32

7. Metody mnożnikowe i porównań rynkowych

Metody mnożnikowe

, wyceny wielokrotnej , wyceny złożonej, metody mnożnika ryn-

kowego (market multiple)

Metody mnożnikowe polegają na wykorzystaniu do celów wyceny pewnych relacji ekonomicznych
(wskaźników, mnożników), ukształtowanych na rynku kapitałowym w wyniku powtarzających się
transakcji kupna-

sprzedaży przedsiębiorstw lub ich akcji. Przy zastosowaniu metod z tej grupy wartość

przedsiębiorstwa określa się pośrednio, na podstawie porównania z innymi, podobnymi podmiotami
gospodarczymi.

Procedura wykorzystania metody mnożnikowej do wyceny przedsiębiorstwa polega na:



wyborze wskaźnika (lub grupy wskaźników), będącego podstawą wyceny,



znalezieniu grupy przedsiębiorstw o charakterystyce zbliżonej do przedsiębiorstwa wycenianego,
które w niedalekiej przeszłości były przedmiotem transakcji kupna-sprzedaży, lub których akcje są
przedmiotem obrotu na giełdzie i w przypadku których można uzyskać informacje o poziomie wy-
branych wcześniej wskaźników;



wyznaczeniu dla w

ycenianej firmy wielkości będącej podstawą wybranego wskaźnika (wielkość

ekonomiczna wyrażająca efekt działalności),



ustaleniu wartości przedsiębiorstwa przez pomnożenie tej wielkości przez poziom mnożnika w
porównawczej grupie przedsiębiorstw.

Metody m

nożnikowe pozwalają na wycenę firm zarówno notowanych jak i nie notowanych na giełdzie.

W drugim przypadku wykorzystuje się dane z porównywalnych podmiotów w branży, które uczestniczą
już w publicznym obrocie. Podstawę analizy stanowią syntetyczne wskaźniki ilustrujące sytuację fi-
nansową przedsiębiorstw i branży. Wartość firmy ustalana jest jako iloczyn wybranego wskaźnika
rynkowego oraz wielkości, na której opiera się ten wskaźnik.

W praktyce wyceny przedsiębiorstw najczęściej stosowane są następujące mnożniki:

1.

Mnożnik cenowo-dochodowy – wskaźnik C/Z (P/E)

Wartość przedsiębiorstwa = Zysk x wskaźnik C/Z

2.

Odwrotność stopy dywidendy (stopa dywidendy = dywidenda/wartość rynkowa przedsiębiorstwa)

Wartość przedsiębiorstwa = dywidenda x odwrotność stopy dywidendy

3.

Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF)

Przepływ gotówki = zysk + amortyzacja

Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x wskaźnik C/PG

4.

Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)

Wartość przedsiębiorstwa = wartość księgowa przedsiębiorstwa x wskaźnik C/WK

5.

Mnożnik kapitału własnego (kapitał własny/przepływ gotówki)

Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x mnożnik kapitału własnego

Zaletą tej metody jest prostota obliczeń, natomiast wadą konieczność szczegółowej analizy informa-
cyjnej w od

niesieniu do wyboru kwantyfikacji mnożnika oraz wielkości będącej podstawą szacunku.

33

Ciekawostka

Ile jest warta IKEA?

(w mln USD)

Obroty w 1997 r.

5800

Szacowana marża zysku



9%

-------

Zysk przed opodatkowaniem

522

Holenderski podatek od spółek



35%

-------

Zysk netto

340

Ostrożnie liczony wskaźnik C/Z



18

-------

Wartość rynkowa

6100

====

Źródło: Business Week/Polska, 1997 nr 12.

Przykład 7.1

Obliczenie wartości rynkowej wybranych spółek giełdowych przy wykorzystaniu wskaźników rynku
kapitałowego.

Dane finansowe za okres 1.1.1996 - 31.12.1996.
Kapitalizacja rynkowa wg notowania z dnia 17 czerwca 1997.
Wskaźniki P/E, P/BV i P/CF według indeksów branżowych z dnia 17 czerwca 1997.

Spółka

Wartość

wg C/Z

w mln zł

Wartość wg

C/WK

w

mln zł

Wartość wg

C/PG

w mln zł

Wartość

średnia

w mln zł

Wartość
rynkowa

w mln zł

Różnica

(5 - 4)

%

1

2

3

4

5

6

Atlantis

48,8

30,2

64,5

47,8

91,8

- 47,9

Boryszew

85,5

78,7

67,1

77,1

87,5

- 11,9

Jutrzenka

248,2

96,7

220,3

188,4

234,0

- 19,5

Żywiec

203,5

424,6

956,6

528,2

600,0

- 12,0

Źródło: opracowanie własne.

34

Zadanie 7.1

Zysk spółki przez okres 5 lat kształtował się następująco:

1995

200

1996

250

1997

360

1998

300

1999

290

Razem

1 400

Wskaźnik cena/zysk średnio za okres 5 lat wynosił 20, natomiast w ostatnim roku 16. Ustal wartość
firmy w oparciu o średnie za ostatnie 5 lat oraz w oparciu o dane dla ostatniego roku.


Zadanie 7.2

(20 punktów)

Spółka MARS zamierza nabyć spółkę SATURN. W tym celu dokonano oszacowania wartości spółki
SATURN

stosując między innymi metodę skorygowanych aktywów netto i metodę zdyskontowanych

przepływów pieniężnych:
- według pierwszej z nich spółka SATURN jest warta 748 000 zł
- natomiast według drugiej metody 1 062 000 zł
Z uwagi na znaczną rozbieżność w uzyskanych wynikach postanowiono dokonać ich dodatkowej
weryfikacji poprzez zastosowanie metody wskaźnika cena/zysk.

Dane do wyceny za pomocą wskaźnika cena/zysk

Zysk netto spółki notowanej X

100 000 zł

Cena akcji spółki notowanej X

40 zł

Liczba akcji spółki notowanej X

30 000 szt

Zysk netto spółki nie notowanej (wycenianej) SATURN

70 000 zł

Dysponując zestawionymi informacjami odnoszącymi się do notowanej na WGPW spółki X (która jest
bardzo podobna do wycenianej spółki) oraz informacjami dotyczącymi spółki SATURN, należy
dokonać oszacowania wartości spółki SATURN metodą wskaźnika cena/zysk (podejście mnożnikowe)
ustalając:

1.

Wartość wskaźnika cena/zysk spółki X

2.

Wartość spółki nie notowanej SATURN

Zadanie 7.3

W ramach prac eksperckich biegły otrzymał zadanie. Spółka A zamierza nabyć inne mniejsze przed-
siębiorstwo z tej samej branży B. Dokonano oszacowania wartości przedsiębiorstwa B stosując mie-
dzy innymi metodę skorygowanych aktywów netto i zdyskontowanych przepływów pieniężnych. We-
dług pierwszej z nich spółka B jest warta 180 mln a według drugiej metody odpowiednio 210 mln. Po-
stanowiono dokonać weryfikacji przy zastosowaniu wskaźnika cena/sprzedaż. Dane do wyceny:

Przychody notowanej spółki C

150 mln

Cena akcji

30 PLN

Liczba akcji

15 mln

Zadłużenie

150 mln

Przychody spółki nie notowanej (wycenianej) B

100 mln

Zadłużenie spółki nie notowanej B

200 mln

Na podstawie informacji o spółce C (bardzo podobnej do spółki B) oraz informacji o spółce B dokonać
oszacowania wartości spółki B metodą wskaźnika cena/sprzedaż (podejście mnożnikowe) – obliczając
wskaźnik cena/przychody spółki C i wartość spółki B.

35

Zadanie 7.4

Firma „U” chce przejąć mniejszą spółkę „H”, która ma bardzo podobne notowania na giełdzie. Spółka
H jest wyceniona dwiema metodami, ale oba wyniki

bardzo się różnią. Wobec ego przy pomocy

wskaźnika cena/zysk wycenić wartość spółki „H”. Dane:

Liczba akcji „U”

30 mln

Zysk „U”

50 mln

Cena rynkowa 1 akcji

20 zł

Zysk „H”

35 mln

Zalety i wady metody mnożnika rynkowego:

Zalety:



duże prawdopodobieństwo uzyskania realnego szacunku



prostota



niski koszt



łatwość pozyskania danych do wyceny

Wady:



zastosowanie głownie do firm z branż reprezentowanych na giełdzie



ryzyko błędu wynikające ze stosowania średnich arytmetycznych

Metoda transakcji porównywalnych

(metoda porównań rynkowych)

Ta metoda przypomina omówione wyżej metody oparte na przedstawionych wyżej mnożnikach, z tym
że zamiast mnożnika rynkowego przyjmuje się przykłady podobnych transakcji zrealizowanych w
przeszłości. Podstawową trudnością jest to, że w przypadku przedsiębiorstw nie notowanych na gieł-
dzie transakcje są zawierane rzadko, bazę porównawczą mogą więc stanowić transakcje zawarte
dawno, w innych warunkach ekonomicznych.

Formuła wyceny przedsiębiorstwa metodą porównań rynkowych:

n

c

c

c

W

n

R









...

2

1

W

R

– wartość rynkowa przedsiębiorstwa

c

1

, c

2

, ..., c

n

– znane ceny rynkowe podobnych przedsiębiorstw

n

– liczba porównywanych przedsiębiorstw













n

i

i

n

i

i

P

c

R

R

P

W

1

1

P

R

– zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) wycenianego przedsię-

biorstwa
P

i

-

zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) przedsiębiorstwa wybra-

nego jako baza porównawcza





f

S

R

R

Z

C

P

W









1

C

S

– średnia cena transakcyjna za jednostkę zdolności produkcyjnych podobnych przedsiębiorstw

przy założeniu 0% zużycia fizycznego
Z

f

– zużycie fizyczne wycenianego przedsiębiorstwa

36

Zadanie 7.5

Wycenić metodą porównań rynkowych wartość naprawczego warsztatu samochodowego, o obrocie
rocznym w wysokości 3,0 mln zł. Ceny podobnych warsztatów sprzedanych w tym mieście w ciągu
ostat

nich dwóch lat zostały podane w tabeli poniżej:

Sklep

Roczny obrót (w mln zł)

Osiągnięta cena transakcyjna (w mln zł)

A

1,7

0,810

B

4,5

4,560

C

7,0

5,405

D

3,7

2,910

E

0,9

1,050

Razem

17,8

14,735

Zadanie 7.6

Spółka zamierza nabyć nieruchomość. Powierzchnia nieruchomości wynosi 100 m

2,

w tym 70 m

2

to

własność hipoteczna, a 30 m

2

– ustanowione użytkowanie wieczyste.

Cena 1 metra nieruchomości o podobnym standardzie w tym rejonie wynosi 30 zł za metr.

Wartość użytkowania wieczystego stanowi 30 % wartości nieruchomości. Do oszacowania wyżej wy-
mienionych 30 % uwzględniono:



Opłatę roczną w wysokości 1 %,



Dyskonto w wysokości 10 %,



Wzrost wartości użytkowania wieczystego o (?),



Użytkowanie wieczyste - pierwszą opłatę.

Oszacować wartość nieruchomości wraz z prawem użytkowania wieczystego.


Zadanie 7.7

Wycenić metodą rynkową porównawczą wartość rafinerii „R” o zdolności przerobowej 7 mln ton ropy
rocznie. Stopień zużycia rafinerii „R” ocenia się na 20%. Kurs dolara wynosi 3,80 PLN/USD. W ostat-
nich trzech latach na świecie dokonano transakcji sprzedaży następujących rafinerii:

Rafineria

Zdolność przerobowa
(w mln ton ropy rocznie)

Procent zużycia fizycznego Cena transakcyjna

w mln USD

A

5,0

30

110

B

10,0

40

175

C

15,0

60

240

Zalety i wady metody porównań rynkowych:

Zalety:



pozwala uzyskać najbardziej realny wynik (na podstawie informacji o rzeczywistych transak-
cjach)

Wady:



trudność znalezienia przedsiębiorstw nadających się do porównań



t

rudność uzyskania informacji o transakcjach kupna-sprzedaży (tajemnica, informacje trudne

do weryfikacji)



konieczność znalezienia najwłaściwszej formuły porównawczej (różny stopień zużycia, różna
zdolność wytwórcza itp.)

37

Ciekawostka

W przypadku firm nie n

otowanych na giełdzie stosuje się wycenę wykorzystującą mnożniki obliczone

na podstawie wielu lat obserwacji. Przykładowo dla rynku amerykańskiego:

Rodzaj działalności

Wartość firmy

Usługi księgowe

90% -

150% wartości rocznych faktur za usługi

Usługi ankietowe

Wartość 13 – 16 ostatnich miesięcznych faktur za usługi

Agencje ubezpieczeniowe 100% - 150% sumy rocznych prowizji brutto
Biura podróży

10% rocznej sprzedaży brutto

Stacje benzynowe

1000 dolarów za każde sprzedane 10 000 galonów paliwa na miesiąc +
wartość zapasu paliwa w zbiornikach

Pytania testowe:

7.1. Metoda transakcji porównywalnych polega na:
a) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie notowań z giełdy papierów warto-
ściowych,
b) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie dokonanej wcześniej transakcji
kupna

– sprzedaży podobnej firmy,

c) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie porównania przychodów, kosztów
i zysków uzyskiwanych w innych przedsiębiorstwach.

7.2. Podstawową przeszkodą w szerszym wykorzystaniu podejścia mnożnikowego w wycenie
przedsi

ębiorstw w Polsce jest:

a) brak odpowiednich danych odnoszących się do wycenianego przedsiębiorstwa,
b) niewłaściwy sposób odliczania wskaźników giełdowych wykorzystywanych w wycenach,
c) niewielka liczba przedsiębiorstw notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych.

7.3. Aby określić wartość spółki nie notowanej na giełdzie wykorzystując metodę cena/zysk
nale

ży:

a) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do spółki nie notowanej przez zysk podobnej spółki
notowanej,
b) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do podobnej spółki notowanej przez zysk spółki nie
notowanej,
c) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do podobnej spółki notowanej przez przychody spółki
nie notowanej.

7.4. Metoda transakcji porównywalnych polega na:
a) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie notowań z giełdy papierów warto-
ściowych,
b) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie dokonanej wcześniej transakcji
kupna

– sprzedaży podobnej firmy,

c) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie porównania przychodów, kosztów
i zysków uzyskiwanych w innych przedsiębiorstwach.