MO/I - 06
METODY NUMERYCZNE ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ
METODA BISEKCJI
Schemat blokowy
f x a b eps
( ), , ,
Start
T
T
N
N
f x
( ) = 0
f a f x
( ) ( ) < 0
a
x
=
b
x
=
Stop
T
N
|
>
b - a |
eps
Stop
2
b
a
x
+
=
Zadanie 1.
W oparciu o przedstawiony schemat blokowy napisać program do rozwiązywania równań nieliniowych
metodą bisekcji. Działanie programu sprawdzić poszukując rozwiązania równania e
2
0
x
x
−
=
w
przedziale [0,1] z dokładnością
)
1
(
10
Digits
−
. Określić liczbę iteracji.
METODA NEWTONA
Schemat blokowy
f x a b eps
( ), , ,
Start
N
T
0
)
(
)
(
>
′
′ a
f
a
f
T
N
Stop
b
x =
)
(
)
(
x
f
x
f
x
x
′
−
=
0
)
(
)
(
0
)
(
)
(
>
+
∧
>
−
e p s
x
f
x
f
e p s
x
f
x
f
Zadanie 2.
W oparciu o przedstawiony schemat blokowy napisać program do rozwiązywania równań nieliniowych
metodą Newtona (stycznych). Działanie programu sprawdzić poszukując rozwiązania równania z zadania
pierwszego. Określić liczbę iteracji.
Zadanie 3.
Powtórzyć obliczenia obydwiema metodami dla zmiennej Digits = 20. Określić w każdym przypadku
liczbę iteracji.