Wiktor Pyzik
– zespół 13.
Ćw. Nr 51 – współczynnik załamania światła.
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą
mikroskopu.
Opis eksperymentu i wyniki pomiarów:
Na płytkach wykonanych ze szkła oraz pleksiglasu, cienkim pisakiem wykonane
zostały krzyżyki, w taki sposób, że pionowa cześć krzyżyka rysowana była z jednej
strony płytki, a pozioma z drugiej. Następnie mierzona była grubość płytki w miejscu
każdego krzyżyka. Po dokonaniu pomiarów grubości płytki, została ona umieszczona
pod mikroskopem. Dla każdego krzyża ustawiana była ostrość widzenia na dolną
kreskę, następnie odczytywana była wartość wskazana przez czujnik mikrometryczny
i zapisywana w tabeli. Ta
sama czynność powtórzona została dla kresek na górnej
powierzchni płytki. Wyniki przedstawione są w tabelach poniżej.
Tabela 1: Wyniki pomiarów dla pleksiglasu.
materiał: pleksiglas
lp.
grubość
rzeczywista
wskazanie czujnika
grubość
pozorna
współczynnik
załamania
d
a
d
a
g
h = a
d
– a
g
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
1
3,83
6,93
4,35
2,58
1,4844
2
3,85
6,94
4,48
2,46
1,5650
3
3,86
6,97
4,42
2,55
1,5137
4
3,85
6,97
4,4
2,57
1,4980
5
3,86
7
4,46
2,54
1,5196
6
3,87
6,99
4,41
2,58
1,5000
7
3,86
6,97
4,38
2,59
1,4903
8
3,86
6,97
4,41
2,56
1,5078
9
3,87
7,02
4,43
2,59
1,4942
10
3,86
7
4,45
2,55
1,5137
1,5087
Tabela 2: Wyniki pomiarów dla szkła.
materiał: szkło
lp.
grubość
rzeczywista
wskazanie czujnika
grubość
pozorna
współczynnik
załamania
d
a
d
a
g
h = a
d
– a
g
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
1
1,69
7,62
6,53
1,09
1,5504
2
1,69
7,68
6,59
1,09
1,5504
3
1,62
7,67
6,61
1,06
1,5283
4
1,66
7,67
6,61
1,06
1,5660
5
1,65
7,6
6,6
1
1,6500
6
1,64
7,64
6,57
1,07
1,5327
7
1,62
7,63
6,54
1,09
1,4862
8
1,63
7,67
6,59
1,08
1,5092
9
1,66
7,64
6,57
1,07
1,5514
10
1,65
7,68
6,56
1,12
1,4732
1,5398
Dodatkowo
wykonane zostały te same pomiary przy zastosowaniu światła
monochromatycznego uzyskanego za pomocą filtrów.
Tabela 3: Zależność współczynnika załamania od długości fali światła
materiał: szkło
grubość rzeczywista z tabeli:
długość fali
wskazanie czujnika
grubość
pozorna
współczynnik
załamania
wartość
λ
średnia
a
d
a
g
h = a
d
– a
g
[mm]
[mm]
[mm]
I
zielony:
0,50µm
1,66
7,68
6,68
1
1,660
1,596
1,65
7,61
6,6
1,01
1,633
1,54
7,61
6,58
1,03
1,495
II
zółty:
0,59µm
1,66
7,66
6,59
1,07
1,551
1,542
1,65
7,63
6,57
1,06
1,556
1,64
7,65
6,57
1,08
1,518
III
niebieski
0,48µm
1,66
7,68
6,58
1,1
1,509
1,491
1,65
7,68
6,57
1,11
1,486
1,64
7,69
6,58
1,11
1,477
Otrzymane wartości średnie, obliczone bezpośrednio w Excel’u za pomosą średniej
arytmetycznej wyniosły kolejno dla pleksiglasu:
oraz
dla szkła:
Opracowanie wyników pomiarów:
Dokładność śruby mikrometrycznej jak i czujnika mikrometrycznego wynosi
.
Szacujemy niepewność standardową typu B korzystając ze wzoru:
Następnie korzystając ze wzoru na propagację niepewności:
Szacujemy względną niepewność całkowitą współczynnika załamania dla
pleksiglasu:
I dla szkła:
Wobec czego otrzymane współczynniki załamania są równe, dla pleksiglasu:
Oraz dla szkła
Dodatkowe obliczenia dla światła monochromatycznego, dla płytki wykonanej ze
szkła, korzystając z wcześniejszych wzorów:
Wnioski:
Na podstawie powyższych pomiarów można stwierdzić, że wykorzystana metoda jest
dość dokładna. Można zauważyć zależność, że im grubsza płytka tym większa
dokładność. Dla grubszej płytki z pleksiglasu błąd jest rzędu
podczas gdy dla
szkła wynosi on
.
Otrzymana wartość współczynnika załamania dla szkła mieści
się w zakresie wartości tablicowych (od
do
).
Natomiast wartość otrzymana
dla pleksiglasu odbiega od wartości tablicowych (
Przy badaniu zależności współczynnika załamania od długości fali, dla szklanej
płytki, stwierdzić można, że im większa jej długość tym większy współczynnik
załamania. Dodatkowe ewentualnie grube błędy, które rzutują na wyniki powstać
mogły z winy prowadzącego eksperyment, gdyż mógł on uznać ostrość obrazu
widzianego przez mikroskop za wystarczająco ostry, podczas gdy nie był to jeszcze
obraz najostrzejszy.