POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Wydział Inżynierii Środowiska i
Energetyki
Instytut Techniki Cieplnej
Kierunek studiów: Energetyka
Specjalność: Procesy i Systemy Energetyczne
STUDIA STACJONARNE
PROJEKT INŻYNIERSKI
Robert Jurowicz
Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej
pieca anodowego
Kierujący projektem:
Prof. dr hab. Inż. Andrzej Nowak
Gliwice, styczeń 2013
2
Gliwice, dnia …………………
Robert Jurowicz|
188381
Energetyka
Studia Inżynierskie Stacjonarne
OŚWIADCZENIE
Świadomy odpowiedzialności karnej za składanie fałszywych zeznań oświadczam , że przedkładana
praca inżynierska na temat:
Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej pieca anodowego
Została napisana przeze mnie samodzielnie.
Jednocześnie oświadczam, że ww. praca:
- nie narusza praw autorskich w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i
prawach pokrewnych (Dz. U. z 2000 r. Nr 80, poz. 904, z późniejszymi zmianami) oraz dóbr
osobistych chronionych prawem cywilnym, a także nie zawiera danych i informacji, które uzyskałem
w sposób niedozwolony,
- nie byłą wcześniej podstawą żadnej innej procedury związanej z nadawaniem dyplomów wyższej
uczelni lub tytułów zawodowych
……………………..……………………
(podpis studenta)
3
Spis treści
4
Spis Oznaczeń
Nu – Liczba Nusselta
Gr – Liczba Grashoffa
Pr – Liczba Prandtla
̇ – natężenie strumienia ciepła, W/m
2
T – temperatura, K
α – współczynnik wnikania ciepła, W/m
2
K
β – współczynnik rozszerzalności temperaturowej, 1/K
l
0
– charakterystyczny wymiar liniowy, m
λ – współczynnik przenikania ciepła, W/mK
g – przyspieszenie siły ciężkości, m/s
2
,
∆t – różnica temperatury ścianki i płynu, K
ν – kinematyczny współczynnik lepkości, m
2
/s
c
p
– ciepło właściwe, kJ/kgK
η – współczynnik lepkości dynamicznej, kg/ms
a – współczynnik wyrównania temperatury
Nu
cyl
– Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej
Nu
FP
– Liczba Nusselta dla płyty pionowej
A – Pole powierzchni oddającej ciepło, m
2
5
1. Wstęp i motywacje
Celem projektu było obliczenie strumienia traconego przez powierzchnię pieca
anodowego w hucie miedzi. Piec ten jest niezbędnym ogniwem w procesie produkcji miedzi,
dlatego niezwykle ważna jest informacja na temat strat energetycznych danego urządzenia.
Znajomość strumienia strat cieplnych do otoczenia daje nam możliwość dobrania
odpowiedniej ilości paliwa doprowadzanego do pieca, a tym samym optymalizacje kosztów
produkcji.
Wykorzystano rezultaty pomiarów temperatury zewnętrznej powierzchni pieca
podczas jego pracy. Obliczenia zostały wykonane metodą klasyczną tzn. z wykorzystaniem
wzorów empirycznych dotyczących wymiany ciepła od powierzchni do otoczenia.
Rosnące ceny surowców oraz nośników energii zmuszają przedsiębiorców do szukania
oszczędności. Najprostszą drogą do zwiększenia opłacalności produkcji jest optymalizacja
kosztów energetycznych, a co pociąga za sobą znajomość strat energii jakie występują w
trakcie procesu wytwórczego.
6
2. Teoria
1. Przewodzenie
Przewodzenie ciepła jest to wymiana ciepłą między bezpośrednio stykającymi się
częściami jednego ciała lub różnych ciał polegająca na przekazywaniu energii kinetycznej
przez cząsteczki wykonujące mikroskopowy ruch. Główną przyczyną przewodzenia ciepła
jest różnica temperatur[3].
Zjawisko przewodzenia ciepła ujmuje prawo Fouriera, które można zapisać w
następującej postaci:
̇
(1)
̇ – natężenie strumienia ciepła, W/m
2
λ – współczynnik przewodnictwa, W/mK
T – temperatura, K
Współczynnik proporcjonalności
w zwany współczynnikiem przewodnictwa zależy od
temperatury i jest podawany w literaturze dla określonego zakresu temperatur względnie
ściśle określonej temperatury. Współczynnik ten zależy również od rodzaju ciała , jego
struktury, gęstości, ciśnienia, temperatury, czasem od wilgotności i innych czynników.
2. Konwekcja
Konwekcją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego i
przepływającym obok niej płynem, w którym występuje wzajemne przemieszczanie (ruch)
drobin płynu. Ten sposób wymiany ciepła nazywa się także wnikaniem ciepła. Ruch płynu ma
jedynie wpływ (poprzez mieszanie) na wyrównanie temperatury w obszarze oddalonym od
powierzchni ciała stałego, w tzw. rdzeniu płynu. Istotną rolę w wymianie ciepła przez
konwekcję odgrywa przewodzenie ciepła w warstewce płynu bezpośrednio kontaktującego się
z powierzchnią ciała stałego, w tzw. warstwie przyściennej. Ponieważ płyny charakteryzują
się małą przewodnością cieplną, grubość tej warstwy decyduje o intensywności wymiany
ciepła. Gdy warstwa przyścienna jest gruba, a tak jest w przypadku przepływu uwarstwionego
(laminarnego), stanowi ona znaczny opór cieplny. Przeciwnie, w wypadku przepływu
burzliwego (turbulentnego), gdy warstwa przyścienna jest cienka, gęstość strumienia ciepła
wymienianego pomiędzy płynem, a powierzchnią ciała stałego może być duża
Wyróżnia się:
• Konwekcję swobodną – ruch płynu jest wywołany tylko różnicami gęstości
wywołanymi zmianą temperatury w płynie.
• Konwekcję wymuszoną – występuje ruch płynu wynikający nie tylko z konwekcji
swobodnej,
ale
wywołany
wywoływany
przez
czynniki
zewnętrzne, urządzenia wentylacyjne, wiatr itp.
7
3. Założenia
1. Geometria pieca
Jeden z etapów produkcji miedzi – rafinacja ogniowa, odbywa się w obrotowym piecu
anodowym. Piec ten ma kształt walca, na jego przeciwstawnych końcach znajdują się otwór
palnika oraz otwór do odbioru spalin. Obrót pieca jest możliwa dzięki kołu zębatemu
zamontowanemu na powierzchni pieca. Schemat pieca w z jego parametrami znajduje się
poniżej.
Rysunek 1: Schemat obrotowego pieca anodowego
Tabela 1 Wymiary gabarytowe pieca
8
2. Rozkład temperatury na powierzchni pieca
Wartości temperatur zostały mi udostępnione przez kierującego projektem.
Temperatury te zostały zmierzone przy użyciu termometrów przylgowych, wartości
temperatur są podane w stopniach Celsjusza. Rozkład temperatury został
zaprezentowany na poniższym rysunku. W miejscach gdzie pomiar temperatury był
niemożliwy wartość temperatury została zastąpiona znakiem x.
Rysunek 2: Rozkład temperaturowy na powierzchni pieca
3. Umiejscowienie pieca
Piec znajduje się w hali produkcyjnej huty miedzi. Jest to duża przestrzeń, w której
wymiana powietrza ma charakter grawitacyjny. Średnia temperatura powietrza panująca na
hali wynosi 50
°C dla sezonu letniego oraz 20°C dla sezonu zimowego
9
4. Dodatkowe elementy pieca
Na powierzchni pieca znajdują się otwory służące do napowietrzenia surówki oraz
doprowadzenia czynników redukcyjnych, a także otwór wylewowy.
Otwór wylewowy jest zamykany płytą z tego samego typu stali żaroodpornej co sam piec,
z kolei otwory napowietrzające są obudowane dodatkową warstwą stali przez co grubość stali
jest w tych miejscach większa co powoduje obniżenie temperatury ścianki w tych miejscach.
4. Aproksymacja brakujących wartości temperatur
Z powodu dodatkowej warstwy stali wokół otworów natleniających oraz redukującego
średnia temperatura ścianki jest w tym miejscu niższa o około 85 K. Powyższy fakt nie
będzie obowiązywał dla płyty zakrywającej otwór wylewowy pieca, gdzie temperatura
powierzchni pokrywy będzie podobna do temperatury powierzchni pieca.
Z danych projektowych pieca możemy określić grubość stali między komorą roboczą
pieca a ścianą zewnętrzną.
W pierwszej kolejności oszacowałem 4 strefy temperaturowe na bokach pieca:
Idąc od zewnętrznej pierwsza strefa mająca szerokość równą grubości ścianki pieca,
kolejne strefy zostały podzielone równomiernie na podstawie temperatur ściany
cylindrycznej.
Rozmieszczenie stref temperaturowych przedstawia poniższy rysunek:
Rysunek 3: Strefy temperaturowe na bokach pieca
10
Następnie dokonałem lustrzanego odbicia temperatur po obu stronach pieca, niestety
skoki temperaturowe które się uwydatniły przy tym porównaniu uniemożliwiły proste
odzwierciedlenie temperatury:
Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych
175 96 204 218 210 204 232 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 210 225 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 211 225 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 211 205 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 201 170 191 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 201 193 195 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 190 190 190 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 104 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 121 213 91 68 187
Tabela 2: Dopasowanie temperaturowe - proste
Następnym krokiem była aproksymacja temperatury na podstawie sąsiednich
temperatur:
Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych
175 92 206 217 216 213 212 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 220 218 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 220 222 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 220 225 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 215 215 218 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 217 220 219 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 193 196 199 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 144 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 131 213 91 68 187
Tabela 3: Dopasowanie temperaturowe - aproksymacja
Kolor pola:
Biały – temperatury odczytane z danych
Pomarańczowy – temperatury będące odbiciem drugiej strony
Zielony – temperatury będące aproksymacją
Niebieski – temperatury oznaczające strefy na bokach pieca
11
5. Dobór równania kryterialnego
Dobór równania kryterialnego musimy zacząć od uzmysłowienia z jakim typem
wymiany energii będziemy mieli do czynienia. Z powodu pomijalnie małej styczności z
innymi urządzeniami możemy wykluczyć transport energii przez przewodzenie.
Następnie trzeba się zastanowić nad poziomem temperatury powierzchni pieca. Z powodu
średniej temperatury ścian zewnętrznych w okolicach 200°C, oraz braku danych o
temperaturach innych urządzeń biorących udział w cyklu produkcyjnym, można pominąć
w analizie transport ciepła na drodze promieniowania.
Ostatnim krokiem jest wybór pomiędzy konwekcją wymuszoną a konwekcją
naturalną. Biorąc pod uwagę iż została zastosowana wentylacja grawitacyjna, ruch
powietrza jest niezauważalny, dlatego należy brać pod uwagę konwekcję swobodną.
Z powodu małego stosunku średnicy pieca do jego długości możemy przyjąć że
powierzchnia pieca jest prostokątem wraz z dwoma okręgami stanowiącymi powierzchnię
boczną pieca.
W równaniach kryterialnych będziemy mieli do czynienia z następującymi liczbami
kryterialnymi [3]:
Liczba Nusselta – w ośrodku płynnym wyraża ona stosunek szybkości wymiany ciepła w
wyniku konwekcji do szybkości wymiany ciepła w wyniku przewodnictwa cieplnego
Liczbę Nusselta definiuje się zwykle jako:
⁄
Liczba Grashoffa ujmująca siły masowe działające na płyn (siły ciężkości i wyporu),
wyrażająca stosunek siły wyporu do sił lepkości danego płynu
⁄
Liczba Prandtla - bezwymiarowa liczba
podobieństwa, wyraża ona stosunek lepkości
płynu do jego przewodnictwa cieplnego
⁄
⁄
α – współczynnik wnikania ciepła, W/m
2
K
β – współczynnik rozszerzalności temperaturowej, 1/K
l
0
– charakterystyczny wymiar liniowy, m
λ – współczynnik przenikania ciepła, W/mK
g – przyspieszenie siły ciężkości, m/s
2
,
12
∆t – różnica temperatury ścianki i płynu, K
ν – kinematyczny współczynnik lepkości, m
2
/s
c
p
– ciepło właściwe, kJ/kgK
η – współczynnik lepkości dynamicznej, kg/ms
a – współczynnik wyrównania temperatury
Biorąc pod uwagę środowisko w którym będzie zachodzić konwekcja wybrałem 8 równań,
które spełniają kryteria podobieństwa [1]:
(1)
Wzór kryterialny nr 1
(2)
Wzór kryterialny nr 2
(3)
Wzór kryterialny nr 3
(4)
Wzór kryterialny nr 4
(
)
(5)
Wzór kryterialny nr 5
(6)
Wzór kryterialny nr 6
(7)
Wzór kryterialny nr 7
(8)
Wzór kryterialny nr 8
13
Wzory od 1 do 7 odnoszą się do płyty pionowej, w celu dopasowania do przegrody
cylindrycznej do liczby Nusselta jest stosowana poprawka według poniższej tabelki[1].
Wzór 8 jest stosowany dla przegrody cylindrycznej[2].
Dla cylindra
Pr =0,7
Pr = 1
100
1,02
1,02
30
1,06
1,05
10
1,17
1,16
6
1,27
1,26
Tabela 4: Korekcja liczby Nusselta
Nu
cyl
– Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej
Nu
FP
– Liczba Nusselta dla płyty pionowej
14
6. Obliczenia
1. Aparat obliczeniowy
Dla celów obliczeniowych podzieliłem powierzchnię pieca na mniejsze płyty z powodu
różnic temperaturowych występujących na ściankach.
Do obliczeń został zastosowany arkusz kalkulacyjny.
W oparciu o podane wzory kryterialne została obliczona liczba nusselta, następnie została
zastosowana poprawka na przegrodę cylindryczną. Następnym krokiem było wyliczenie
współczynnika wnikania ciepła na podstawie wzoru [3]:
(9)
Po wyliczeniu współczynnika wnikania ciepła należało obliczyć strumień ciepła
przekazywanego przez metr kwadratowy powierzchni:
̇
(10)
Po poznaniu strumienia ciepła na jednostkę powierzchni należało obliczyć strumień ciepła:
̇ ̇
(11)
A – Pole powierzchni oddającej ciepło.
15
2. Przedstawienie wartości obliczeniowych:
Przedstawiam wyniki obliczeń, w oparciu o przedstawiony wcześniej aparat obliczeniowy.
Poniższe tabele zawierają obliczenia na podstawie wzoru nr1. W celu zwiększenia
dokładności obliczeń podzieliłem powierzchnię pieca na strefy obliczeniowe odpowiadające
strefom temperaturowym zawartym w tabeli nr3.
Liczba Nusselta wzór nr1
146,5 68,9 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,0 67,0 95,7 94,0 83,9 84,2 84,3
146,6 68,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,5 147,9 66,2 61,3 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3
145,9 67,8 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,6 66,8 62,3 93,6 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 69,5 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,9 68,9 95,0 94,0 83,9 84,2 84,3
144,9 70,7 146,1 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,7 70,3 67,0 95,1 94,0 83,9 84,2 84,3
144,3 68,9 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 70,0 68,1 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3
146,2 70,3 147,6 147,1 147,6 147,6 147,7 147,6 147,7 69,1 69,2 95,6 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 68,6 147,7 147,7 147,6 147,6 147,9 147,4 147,5 68,0 67,0 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3
145,8 68,0 147,8 147,7 146,6 147,5 147,8 147,6 147,6 68,6 63,2 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3
144,5 68,4 147,9 147,9 140,9 147,8 141,6 147,9 147,9 68,0 65,2 94,5 94,0 83,9 84,2 84,3
143,7 67,3 147,9 147,8 140,5 147,9 142,5 147,6 147,6 67,8 68,7 93,9 94,0 83,9 84,2 84,3
145,6 67,8 147,7 147,8 147,9 147,9 147,9 144,4 147,8 68,4 67,3 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 69,6 147,8 147,9 147,9 147,8 147,9 142,6 147,9 68,6 63,2 96,1
Tabela 5: Liczba Nusselta dla ściany płaskiej
Liczba Nusselta Tabela 4 - poprawka na ścianę cylindryczną
149,5 71,6 150,8 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 150,8 70,7 69,6 97,6 94,0 83,9 84,2 84,3
149,6 71,2 150,9 150,8 150,9 150,9 150,9 150,4 150,8 68,9 63,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3
148,9 70,5 150,8 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,6 69,4 64,8 95,5 94,0 83,9 84,2 84,3
149,5 72,2 150,3 150,9 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 71,6 71,7 96,9 94,0 83,9 84,2 84,3
147,8 73,5 149,0 150,8 150,8 150,9 150,9 150,8 150,7 73,2 69,6 97,0 94,0 83,9 84,2 84,3
147,2 71,6 150,3 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,7 72,8 70,9 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3
149,2 73,2 150,6 150,1 150,5 150,6 150,7 150,5 150,7 71,8 72,0 97,5 94,0 83,9 84,2 84,3
149,4 71,4 150,7 150,7 150,5 150,6 150,9 150,4 150,4 70,7 69,6 97,7 94,0 83,9 84,2 84,3
148,7 70,7 150,8 150,7 149,5 150,5 150,7 150,5 150,6 71,4 65,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3
147,4 71,2 150,9 150,9 143,7 150,8 144,5 150,8 150,9 70,7 67,9 96,4 94,0 83,9 84,2 84,3
146,6 70,0 150,9 150,8 143,3 150,9 145,3 150,6 150,6 70,5 71,4 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3
148,5 70,5 150,6 150,8 150,8 150,9 150,8 147,3 150,8 71,2 70,0 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3
149,5 72,4 150,7 150,9 150,8 150,7 150,8 145,5 150,8 71,4 65,8 98,1
Tabela 6: Liczba Nusselta dla ściany cylindrycznej
16
wzór nr9
6,256 2,998 6,311 6,315 6,315 6,314 6,314 6,311 6,313 2,960 2,915 4,084 3,935 3,512 3,526 3,530
6,260 2,979 6,315 6,314 6,315 6,315 6,315 6,296 6,314 2,882 2,669 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530
6,231 2,950 6,313 6,315 6,315 6,315 6,315 6,315 6,303 2,906 2,713 3,996 3,935 3,512 3,526 3,530
6,256 3,024 6,294 6,315 6,315 6,315 6,313 6,313 6,314 2,998 3,001 4,055 3,935 3,512 3,526 3,530
6,186 3,077 6,237 6,315 6,315 6,315 6,315 6,311 6,308 3,063 2,915 4,059 3,935 3,512 3,526 3,530
6,160 2,998 6,292 6,315 6,315 6,315 6,315 6,314 6,309 3,048 2,966 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530
6,245 3,063 6,304 6,282 6,301 6,304 6,307 6,300 6,308 3,007 3,012 4,083 3,935 3,512 3,526 3,530
6,254 2,989 6,308 6,308 6,301 6,303 6,315 6,295 6,298 2,960 2,915 4,089 3,935 3,512 3,526 3,530
6,225 2,960 6,312 6,308 6,260 6,299 6,309 6,301 6,302 2,989 2,753 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530
6,169 2,979 6,315 6,315 6,015 6,311 6,047 6,314 6,315 2,960 2,841 4,033 3,935 3,512 3,526 3,530
6,135 2,928 6,315 6,313 5,997 6,315 6,083 6,303 6,303 2,950 2,990 4,011 3,935 3,512 3,526 3,530
6,216 2,950 6,305 6,312 6,313 6,315 6,314 6,166 6,311 2,979 2,928 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530
6,256 3,032 6,310 6,315 6,313 6,310 6,313 6,090 6,314 2,989 2,753 4,104
Tabela 7: Współczynnik wnikania
̇
wzór nr10
782
126
985
1055
1048
1029
1023
985
1143
112
82
494
433
457
529
635
795
119
1055
1124
1074
1061
1086
875
1023
89
37
460
433
457
529
635
717
109
1004
1067
1074
1086
1099
1042
914
96
43
348
433
457
529
635
782
136
862
1074
1074
1105
1149
1004
1016
126
105
430
433
457
529
635
631
160
699
1042
1042
1061
1067
978
946
153
82
438
433
457
529
635
591
126
856
1055
1074
1067
1099
1124
959
146
95
447
433
457
529
635
749
153
920
817
901
920
940
895
946
129
108
490
433
457
529
635
775
123
953
953
901
914
1061
869
882
112
82
507
433
457
529
635
703
112
997
953
751
888
959
901
908
123
50
460
433
457
529
635
605
119
1061
1048
427
978
454
1016
1080
112
65
395
433
457
529
635
558
102
1067
1155
414
1105
487
1267
1261
109
102
365
433
457
529
635
684
109
927
991
1010
1105
1118
580
1186
119
85
447
433
457
529
635
782
139
972
1061
1010
972
1149
493
1029
123
50
562
Tabela 8: Strumień ciepła na jednostkę powierzchni
17
̇ wzór nr 11
865
139
1090
1167
1160
1139
1132
1090
1265
124
90
547
40
42
49
59
880
132
1167
1244
1188
1174
1202
969
1132
99
41
509
40
42
49
59
793
121
1111
1181
1188
1202
1216
1153
1011
106
48
385
40
42
49
59
865
151
954
1188
1188
1223
1272
1111
1125
139
116
476
40
42
49
59
698
177
773
1153
1153
1174
1181
1083
1047
169
90
485
40
42
49
59
654
139
947
1167
1188
1181
1216
1244
1061
162
105
495
40
42
49
59
829
169
1019
904
997
1019
1040
990
1047
143
120
542
40
42
49
59
858
136
1054
1054
997
1011
1174
961
976
124
90
561
40
42
49
59
778
124
1104
1054
831
983
1061
997
1004
136
55
509
40
42
49
59
669
132
1174
1160
473
1083
502
1125
1195
124
72
437
40
42
49
59
618
113
1181
1278
458
1223
539
1402
1395
121
113
404
40
42
49
59
757
121
1026
1097
1118
1223
1237
641
1313
132
94
495
40
42
49
59
865
154
1075
1174
1118
1075
1272
546
1139
136
55
622
Tabela 9: Strumień ciepła oddawany przez daną strefę
Sumaryczna wartość strat ciepła:
Straty ciepła przez powierzchnię cylindryczną wynoszą 119 544 W
Straty ciepła przez powierzchnię boczną pieca wynoszą 4 545 W
Sumaryczna wartość strat ciepła do otoczenia 123 089 W
3. Zestawienie wyników obliczeń
Analogiczne obliczenia zostały przeprowadzone dla pozostałych wzorów. Wyniki tych
obliczeń zostały zawarte w poniższych tabelkach
Straty ciepła w okresie letnim [kW]
Nr wzoru
kryterialnego
Przegroda
cylindryczna
Boki pieca
Suma
1
119,544
4,545
124,089
2
129,851
4,937
134,788
3
117,870
4,482
122,352
4
112,058
4,505
116,563
5
110,965
4,233
115,198
6
125,246
3,546
128,792
7
126,490
3,584
130,074
8
110,806
3,913
114,719
Tabela 10: Straty ciepła - Lato
18
Straty ciepła w okresie zimowym[kW]
Nr wzoru
kryterialnego
Przegroda
cylindryczna
Boki pieca
Suma
1
153,492
5,943
159,435
2
166,727
6,455
173,182
3
151,343
5,860
157,203
4
138,530
5,889
144,419
5
142,461
5,530
147,991
6
164,366
4,857
169,224
7
166,023
4,909
170,932
8
139,319
5,115
144,434
Tabela 11: Straty ciepła - Zima
Końcową fazą obliczeń było porównanie strat ciepła w zależności od okresu obliczeniowego:
Nr wzoru
kryterialnego
Straty ciepła
w
okresie letnim
[kW]
Straty ciepła
w
okresie zimowym
[kW]
Różnica
[kW]
1
124,089
159,435
35,346
2
134,788
173,182
38,394
3
122,352
157,203
34,851
4
116,563
144,419
27,857
5
115,198
147,991
32,793
6
128,792
169,224
40,432
7
130,074
170,932
40,857
8
114,719
144,434
29,716
Tabela 12: Straty ciepłą - porównanie
19
7. Podsumowanie i wnioski końcowe
Liczba prowadzonych eksperymentów oraz badań nad konwekcją swobodną skutkuje sporą
liczbą wzorów kryterialnych dopasowanych do ściśle ustalonych sytuacji, dlatego tak ważne
jest znalezienie odpowiedniego wzoru do swojej sytuacji. Na podstawie 8 wzorów, które
spełniały kryteria doboru do mojego modelu obliczeniowego. Pomimo, że kryteria
stosowalności każdego wzoru zostały spełnione uzyskane wyniki różnią się od siebie. Może
to wynikać z zakresu w którym dany wzór jest stosowany. Dopasowanie do wzorów nr 2, 6
oraz 7 mieściło się w ich dolnym zakresie dopasowania skąd mogą wynikać podwyższone
wartości w stosunku do reszty wzorów. Z kolei wzory nr 4, 5 oraz 8 pokrywały się z moimi
warunkami obliczeniowymi w ich górnym zakresie, dlatego wartości uzyskane są niższe od
pozostałych. Wzory o numerach 1 oraz 3 miały najszersze spektrum dostosowań, skąd
wartości uzyskane po ich zastosowaniu stanowią średnią w porównaniu z pozostałymi
grupami wzorów.
20
Literatura
[1] Louis C. Burmeister: Convective heat transfer. New York, John Wiley & Sons, cop. 1983.
[2] Witold M. Lewandowski: Wymiana ciepła od płaskich i sferycznych powierzchni
złożonych : rozprawa habilitacyjna. Zakład Inżynierii i Aparatury Chemicznej. Wydział
Chemiczny. Politechnika Gdańska.
[3] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1979.