A. Zaborski, Rozkład u rednionych napr e stycznych
cinanie - rozkład napr e stycznych
Rozkład napr e stycznych w przekroju trójk tnym
(
)
(
)(
)
[
]
F
Q
y
xz
h
zx
z
h
y
h
b
bh
Q
h
bh
Q
h
J
Q
z
z
h
z
h
z
z
z
z
h
z
b
z
S
z
h
z
h
z
b
z
b
2
3
2
3
2
6
3
2
9
2
3
2
3
)
(
2
1
3
2
3
2
3
12
36
12
)
max(
0
0
)
(
)
(
)
(
,
)
(
,
)
(
=
=
=
=
=
=
+
−
=
+
=
−
=
−
=
τ
∂
∂
∂
τ
∂
Maksimum napr e wyst pi w połowie wysoko ci trójk ta (dla z = h/6).
Rozkład napr e stycznych w przekroju dwuteowym
Profil spawany IPES 600 huty „Pokój” ma wymiary: wysoko całkowita 600 mm, szeroko
półek 220 mm, grubo rodnika 8 mm, wysoko półek 23 mm. Okre li cz
siły
poprzecznej przenoszonej przez rodnik.
Moment statyczny w rodniku:
2
4
306
1460
)
(
z
z
S
y
−
+
=
,
stosunek napr e maksymalnych do minimalnych w rodniku
wynosi 1.21 a wi c wykres napr e stycznych w rodniku jest
„płaski” (napr enia s prawie stałe).
Siła poprzeczna jaka jest przenoszona przez rodnik wynosi:
Q
Q
dz
b
J
z
QS
b
Q
h
h
y
y
965
.
0
)
(
95600
92200
2
2
=
=
=
−
i stanowi 96.5% całkowitej siły
Przy przenoszeniu cinania pracuje wi c przede wszystkim rodnik.
Przykład – rozkład napr e w przekroju
Okre li rozkład napr e normalnych i stycznych w przekroju obci onym momentem
zginaj cym M = 1.8 MNm i sił poprzeczn Q = 5 MN. Wymiary przekroju w [cm].
15 15 15
30
15
15
Rozwi zanie:
pole przekroju:
F = 15
× 60 + 2 × 15 × 15 = 1350 cm
2
rodek ci ko ci:
z
c
= (15
× 60 × 30 + 2 × 15 × 15 × 37.5) / 1350 = 32.5 cm
główny centralny moment bezwładno ci:
4
3
2
2
4
2
3
cm
10
3
.
295
)
5
.
37
5
.
32
(
15
12
15
2
)
30
5
.
32
(
60
15
12
60
15
×
=
−
×
+
×
+
−
×
×
+
×
=
y
J
napr enia normalne
(
)
MPa
6
.
167
Pa
10
6
.
167
275
.
0
10
953
.
2
10
8
.
1
5
.
27
6
3
6
=
×
=
×
×
×
=
=
−
z
x
σ
