1
Prof. Krzysztof Jemielniak
k.jemielniak@wip.pw.edu.pl
http://www.zaoios.pw.edu.pl/kjemiel
ST 107, tel. 22 234 8656
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wykład 4
Przetwarzanie sygnałów w AUMON
– obróbka wstępna
– dziedzina czasu
Automatyczne
Monitorowanie i
Nadzór Wytwarzania
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Plan wykładu
1. Zużycie i trwałość ostrza, wprowadzenie do
AUMON
2. Wielkości fizyczne wykorzystywane w AUMON
3. Czujniki stosowane w AUMON
4. Przetwarzanie sygnałów w AUMON
5. Integracja sygnałów, podejmowanie decyzji w
układach AUMON
6. Case study - diagnostyka zużycia mikrofrezu
Przetwarzanie sygnałów w AUMON
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przetwarzanie sygnałów w DNiPS
sy
g
n
ały
czujniki
przetwarzanie
sygnałów
filtry, statystyka,
FFT, RMS,...
mi
ar
y
sy
g
nałów
AKCJA !
integracja miar,
diagnoza
rozkaz
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przetwarzanie
sygnałów
Przetwarzanie sygnałów w DNiPS
miary sygnałów
skorelowane z
monitorowanym
zjawiskiem
sygnały
analogowe
wstępna obróbka
sygnałów
(filtrowanie, A/C)
Transformacja
do dziedziny
częstotliwości
(FFT, STFT,
WT)
wyznaczanie
miar sygnałów
wybór miar
sygnały cyfrowe w
dziedzinie częstotliwości
wszystkie
miary
sygnały cyfrowe w dziedzinie czasu
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wzmocnienie sygnału
Wzmocnienie na karcie DAQ służy dopasowaniu
maksymalnych wartości sygnału do zakresu
pomiarowego przetwornika A/C
Wzmocnienie sygnału blisko
czujnika zwiększa stosunek
wartości sygnału do szumu
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Filtrowanie
Filtrowanie jest procesem, w wyniku którego częstotliwościowa zawartość
sygnału ulega zmianie.
Jako przykład posłużyć może korektor dźwięku w systemie stereo
Suwak basów zmienia zawartość
składowych nisko częstotliwościowych
sygnału,
…a suwak tonów wysokich
zawartość składowych wysoko
częstotliwościowych.
Zmieniając położenie suwaków filtrujemy sygnał dźwiękowy
2
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Filtry idealne
Idealna odpowiedź
częstotliwościowa
Filtr dolno przepustowy przepuszcza sygnały o
częstotliwościach f niższych od częstotliwości
odcięcia f
c
, (f<f
c
) a eliminuje te o f>f
c
f
c
Filtr górno przepustowy przepuszcza sygnały o
częstotliwościach f>f
c
, a eliminuje te o
częstotliwościach f<f
c
am
pl
itu
da
f
c
Częstotliwość
am
pl
it
u
da
Częstotliwość
Filtr pasmowo przepustowy przepuszcza sygnały z
wybranego pasma, tj. o częstotliwościach f
c1
< f <
f
c2
f
c1
f
c2
am
pl
itu
da
Częstotliwość
Filtr pasmowo zaporowy zatrzymuje sygnały z
wybranego pasma, tj. o częstotliwościach f
c1
<f<
f
c2
, a przepuszcza te o f<f
c1
i f>f
c2
f
c1
f
c2
am
pl
itu
da
Częstotliwość
Typ filtru
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Pasmo zaporowe, pasmo przepustowe
dolno
górno
pasmowo
pasmowo
przepustowy przepustowy
przepustowy zaporowy
am
pl
it
u
de
f
c
częsot.
am
pl
it
u
de
f
c
częsot.
am
pl
it
u
de
f
c1
częsot.
f
c2
am
pl
it
u
de
f
c1
częsot.
f
c2
PP
PP
PP
PP
PP
Pasmo przepustowe (PP) to zakres częstotliwości sygnałów
przechodzących przez filtr bez znacznego tłumienia.
Wzmocnienie w tym paśmie dla filtru idealnego wynosi 1 (0
dB).
PZ
SB
PZ
PZ
PZ
Pasmo zaporowe (PZ) odpowiada zakresowi częstotliwości sygnałów
zatrzymywanych przez filtr.
W zastosowaniach rzeczywistych warunki te nie są spełnione. Zawsze występuje
obszar przejściowy między PP i PZ, w którym wzmocnienie filtru zmienia się
stopniowo od 1 (0 dB) w paśmie przepustowym do zera (-
dB) w paśmie
zaporowym.
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Pasmo przepustowe, zaporowe, obszar przejściowy
Często można sobie pozwolić na pewną zmienność wzmocnienia w paśmie
przepustowym.
Osłabienie wzmocnienia w PZ
jest wynosi tyle ile nas zadowala
osłabienie
wzmocnienia
w PZ
osłabienie
wzmocnienia
w PZ
osłabienie
wzmocnienia
w PZ
Zafalowanie wzmocnienia w
paśmie przepustowym
dolno przep.
przep.
zap.
pasmowo zap.
pasmowo przep.
górno przep.
zap.
zap.
zap.
zap.
przep.
przep.
przep.
przep.
obszary przejściowe
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przetwarzanie A/C (próbkowanie)
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Częstotliwość próbkowania - aliasing
Sygnał próbkowany właściwie
Sygnał próbkowany ze zbyt niską częstotliwością
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Pozorne wsteczne obroty
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Wskaźnik oglądany 10 razy na obrót wskazówki
wskaźnik oglądany 9 razy rzadziej
3
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Aliasing
częstotliwość (Hz)
częstotliwość
próbkowania
częstotliwość
Nyquista
0
f
pr
/2=50
f
pr
= 100
500
//
f
2
70Hz
f
1
25Hz
f
4
510Hz
f
3
160Hz
f
a
= |n f
pr
- f|
f
2
alias
30Hz
f
2a
= |100 – 70|=30Hz
f
3
alias
40Hz
f
3a
= |2*100 – 160|=40Hz
f
4
alias
10Hz
f
4a
= |5*100 – 510|=10Hz
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Filtrowanie antyaliasingowe
A/C
czujnik
przed-
wzmacniacz
filtr dolno-
przepustowy
przetwornik
A/C
Zalecenie:
f
pr
> 4f
max
częstotliwość
próbkowania
częstotliwość
Nyquista
filtr idealny
częstotliwość
odcięcia
filtr rzeczywisty
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zalety filtrowania cyfrowego w porównaniu z
analogowym
• Filtry cyfrowe są programowalne software’owo, stąd łatwe
do zbudowania i testowania
• Wymagają jedynie operacji arytmetycznych (+-*/) stąd są
łatwe w implementacji
• Nie zmieniają charakterystyki z temperaturą lub
wilgotnością, nie wymagają precyzyjnych, drogich
komponentów
• Mają doskonały stosunek jakości do kosztu
• Nie starzeją się, nie zależą od producenta czy dostawy jak
analogowe
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej
I klasa: filtry działające w oparciu o bieżącą i poprzednie
wartości wejściowe:
Termin skończona odpowiedź impulsowa oznacza, że impuls jednostkowy na
wejściu:
x[0]=1, x[i] = 0 dla i>0
daje odpowiedź, która zbiega do zera dla i= liczbie współczynników filtru.
zwane są filtrami o
skończonej odpowiedzi impulsowej
(
Finite Impulse Response FIR
) lub
ruchomej średniej
(
Moving Average MA
)
lub
nierekurencyjnymi
.
M
S
k=0
y[n]= h[k]x[n-k]
gdzie x[n] – ciąg wartości wejściowych,
y[n] – ciąg wartości wyjściowych
(filtrowanych),
h[k] – współczynniki filtra
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Charakterystyka filtrów FIR
• Zakłócenia amplitudy
• Liniowa faza w funkcji częstotliwości
• Stabilność
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej
zwane są filtrami o
nieskończonej odpowiedzi impulsowej
(
Infinite Impulse Response IIR
) lub
rekurencyjnymi
.
II typ: filtry działające w oparciu o bieżącą i poprzednie wartości wejściowe i
poprzednie wartości wyjściowe:
•
Odpowiedź na impuls jednostkowy jest tu teoretycznie nieskończona,
czyli nigdy nie zbiega do zera.
•
W praktyce odpowiedź stabilnych filtrów IIR obniża się do zera po
skończonej liczbie próbek (operujemy na liczbach rzeczywistych, jednak
w postaci cyfrowej, więc o skończonej dokładności)
•
Filtry IIR mogą mieć lub nie zakłócenia w paśmie zaporowym i
przepustowym
N
S
k=0
y[n]= b
k
x[n-k] + a
k
y[n-k]
M
S
k=1
4
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przegląd filtrów IIR: filtr Butterwortha
• Maksymalnie płaski w paśmie przenoszenia – najmniejsze
zniekształcenia sygnału
•
Dość powolny spadek wzmocnienie w paśmie przejściowym
• Filtr ogólnego stosowania
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przegląd filtrów IIR: filtr Czebyszewa I
•
Zoptymalizowany dla najszybszego spadku wzmocnienia w
paśmie przejściowym
•
Zafalowania w paśmie przepustowym
•
Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia i brak
zafalowań w paśmie zaporowym
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przegląd filtrów IIR: filtr Czebyszewa II
• Zoptymalizowany dla najszybszego spadku wzmocnienia
w paśmie przejściowym
•
Zafalowania w paśmie zaporowym
• Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia i
brak zafalowań w paśmie przepustowym
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przegląd filtrów IIR: filtr eliptyczny
• Najszybszy spadek wzmocnienia w paśmie przejściowym
•
Zafalowania w paśmie przepustowym i zaporowym
• Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przegląd filtrów IIR: filtr Bessela
• Najbardziej liniowa charakterystyka fazowa
•
Bardzo powolny spadek wzmocnienie w paśmie
przejściowym
• Stosować, gdy ważny jest czasowy przebieg
sygnału
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Porównanie filtrów FIR i IIR
1. wymagają więcej
współczynników
1. wymagają mniej współczynników
FIR
IIR
2. działają wolniej
2. działają znacznie szybciej
3. potrzebują więcej pamięci
3. potrzebują mniej pamięci
4. są łatwiejsze do projektowania
i zastosowania
4. rekurencyjna natura filtrów IIR
sprawia, że są trudniejsze do
projektowania i zastosowania.
6. mają liniową fazę – należy je
stosować gdy jest to ważne
6. przesunięcie fazowe jest nieliniowe,
stąd filtry te mogą być stosowane
tam, gdzie nie jest to istotne, np. w
monitorowaniu
5. są stabilne z natury, odporne
na błędy zaokrągleń
5. mogą być niestabilne, błędy
zaokrągleń się kumulują
5
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wybór typu filtru
liniowa faza?
zafalowania
dopuszczalne?
nie
tak
filtr FIR
zafalowania w paśmie
zap.?
tak
zafalowania w paśmie
przep.?
nie
tak
filtr Butterwortha
wyższego rzędu
nie
filtr Butterwortha
niższego rzędu
filtr Czebyszewa II
nie
nie
filtr Czebyszewa I
tak
filtr eliptyczny
tak
filtr
eliptyczny
tak
wąskie pasmo
przejściowe?
wąskie pasmo
przejściowe?
nie
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Schemat typowego przygotowania sygnału AE
przed
filtrowaniem
górno-
przepustowym
po filtrowaniu
górno-
przepustowym
100 kHz
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Układ do pomiaru AE firmy Kistler
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Waga filtrowania GP przy posługiwaniu się AE
RMS
Sygnał AE otrzymany z szerokopasmowego
czujnika BK 8312 bez filtrowania:
trzy wybuchy o podobnej amplitudzie
Wybrane fragmenty i ich
widma
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wynik filtrowania górnoprzepustowego
Sygnał AE otrzymany z szerokopasmowego czujnika Brüel&Kjær 8312
po filtrowaniu górno i dolno przepustowym (150 kHz i 500 kHz):
dwa wybuchy o różnej amplitudzie
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przykłady zdemodulowanych sygnałów AE
f
pr
1.25 MHz, AE
RMS
co 100 pomiarów (co
12.5 ms).
W próbach A-D filtr
oktawowy 200kHz za
przedwzmacniaczem
W kolejnych
przebiegach
wartość sygnału
poza wybuchami
coraz większa
6
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba A
Sygnał słaby zarówno w czasie wybuchu AE jak i poza wybuchami.
Nie występują żadne nieprawidłowości
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba B
Niezrozumiałe, krótkotrwałe spadki amplitudy do zera -
zniekształcenie spowodowane przez aparaturę pomiarową, a nie
rzeczywisty przebieg sygnału
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba C
Amplituda jest zbliżona do występującej w próbie B.
Nie występują żadne nieprawidłowości
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba D
Chwilowe zaniki
amplitudy,
przesterowanie
wzmacniacza.
Oba zniekształcenia
trudno rozpoznać w
AE
RMS
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba E
Szerokopasmowy
czujnik BK8312
Silniejsze
przesterowanie
wzmacniacza.
Występują
fragmenty o
dominującej
składowej 13kHz,
w innych dominuje
105 Hz
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Próba F
Czujnik BK8313 200kHz
Stałe przesterowanie
wzmacniacza
składowymi o niskich i
wysokich
częstotliwościach
7
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Pytanie
Co by było, gdyby wystąpiło przesterowanie
przedwzmacniacza, a nie wzmacniacza, czyli sygnał
nasycony byłby poddany filtrowaniu
górnoprzepustowemu?
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Skutki górnoprzepustowego filtrowania sygnałów nasyconych
próba E
200Hz
200Hz
próba F
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Błędna ocena amplitudy zniekształconego
sygnału
Próba B
Próba C
W próbie B sygnał AE nie koniecznie był
niższy niż w próbie C, jak wynikałoby z
porównania przebiegów AE
RMS
sygnałów
zniekształconych przed demodulacją
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wnioski
1. Niezbędne górnoprzepustowe filtrowanie sygnałów AE musi być
wykonywane na możliwie wczesnym etapie obróbki tego sygnału.
2. Wstępny (buforujący) stopień wzmocnienia powinien być jak
najsłabszy, aby nie występowało przesterowanie sygnału.
3. Przy korzystaniu ze zdemodulowanej postaci sygnału należy
koniecznie upewnić się, czy przed demodulacją nie był on
zniekształcony. Przesterowanie wzmacniacza (po filtrowaniu) jest
łatwe do rozpoznania w przebiegu sygnału oryginalnego jako jego
nasycenie („obcięcie” od góry i od dołu). Przesterowanie
przedwzmacniacza sygnałami o niskiej częstotliwości (przed
filtrowaniem), po filtrowaniu objawia się charakterystycznymi
spadkami amplitudy sygnału do zera. W przypadku wysokich
częstotliwości przesterowanie przedwzmacniacza jest praktycznie
niewykrywalne.
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Dobór stałej czasowej
t
RMS
sygnał oryginalny (surowy)
AE
RMS
otrzymany cyfrowo
AE
RMS
otrzymany analogowo
t
RMS
= 1.2 ms.
Stała czasowa przy wyznaczaniu wartości
skutecznej powinna być o rząd wielkości
niższa niż czas trwania wybuchu
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wpływ stałej czasowej wyznaczania wartości
skutecznej AE na przebieg sygnału.
8
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Modernizacja algorytmu tarowania
Tarowanie
konwencjonalne
(wg TCM)
Tarowanie
zmodernizowane
(wg ZAOiOS)
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Tarowanie, oczekiwanie na skrawanie
start
posuwu
tarowanie
start
nadzoru
oczekiwanie na stabilizację sygnałów
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Segmentacja sygnału siły przy frezowaniu
Sygnał surowy
Obcięcie niepełnych przebiegów
filtrowanie
Segmentacja
Sygnał przygotowany do dalszej analizy
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Segmentacja sygnału elektrowrzeciona przy
wierceniu – wykrywanie zadziorów
M
om
ent
(N
m
)
Czas (s)
Przyspieszanie
wrzeciona
Zwalnianie
wrzeciona
Posuw roboczy-
podejście do
przedmiotu
Skrawanie
głębokość (mm)
Mom
en
t
(Nm
)
maksimum
Poziom
odniesienia
minimum
nachylenie
wysokość
szerokość
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przetwarzanie
sygnałów
Przetwarzanie sygnałów w DNiPS
miary sygnałów
skorelowane z
monitorowanym
zjawiskiem
sygnały
analogowe
wstępna obróbka
sygnałów
(filtrowanie, A/C)
Transformacja
do dziedziny
częstotliwości
(FFT, STFT,
WT)
wyznaczanie
miar sygnałów
wybór miar
sygnały cyfrowe w
dziedzinie częstotliwości
wszystkie
miary
sygnały cyfrowe w dziedzinie czasu
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Miary sygnałów
•
Z sygnału w postaci cyfrowej (szeregu czasowego)
wyznaczane są miary sygnałów, które opisują jego
cechy związane z monitorowanym zjawiskiem.
•
Miary te mogą być wyznaczane:
•
bezpośrednio z sygnałów – w dziedzinie czasu,
•
z transformat sygnałów w dziedzinie częstotliwości (FFT)
•
z transformat sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości.
9
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu
Wartość skuteczna
Wartość średnia
Współczynnik szczytu
wartość sygnału
Peak: amplituda, wartość
szczytowa
peak-to-peak: podwójna
amplituda
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu
Wartość skuteczna
Wartość średnia
Współczynnik szczytu
Dotyczą oczywiście nie tylko czystych sinusoid:
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Sygnał dyskretny (cyfrowy)
Sygnał ciągły (analogowy)
Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu
wartość średnia
wartość skuteczna
1
T
x
av
=
|
x(t)
|
dt
T
t=0
1
x
RMS
= ̶ x
2
(t) dt
T
t
2
t
1
1
x
RMS
= ̶
x
2
[i]
n
n
S
i=1
1
x
av
= ̶ |x[i]|
n
n
S
i=1
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Sprowadzenie surowego sygnału AE
raw
do
niskoczęstotliwościowego przez demodulację
2
raw
RMS
AE
n
1
AE
T
0
2
raw
RMS
dt
AE
T
1
AE
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu
Wyobraźmy sobie opornik, przez który płynie prąd o napięciu
v
i natężeniu
i
.
Moc prądu wyniesie:
p(t) = v
2
(t)/R
lub
p(t) = i
2
(t)∙R
Jeśli opór wynosi 1
W
, moc jest równa kwadratowi napięcia
lub natężenia prądu:
p(t) = v
2
(t) = i
2
(t)
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu
moc chwilowa:
moc średnia:
p[i] = x
2
[i]
1
p= ̶ x
2
[i]
n
n
S
i=1
energia (praca w czasie):
p= x
2
[i]
n
S
i=1
entropia Shanona:
E= – x
2
[i] log(x
2
[i])
n
S
i=1
wariancja:
(x[i]
– x
av
)
2
s
2
= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶
n-1
n
S
i=1
(x[i]
– x
av
)
3
SK= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶
(n-1)
s
3
n
S
i=1
skośność:
(x[i]
– x
av
)
4
KU= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶
(n-1)
s
4
n
S
i=1
kurtoza:
10
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wpływ
KSO
na przebieg
momentu skrawania przy wierceniu
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wpływ zużycia ostrza na moment skrawania
przy wierceniu
Wiertło HSS
f
5 mm,
n = 1300 obr/min, f = 0.1 mm/obr,
mat. obr. stal 45,
l = 10 mm
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zależności siły F
f
(VB
C
) i dF
f
(VB
C
) przy różnych
parametrach skrawania gdy dominuje KT
fo
fo
f
f
F
F
F
dF
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zależności siły F
f
(VB
C
) i dF
f
(VB
C
) przy różnych
parametrach skrawania gdy dominuje VB
C
fo
fo
f
f
F
F
F
dF
Materiały obrabiane:
34HNM i ZL25M
Płytki (geometrie):
SNUN i TNMG
Materiały ostrza:
TC35, KV, S30S i NT25
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przebieg sił i zużycia przy zmiennych
parametrach skrawania
Jak oddzielić wpływ zużycia od wpływu parametrów?
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Stosunki składowych sił skrawania
11
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Miary sygnału AE
Dla sygnału surowego:
• tempo impulsów (t
i
) – liczba przekroczeń
określonego progu w jednostce czasu
• Wypełnienie impulsów (n
i
) – stosunek czasu
powyżej do czasu poniżej progu
Obok typowych miar sygnałów, dla AE (i drgań) stosuje się dodatkowo:
Analogicznie dla sygnału zdemodulowanego:
• tempo wybuchów (l
i
)
• wypełnienie wybuchów (w
i
)
Liczba
impulsów
Liczba
impulsów
Liczba
wybuchów
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przebieg zużycia ostrza oraz AE
RMS
i miar na niej opartych
mat. obr. stal 45,
ostrze SNUN 120408 NT35;
v
c
= 240 m/min, a
p
= 2.4 mm,
f = 0.3 mm/obr;
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Sygnały AE
RMS
i sił skrawania w czasie
KSO
rejestrowane w różnych ośrodkach naukowych
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
czujnik AE
siłomierz
laboratoryjny
Sygnały AE
RMS
i sił skrawania w czasie
KSO
zarejestrowane w ZAOiOS
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zmiany sił skrawania i AE
RMS
towarzyszące wyłamaniom i
wykruszeniom ostrza przy toczeniu przerywanym
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wybuchy AE towarzyszące
wejściom narzędzia w
materiał i
KSO
1. Wybuchy towarzyszące
wchodzeniu w materiał są
związane z kształtowaniem wióra,
a nie z uderzeniem
2. Są większe niż towarzyszące KSO
3. Po KSO wielkość wybuchów
często zmniejsza się
12
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Wybuchy AE towarzyszące
wejściom narzędzia w
materiał i KSO
Wybuchy AE wywołane przez KSO
mogą być ukryte lub mniejsze niż
spowodowane wejściami narzędzia w
materiał.
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Przebiegi oryginalnego (AE
raw
)
i zdemodulowanego (AE
RMS
)
sygnału emisji akustycznej
skorelowane z przebiegiem
siły posuwowej
KSO powoduje
zmianę przebiegu
AE
RMS
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zmiany rozkładu AE
RMS
spowodowane KSO
KSO
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zastosowanie do wykrywania KSO analizy parametrów
rozkładu AE
RMS
przy założeniu, że jest to rozkład
b
RMS
1
0
1
s
RMS
1
r
RMS
AE
d
AE
1
AE
s
r
)
,
(
b
5
0
B
s
r
1
s
r
2
s
r
r
s
2
S
.
3
s
r
2
s
r
s
r
2
s
r
1
s
r
s
r
K
2
B
s
r
6
Problem 1: liczba próbek
• jak największa by była reprezentatywna,
• jak najkrótsza, ponieważ dopiero po zebraniu całej liczby można wyznaczyć
poszukiwane parametry i otrzymać informację na temat ewentualnego KSO
Przy obróbce przerywanej
liczba próbek jest określona
przez czas trwania obrotu
przedmiotu obrabianego: w
każdym rozkładzie jest jedno i
tylko jedno zakłócenie AE
RMS
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zastosowanie do wykrywania KSO analizy parametrów
rozkładu AE
RMS
przy założeniu, że jest to rozkład
b
Problem 2: częstość
otrzymywania diagnozy
za niska – co rozkład
czyli co obrót PO
Rozwiązanie: nakładanie
rozkładów
wystarczy krok=N/8 (co 1/8 obrotu PO)
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Analiza głównych składowych (ang. Principal Component
Analysis, PCA)
•
PCA to jedna ze statystycznych metod analizy czynnikowej.
•
Zbiór danych składający się z N obserwacji, z których każda obejmuje K
zmiennych, można interpretować jako chmurę N punktów w przestrzeni
K-wymiarowej.
•
np. pomiary 2 składowych sił skrawania – zmienne F
x
i F
y
•
PCA polega na takim obrocie układu współrzędnych który maksymalizuje
wariancję pierwszej współrzędnej, następnie wariancję drugiej
współrzędnej, itd..
•
Przekształcone wartości współrzędnych nazywane są ładunkami
wygenerowanych czynników (składowych głównych).
•
Uzyskana nowa przestrzeń obserwacji, w której najwięcej zmienności
wyjaśniają początkowe czynniki (składowe główne)
13
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zastosowanie analizy głównych składowych
• Pomiar sił skrawania przy
przeciąganiu
• Położenie elips wyraźnie
skorelowane ze zużyciem ostrza
• Stosując PCA wyznaczono:
długości osi (a/b) i nachylenie
elipsy (
b
)
• Środki elips to średnie wartości
sił
• Miary sygnałów przyjęte do
diagnostyki:
{
F
y,av
,
F
z,av
,
a
,
b
,
β
}
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Analiza widma osobliwego
(ang. Singular Spectrum Analysis SSA)
• SSA to nowa technika nieparametrycznej analizy szeregów
czasowych
• Rozkłada sygnał na sumę trzech niezależnych składowych:
•
wolnozmienny trend reprezentujący lokalną średnią
•
różnicę między sygnałem a średnią (składową oscylacyjna)
•
szum pozbawiony jakiejkolwiek struktury
• Te trzy składowe traktuje się jak nowe sygnały i wyznacza
z nich omówione poprzednio podstawowe miary (np.
średnią, wariancję, RMS, skośność, kurtozę itd.)
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zastosowanie analizy widma osobliwego (SSA)
Diagnostyka zużycia ostrza przy toczeniu oparta na SSA sygnałów drgań w 2 kierunkach
szum
sygnał oryginalny
trend
Miary sygnałów przyjęte do dalszej analizy:
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Entropia permutacji
H
p
(n)= – p(
p
i
) ln p(
p
i
)
n!
S
i=1
Kolejna stosunkowo nowa metoda określania złożoności szeregu czasowego
Z szeregu czasowego x[i], i=1..n można otrzymać n! permutacji
p
(ustawień w
różnej kolejności)
Entropię permutacji szeregu czasowego definiuje się jako:
gdzie p(
p
i
) – względna częstość występowania permutacji
p
i
Znormalizowana entropia permutacji jest wtedy opisana wzorem:
H
p
(n)
H
p
= ––––––––
ln(n!)
Im mniejsza entropia permutacji, tym bardziej regularny szereg czasowy
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Zastosowanie entropia permutacji
Wykrywanie KSO przy frezowaniu w oparciu o
pomiary prądu silnika
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem
Jakieś pytania?