1/6
Przedmiot:
Krystalografia
Lab. 6
Temat lab.: Obliczanie parametrów sieci dla układu regularnego Fe
α
i Fe
γ
Cel dwiczenia:
Umiejętnośd obliczania parametru sieci dla układu regularnego
Przebieg dwiczenia:
Na podstawie wykonanego dyfraktogramu rentgenowskiego żeliwa ADI oblicz
parametr sieci dla żelaza Fe
α
i Fe
γ
(Fe
α
- ferryt i Fe
γ
- austenit)
Dane do obliczeo:
sin
2
;
l
hk
d
(1)
gdzie:
d
hkl
– odległośd międzypłaszczyznowa *Å = 10
-10
m],
λ – długośd fali promieniowania elektromagnetycznego *Å+, λ(Cu
Kα1
) = 1,5405 Å,
Θ – kat odbicia *˚ +.
Parametr sieci (parametr swobodny - a) dla układu regularnego obliczmy z
następującego wzoru:
2
2
2
2
2
2
l
k
h
d
a
l
k
h
a
d
hkl
hkl
(2)
gdzie:
h, k, l – wskaźniki Millera
Funkcja ekstrapolacyjna Taylora i Sinclaira (T-S) jest obliczana wg. poniższego wzoru:
2
2
cos
sin
cos
2
1
)
(
S
T
(3)
Θ – kat odbicia w tym wypadku musi byd przeliczony na radiany
Przeliczenie wartości kąta ze stopni na radiany:
360
2
rd
(4)
gdzie:
π = 3,1415 ...
W celu wyznaczenia a
0
należy narysowad zależnośd a = f(T-S) i dopasowad prostą
regresji liniowej w postaci y = ax +b, gdzie parametr b = a
0
2/6
Tab. 1. Obliczenie parametru a
0
sieci krystalograficznej dla układu regularnego Fe
α
(sied A2)
Nazwa
fazy
hkl
Odczytaj 2Θ *˚ + Oblicz Θ *˚ +
Oblicz wg. (4) Θ
[rd]
Oblicz wg. (1)
d
hkl
*Å+
Oblicz wg. (3)
(T-S) lub
odczytaj z tab. 3
Oblicz wg. (2)
a *Å+
Wyznacz
a
0
z dopasowania
funkcji liniowej
Fe
α
110
200
211
220
Tab.2. Obliczenie parametru a
0
sieci krystalograficznej dla układu regularnego Fe
γ
(sied A1)
Nazwa
fazy
hkl
Odczytaj 2Θ *˚ + Oblicz Θ *˚ +
Oblicz wg. (4) Θ
[rd]
Oblicz wg. (1)
d
hkl
*Å+
Oblicz wg. (3)
(T-S) lub
odczytaj z tab. 3
Oblicz wg. (2)
a *Å+
Wyznacz
a
0
z dopasowania
funkcji liniowej
Fe
γ
111
200
220
311
4/6
Tab. 3. Funkcja ekstrapolacyjna Taylora i Sinclaira (T-S)
Θ *˚ +
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
10
5.571
5.513
5.456
5.399
5.344
5.290
5.237
5.185
5.134
5.084
11
5.035
4.986
4.938
4.892
4.846
4.800
4.756
4.712
4.669
4.627
12
4.585
4.544
4.504
4.464
4.425
4.386
4.348
4.311
4.274
4.238
13
4.202
4.167
4.133
4.098
4.065
4.032
3.999
3.967
3.935
3.903
14
3.872
3.842
3.812
3.782
3.753
3.724
3.695
3.667
3.639
3.612
15
3.584
3.558
3.531
3.505
3.479
3.454
3.428
3.404
3.379
3.355
16
3.331
3.307
3.283
3.260
3.237
3.215
3.192
3.170
3.148
3.127
17
3.105
3.084
3.063
3.042
3.022
3.001
2.981
2.961
2.942
2.922
18
2.903
2.884
2.865
2.847
2.828
2.810
2.792
2.774
2.756
2.738
19
2.721
2.704
2.687
2.670
2.653
2.636
2.620
2.604
2.588
2.572
20
2.556
2.540
2.524
2.509
2.494
2.479
2.464
2.449
2.434
2.419
21
2.405
2.391
2.376
2.362
2.348
2.334
2.321
2.307
2.294
2.280
22
2.267
2.254
2.241
2.228
2.215
2.202
2.189
2.177
2.164
2.152
23
2.140
2.128
2.115
2.103
2.092
2.080
2.068
2.056
2.045
2.033
24
2.022
2.011
2.000
1.989
1.978
1.967
1.956
1.945
1.934
1.924
25
1.913
1.903
1.892
1.882
1.872
1.861
1.851
1.841
1.831
1.821
26
1.812
1.802
1.792
1.782
1.773
1.763
1.754
1.744
1.735
1.726
27
1.717
1.708
1.698
1.689
1.680
1.672
1.663
1.654
1.645
1.637
28
1.628
1.619
1.611
1.602
1.594
1.586
1.577
1.569
1.561
1.553
29
1.545
1.537
1.529
1.521
1.513
1.505
1.497
1.489
1.482
1.474
30
1.466
1.459
1.451
1.444
1.436
1.429
1.421
1.414
1.407
1.399
31
1.392
1.385
1.378
1.371
1.364
1.357
1.350
1.343
1.336
1.329
32
1.322
1.316
1.309
1.302
1.296
1.289
1.282
1.276
1.269
1.263
33
1.256
1.250
1.244
1.237
1.231
1.225
1.218
1.212
1.206
1.200
34
1.194
1.188
1.182
1.175
1.169
1.164
1.158
1.152
1.146
1.140
35
1.134
1.128
1.123
1.117
1.111
1.106
1.100
1.094
1.089
1.083
36
1.078
1.072
1.067
1.061
1.056
1.050
1.045
1.040
1.034
1.029
37
1.024
1.019
1.013
1.008
1.003
0.998
0.993
0.988
0.983
0.977
38
0.972
0.967
0.962
0.958
0.953
0.948
0.943
0.938
0.933
0.928
39
0.923
0.919
0.914
0.909
0.905
0.900
0.895
0.891
0.886
0.881
40
0.877
0.872
0.868
0.863
0.859
0.854
0.850
0.845
0.841
0.836
41
0.832
0.828
0.823
0.819
0.815
0.810
0.806
0.802
0.798
0.794
42
0.789
0.785
0.781
0.777
0.773
0.769
0.765
0.761
0.757
0.753
43
0.748
0.745
0.741
0.737
0.733
0.729
0.725
0.721
0.717
0.713
44
0.709
0.706
0.702
0.698
0.694
0.690
0.687
0.683
0.679
0.676
45
0.672
0.668
0.665
0.661
0.657
0.654
0.650
0.647
0.643
0.639
46
0.636
0.632
0.629
0.625
0.622
0.619
0.615
0.612
0.608
0.605
47
0.601
0.598
0.595
0.591
0.588
0.585
0.582
0.578
0.575
0.572
48
0.568
0.565
0.562
0.559
0.556
0.552
0.549
0.546
0.543
0.540
49
0.537
0.534
0.531
0.528
0.524
0.521
0.518
0.515
0.512
0.509
50
0.506
0.503
0.500
0.498
0.495
0.492
0.489
0.486
0.483
0.480
51
0.477
0.474
0.472
0.469
0.466
0.463
0.460
0.458
0.455
0.452
52
0.449
0.447
0.444
0.441
0.438
0.436
0.433
0.430
0.428
0.425
53
0.423
0.420
0.417
0.415
0.412
0.410
0.407
0.404
0.402
0.399
54
0.397
0.394
0.392
0.389
0.387
0.384
0.382
0.379
0.377
0.375
55
0.372
0.370
0.367
0.365
0.363
0.360
0.358
0.356
0.353
0.351
56
0.349
0.346
0.344
0.342
0.339
0.337
0.335
0.333
0.330
0.328
57
0.326
0.324
0.322
0.319
0.317
0.315
0.313
0.311
0.309
0.306
58
0.304
0.302
0.300
0.298
0.296
0.294
0.292
0.290
0.288
0.286
59
0.284
0.282
0.279
0.277
0.275
0.274
0.272
0.270
0.268
0.266
60
0.264
0.262
0.260
0.258
0.256
0.254
0.252
0.250
0.248
0.247
