Zastosowanie Informatyki w Finansach i Bankowości
Zastosowanie metody MonteCarlo w analizie ryzyka inwestycji rzeczowych.
Typowa analiza wrażliwości bada wpływ zmiany jednego czynnika ekonomicznego (np. zmiany przychodów ze sprzedaży)
na opłacalność przedsięwzięcia inwestycyjnego przy założeniu, że pozostałe czynniki ekonomiczne pozostają stałe. Można
sprawdzić w jaki sposób zachowa się inwestycja, gdy wszystkie czynniki ulegną zmianie. Utrudnieniem w takiej analizie
jest problem przeprowadzenia takiej symulacji, która pokazałaby maksymalną liczbę ewentualnych scenariuszy. Ręczne
ustalanie kolejnych scenariuszy jest jak najbardziej możliwe, ale bardzo pracochłonne. Uproszczenie procesu symulacji
polega przede wszystkim na scharakteryzowaniu w uproszczony sposób ewentualnego zachowania zmiennych
wejściowych, a dokładnie ich ewentualnego odchylenia od poziomu zakładanego (prognozowanego). Na podstawie
danych ex-post dotyczących podobnych przedsięwzięć inwestycyjnych możemy opisać potencjalne zachowanie czynników
ekonomicznych za pomocą rozkładów statystycznych. Przykładowo możemy opisać poziom przychodów operacyjnych za
pomocą rozkładu normalnego o średniej 1,00 i odchyleniu standardowym 0,05 a koszty operacyjne za pomocą rozkładu
normalnego o średniej 1,00 ale o odchyleniu standardowym na poziomie 0,1. Takie uproszczenie powinno być odczytane
w następujący sposób – zarówno przychody operacyjne jak i koszty najprawdopodobniej wystąpią na poziomie
zakładanym, natomiast prawdopodobieństwo odchylenia od poziomu zakładanego większe jest dla kosztów niż dla
przychodów. Aby dokonać oceny ryzyka należy wylosować kolejne wartości zmian przychodów i kosztów oraz zebrać dane
charakteryzujące opłacalność np. NPV, IRR. Wynikiem takiej symulacji będzie zbiór prawdopodobnych wartości
wskaźników opłacalności, który można opisać za pomocą histogramu oraz statystyki opisowej a następnie na podstawie
miar korelacji zbadać związek pomiędzy zmianami poszczególnych czynników ekonomicznych a zmianami opłacalności,
charakteryzowanej np. przez NPV.
Problemem zasadniczym przy próbie symulacji ryzyka metodą MonteCarlo jest uzyskanie narzędzia, które rozlosuje
warianty poziomu czynników ekonomicznych i zbierze dla nich informacje o kształtowaniu się opłacalności.
Do przeprowadzenia analizy ryzyka ponownie wykorzystamy model z ćwiczenia 6 wzbogacając go o kolejne narzędzia.
Zanim przystąpimy do utworzenia makra analizującego ryzyko metodą MonteCarlo spróbujmy tak przekształcić arkusz
kalkulacyjny, aby sam zwracał różny poziom zmiennych wejściowych do modelu na podstawie założonych rozkładów
statystycznych o określonych parametrach.
1. W komórkach nazwanych zm_p, zm_k itp. umieszczamy rozkłady statystyczne normalne poprzez użycie funkcji
rozkład.normalny.odw
w następujący sposób Æ
=rozkład.normalny.odw(los();1;0,1)
. Taka formuła
oznacza zwracanie losowej wartości ze zbioru opisanego rozkładem normalnym o średniej 1 i odchyleniu
standardowym 0,1 przy każdym przeliczeniu arkusza. Podobnie scharakteryzujmy komórki zm_p, zm_k, zm_n,
zm_d, zm_t.
2. Przeliczanie arkusza, a dokładnie formuł w komórkach następuje automatycznie po każdej zmianie wprowadzonej
w arkuszu lub poprzez użycie polecenia
PRZELICZ
(klawisz
F9
)
3. Każdorazowe przeliczenie to zwrócenie scenariusza opisanego przez poziom zmian kluczowych czynników modelu
oraz wskaźniki opłacalności.
Poniżej przedstawiono makro, które przypisuje rozkłady normalne do komórek z kolumny „Zmiana” oraz dokonuje 1000
losowań i zbiera wyniki w formie arkusza.
1. Należy utworzyć Arkusz o nazwie
MonteCarlo
.
2. Dodać w arkuszu Model Uproszczony kolumnę zawierającą odchylenia zmiennych wejściowych do modelu
uproszczonego i nazwać poszczególne komórki w następujący sposób
dev_p
,
dev_k
,
dev_n
,
dev_t
,
dev_d
.
3. Dodać moduł zawierający poniższe makro.
Sub MonteCarlo()
'Przypisanie rozkładów zmian do odpowiednich komórek
'Poniższe polecenia wprowadzają formuły w komórkach pobierając odpowiednie dane o odcyleniu standardowym
'z odpowiednio nazwanych komórek.
Range("zm_p").Formula = "=NORMINV(RAND(),1,dev_p)"
Range("zm_k").Formula = "=NORMINV(RAND(),1,dev_k)"
Range("zm_n").Formula = "=NORMINV(RAND(),1,dev_n)"
Range("zm_t").Formula = "=NORMINV(RAND(),1,dev_t)"
Range("zm_d").Formula = "=NORMINV(RAND(),1,dev_d)"
'Utworzenie petli zwracajacej warianty
'-------------------------------------
'Wyłączenie automatycznego przeliczania komórek
'Przyspieszenie Makra oraz zapewnienie jednorazowego losowania poszczególnych zmian
With Application
.Calculation = xlManual
