3. STATECZNOŚĆ 

 
3.1. Znaleźć dopuszczalną siłę P z warunku stateczności dla 
kolumny pokazanej na rys.3.1. Zastosować metodę 
bezpośrednią i metodę współczynnika wyboczeniowego. Dane: 
a=0.01[m], L=1[m], E=2.1x10

5 

[MPa], R=200[Mpa], x

j

=2, 

A

1

=310[MPa], B

1

=1.14[MPa]. 

 
 
 
Rys.3.1 
 

 
3.2. Dobrać wymiar a przekroju z warunku stateczności. 
Zastosować metodę bezpośrednią i metodę współczynnika 
wyboczeniowego, rys.3.2. Dane: L=0.5[m], P=100[kN], E=2.1x10

5 

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa], B

1

=1.14[MPa]. 

 
                                                                                        Rys.3.2 
 

3.3. Dobrać wymiar R i a przekroju cienkościennego rury z 
warunku stateczności dla kolumny pokazanej na rys.3.3. 
Zastosować metodę bezpośrednią i metodę współczynnika 
wyboczeniowego. Dane: R=100a, L=0.5[m], P=100[kN], 
E=2.1x10

5 

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa], 

B

1

=1.14[MPa]. 

 
 

Rys.3.3 
 
 
3.4. Dobrać wymiar a przekroju z warunku stateczności dla 
kolumny pokazanej na rys.3.4. Zastosować metodę bezpośrednią 
i metodę współczynnika wyboczeniowego. Dane: L=0.5[m], 
P=100[kN], E=2.1x10

5 

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa], 

B

1

=1.14[MPa]. 

                                                                                         Rys.3.4 
 

 
3.5. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

 dla 

ściskanego pryzmatycznego pręta statycznie niewyznaczalnego 
pokazanego na rys. 3.5. Dane: L, EI. 
 
 
 
Rys.3.5 
 
 

 

3.6. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę 
krytyczną P

kr

 dla pryzmatycznego pręta ściskanego siłą 

skierowaną do bieguna A (rys. 3.6). Dane: L, a, EI. 
 
 
 
                                                                            Rys.3.6 
 

 

 

 

3.7. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

 dla ściskanego 

pryzmatycznego pręta pokazanego na rys. 3.7. Dane: L, EI. 

 
Rys.3.7 
 
 

3.8. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

 dla ściskanego 

pryzmatycznego pręta utwierdzonego na jednym końcu i podpartego spręŜyną o 
sztywności c na drugim końcu (rys. 3.8). Dane: L, c, EI. 

 
 
Rys.3.8 
 
 

 

3.9. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę 
krytyczną P

kr

 dla układu prętowego pokazanego na rys.3.9. 

Rozpatrzyć równieŜ przypadek gdy sztywność pręta 
pionowego 

∞

→

a

EI

(pręt idealnie sztywny). Dane: b, a, EI

a

. 

EI

b

. 

 
 
Rys.3.9 
 
 

 
3.10. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę 
krytyczną P

kr

 dla układu prętowego pokazanego na rys.3.10. 

Rozpatrzyć równieŜ przypadek gdy sztywność pręta 
pionowego 

∞

→

a

EI

(pręt idealnie sztywny). Dane: b, a, EI

a

, 

EI

b

. 

 
 
                                                                                   Rys.3.10 
 
 

 
Stosując metodę energetyczną wyznaczyć przybliŜoną wartość siły krytycznej P

kr

  

3.11. Rysunek 3.11; Dane: α, L, EI. 

 
 
 
 
 
 
Rys.3.11 
 
 
 
 
 
 
 

3.12. Rysunek 3.12; Dane: a, L, EI. 
 
 
                                                                         Rys.3.12 
 
 
 
3.13. Rysunek 3.13; Dane: a, b, EI. 

 
 
 
 
 
Rys.3.13