cm

, J

=5040000 cm

, J

=428750

Siły przekrojowe:

PRZĘSŁO – przekrój: x

=8,53 m, x

=0,00 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: AD
Momenty zginające:

= -1194,27 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= -8,36 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = -104,50 kN = N

Uwzględnienie smukłości pręta:
- w płaszczyźnie ustroju:

= M

/N = (-1194,27)/(-104,50)=11,428 m,

Sdx

= η

+ e

) N = 1,011×(0,040 +11,428)×(-104,50) = -1212,08 kNm,.

PODPORA W WĘŹLE NR 7 - przekrój: x

=0,00 m, x

=8,53 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ACD
Momenty zginające:

= 309,31 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= 357,27 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = -140,67 kN = N

Uwzględnienie smukłości pręta:
- w płaszczyźnie ustroju:

= M

/N = (309,31)/(-140,67)=-2,199 m,

Sdx

= η

+ e

) N = 1,012×(-0,040 -2,199)×(-140,67) = 318,75 kNm,.

PODPORA W WĘŹLE NR 9 - przekrój: x

=8,53 m, x

=0,00 m

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ABD
Momenty zginające:

= 309,31 kNm,

= 0,00 kNm,

Siły poprzeczne:

= -357,27 kN,

= 0,00 kN,

Siła osiowa:

N = -140,67 kN = N

Uwzględnienie smukłości pręta:
- w płaszczyźnie ustroju:

= M

/N = (309,31)/(-140,67)=-2,199 m,

Sdx

= η

+ e

) N = 1,012×(-0,040 -2,199)×(-140,67) = 318,75 kNm,.

120,00

35,00

72 |

S t r o n a

Zbrojenie poprzeczne (strzemiona)
Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy

φ=10 mm ze stali A-I, dla której

ywd

= 210 MPa.

Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie:

w,min

= 0,08

/ f

= 0,08×

/ 500 = 0,00080

Rozstaw strzemion:
Strefa nr 1

Początek i koniec strefy:

= 0,0 x

= 213,2 cm

Maksymalny rozstawy strzemion:

max

= 0,75 d = 0,75×1147 = 860 s

max

≤ 400 mm

przyjęto s

max

= 400 mm.

Ze względu na pręty ściskane s

max

= 15

φ = 15×22,0 = 330,0 mm.

Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 12,5 cm, dla
których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi:

= A

/(s b

sin

α) = 3,14 / (12,5×35,0×1,000) = 0,00718

= 0,00718 > 0,00080 =

w min

Strefa nr 2

Początek i koniec strefy:

= 213,2 x

= 852,7 cm

Maksymalny rozstawy strzemion:

max

= 0,75 d = 0,75×1147 = 860 s

max

≤ 400 mm

przyjęto s

max

= 400 mm.

Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 25,0 cm, dla
których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi:

= A

/(s b

sin

α) = 3,14 / (25,0×35,0×1,000) = 0,00359

= 0,00359 > 0,00080 =

w min

213,2

639,5

73 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE NA MOMENT PRZĘSŁOWY:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 8, przekrój: x

=8,53 m, x

=0,00 m)

Obliczenia wykonano:
- dla kombinacji [AD] grup obciążeń, dla której suma zbrojenia wymaganego jest
największa

Wielkości obliczeniowe:
N

=-104,50 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-1213,68

+0,00

)

=1213,68 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=25,76 cm

⇒ (7¤22 = 26,61 cm

Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie
jest obliczeniowo wymagane.*|* (

2,99 ‰,):
A

=0,00 cm

⇒ (0¤22 = 0,00 cm

) *)

=25,76 cm

ρ=100×A

100

×25,76/4200=0,61 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=120,0, d=115,8, x=26,7 (

ξ=0,230),

=4,2, a

=10,8, z

=105,0, A

=933 cm

=-2,99 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -1211,28, F

= 1106,78,

= 596,10, M

= 617,58,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-1211,28+(1106,78)=-104,50 kN (N

=-104,50 kN)

=596,10+(617,58)=1213,68 kNm (M

=1213,68 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 8, przekrój: x

=8,53 m, x

=0,00 m

Obliczenia wykonano dla kombinacji [AD] grup obciążeń, dla której warunek stanu
granicznego nośności przekroju jest najniekorzystniejszy

120,00

35,00

Fs1

h d

74 |

S t r o n a

Wielkości obliczeniowe:
N

=-104,50 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-1213,68

+0,00

)

=1213,68 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=30,41 cm

Zbrojenie ściskane: A

=7,60 cm

=38,01 cm

ρ=100×A

100

×38,01/4200=0,91 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=120,0, d=114,8, x=41,8 (

ξ=0,364),

=5,2, a

=4,2, a

=14,8, z

=99,9,

=1475 cm

=-1,10 ‰,

=-0,99 ‰,

=1,92 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -1105,46, F

= 1151,42, F

= -150,47,

= 499,32, M

= 630,40, M

= 83,96,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 1448,41 kNm > M

=499,32+(630,40)+(83,96)=1213,68 kNm

Ścinanie
Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

Odcinek nr 4
Początek i koniec odcinka: x

= 639,5 x

= 852,7 cm

Siły przekrojowe:

= -111,80;

Sd max

= 82,86 kN

Siła poprzeczna w odległości d od podpory wynosi:

= 82,86 kN

213,2

639,5

356,50

-8,36

356,50

-8,36

2¤22

8¤22

Fs1

Fs2

h d

120,00

35,00

75 |

S t r o n a

Rodzaj odcinka:

= 0,00758;

≤ 0,01

Przyjęto

= 0,00758.

= N

/ A

= 111,80 / 4200,00 ×10 = 0,27 MPa

≤ 0,2 f

Przyjęto

= 0,27 MPa.

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

) + 0,15

] b

d =

= [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00758) + 0,15×0,27]×35,0×114,7×10

-1

269,45 kN

= 82,86 < 269,45 = V

Rd1

Nośność odcinka I-go rodzaju:

= 82,86 < 269,45 = V

Rd1

ν = 0,6 (1 - f

/ 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540

Rd2

= 0,5

ν f

z = 0,5×0,540×16,7×35,0×99,9×10

-1

= 1576,75 kN

= 1 +

= 1 + 0,27/16,7 = 1,016

Rd2,red

= α

VRd2 =1,016×1576,75 = 1601,88 kN

Przyjęto V

Rd2,red

= 1576,75 kN

= 82,86 < 1576,75 = V

Rd2,red

Nośność zbrojenia podłużnego
Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 8,527 m:

ΔF

= 0,5 |V

| (cot

θ - V

Rd32

/ V

Rd3

cotα) = 0,5×-8,36×(1,000) = 4,18 kN

Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym:

= F

td,m

+ ΔF

= 1151,42 + 4,18 = 1155,60 kN;

≤ F

td,max

= 1151,82 kN

Przyjęto F

= 1151,82 kN

= 1151,82 < 1277,25 = 30,41×420 ×10

-1

= A

Zarysowanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 8,

Położenie przekroju:

x = 8,527 m

Siły

przekrojowe:

= 1095,00 kNm

= -96,82 kN

e = 1134,9 cm

= -7,75 kN

Wymiary

przekroju:

= 35,0 cm

d = h - a

= 120,0 - 5,3 = 114,7 cm

= 4200 cm

= 84000 cm

30,41

35,0×114,7

76 |

S t r o n a

M i n i m a l n e z b r o j e n i e :
Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych
przyczynami zewnętrznymi, wynosi:

= k

k f

ct,eff

s,lim

= 0,4×1,0×2,6×2063 / 215 = 9,98 cm

= 30,41 > 9,98 = A

Z a r y s o w a n i e :

= f

ctm

= 2,6×84000 ×10

-3

= 218,40 kNm

×10

-1

= -19,59 kN

= 96,82 > 19,59 = N

Przekrój zarysowany.

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p r ę t a :
Przyjęto k

= 0,5.

= A

/ A

ct,eff

= 30,41 / 464 = 0,06558

= 50 + 0,25 k

φ / ρ

= 50 + 0,25×0,8×0,50×22/0,06558 = 83,55

/ E

[1 -

(

σsr / σs)

] =

= 349,21/200000 ×[1 - 1,0×0,5×(-19,59/96,82)

] = 0,00171

β s

= 1,7×83,55×0,00171 = 0,24 mm

= 0,24 < 0,3 = w

lim

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y u k o ś n e j :
Rysy ukośne nie występują.

Ugięcia
W obliczeniach uwzględniono 10 prętów dołem oraz dodatkowe pręty potrzebne
z racji wysokiego przekroju, jako pręty zmniejszające ugiecie.
Ugięcia wyznaczono dla charakterystycznych obciążeń długotrwałych.
Współczynniki pełzania dla obciążeń długotrwałych przyjęto równy

φ(t,t

) = 1,20.

c,eff

= 14091 MPa

Moment rysujący:

= f

ctm

= 2,6×84000 ×10

-3

= 218,40 kNm

Całkowity moment zginający M

= 1095,67 kN powoduje zarysowanie przekroju.

S z t y w n o ś ć d l a d ł u g o t r w a ł e g o d z i a ł a n i a o b c i ą ż e ń
d ł u g o t r w a ł y c h :
Sztywność na zginanie wyznaczona dla momentu M

= 1095,67 kNm.

Wielkości geometryczne przekroju:

= 63,5 cm I

= 7532192 cm

ctm

−

2,6

1134,9/84000,00 - 1/4200,00

)

(

31000

1 + 1,20

77 |

S t r o n a

= 43,5 cm I

= 4362095 cm

B =

×10

-5

= 619841

kNm

Wykres sztywności i momentów dla obciążeń długotrwałych.

Ugięcia.

Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 7,461 cm, wyznaczone poprzez całkowanie
funkcji krzywizny osi pręta (1/

ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi

elementu, wynosi:

a = a

∞,d

= 33,9 mm

a = 33,9 < 34,1 = a

lim

)

(

)

(

eff

−

14091×4362095

1 - 1,0×0,5×(218,40/1095,67)²×(1 -4362095/7532192)

-267,98

1095,00

-267,98

78 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE NA MOMENT PODPOROWY WĘZEŁ 7 (9):

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 8, przekrój: x

=0,00 m, x

=8,53 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=-140,67 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(319,91

+0,00

)

=319,91 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=5,06 cm

< min A

=6,08 cm

, przyjęto

=6,08 cm

⇒ (2¤22 = 7,60 cm

Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie
jest obliczeniowo wymagane.*|* (

1,22 ‰,):
A

=0,00 cm

⇒ (0¤22 = 0,00 cm

) *)

=5,06 cm

ρ=100×A

= 100

×5,06/4200=0,12 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=120,0, d=115,8, x=12,6 (

ξ=0,109),

=4,2, a

=4,5, z

=111,3, A

=441 cm

=-1,22 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -357,85, F

= 217,18,

= 198,73, M

= 121,19,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-357,85+(217,18)=-140,67 kN (N

=-140,67 kN)

=198,73+(121,19)=319,91 kNm (M

=319,91 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 8, przekrój: x

=0,00 m, x

=8,53 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=-140,67 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(321,13

+0,00

)

=321,13 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa -

uwzgl. wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=15,21 cm

Zbrojenie ściskane: A

=7,60 cm

=22,81 cm

ρ=100×A

100

×22,81/4200=0,54 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=120,0, d=115,8, x=35,2 (

ξ=0,304),

=4,2, a

=11,9, z

=103,9,

120,00

35,00

Fs1

h d

4¤22

2¤22

Fs1

Fs2

h d

120,00

35,00

79 |

S t r o n a

=1232 cm

=-0,35 ‰,

=-0,30 ‰,

=0,79 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -334,97, F

= 240,57, F

= -46,27,

= 161,08, M

= 134,24, M

= 25,82,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 928,23 kNm > M

=161,08+(134,24)+(25,82)=321,13 kNm

Ścinanie

zadanie hala_monolit, pręt nr 8.

Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

Odcinek nr 1
Początek i koniec odcinka: x

= 0,0 x

= 213,2 cm

Siły przekrojowe:

= -140,67;

Sd max

= 357,27 kN

Siła poprzeczna w odległości d od podpory wynosi:

= 307,72 kN

Rodzaj odcinka:

= 0,00188;

≤ 0,01

Przyjęto

= 0,00188.

= N

/ A

= 140,67 / 4200,00 ×10 = 0,33 MPa

≤ 0,2 f

Przyjęto

= 0,33 MPa.

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

) + 0,15

] b

d =

= [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00188) + 0,15×0,33]×35,0×115,8×10

-1

237,41 kN

= 307,72 > 237,41 = V

Rd1

213,2

639,5

357,27

-7,59

357,27

-7,59

7,60

35,0×115,8

80 |

S t r o n a

Nośność odcinka II-go rodzaju:
Przyjęto kąt

θ = 45,0°

ν = 0,6 (1 - f

/ 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540

ΔV

×10

-1

= 0 kN

ΔV

≤

×10

-1

= 0 kN

Przyjęto

ΔV

= 0,00 kN.

Rd2

×10

-1

+ 0,00 = 1327,24 kN

= 1 +

= 1 + 0,33/16,7 = 1,020

Rd2,red

= α

VRd2 =1,020×1327,24 = 1353,86 kN

Przyjęto V

Rd2,red

= 1327,24 kN

= 357,27 < 1327,24 = V

Rd2,red

Rd3

= V

Rd31

+ V

Rd32

×10

-1

= 443,88 kN

= 307,72 < 443,88 = V

Rd3

Nośność zbrojenia podłużnego
Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 0,136 m:

ΔF

= 0,5 |V

| (cot

θ - V

Rd32

/ V

Rd3

cotα) = 0,5×345,87×(1,000 - 0,00/443,88

×0,000) = 172,93 kN

Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym:

= F

td,m

+ ΔF

= 152,14 + 172,93 = 325,07 kN;

≤ F

td,max

= 240,57 kN

Przyjęto F

= 240,57 kN

= 240,57 < 638,62 = 15,21×420 ×10

-1

= A

Zarysowanie
Położenie przekroju:

x = 0,201 m

Siły

przekrojowe:

= -218,84 kNm

= -128,82 kN

e = 173,9 cm

= 320,16 kN

Wymiary

przekroju:

= 35,0 cm

d = h - a

= 120,0 - 4,2 = 115,8 cm

cos

ywd

cot

0,540×16,7×35,0×84,1 1,000

1 + 1,000²

sin

)

cot

(

cot

ywd

3,14×210

12,5

84,1×1,000

81 |

S t r o n a

= 4200 cm

= 84000 cm

M i n i m a l n e z b r o j e n i e :
Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych
przyczynami zewnętrznymi, wynosi:

= k

k f

ct,eff

s,lim

= 0,4×1,0×2,6×2347 / 215 = 11,35 cm

= 15,21 > 11,35 = A

Z a r y s o w a n i e :

= f

ctm

= 2,6×84000 ×10

-3

= 218,40 kNm

×10

-1

= -141,93 kN

= 128,82 < 141,93 = N

Przekrój niezarysowany.

S z e r o k o ś ć r o z w a r c i a r y s y u k o ś n e j :

= 0,00718

= 0,00000

= 0,00718 + 0,00000 = 0,00718

λ =

= 464,20

τ =

= 0,790 MPa

= 0,03 mm

= 0,03 < 0,3 = w

lim

ctm

−

2,6

173,9/84000,00 - 1/4200,00

3,14

12,5×35,0

sin

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

3×[0,00718/(1,0×10,0)]

320,16

35,0×115,8

×10

4×0,790²×464,20

0,00718×200000×25

82 |

S t r o n a

9.3. SŁUP NR 1, (węzeł 14):

ZBROJENIE SŁUPA NR 3 (węzeł 3‐6) SYMETRYCZNE DO ZBROJENIA SŁUPA OBLICZANEGO
PONIŻEJ.

Cechy przekroju:

zadanie hala_monolit, pręt nr 1, przekrój: x

=1,65 m, x

=1,65 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa, f

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=2100 cm

, J

=630000 cm

, J

=214375 cm

WYMIAROWANIE DLA PODSTAWY SŁUPA WĘZEŁ 1:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 1, przekrój: x

=3,30 m, x

=0,00 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=-969,16 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(57,75

+0,00

)

=57,75 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Dodatkowe zbrojenie mniej ściskane nie jest
obliczeniowo wymagane.
Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest
obliczeniowo wymagane.*|* (

=-0,50 ‰,

0,33 ‰):
A

=0,00 cm

< min A

=3,15 cm

, przyjęto

=3,15 cm

⇒ (1¤20 = 3,14 cm

) *)

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=60,0, x=82,4 (

ξ=1,373), a

=24,0, A

=2100 cm

=-0,50 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -969,13,

= 57,75,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-969,13=-969,13 kN (N

=-969,16 kN)

=57,75=57,75 kNm (M

=57,75 kNm)

83 |

S t r o n a

Nośność przekroju prostopadłego:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-969,16 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(57,75

+0,00

)

=57,75 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie mniej ściskane: A

=12,57 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=18,85 cm

ρ=100×A

100

×18,85/2100=0,90 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=38,4, x=55,0 (

ξ=1,432),

=21,6, a

=4,1, a

=24,4, z

=14,0, A

=2100 cm

=-0,43 ‰,

=-0,41 ‰,

=-0,13 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -868,27, F

= -49,86, F

= -51,04,

= 48,74, M

= -4,20, M

= 13,22,

Warunek stanu granicznego nośności:

= -3368,32 kN > N

=-868,27+(-49,86)+(-51,04)=-969,16 kN

WYMIAROWANIE DLA GÓRY SŁUPA WĘZEŁ 4:

Zbrojenie wymagane:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-829,31 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-211,54

+0,00

)

=211,54 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=0,45 cm

< min A

=3,15 cm

, przyjęto

=3,15 cm

⇒ (1¤20 = 3,14 cm

Zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo
wymagane.*|* (

=-3,50 ‰,):

=3,87 cm

⇒ (2¤20 = 6,28 cm

) *)

=4,32 cm

ρ=100×A

100

×4,32/2100=0,21 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=55,9, x=14,5 (

ξ=0,259),

=4,1, a

=6,0, z

=49,9, A

=507 cm

=-3,50 ‰,

=-2,51 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -685,74, F

= 19,26, F

= -162,83,

= 164,38, M

= 4,99, M

= 42,17,

84 |

S t r o n a

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-685,74+(19,26)+(-162,83)=-829,31 kN (N

=-829,31 kN)

=164,38+(4,99)+(42,17)=211,54 kNm (M

=211,54 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-829,31 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-211,54

+0,00

)

=211,54 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=6,28 cm

Zbrojenie ściskane: A

=12,57 cm

=18,85 cm

ρ=100×A

100

×18,85/2100=0,90 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=55,9, x=31,4 (

ξ=0,562),

=4,1, a

=5,4, a

=11,0, z

=44,9, A

=1099 cm

=-1,08 ‰,

=-0,94 ‰,

=0,84 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -811,06, F

= 105,48, F

= -123,73,

= 153,75, M

= 27,32, M

= 30,47,

Warunek stanu granicznego nośności:

= -1525,99 kN > N

=-811,06+(105,48)+(-123,73)=-829,31 kN

9.4. SŁUP NR 2, (węzeł 25):

Cechy przekroju:

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa, f

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=2100 cm

, J

=630000 cm

, J

=214375 cm

85 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE DLA PODSTAWY SŁUPA WĘZEŁ 2:

Zbrojenie wymagane:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-996,49 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-66,64

+0,00

)

=66,64 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Dodatkowe zbrojenie mniej ściskane nie jest
obliczeniowo wymagane.
Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest
obliczeniowo wymagane.*|* (

=-0,54 ‰,

0,35 ‰):
A

=0,00 cm

< min A

=3,15 cm

, przyjęto

=3,15 cm

⇒ (1¤20 = 3,14 cm

) *)

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=60,0, x=76,9 (

ξ=1,282), a

=23,3, A

=2100 cm

=-0,54 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -996,46,

= 66,63,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-996,46=-996,46 kN (N

=-996,49 kN)

=66,63=66,63 kNm (M

=66,64 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-996,49 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-66,64

+0,00

)

=66,64 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie mniej ściskane: A

=12,57 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=18,85 cm

ρ=100×A

100

×18,85/2100=0,90 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=37,7, x=50,2 (

ξ=1,335),

=22,3, a

=4,1, a

=23,7, z

=13,9, A

=2100 cm

=-0,46 ‰,

=-0,44 ‰,

=-0,12 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -892,29, F

= -49,30, F

= -54,90,

= 56,19, M

= -3,77, M

= 14,22,

Warunek stanu granicznego nośności:

= -3274,23 kN > N

=-892,29+(-49,30)+(-54,90)=-996,49 kN

86 |

S t r o n a

WYMIAROWANIE DLA GÓRY SŁUPA WĘZEŁ 5:

Zbrojenie wymagane:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-715,91 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-158,33

+0,00

)

=158,33 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Dodatkowe zbrojenie mniej ściskane nie jest
obliczeniowo wymagane.
Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest
obliczeniowo wymagane.*|* (

=-1,49 ‰,):

=0,00 cm

< min A

=3,15 cm

, przyjęto

=3,15 cm

⇒ (1¤20 = 3,14 cm

) *)

Wielkości geometryczne [cm]:

h=60,0, d=60,0, x=23,4 (

ξ=0,391), a

=7,9, A

=765 cm

=-1,49 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -715,88,

= 158,32,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-715,88=-715,88 kN (N

=-715,91 kN)

=158,32=158,32 kNm (M

=158,33 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

Wielkości obliczeniowe:
N

=-715,91 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-158,33

+0,00

)

=158,33 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=6,28 cm

Zbrojenie ściskane: A

=12,57 cm

=18,85 cm

ρ=100×A

100

×18,85/2100=0,90 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=55,9, x=34,8 (

ξ=0,623),

=4,1, a

=7,6, a

=12,0, z

=43,9, A

=1219 cm

=-0,76 ‰,

=-0,67 ‰,

=0,46 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -676,15, F

= 57,84, F

= -97,60,

= 121,50, M

= 14,98, M

= 21,85,

Warunek stanu granicznego nośności:

= -1762,23 kN > N

=-676,15+(57,84)+(-97,60)=-715,91 kN

87 |

S t r o n a

9.5. SŁUP NR 4, (węzeł 47):

ZBROJENIE SŁUPA NR 5 (węzeł 6‐9) SYMETRYCZNE DO ZBROJENIA SŁUPA OBLICZANEGO
PONIŻEJ.

Cechy przekroju:

zadanie hala_monolit, pręt nr 4, przekrój: x

=2,15 m, x

=2,15 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=35,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej
BETON: B30

= 25,0 MPa, f

=α·f

=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

=2100 cm

, J

=630000 cm

, J

=214375 cm

WYMIAROWANIE DLA PODSTAWY SŁUPA WĘZEŁ 4:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 4, przekrój: x

=0,00 m, x

=4,30 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=-446,12 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-234,13

+0,00

)

=234,13 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=5,92 cm

⇒ (2¤20 = 6,28 cm

Zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo
wymagane.*|* (

=-3,50 ‰,):

=0,35 cm

< min A

=3,15 cm

, przyjęto

=3,15 cm

⇒ (1¤20 = 3,14 cm

) *)

=6,27 cm

ρ=100×A

100

×6,27/2100=0,30 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=55,9, x=14,5 (

ξ=0,259),

=4,1, a

=6,0, z

=49,9, A

=507 cm

=-3,50 ‰,

=-2,51 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -685,74, F

= 254,46, F

= -14,83,

= 164,38, M

= 65,90, M

= 3,84,

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-685,74+(254,46)+(-14,83)=-446,12 kN (N

=-446,12 kN)

=164,38+(65,90)+(3,84)=234,13 kNm (M

=234,13 kNm)

88 |

S t r o n a

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 4, przekrój: x

=0,00 m, x

=4,30 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=-446,12 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(-234,13

+0,00

)

=234,13 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=12,57 cm

Zbrojenie ściskane: A

=6,28 cm

=18,85 cm

ρ=100×A

100

×18,85/2100=0,90 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=50,9, x=19,8 (

ξ=0,389),

=9,1, a

=4,1, a

=7,7, z

=43,1, A

=761 cm

=-1,23 ‰,

=-1,00 ‰,

=1,93 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -622,25, F

= 301,75, F

= -125,61,

= 138,65, M

= 62,95, M

= 32,53,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 336,38 kNm > M

=138,65+(62,95)+(32,53)=234,13 kNm

WYMIAROWANIE DLA GÓRY SŁUPA WĘZEŁ 7:

Zbrojenie wymagane:

(zadanie hala_monolit, pręt nr 4, przekrój: x

=4,30 m, x

=0,00 m)

Wielkości obliczeniowe:
N

=-426,54 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(469,06

+0,00

)

=469,06 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane (

=10,00 ‰):

=16,71 cm

⇒ (6¤20 = 18,85 cm

Zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo
wymagane.*|* (

=-3,50 ‰,):

=10,91 cm

⇒ (4¤20 = 12,57 cm

) *)

=27,62 cm

ρ=100×A

100

×27,62/2100=1,32 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=55,9, x=14,5 (

ξ=0,259),

=4,1, a

=6,0, z

=49,9, A

=507 cm

=-3,50 ‰,

=-2,51 ‰,

=10,00 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -685,74, F

= 717,78, F

= -458,58,

= 164,38, M

= 185,91, M

= 118,77,

89 |

S t r o n a

Warunki równowagi wewnętrznej:
F

=-685,74+(717,78)+(-458,58)=-426,54 kN (N

=-426,54 kN)

=164,38+(185,91)+(118,77)=469,06 kNm (M

=469,06 kNm)

Nośność przekroju prostopadłego:

zadanie hala_monolit, pręt nr 4, przekrój: x

=4,30 m, x

=0,00 m

Wielkości obliczeniowe:
N

=-426,54 kN,

√(M

Sdx

+ M

Sdy

) =

√(469,06

+0,00

)

=469,06 kNm
f

=16,7 MPa, f

=420 MPa (f

=478 MPa - uwzgl.

wzmocnienia) ,
Zbrojenie rozciągane: A

=21,99 cm

Zbrojenie ściskane: A

=9,42 cm

=31,42 cm

ρ=100×A

100

×31,42/2100=1,50 %

Wielkości geometryczne [cm]:
h=60,0, d=50,4, x=17,8 (

ξ=0,353),

=9,6, a

=4,1, a

=7,9, z

=42,5, A

=691 cm

=-2,78 ‰,

=-2,20 ‰,

=5,09 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]:
F

= -877,51, F

= 846,84, F

= -395,96,

= 194,11, M

= 172,35, M

= 102,55,

Warunek stanu granicznego nośności:

= 479,38 kNm > M

=194,11+(172,35)+(102,55)=469,06 kNm

90 |

S t r o n a

9.6. FUNDAMENT NR 1 (węzeł 1), NR2 (węzeł 2), NR3 (węzeł 3):

DANE OGÓLNE PROJEKTU

1. Metryka projektu

Projekt: Hala monolityczna,
Projektant: p.w.,
Komentarz:
Data ostatniej aktualizacji danych: 2008-11-27
Poziom odniesienia: 0,00 m.

2. Fundamenty

Liczba fundamentów: 3

3. Wykopy

Liczba wykopów: 3

3.1. Wykop nr 1

Poziom dna wykopu: z

= 1,60 m,

Współrzędne naroży wykopu:

punkt 0: x = 2,10 m, y = 1,50 m,

punkt 1: x = -2,10 m, y = 1,50 m,

punkt 2: x = -2,10 m, y = -1,50 m,

punkt 3: x = 2,10 m, y = -1,50 m,

3.2. Wykop nr 2

Poziom dna wykopu: z

= 1,60 m,

Współrzędne naroży wykopu:

punkt 0: x = 10,70 m, y = 1,50 m,

punkt 1: x = 6,30 m, y = 1,50 m,

punkt 2: x = 6,30 m, y = -1,50 m,

punkt 3: x = 10,70 m, y = -1,50 m,

3.3. Wykop nr 3

Poziom dna wykopu: z

= 1,60 m,

Współrzędne naroży wykopu:

punkt 0: x = 19,20 m, y = 1,50 m,

punkt 1: x = 14,70 m, y = 1,50 m,

punkt 2: x = 14,70 m, y = -1,50 m,

punkt 3: x = 19,20 m, y = -1,50 m,

-2

91 |

S t r o n a

FUNDAMENT 1. STOPA PROSTOKĄTNA

1. Podłoże gruntowe

1.1. Teren
Istniejący poziom terenu: z

= 0,00 m,

Projektowany poziom terenu: z

= 0,00 m.

1.2. Warstwy gruntu

Poziom stropu Grubość warstwy Nazwa gruntu

Poz. wody gruntowej

[m]

0,00

nieokreśl.

Piasek średni brak wody

1.3. Zasypka
Charakterystyczny

ciężar objętościowy:

z char

= 20,00 kN/m

Współczynnik obciążenia:

= 1,20.

1.4. Parametry geotechniczne występujących gruntów

Symbol I

stopień

gruntu

[

−]

[

−]

[t/m

]

wilgotn. [kPa]

[

]

[kPa]

0,35

1,70 m.wilg. 0,00 32,1 72494 80549

z [m]

0,00

Skala 1 : 50

2,40

0,80

1,00

2,40

1,50

92 |

S t r o n a

2. Konstrukcja na fundamencie

Typ

konstrukcji:

słup prostokątny

Wymiary

słupa: b = 0,60 m, l = 0,35 m,

Współrzędne osi słupa: x

= 0,00 m, y

= 0,00 m,

Kąt obrotu układu lokalnego względem globalnego:

φ = 0,00

3. Warstwa wyrównawcza pod fundamentem

Grubość: h = 0,10 m,

Charakterystyczny

ciężar objętościowy:

ww char

= 22,00 kN/m

4. Obciążenie od konstrukcji

Poziom przyłożenia obciążenia: z

obc

= 0,60 m.

Lista obciążeń:

Rodzaj

obciążenia

[kN]

[kNm]

[

−]

835,7 -53,5 0,0 0,00 -57,10 1,20

689,6 1,8 0,0 0,00 -1,80 1,20

960,1 -42,7 0,0 0,00 -43,20 1,20

580,1 -1,6 0,0 0,00 -5,30 1,20

D – obciążenia stałe, zmienne długotrwałe,

D+K - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe i krótkotrwałe.

5. Materiał

Klasa betonu: B30, nazwa stali: RB 500,

Średnica prętów zbrojeniowych: na kierunku x: d

= 20,0 mm, na kierunku y: d

= 20,0 mm,

Kierunek zbrojenia głównego: x,

Grubość otuliny: 5,0 cm.
Dopuszcza

się zbrojenie strzemionami, jeżeli warunek na przebicie tego wymaga.

6. Wymiary fundamentu

Poziom posadowienia: z

= 1,00 m

Kształt fundamentu: prosty

Wymiary podstawy: B

= 2,40 m, B

= 1,50 m,

Wysokość: H = 0,80 m,
Mimośrody: E

= 0,00 m, E

= 0,00 m.

93 |

S t r o n a

7. Stan graniczny I

7.1. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośrodów

Nr obc. Rodzaj obciążenia Poziom [m]

Wsp. nośności

Wsp. mimośr.

1,00

0,59

0,14

1,00

0,45

0,00

* 3

1,00

0,63

0,10

1,00

0,39

0,01

7.4. Analiza stanu granicznego I dla obciążenia nr 3

Wymiary podstawy fundamentu rzeczywistego: B

= 2,40 m, B

= 1,50 m.

Poziom posadowienia: H = 1,00 m.

Rodzaj

obciążenia: D,

Zestawienie

obciążeń:

Pozycja

Obc. char. E

Obc. obl.

Mom. obl. Mom. obl.

[kN]

[m]

[

−] G [kN]

[kNm] M

[kNm]

Fundament

70,63 0,00 0,00 1,10 77,70 0,00 0,00

Zasypka - pole 1

3,39 0,63 -0,39 1,20 4,07 -1,60 2,55

Zasypka - pole 2

3,39 -0,63 -0,39 1,20 4,07 -1,60 -2,55

Zasypka - pole 3

3,39 -0,63 0,39 1,20 4,07 1,60 -2,55

Zasypka - pole 4

3,39 0,63 0,39 1,20 4,07 1,60 2,55

Suma 93,97 0,00 0,00

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji:
siła pionowa: N = 960,10 kN, mimośrody wzgl. podst. fund. E

= 0,00 m, E

= 0,00 m,

siła pozioma: H

= -42,70 kN, mimośród względem podstawy fund. E

= 0,40 m,

siła pozioma: H

= 0,00 kN, mimośród względem podstawy fund. E

= 0,40 m,

moment: M

= 0,00 kNm,

moment: M

= -43,20 kNm.

Sprawdzenie

położenia wypadkowej obciążenia względem podstawy fundamentu

Obciążenie pionowe:

= N + G = 960,10 + 93,97 = 1054,07 kN.

Momenty

względem środka podstawy:

= N·E

− H

·E

+ M

= 960,10·0,00 + (0,00) = 0,00 kNm.

−N·E

+ H

·E

+ M

= -960,10·0,00 + (-42,70)·0,40 + (-43,20) + 0,00 = -60,28 kNm.

Mimośrody sił względem środka podstawy:

= |M

| = 60,28/1054,07 = 0,06 m,

= |M

| = 0,00/1054,07 = 0,00 m.

+ e

= 0,024 + 0,000 = 0,024 m < 0,250.

Wniosek: Warunek położenia wypadkowej jest spełniony.

Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego

Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:

′ = B

− 2·e

= 2,40 - 2·0,06 = 2,29 m, B

′ = B

− 2·e

= 1,50 - 2·0,00 = 1,50 m.

Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1):

średnia gęstość obliczeniowa:

D(r)

= 1,53 t/m

minimalna

wysokość: D

min

= 1,00 m,

94 |

S t r o n a

obciążenie:

D(r)

·g·D

min

= 1,53·9,81·1,00 = 15,01 kPa.

Współczynniki nośności podłoża:
obliczeniowy

kąt tarcia wewnętrznego:

u(r)

u(n)

= 32,10·0,90 = 28,89

spójność: c

u(r)

= c

u(n)

= 0,00 kPa,

= 6,31 N

= 27,62, N

= 16,24.

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu:
tg

= |H

|/N

= 42,70/1054,07 = 0,04, tg

/tg

u(r)

= 0,0405/0,5518 = 0,073,

= 0,87, i

= 0,93, i

= 0,93.

= |H

|/N

= 0,00/1054,07 = 0,00, tg

/tg

u(r)

= 0,0000/0,5518 = 0,000,

= 1,00, i

= 1,00.

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową:

B(n)

·g = 1,70·0,90·9,81 = 15,01 kN/m

Współczynniki kształtu:

= 1

− 0,25·B

′/B

′ = 0,84, m

= 1 + 0,3·B

′/B

′ = 1,20, m

= 1 + 1,5·B

′/B

′ = 1,98

Odpór

graniczny

podłoża:

fNBx

= B

′B

′(m

·N

·c

u(r)

·i

+ m

·N

D(r)

·g·D

min

·i

+ m

·N

B(r)

·g·B

′·i

) = 2084,62 kN.

fNBy

= B

′B

′(m

·N

·c

u(r)

·i

+ m

·N

D(r)

·g·D

min

·i

+ m

·N

B(r)

·g·B

′·i

) = 2065,67 kN.

Sprawdzenie

warunku

obliczeniowego:

= 1054,07 kN < m·min(Q

fNBx

fNBy

) = 0,81·2065,67 = 1673,19 kN.

Wniosek: warunek nośności jest spełniony.

95 |

S t r o n a

8. Wymiarowanie fundamentu

8.1. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na przebicie

Nr obc. Przekrój Siła tnąca

Nośność betonu

Nośność strzemion

V [kN]

[kN]

968

* 3

968

8.4. Sprawdzenie stopy na przebicie dla obciążenia nr 3

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 960 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -60,28 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,06 m, e

= |M

| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:
Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

= 225 kPa, q

= 309 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: c = 0,16 m, q

= 303 kPa.

Przebicie stopy w przekroju 1:

Siła ścinająca: V

∫

q·dA = 65 kN.

Nośność betonu na ścinanie: V

= (b+d)·d·f

ctd

= (0,35+0,74)·0,74·1200 = 968 kN.

= 0 kN < V

= 968 kN.

Wniosek: warunek na przebicie jest spełniony.

A-A

96 |

S t r o n a

8.6. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na zginanie

Nr obc. Kierunek Przekrój Moment zginający Nośność betonu

M [kNm]

[kNm]

125

* 3

136

8.11. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 3 na kierunku x

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 960 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -60,28 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,06 m, e

= |M

| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:
Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

= 225 kPa, q

= 309 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: s = 0,90 m, q

= 277 kPa.

A-A

97 |

S t r o n a

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment

zginający:

= [(b+3·B)·q

+ (b+B)·q

]·s

/12 = [(0,35+3·1,50)·309+(0,35+1,50)·277]·0,81/12 = 136 kNm.

Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A

= 4,4 cm

Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

8.12. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 3 na kierunku y

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 960 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -60,28 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,06 m, e

= |M

| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:
Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

= 267 kPa, q

= 267 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: s = 0,57 m, q

= 267 kPa.

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment

zginający:

= [(b+3·B)·q

+ (b+B)·q

]·s

/12 = [(0,60+3·2,40)·267+(0,60+2,40)·267]·0,33/12 = 79 kNm.

Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A

= 2,7 cm

Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

A-A

99 |

S t r o n a

FUNDAMENT 2. STOPA PROSTOKĄTNA

1. Podłoże gruntowe

1.1. Teren
Istniejący poziom terenu: z

= 0,00 m,

Projektowany poziom terenu: z

= 0,00 m.

1.2. Warstwy gruntu

Poziom stropu Grubość warstwy Nazwa gruntu

Poz. wody gruntowej

[m]

0,00

nieokreśl.

Piasek średni brak wody

1.3. Zasypka
Charakterystyczny

ciężar objętościowy:

z char

= 20,00 kN/m

Współczynnik obciążenia:

= 1,20.

1.4. Parametry geotechniczne występujących gruntów

Symbol I

stopień

gruntu

[

−]

[

−]

[t/m

]

wilgotn. [kPa]

[

]

[kPa]

0,35

1,70 m.wilg. 0,00 32,1 72494 80549

z [m]

0,00

Skala 1 : 50

2,40

0,80

1,10

2,40

1,50

100 |

S t r o n a

2. Konstrukcja na fundamencie

Typ

konstrukcji:

słup prostokątny

Wymiary

słupa: b = 0,60 m, l = 0,35 m,

Współrzędne osi słupa: x

= 8,50 m, y

= 0,00 m,

Kąt obrotu układu lokalnego względem globalnego:

φ = 0,00

3. Warstwa wyrównawcza pod fundamentem

Grubość: h = 0,10 m,

Charakterystyczny

ciężar objętościowy:

ww char

= 22,00 kN/m

4. Obciążenie od konstrukcji

Poziom przyłożenia obciążenia: z

obc

= 0,60 m.

Lista obciążeń:

Rodzaj

obciążenia

[kN]

[kNm]

[

−]

733,6 -43,6 0,0 0,00 -55,80 1,20

723,1 -43,6 0,0 0,00 -55,80 1,20

733,6 43,6 0,0 0,00 55,80 1,20

723,1 43,6 0,0 0,00 55,80 1,20

1009,0 -6,3 0,0 0,00 -10,40 1,20

1009,0 6,3 0,0 0,00 10,40 1,20

445,3 0,0 0,0 0,00 0,00 1,20

D – obciążenia stałe, zmienne długotrwałe,

D+K - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe i krótkotrwałe.

5. Materiał

Klasa betonu: B30, nazwa stali: RB 500,

Średnica prętów zbrojeniowych: na kierunku x: d

= 20,0 mm, na kierunku y: d

= 20,0 mm,

Kierunek zbrojenia głównego: x,

Grubość otuliny: 5,0 cm.
Dopuszcza

się zbrojenie strzemionami, jeżeli warunek na przebicie tego wymaga.

6. Wymiary fundamentu

Poziom posadowienia: z

= 1,10 m

Kształt fundamentu: prosty

Wymiary podstawy: B

= 2,40 m, B

= 1,50 m,

Wysokość: H = 0,80 m,
Mimośrody: E

= 0,00 m, E

= 0,00 m.

101 |

S t r o n a

7. Stan graniczny I

7.1. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośrodów

Nr obc. Rodzaj obciążenia Poziom [m]

Wsp. nośności

Wsp. mimośr.

1,10

0,49

0,15

1,10

0,48

0,16

1,10

0,49

0,15

1,10

0,48

0,16

* 5

1,10

0,60

0,02

1,10

0,60

0,02

1,10

0,29

0,00

7.6. Analiza stanu granicznego I dla obciążenia nr 5

Wymiary podstawy fundamentu rzeczywistego: B

= 2,40 m, B

= 1,50 m.

Poziom posadowienia: H = 1,10 m.

Rodzaj

obciążenia: D,

Zestawienie

obciążeń:

Pozycja

Obc. char. E

Obc. obl.

Mom. obl. Mom. obl.

[kN]

[m]

[

−] G [kN]

[kNm] M

[kNm]

Fundament

70,63 0,00 0,00 1,10 77,70 0,00 0,00

Zasypka - pole 1

5,08 0,63 -0,39 1,20 6,10 -2,40 3,83

Zasypka - pole 2

5,08 -0,63 -0,39 1,20 6,10 -2,40 -3,83

Zasypka - pole 3

5,08 -0,63 0,39 1,20 6,10 2,40 -3,83

Zasypka - pole 4

5,08 0,63 0,39 1,20 6,10 2,40 3,83

Suma 102,10 0,00 0,00

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji:
siła pionowa: N = 1009,00 kN, mimośrody wzgl. podst. fund. E

= 0,00 m, E

= 0,00 m,

siła pozioma: H

= -6,30 kN, mimośród względem podstawy fund. E

= 0,50 m,

siła pozioma: H

= 0,00 kN, mimośród względem podstawy fund. E

= 0,50 m,

moment: M

= 0,00 kNm,

moment: M

= -10,40 kNm.

Sprawdzenie

położenia wypadkowej obciążenia względem podstawy fundamentu

Obciążenie pionowe:

= N + G = 1009,00 + 102,10 = 1111,10 kN.

Momenty

względem środka podstawy:

= N·E

− H

·E

+ M

= 1009,00·0,00 + (0,00) = 0,00 kNm.

−N·E

+ H

·E

+ M

= -1009,00·0,00 + (-6,30)·0,50 + (-10,40) + (0,00) = -13,55 kNm.

Mimośrody sił względem środka podstawy:

= |M

| = 13,55/1111,10 = 0,01 m,

= |M

| = 0,00/1111,10 = 0,00 m.

+ e

= 0,005 + 0,000 = 0,005 m < 0,250.

Wniosek: Warunek położenia wypadkowej jest spełniony.

Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego

Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:

102 |

S t r o n a

′ = B

− 2·e

= 2,40 - 2·0,01 = 2,38 m, B

′ = B

− 2·e

= 1,50 - 2·0,00 = 1,50 m.

Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1):

średnia gęstość obliczeniowa:

D(r)

= 1,53 t/m

minimalna

wysokość: D

min

= 1,10 m,

obciążenie:

D(r)

·g·D

min

= 1,53·9,81·1,10 = 16,51 kPa.

Współczynniki nośności podłoża:
obliczeniowy

kąt tarcia wewnętrznego:

u(r)

u(n)

= 32,10·0,90 = 28,89

spójność: c

u(r)

= c

u(n)

= 0,00 kPa,

= 6,31 N

= 27,62, N

= 16,24.

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu:
tg

= |H

|/N

= 6,30/1111,10 = 0,01, tg

/tg

u(r)

= 0,0057/0,5518 = 0,010,

= 0,98, i

= 0,99, i

= 0,99.

= |H

|/N

= 0,00/1111,10 = 0,00, tg

/tg

u(r)

= 0,0000/0,5518 = 0,000,

= 1,00, i

= 1,00.

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową:

B(n)

·g = 1,70·0,90·9,81 = 15,01 kN/m

Współczynniki kształtu:

= 1

− 0,25·B

′/B

′ = 0,84, m

= 1 + 0,3·B

′/B

′ = 1,19, m

= 1 + 1,5·B

′/B

′ = 1,95

Odpór

graniczny

podłoża:

fNBx

= B

′B

′(m

·N

·c

u(r)

·i

+ m

·N

D(r)

·g·D

min

·i

+ m

·N

B(r)

·g·B

′·i

) = 2505,56 kN.

fNBy

= B

′B

′(m

·N

·c

u(r)

·i

+ m

·N

D(r)

·g·D

min

·i

+ m

·N

B(r)

·g·B

′·i

) = 2286,90 kN.

Sprawdzenie

warunku

obliczeniowego:

= 1111,10 kN < m·min(Q

fNBx

fNBy

) = 0,81·2286,90 = 1852,39 kN.

Wniosek: warunek nośności jest spełniony.

103 |

S t r o n a

8. Wymiarowanie fundamentu

8.1. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na przebicie

Nr obc. Przekrój Siła tnąca

Nośność betonu

Nośność strzemion

V [kN]

[kN]

968

* 5

968

8.6. Sprawdzenie stopy na przebicie dla obciążenia nr 5

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 1009 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -13,55 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,01 m, e

= |M

| = 0,00 m.

q2 qc

A-A

104 |

S t r o n a

Oddziaływanie podłoża na fundament:
Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

= 271 kPa, q

= 290 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: c = 0,16 m, q

= 288 kPa.

Przebicie stopy w przekroju 1:

Siła ścinająca: V

∫

q·dA = 62 kN.

Nośność betonu na ścinanie: V

= (b+d)·d·f

ctd

= (0,35+0,74)·0,74·1200 = 968 kN.

= 0 kN < V

= 968 kN.

Wniosek: warunek na przebicie jest spełniony.

8.9. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na zginanie

Nr obc. Kierunek Przekrój Moment zginający Nośność betonu

M [kNm]

[kNm]

111

110

111

110

* 5

130

8.18. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 5 na kierunku x

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 1009 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -13,55 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,01 m, e

= |M

| = 0,00 m.

105 |

S t r o n a

Oddziaływanie podłoża na fundament:
Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

= 271 kPa, q

= 290 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: s = 0,90 m, q

= 283 kPa.

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment

zginający:

= [(b+3·B)·q

+ (b+B)·q

]·s

/12 = [(0,35+3·1,50)·290+(0,35+1,50)·283]·0,81/12 = 130 kNm.

Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A

= 4,3 cm

Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

8.19. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 5 na kierunku y

Zestawienie

obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:
siła pionowa: N

= 1009 kN,

momenty: M

= 0,00 kNm, M

= -13,55 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

= |M

| = 0,01 m, e

= |M

| = 0,00 m.

A-A

St3s-b

∅10

∅12

∅20

∅22

[mm]

[m]

[‐]

2,3

13,8

1,4

12,6

2,3

13,8

1,4

12,6

2,3

13,8

1,4

12,6

1,8

10,8

4,55

27,3

1,3

1,8

10,8

3,64

21,84

1,3

1,8

10,8

4,55

27,3

1,3

41,6

9,28

37,12

4,06

8,12

8,26

33,04

8,8

35,2

1,28

2,9

11,6

2,9

2,16

211,68

0,28

11,2

9,28

37,12

4,06

8,12

8,26

33,04

8,8

35,2

1,28

20 pop/b

pop/b

20 pop/b

pop/b

2,16

211,68

0,28

11,2

4,36

43,6

1,3

41,6

4,36

43,6

1,3

41,6

4,53

18,12

4,53

18,12

4,28

8,56

4,28

8,56

7,2

14,4

5,2

10,4

5,2

10,4

2,78

140

389,2

0,36

28,8

[m]

1066,6

174,08

453,18

224,56

[kg]

0,617

0,888

2,47

2,98

[kg]

658,07

154,58

1119,4

669,19

[kg]

658,07

[t]

1943,13

2,60

WYKAZ ZBROJENIA

Długość ogólna wg średnic

Masa 1m pręta

Masa prętów wg średnic

Masa prętów wg rodzajów stali

Masa całkowita

NAZWA ELEMENTU

PRĘT

REDNICA

UGO

ŚĆ

Słup nr3

Rygiel nr 6

Rygiel nr 7

Słup nr 4

Słup nr 5

Rygiel dachowy

nr 89

Słup nr1

Słup nr 2

Stopa

fundamentowa

ELEMENT

Stopa

fundamentowa nr1

ILOŚĆ

SZTUK

DŁUGOŚĆ OGÓLNA

RB500

[m]

Stopa

fundamentowa

PRĘTY ZBROJENIOWE

Document Outline