F4 dynamika /
1
DYNAMIKA
„Phylosophiae naturalis principia mathematica”
- Newton (1687)
Pojęcia przestrzeni, czasu, układu odniesienia,
masy, siły, pędu, ...
Układ odosobniony to układ zamknięty, nie
mogący wymieniać materii z otoczeniem i nie
podlegający Ŝadnym oddziaływaniom z zewnątrz.
Na układ taki nie moŜe działać siła zewnętrzna,
która
powodowałaby
jego
przyciąganie
lub
odpychanie.
F4 dynamika /
2
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA
I zasada dynamiki Newtona:
Istnieje taki układ odniesienia, zwany układem
inercjalnym,
w
którym
ciało
lub
układ
odosobniony porusza się ruchem jednostajnym
prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.
II zasada dynamiki Newtona:
Siła F działająca na ciało lub układ ciał jest
przyczyną zmiany jego pędu
dp
F
dt
=
Siła jest miarą oddziaływania, jest wielkością
fizyczną pochodną, którą definiujemy przy
pomocy jej skutków, posługując się wcześniej
zdefiniowanymi wielkościami.
a
m
F
=
2
1
1
kg m
N
s
⋅
=
F
F
F
2
1
+
=
F4 dynamika /
3
ZASADA PRZYCZYNOWOŚCI
Z II zasady dynamiki mamy:
/dt, t)
r
, d
r
(
F
dt
r
d
m
=
2
2
Zasada przyczynowości:
Znajomość sił działających i warunków
początkowych umoŜliwia nam znalezienie
jednoznacznego opisu stanu ruchu cząstki w
dowolnej chwili.
NiezaleŜność ruchów
z
y
x
F
F
F
F
+
+
=
to
z
y
x
z
y
x
z
y
x
r
r
r
r
v
v
v
v
a
a
a
a
+
+
=
+
+
=
+
+
=
w układach inercjalnych.
F4 dynamika /
4
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA
III zasada dynamiki Newtona:
(zasada akcji i reakcji)
Gdy dwa ciała na siebie oddziaływają to siła F
12
wywierana przez ciało (1) na ciało (2) jest równa
sile F
21
wywieranej przez ciało (2) na ciało (1) lecz
jest przeciwnie skierowana.
21
12
F
-
F
=
Oddziaływania między cząstkami są przenoszone
przez pola fizyczne i nie rozchodzą się momentalnie
Transformacja Galileusza
t
u
r
r
+
=
'
obserwacja
prowadzona z
poruszającego
się układu
odniesienia
współrzędne
x’,y’,z’
F4 dynamika /
5
NIEZMIENNICZOŚĆ GALILEUSZA
x’ = x – ut
y’ = y
z’ = z
t’ = t
v
x
’ = v
x
- u
v
y
’ = v
y
v
z
’ = v
z
a
x
’ = a
x
a
y
’ = a
y
a
z
’ = a
z
u
v
v
−
=
'
a
a
=
'
Odległość między dwoma punktami:
L = [(x
2
– x
1
)
2
+ (y
2
– y
1
)
2
+ (z
2
– z
1
)
2
]
1/2
L’ = [(x
2
’ – x
1
’)
2
+ (y
2
’ – y
1
’)
2
+ (z
2
‘ – z
1
’)
2
]
1/2
L= L’
PoniewaŜ
m’ = m
oraz
a
m
F
=
F
F
=
'
Zasady mechaniki newtonowskiej są takie same
w kaŜdym inercjalnym układzie odniesienia.