MPSKIQ and Direct Conversion TRX using an IQ-Modulator

by Michael Keller 
 
The MPSKIQ program can be used for a simple direct conversion TRX design. The necessary 
Hilbert Transformation is already installed on the DSP and can be activated. When activated, both 
the IN & OUT stereo channels act as an IN & OUT for the complex de-modulation signals. The 
program delivers the necessary 90 degrees out of phase AF signals for an IQ-UP converter. When 
receiving, the AF-output of an IQ-DOWN converter can be fed directly into the stereo AF-input of 
the EZKIT. MPSKIQ is able to decode the complex IQ input and can easily be changed between 
upper and lower sidebands. In addition to demodulating the MPSK, MPSKIQ can also demodulate 
USB and LSB telephony.
The following graphic shows the principal connections to the EZKIT:
 

 

 
 

Some insights into IQ-mixers

To   understand   the   mystic   IQ-mixer,   lets   think   about   the   well   known  real  signal   mixer   which 
everybody will probably know, and forms part of most or the simple direct conversion RX designs.
 

 

 
Remember,   when   mixing   (multiplying)   two   sinus   signals   e.g.   an   RF   signal   from   the   antenna 
f1=1001kHz with a local oscillator LO of f2=1000kHz, the result is the difference and the sum of 

these frequencies. This means that at the output of the mixer, we will find two frequencies at 
f3=1001kHz-1000kHz=1kHz  and  f4=1001kHz+1000kHz=2001kHz.  The   mixing   product   of 
f4=2001kHz can easily be removed by a simple low pass filter. After filtering the result is an AF of 
1kHz. If f1 is a keyed CW signal, the AF f3 at the output will also be a keyed AF at 1kHz.
Up to now all is OK, but what happens when there is another RF signal from the antenna at 
999kHz?
Lets think about it. We again get the difference and sum i.e. f3=999kHz-1000kHz= minus 1kHz and 
f4=999kHz+1000

 

kHz=1999kHz.

Yeah,   the   1999kHz   is   no   problem,   but   what's   with   the   stupid   minus  1kHz?
Negative frequencies, what's this?
Nothing special, you will also hear a 1kHz AF at the output of the simple real mixer, which  cannot 
produce the minus 1 kHz. It also delivers an AF at 1kHz, which overlays the AF resulting from the 
RF at 1001kHz
Signals lying up or down the same distance from the LO will result in the same AF frequency at the  
output.
Let's consider:  we can not decide, if a received AF signal results from an RF lying below or 
above the mixing frequency. That's exactly the reason why the simple direct conversion receiver 
concept cannot decide between USB and LSB. It can demodulate DSB but when receiving USB or 
LSB,   the   resulting  AF   will   be   overlapped   by   noise   resulting   from   RF   lying   on   the   opposite 
sideband.
How to overcome this nasty disadvantage. We need a mixer, which can decide whether we get 
positive or negative frequencies as a result of the mixing. The key to solving this problem is to 
understand the mystic negative frequencies.
 

Negative frequencies

A primitive direct conversion TRX consists of a local oscillator pair with two identical frequencies 
with a phase difference of 90°. That results in the possibility to decide whether the result of the 
mixing process is a negative or a positive frequency.
What is a negative frequency? To get an idea, lets have a look to the following graphics.
 

 

 
Imagine that the phasor is turning around with a specific speed or cycles per second. The projection 
(shadow) of the phasor to the real-axis will result in a sinoid time signal x(t). It should be obvious 
that the projection of a phasor running in clockwise or counter-clockwise direction should result in 
the   same   projection   x(t),   even   if   the   phasor   is   running   in   positive   or   negative   direction.  The 
direction of the phasor gives the decision of whether it is a positive or negative frequency. Simple 
projection of the signal to the real axis gives us no information, what we need is an additional 
projection to the j-axis. The difference between positive and negative frequencies is the phase 
relationship between both components.
 

 

 
If the LO has f2=1000kHz and f1=1001kHz, the result after low pass filtering is the 

1 kHz 

sinoids. 

With f2=1000kHz and f1=999kHz the result is the 

-1 kHz 

sinoids. With just one mixer, the decision 

can   not   be   made   whether   there   is   999kHz   or   1001kHz,   but   after   mixing   the   input   with   two 
frequencies at equal frequency, but 90° out of phase, we get two signal components, forming a so 
called complex time signal. The two components of the complex time signal are called Inphase and 
Quadratur. Inphase components result from mixing with a cosinus and Quadratur components from 
mixing with a sinus time signal of the same frequency, so giving this special mixer the name IQ-
Mixer.
Now we are half way there. We have a complex time signal with a positive or negative frequency. 
Unfortunately we can not hear complex signals, only real signals. But the solution is very easy.
 

 

 
The inphase signal is processed by an all pass filter, which doesn't change the amplitude, but causes 
a phase shift of 90° degrees, independent of the input frequency. Such a filter is called a Hilbert  
Transformation. The ideal Hilbert Transformation like the ideal low pass is not realizable and only 
an approximation is possible. At low frequencies it's very difficult, which is easy to understand, 
because a delay of 90° phase shift at DC means an infinity long delay, which is not possible to 
arrange. So any physical implementation of such a filter is limited to a certain frequency range f>0. 
That is no problem, when the modulating signal has no DC, which is true for PSK and telephony. 
An   analog   solution   for   a   Hilbert   Transformation   is   possible,   but   the   accuracy   is   limited   due 
tolerances in the components. Much better is an implementation using a digital signal processing. 
The program MPSKIQ already contains the necessary filter functions.
The   graphics   shows,   how   to   extract   the   positive   or   negative   frequencies.   By   adding   both 
components of the  signal after phase shifting, we cancel the positive frequencies, subtracting will 
cancel all negative frequencies. This is done just by changing the sign of the adder. So we can 
switch between reception of USB or LSB.
The same ideas are also valid for generating a SSB signal, just by changing the direction of the 
mixers. MPSKIQ already delivers the necessary 90° phase shifted audio signals.