Microsoft Word - cw2

Wydział Elektroniki
Mikrosystemów i Fotoniki
Politechniki Wrocławskiej

STUDIA DZIENNE

Ćwiczenie nr 2

Charakterystyka I-U złącza p-n

I. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania

-  Budowa złącza p-n, rozkład koncentracji domieszek wokół złącza p-n.
-  Model pasmowy złącza p-n dla różnych polaryzacji.
-  Charakterystyka I = f(U) oraz wzór Shockley´a – interpretacja.
-  Zjawiska w rzeczywistym złączu p-n, model rzeczywistego złącza p-n.
-  Wyprowadzenie wzoru na współczynnik doskonałości złącza (ze wzoru Shockley’a).
-  Graniczna temperatura pracy złącza, moc admisyjna.

II. Program zajęć

- Obserwacja charakterystyk napięciowo prądowych wybranych diod za pomocą

charakterografu.

- Pomiar charakterystyk I-U diod półprzewodnikowych metodą techniczną.
- Wyznaczenie charakterystycznych parametrów diody półprzewodnikowej

1. rezystancji szeregowej - R

2. współczynnika doskonałości złącza – n i
3. prądu nasycenia złącza I

III. Literatura
1. W. Marciniak

- Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone

2. A. Świt, J. Pułtorak

- Przyrządy półprzewodnikowe

3. T. Ohly, Z. Radzimski

- Elementy elektroniczne (skrypt do laboratorium, cz. I)

4. Poradnik Inżyniera Elektronika

Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą

urządzeń elektrycznych.

LABORATORIUM

PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

1 Wiadomości wstępne

Charakterystyka prądowo-napięciowa półprzewodnikowego złącza p-n

Typowe

charakterystyki

prądowo-napięciowe

diod

półprzewodnikowych

przedstawiono na rys.1 i rys.2.

Rys.1. Charakterystyka I-U diody przy polaryzacji

przewodzenia i zaporowej

Rys.2. Charakterystyki I-U diody germanowej i

krzemowej przy polaryzacji przewodzenia

W ćwiczeniu zajmiemy się dokładniejszą analizą ich przebiegu oraz pomiarami wybranych
parametrów diod.

Natężenie prądu płynącego przez idealne złącze p-n w funkcji napięcia polaryzacji złącza
definiuje wzór Shockley’a, opisujący dyfuzyjny mechanizm przepływu nośników prądu:

÷÷

çç

exp

czyli

exp

(1)

gdzie:

÷
ř

ç
č

–

tzw. prąd nasycenia złącza

(2)

U – napięcie polaryzacji złącza, T – temperatura [K], S – powierzchnia złącza,

– stałe dyfuzji dziur i elektronów,

, L

– drogi dyfuzji elektronów i dziur,

, p

– koncentracje nośników mniejszościowych,

k = 8,62·10

-5

eV/K–stała Boltzmanna,

q=1,6·10

-19

– ładunek elementarny.

W przypadku rzeczywistych złącz p-n wartość płynącego przez nie wypadkowego prądu
zależy dodatkowo od:

(a) rezystancji szeregowej - R

(b) zjawisk rekombinacyjno-generacyjnych w obszarze złącza
(c) zjawisk powierzchniowych

Przy polaryzacji złącza rzeczywistego w kierunku przewodzenia oprócz

prądu dyfuzyjnego należy uwzględnić prąd rekombinacji (związany z rekombinacją nośników
prądu w obszarze ładunku przestrzennego) oraz – szczególnie przy dużych wartościach prądu
– spadek napięcia, przede wszystkim na rezystancji półprzewodnika poza ładunkiem
przestrzennym i na innych elementach konstrukcyjnych diody (kontakt metal-półprzewodnik,
doprowadzenia, elementy oprawki).

Prąd rekombinacji I

rek

zależy od koncentracji centrów rekombinacji w obszarze

ładunku przestrzennego i może być przedstawiony w postaci:

÷÷

çç

exp

rek

(3)

gdzie

I˘

jest analogicznym czynnikiem jak I

w zależności (1).

Prąd ten dodaje się do prądu dyfuzyjnego złącza p-n (wzór Shockley’a). Wypadkowy

prąd złącza w kierunku przewodzenia I

(„F” – ang. „forward”) daje się przedstawić za

pomocą wzoru:

÷÷

çç

÷÷

çç

exp

rek

(4)

Wzór ten jest podstawą modelu dwu-diodowego złącza p-n (złącze modelowane jest

przez dwie diody połączone równolegle, opisane charakterystykami I = f(U) odpowiednio do
składników równania (4).

Po przekształceniu równania (4), I

można obliczyć ze wzoru przybliżonego:

÷÷

çç

exp

nkT

(5)

i upraszczając dalej dla U>100mV:

nkT

exp

(6)

Prąd

I ˘ jest pewnym „zastępczym prądem nasycenia”, a wartość współczynnika

doskonałości złącza n zależy od udziału składowej dyfuzyjnej i rekombinacyjnej w prądzie I

płynącym przez złącze. Teoretycznie n powinno się zawierać między 1 (tylko prąd dyfuzji) i 2
(tylko prąd rekombinacji).

Analiza efektu rezystancji szeregowej w diodzie rzeczywistej:

Aby uwzględnić spadek napięcia na elementach diody poza obszarem ładunku

przestrzennego zwykle wprowadza się pojęcie rezystancji szeregowej. Wiąże się to
z założeniem, że ten spadek napięcia jest proporcjonalny do prądu płynącego przez złącze.
Tak więc najprostszy model diody dla prądu stałego w kierunku przewodzenia wygląda jak na
rysunku 1.

U-I

Rys. 3. Model diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia

Dioda idealna D ma charakterystykę opisaną wzorami (5) lub (6), w których zamiast

napięcia U należy podstawić wartość (U-I

). Tak, więc wypadkowa charakterystyka diody

rzeczywistej może być opisana wzorem:

(

)

÷÷

çç

÷
ř

ç
č

exp

nkT

(7)

lub upraszczając dla większych wartości napięć:

(

)

nkT

exp

(8)

Jeśli tę ostatnią charakterystykę (8) narysować w układzie współrzędnych, gdzie oś

prądu (I

) ma skalę logarytmiczną, a oś napięcia (U) jest liniowa (układ współrzędnych log-

lin), otrzymamy wykres jak na rysunku 4.

0,01

0,1

1E-3

1E-4

1E-5

1E-6

1E-7

(przy U=0)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

U [V]

[A]

DU=IR

1E-8

I ˘

, I

)

, I

)

Rys. 4. Charakterystyka prądowo-napięciowa diody półprzewodnikowej

w układzie współrzędnych logI - U przy polaryzacji przewodzenia

Charakterystyka  diody  rzeczywistej,  uwzględniająca  prąd  dyfuzji  i  rekombinacji  jest  w  tym
układzie współrzędnych  linią prostą, co wynika z  logarytmicznego charakteru równania (6).
Odstępstwo  charakterystyki  od  liniowości  świadczy  o  istnieniu  rezystancji  szeregowej  R

przecięcie liniowej części charakterystyki z osią prądową (U=0) pozwala wyznaczyć

I ˘ .

Z nachylenia prostoliniowej charakterystyki można wyznaczyć współczynnik

doskonałości złącza n (rys.4). W tym celu korzystamy z układu dwóch równań:

nkT

exp

nkT

exp

Po zlogarytmowaniu obu równań uzyskamy:

nkT

Po odjęciu równań (10) stronami:

)

(

nkT

W celu łatwiejszego wyznaczenia współczynnika n warto przeliczyć skalę ln na log,
ponieważ charakterystyka diody będzie narysowana w skali log I = f(U).
Wiadomo, że (log a = ln a · log e = 0,434 · ln a). Zatem log I

= 0,434 ln I

(9)

(10)

(11)

Po przekształceniach uzyskamy:

)

(

434

log

nkT

(12)

Odczytując z prostoliniowego odcinka wykresu log I = f(U) wartości I

, I

, (najlepiej

różniące się o dekadę) i odpowiadające im wartości U

i U

i wstawiając wartość kT/q równą

0,026V (dla temperatury pokojowej), można ze wzoru (12) wyznaczyć wartość
współczynnika n.

Przy polaryzacji zaporowej złącza p-n oprócz prądu I

wynikającego ze wzoru (1) należy

uwzględnić prąd generacji (prąd związany z generacją nośników w obszarze ładunku
przestrzennego), prąd upływu oraz zjawisko przebicia.

Przy polaryzacji zaporowej (U<-100 mV) prąd wynikający ze wzoru (1) jest prądem

nasycenia (unoszenie nośników mniejszościowych w polu elektrycznym złącza):

÷÷

çç

exp

(9)

Prąd generacji zależy od szerokości obszaru ładunku przestrzennego i od koncentracji

centrów generacyjno - rekombinacyjnych. W przeciwieństwie do prądu I

, który nie zależy od

polaryzacji, wartość prądu generacji rośnie w miarę zwiększania napięcia na złączu
spolaryzowanym w kierunku zaporowym. Dla złącz p-n wykonanych z materiału o średniej
i dużej wartości przerwy zabronionej (krzem, GaAs) prąd generacji I

gen

dominuje i jest o kilka

rzędów większy od prądu nasycenia.

Trzecia składowa prądu w kierunku zaporowym związana jest ze zjawiskiem upływu

po powierzchni złącza i po defektach wewnętrznych. Ta składowa zwykle jest proporcjonalna
do przyłożonego napięcia i modelowana jest rezystancją równoległą (rezystancją upływu).

Podsumowując, prąd diody spolaryzowanej zaporowo, (ale nie w zakresie przebicia) I

(„R” – ang. „reverse”) składa się z trzech składowych:

upł

gen

(10)

gdzie: I

– prąd nasycenia, I

gen

– prąd generacji, I

upł

– prąd upływu.

2. Metoda techniczna pomiaru charakterystyk prądowo-napięciowych

Najczęściej wykorzystywaną metodą do pomiaru charakterystyk prądowo-

napięciowych elementów elektronicznych  jest  metoda techniczna. Polega ona  na wykonaniu
szeregu pomiarów natężenia prądu i odpowiadającego mu napięcia, co umożliwia wykreślenie
odpowiedniej  charakterystyki.  Schemat  układu  pomiarowego,  stosowanego  w  tej  metodzie,
przedstawiono na rys.5.

Przy realizacji pomiaru jako źródło zasilania wykorzystany zostanie zasilacz

laboratoryjny z regulowanym napięciem wyjściowym i z możliwością ustawienia
ograniczenia prądowego (np. zasilacz HM 8143). Do pomiaru napięcia i prądu zostaną użyte
multimetry cyfrowe HM 8012.

Przy rezystorze zabezpieczającym 100W (P

max

=1W) (rys.5) nie wolno przekroczyć

prądu 100 mA (patrz instrukcja do ćwiczenia 1). Wynika z tego, że w czasie pomiarów
konieczne jest ustawienie ograniczenia prądowego na zasilaczu na wartość 100mA, lub mniej,
gdy badana dioda wymaga ograniczenia prądowego na niższym poziomie.

Jeżeli potrzebne jest zbadanie charakterystyki dla większych wartości prądów niż

100mA, z układu usuwa się rezystor 100W, a wymagane natężenie prądu uzyskuje się przez
odpowiednie ustawienie ograniczenia prądowego bezpośrednio w zasilaczu.

Zasilacz ZLS 3

z narostem napięcia

badany

element

100 W

Rys. 5. Schemat układu pomiarowego przy pomiarze charakterystyki I-U metodą techniczną

3. Pomiary

3.1. Pomiar charakterystyk I = f(U) diod przy polaryzacji przewodzenia za pomocą
programu „Rejestrator”
Skróconą instrukcję obsługi programu „Rejestrator” zamieszczono w Dodatku.

Do pomiarów wybrać trzy z dostępnych na płytce pomiarowej diod (Ge, Si, GaAs-LED).
Odczytać z katalogu maksymalny dopuszczalny prąd I

dla każdej badanej diody. Zmontować

układ pomiarowy przedstawiony na rys.5. Wykreślić za pomocą „Rejestratora” i wydrukować
na  drukarce  charakterystyki  napięciowo  prądowe  badanych  diod  na  jednym  wykresie  I(U).
(jako  tytuł  wykresu  podać  nazwiska  studentów  wykonujących  ćwiczenie).  Odczytać
wartość napięcia przewodzenia każdej diody dla prądu 10mA i porównać te wartości.

Jakie wnioski wynikają z tego pomiaru?

3.2. Charakterystyka diody w układzie log-lin.

Korzystając z opcji Ustawienia osi – „ręczne”, charakterystykę I = f(U) diody wskazanej
przez prowadzącego wykreślić w układzie log I= f (U).

Z wykresu log (I) = f(U) wyznaczyć (zgodnie z rys.4):
- rezystancję szeregową diody R

- współczynnik doskonałości złącza n,
- wartość prądu I

’

Alternatywnie  pomiary  charakterystyk  diod  można  przeprowadzić  metodą  techniczną
bez użycia  Rejestratora, wykreślając odręcznie zmierzone  charakterystyki  na papierze
w  układzie  log-lin  (dostępny  (do  wydruku)  na  stronie  lab.).  Zaleca  się  wtedy,  by  w
przedziale od 100nA do 1mA pomiary wykonywać, co dekadę, a dla prądów powyżej 1mA
mierzyć 3 punkty charakterystyki w obrębie każdej dekady prądu.

Zaleca się również, zgodnie z poleceniem prowadzącego zajęcia, samodzielne wykonanie
przez  studentkę/studenta  skali  log-log  (w  zakresie  zmian  o  kilka  rzędów  wartości
wielości).

DODATEK

SKRÓCONY OPIS PROGRAMU „REJESTRATOR”

„Rejestrator” jest programem komputerowym, który może prowadzić akwizycję

danych  pomiarowych  z  dwu  cyfrowych  mierników  uniwersalnych  34401A  lub  oscyloskopu
DSO3062A  f-my  Agilent.  Ze  względu  na  to,  że  pobieranie  danych  zachodzi  jednocześnie
z dwóch  mierników,  program  symuluje  znany  dawniej  elektromechaniczny  przyrząd
pomiarowy – rejestrator XY.

Menu główne programu to jedynie dwa rozkazy: „Pomiar” i „Wykres”. Pierwszy

pozwala tylko na deklaracje nowego pomiaru; wybranie drugiego rozwija podmenu,
pozwalające na wybranie rozkazów opisu osi wykresu i doboru czcionek tego opisu.
Po uruchomieniu programu „Rejestrator” na ekranie monitora wyświetli się okno główne:

Domyślnie, w oknie oznaczone jest urządzenie do pomiaru „

Rejestrator XY

”. Gdy

trzeba dokonać akwizycji danych z oscyloskopu należy aktywować pole „Oscyloskop”

W panelach wyboru

Multimetr 1

Multimetr 2

o nazwach „Urządzenie” należy

dokonać przyporządkowania  mierników. W tym  celu trzeba, po najechaniu kursorem  myszy
na strzałkę rozwijalnej listy wyboru, nacisnąć lewy klawisz myszki – rozwinie się wtedy lista
wykrytych  urządzeń.  Nie  można  przyporządkować  tego  samego  urządzenia  w  obu  panelach
wyboru. W polach „Nazwa” można wpisać własne, dowolne, nazwy przyrządów – będą one
widoczne  na wyświetlaczach  mierników. Po zatwierdzeniu przyciskiem  „Zapamiętaj” okno
„Wybór…” zniknie, a w linii „Ustaw” pojawią się pola wyboru „

Ustawienia przyrządów

”

(rysunek na stronie 8).

Są to bardzo ważne ustawienia decydujące, który miernik będzie mierzył napięcie,

a który natężenie prądu. Tutaj, oddzielnie dla osi „X” i „Y” wykresu, można wybrać rodzaj
pomiaru:  prąd/napięcie;  zakres:  sztywny/automatyczne  przełączanie  zakresu.  Warto
zauważyć,  że  użytkownik  nie  musi,  a nawet  nie  powinien,  dokonywać  żadnych  ustawień
mierników  ręcznie  na  ich  panelach  czołowych.  Wszystko  to  wykonuje  się  „programowo”
właśnie w oknie zatwierdzanym zielonym przyciskiem „Ustaw”

W podanym wyżej przykładzie do osi „Y” (czyli rzędnej) przyszłego wykresu został

przyporządkowany „Multimetr 1” i zaprogramowano go do pomiaru wartości natężenia prądu
na zakresie 0,1A. Do osi „X” (czyli odciętej) wykresu przydzielono „Multimetr 2”, który
będzie mierzył napięcie w trybie automatycznego przełączania zakresów. Po zatwierdzeniu
wyboru zielonym klawiszem „Ustaw” pojawi się ostatnie okno programu:

Do wyboru są następujące możliwości:

1. Pomiar:

a.) „Natychmiastowy” – zaczyna się w momencie aktywacji przycisku „Start”
b.) „Opóźniony” (zalecany) – zaczyna się po zmierzeniu dwudziestu

monotonicznie zmieniających się wartości dostarczonych przez miernik
przyporządkowany osi X

Zaleca  się,  aby  jako  nazwę  pomiaru  wprowadzić  nazwiska  studentów
wykonujących  ćwiczenie,  a  w  tytułach  osi,  oprócz  konkretnej  nazwy  zmiennej,
jednostki  pomiaru  prądu  i  napięcia  ([A]    i  [V]).  Zaraz  po  uruchomieniu  opcji
„Start”, podnieść do góry przełącznik uchylny  na zasilaczu  liniowo narastającego
napięcia

2. „Pisak”

a.)

Opuszczony – pole wyboru zaznaczone – wykres jest rysowany w trakcie pomiaru
(dokładnie tak samo jak w klasycznym elektromechanicznym rejestratorze).

b.)

Podniesiony – pole wyboru puste –  wykres nie jest rysowany automatycznie, ale
możliwa  jest  ręczna    akwizycja    pomiarów    poprzez    każdorazową  aktywację
szarego  przycisku  „Pobierz  próbkę”.  Wyniki  pomiarów  umieszczane  są
w postaci znakowej w dwu kolumnach w oknie z nagłówkiem : „X  Y” w prawym
dolnym rogu ekranu – tzw. oknie przewijania można, zaznaczając w klasyczny dla
„Windows”  sposób  kopiować  je  w  całości  lub  we  fragmencie  do  notatnika,  a za
jego pośrednictwem do innych programów

3. „ Szybkość pomiaru” – można ustawić dwie częstotliwości próbkowania: 5Hz

i 50Hz.

4. Okienko „Zarządzanie seriami” pozwala deklarować zarówno nową charakterystykę

jak i nową gałąź rodziny charakterystyk. Za pomocą tej opcji można usuwać
niepożądaną serię danych oraz odpowiednio deklarować i nazywać parametry
poszczególnych krzywych (przy pomiarze charakterystyk diod można im nadać opisy:
Si, Ge, GaAs).

5. Program automatycznie skaluje osie, podając wartości prądu i napięcia z dokładnością

do  kilku  miejsc  po  przecinku.  Aby  wykres  był  bardziej  czytelny  i  aby  linie  siatki
wypadały  na  „okrągłych”  wartościach  prądów  i  napięć,  należy  przed  wydrukiem
zastosować  „kalibrację  ręczną”  poprzez  podanie  w  oknie  „Przedział”  odpowiednich
wartości minimalnych i maksymalnych.

6. Okno „Export danych”, jak sama nazwa wskazuje, umożliwia zapis wykresu

w postaci zbioru w formacie graficznym (*.jpg lub *.bmp) lub/i danych w formacie
ASCII – zbiór tekstowy o dwu kolumnach, z których pierwsza to dane „X” a druga
„Y”. Należy zapisać swój rysunek do pliku z rozszerzeniem *.jpg , zamknąć program,
odszukać swój plik i wydrukować go na drukarce.