GR X
MATEMATYKA FINANSOWA 2011 ZALICZENIE .06.2011 R.
Imię i nazwisko ………………………………………………………
suma punktów
55 - 64
65 - 74
75 - 84
85 - 94
95 - 100
ocena
3
3,5
4
4,5
5
Zad.1. (8 p) W ciągu ostatniego roku oprocentowanie rachunku bankowego było zmieniane wielokrotnie. W
pierwszym półroczu stopa nominalna wynosiła 9,5%, a odsetki kapitalizowano co kwartał. Począwszy od trzeciego
kwartału odsetki były kapitalizowane co miesiąc, stopa nominalna zaś wynosiła: 6,5% w okresie lipiec-wrzesień, w
okresie październik-listopad 5,5% oraz 6% w grudniu. Obliczyć efektywną stopę procentową oraz wartość kapitału
20 000 zł po roku.
Zad.2. Przeciętna płaca pracowników w II kwartale wynosiła 2450 zł. W wyniku negocjacji ustalono, że płace
kwartalne będą indeksowane wskaźnikiem równym 1,5 stopy inflacji z kwartału poprzedzającego. W kolejnych
kwartałach stopa inflacji była odpowiednio równa: 3,5%; 3,1%; 3,3%; 3,4%. Ustalić:
a)
(5 p) Przeciętną płacę pracowników w II kwartale następnego roku,
b)
(5 p) Roczną stopę inflacji,
c)
(5 p) Przeciętną kwartalną stopę inflacji,
d)
(5 p) Realną stopę wzrostu zarobków pracowników.
Zad.3. (8 p) Firma rozważa dwa projekty inwestycyjne X i Y. Przepływy pieniężne netto tych projektów w
kolejnych latach i ich eksploatacji przedstawiają się następująco:
t
0
1
2
3
4
5
Projekt A
-11000
3000
3200
3950
4100
3600
Projekt B
-11500
2500
3900
4900
3000
1500
Posługując się wskaźnikiem rentowności dokonać wyboru projektu, przy założeniu, że stopa dyskontowa została
przyjęta na poziomie p=10,5%.
Zad.4. (7 p) Przewidując stopę inflacji 5% rocznie, ustalono, że spłata pożyczki 9500 zł po 2 latach wyniesie
14000zł. Obliczyć realną roczną stopę oprocentowania pożyczki.
Zad.5. (6 p) Na koniec czterech kolejnych kwartałów spodziewamy się uzyskać kolejno kwoty 2000zł, 3000zł,
4000zł oraz 1000 zł. Jaka jest wartość bieżąca tych wpływów przy rocznej stopie 3,5%?
Zad.6. Roczna stopa procentowa wynosi 6,5%, a kapitał początkowy 3500 zł. Jaka będzie wartość kapitału po
pięciu latach, jeśli odsetki kapitalizowane są :
a)
kwartalnie (5 p)
b)
miesięcznie (5 p)
c)
rocznie? (5 p)
Zad.7. (6 p) Jaką kwotę należy zdeponować dziś na rachunku oprocentowanym według stopy nominalnej 6% przy
kapitalizacji kwartalnej, aby po trzech latach móc pobierać po 200 zł na koniec każdego kwartału przez cztery lata.
Zad.8. Roczna stopa procentowa w banku wynosi 11,5%. Po ilu latach ulokowany kapitał początkowy podwoi się,
jeśli oprocentowanie nie ulegnie zmianie i jest:
a)
proste (6 p)
b)
składane kwartalnie (6 p)
c)
ciągłe (6 p) ?
Zad.9. (6 p) Zaciągnięto kredyt w wysokości 55 000 zł, który jest oprocentowany według nominalnej stopy
procentowej 7,5%. Kredyt ten należy spłacić w ciągu 5 lat. Sporządzić plan spłaty kredytu w płatnościach o stałej
wysokości na koniec każdego roku
Lp.
Wartość kredytu na
początku roku
Wartość raty
kapitałowej
Wartość odsetek
Wartość rocznej spłaty
Saldo kredytu
na koniec roku
1
2
3
4
5
SUMA
X
Zad.10. (6 p) Udzielono kredytu na kwotę 8 000 zł z roczną stopą oprocentowania w wysokości 9,5%. Uzgodniono
następujące kwoty płatności uiszczane pod koniec każdego z sześciu lat:
1150
1
=
A
,
0
100
2
=
A
,
1050
3
=
A
,
?
4
=
A
,
0
220
5
=
A
,
1200
6
=
A
. Ustalić wartość czwartej spłaty
zgodnie z zasadą równoważności długu i rat
oraz sporządzić
plan spłaty tego kredytu.
Lp.
Wartość kredytu na
początku roku
Wartość raty
kapitałowej
Wartość odsetek
Wartość rocznej spłaty
Saldo kredytu
na koniec roku
1
2
3
4
5
6
SUMA
X