1. Przedsiębiorstwo handlu rybami SANDACZ przechowuje gotowe do zbytu żywe karpie, pstrągi i leszcze we wspólnym
basenie. Utrzymanie ryb w dobrej kondycji (bez zmiany ich wagi) wymaga dostarczenia im codziennie pokarmu, będącego
mieszanką paszy białkowej BO oraz węglowodanowej WO, według norm podanych w tabeli.
dzienna norma paszy
na 100kg ryb
Pstrąg
karp
leszcz
Pasza BO
5 kg
2 kg
1 kg
Pasza WO
1 kg
2 kg
5 kg
Konieczność zachowania odpowiedniej równowagi ekologicznej wody w basenie ogranicza ilość wsypywanego pokarmu do
80 kg paszy BO oraz 100 kg paszy WO dziennie.
a) ułożyć zadanie PL dla problemu maksymalizacji łącznej wartości rynkowej ryb przechowywanych w basenie, jeśli
wiadomo, że cena zbytu 1 kg pstrąga wynosi 7 zł, karpia 5 zł, a leszcza 3 zł.
b) dane są dwie decyzje dotyczące ilości ryb w basenie
D1 - 700 kg pstrąga, 400 kg karpia, 1200 kg leszcza
D2 - 1000 kg pstrąga, 100 kg karpia, 1000 kg leszcza
Sprawdzić, czy są to decyzje dopuszczalne i wskazać lepszą z nich w sensie podanego w zadaniu kryterium.
a.
Ile paszy każdego rodzaju znajduje się w basenie?
b.
Dzienne zapasy paszy SANDACZ-a wynoszą 80 kg paszy BO i 100 kg paszy WO, jednak część paszy, która nie
zostanie wsypana do basenu, musi być przechowywana w magazynie. Koszty magazynowania nie zostały uwzględnione
przy kalkulacji ceny zbytu ryb. Jak wysokie mogą być dzienne koszty magazynowania paszy, aby SANDACZ-owi
opłacało się utrzymać wyznaczony plan produkcji ryb?
c.
Z nieznanych przyczyn gwałtownie wzrósł popyt na leszcze. W efekcie cena 1kg ryb tego gatunku wzrosła o 20%.
Właściciel SANDACZ-a postanowił utrzymywać w basenie co najmniej 500 kg leszcza. Jak zmieni się optymalny plan
produkcji ryb?
2. Lodówki zmagazynowane w Gdyni, Szczecinie i Zebrzydowicach są przeznaczone do sklepów w Lublinie, Poznaniu,
Warszawie i Wrocławiu. Liczbę zmagazynowanych lodówek i wielkość zapotrzebowania sklepów w poszczególnych
miastach podaje tabela. W tabeli podano też koszty transportu pojedynczej lodówki w odpowiednim połączeniu.
Magazyny\Sklepy
Lublin
Poznań
Warszawa
Wrocław
ZASOBY
Gdynia
330
200
210
320
3500
Szczecin
450
150
350
300
7000
Zebrzydowice
260
250
210
90
5000
ZAPOTRZEBOWANIE
2500
3500
5000
3500
14500\15500
Zbudować zadanie PL pozwalające ustalić taki plan dostaw lodówek z magazynów do sklepów, przy którym koszt ich
transportu jest najmniejszy.
3. Fundusz powierniczy rozpatruje problem zainwestowania kapitału 200 mln zł. Doradca inwestycyjny Funduszu oszacował
oczekiwane stopy zwrotu oraz ryzyko dla 5 możliwych inwestycji. Jak zainwestować posiadany kapitał, aby
zmaksymalizować oczekiwany zysk pod warunkiem, że średni wskaźnik ryzyka nie może przekroczyć 0.05, a łączna wartość
inwestycji w akcje nie może przekroczyć 30 mln zł.
rodzaj inwestycji
Oczekiwana stopa zwrotu
Ryzyko
Nieruchomości
0.16
0.05
Obligacje firmy ubezpieczeniowej
0.15
0.04
Akcje A
0.25
0.30
Obligacje skarbowe
0.12
0.00
Akcje B
0.20
0.10
4. Zakład produkujący konfekcję dziecięcą ma przeznaczone na ten cel 30000 metrów dzianiny, z której wycinane są czapki,
rękawiczki i szaliki. Stosowane sposoby wykroju 1 metra bieżącego dzianiny na poszczególne wyroby podaje tablica.
Wyrób
Sposoby wykroju
Zysk z wyrobu (zł/wyr)
1
2
3
4
Czapka
3
1
0
2
7
Rękawiczki
0
4
5
0
3
Szalik
2
0
3
5
10
Które sposoby wykroju i ile razy należy wykorzystać do cięcia posiadanej dzianiny, aby wyprodukować co najmniej 7500
czapek, 15000 par rękawiczek, 6000 szalików i uzyskać przy tym możliwie najwyższy zysk.
5. Klub sportowy wystawia w zawodach pływackich pięcioosobową reprezentację. Tabela podaje średnie czasy uzyskiwane
przez zawodników w różnych stylach pływackich na dystansie 100 metrów:
Dowolny
Klasyczny
Motylek
Grzbietowy
Marek
54
54
51
53
Jacek
51
57
52
52
Wojtek
50
53
54
56
Tomek
56
54
55
53
Michał
50
58
54
54
Jak najlepiej ustawić sztafetę 4 x 100 metrów stylem zmiennym?