1
Ć
WICZENIE NR 1
BADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH
Instrukcja skrócona
1
1. Podstawy teoretyczne
Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne transformujące sinusoidalny prąd
pierwotny na prąd wtórny o wartości dogodnej do zasilania obwodów prądowych przyrządów
pomiarowych lub urządzeń zabezpieczających.
Zastosowanie przekładników daje następujące korzyści:
a)
oddziela przyrządy pomiarowe oraz przekaźniki zabezpieczające od przewodów
znajdujących się pod wysokim napięciem,
b)
przetwarza prądy pierwotne na wartości najbardziej odpowiednie do celów
pomiarowych, co stwarza możliwość ograniczenia liczby znormalizowanych prądów
po stronie wtórnej.
Schemat ideowy przekładnika prądowego jest podany na rys. 1. Zaciski pierwotne
przekładnika oznacza się dużymi literami K i L, zaciski wtórne – małymi literami k i l (nowe
oznaczenia P1 i P2 oraz S1 i S2)
Rys. 1 Schemat ideowy przekładnika prądowego
Przekładnik prądowy pracuje przy stałej impedancji obciążenia, a jego prąd wtórny I
(2)
jest
proporcjonalny do prądu pierwotnego I
(1)
. Proporcjonalność tę określa przekładnia
rzeczywista n
i
.
( )
1
)
2
(
)
1
(
I
I
i
=
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
Podczas analizy zjawisk zachodzących w przekładniku prądowym w różnych warunkach
pracy, wygodnie jest posługiwać się schematem zastępczym sprowadzonym do obwodu
1
Opracował dr inż. W. Dzierżanowski na podstawie skryptu pt. „Automatyka elektroenergetyczna – ćwiczenia
laboratoryjne”, cz.I, praca zbiorowa pod red. B. Synala, Wyd. Politechniki Wrocławskiej 1991
2
wtórnego, pokazanym na rys. 2. Na schemacie tym wielkości występujące w obwodzie
pierwotnym zostały sprowadzone do obwodu wtórnego zgodnie z zależnościami:
)
2
(
2
1
)
1
(
'
)
1
(
W
W
I
I
=
)
3
(
2
1
)
(
'
)
(
W
W
I
I
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
=
w których: W1 i W2 – liczby zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Rys. 2. Uproszczony schemat zastępczy przekładnika prądowego
Podstawowe dane techniczne przekładników podawane na tabliczce znamionowej są
następujące:
- znamionowy prąd pierwotny w A,
- znamionowy prąd wtórny w A,
- znamionowa moc obciążenia w VA,
- klasa dokładności w %,
- znamionowy współczynnik graniczny dokładności,
- znamionowe napięcie izolacji w kV.
Prądy znamionowe pierwotne i wtórne przekładników są znormalizowane. Sieciowe
przekładniki prądowe są budowane na prąd wtórny 5 A, 1 A lub 2 A.
Znamionowa moc obciążenia przekładnika jest to moc pozorna S
n
oddawana przez obwód
wtórny przekładnika przy prądzie znamionowym i cos ϕ
obc
=0.8 ind., przy której nie następuje
utrata klasy dokładności przekładnika.
'
)
1
(
I
)
2
(
I
µ
µ
µ
µ
E
'
)
(
µ
µ
µ
µ
I
µ
µ
µ
µ
X
P1
P2
S1
S2
)
2
(
R
)
2
(
X
obc
Z
3
)
4
(
2
)
2
(
obcn
n
n
Z
I
S =
Klasa dokładności przekładnika prądowego do zabezpieczeń określona jest wartościami
błędów: prądowego, kątowego i całkowitego. Oznacza się ją liczbą poprzedzającą znak P,
która określa wartość procentowego błędu całkowitego, przy znamionowym prądzie
pierwotnym granicznym, np. 5P, 10P.
Błąd prądowy ∆I to błąd, który wprowadza przekładnik do pomiaru prądu z tego powodu,
ż
e rzeczywista przekładnia n
i
nie jest równa przekładni znamionowej ϑ
in
. Błąd ten, wyrażony
w procentach, określony jest zależnością:
)
5
(
100
)
1
(
)
1
(
)
2
(
⋅
−
=
∆
I
I
I
I
in
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
gdzie:
,
)
2
(
)
1
(
n
n
in
I
I
=
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
I
(1)n
, I
(2)n
– znamionowy prąd pierwotny i wtórny.
Błąd kątowy to kąt między wektorami prądu pierwotnego i wtórnego. Dodatni znak tego
błędu oznacza, że wektor prądu wtórnego wyprzedza wektor prądu pierwotnego. Błąd ten
zwykle jest wyrażany w minutach lub centyradianach.
Błąd całkowity określa wartość skuteczną prądu w stanie ustalonym, będącą różnicą
między chwilowymi wartościami rzeczywistego prądu wtórnego pomnożonego przez
znamionową przekładnię przekładnika i prądu pierwotnego, wyrażoną w procentach wartości
skutecznej prądu pierwotnego I
(1)
zgodnie ze wzorem:
)
6
(
)
(
1
100
0
2
)
1
(
)
2
(
)
1
(
∫
−
=
∆
T
in
w
dt
i
i
T
I
I
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
w którym:
i
(1)
, i
(2)
– wartości chwilowe prądu pierwotnego i wtórnego,
T – czas trwania jednego okresu,
ϑ
in
– przekładnia znamionowa przekładnika.
Jeżeli przyjmie się sinusoidalne przebiegi prądów, to zależność (6) można zapisać w
postaci wzoru:
)
7
(
[%]
100
)
1
(
)
1
(
)
2
(
⋅
−
=
∆
I
I
I
I
in
w
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
w którym
)
1
(
)
2
(
I
I
in
−
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
- bezwzględna wartość różnicy geometrycznej wektora prądu
wtórnego pomnożonego przez przekładnię znamionową i wektora prądu pierwotnego.
4
Błędy przekładnika zależą od wartości prądu magnesującego I
(µ)
, ponieważ impedancja
Z
(µ)
ma charakter nieliniowy. Z chwilą przekroczenia przez prąd I
(µ)
określonej wartości
następuje nasycenie rdzenia przekładnika, czego następstwem jest zmniejszanie się wartości
impedancji Z
(µ)
, a tym samym wzrost błędów przekładnika.
Przy małych wartościach prądu I
(1)
, a tym samym małych wartościach prądu
magnesującego, również wzrastają błędy przekładnika, ponieważ występuje zmniejszenie
przenikalności magnetycznej rdzenia, a więc zmniejszenie impedancji Z
(µ)
. Wartości błędów
zależą także od impedancji obciążenia Z
obc
, przyłączonej do zacisków wtórnych przekładnika
prądowego. Ze wzrostem tej impedancji błędy wzrastają początkowo liniowo, a następnie
znacznie szybciej, gdyż rdzeń przekładnika nasyca się. Na rys. 3 pokazano przebieg
zależności prądu wtórnego przekładnika prądowego od prądu pierwotnego. Na przebieg tej
zależności pewien wpływ ma także współczynnik mocy obwodu wtórnego, co zilustrowano
na rys. 3b).
Rys. 3. Zależność prądu wtórnego przekładnika od prądu pierwotnego: a) – przy stałej
impedancji obciążenia przekładnika, b) dla różnych impedancji obciążenia
Dla przekładników prądowych do zabezpieczeń błąd całkowity określa się przy
znamionowym prądzie granicznym I
(1)ng
, a jego wartość oblicza się na podstawie wyrażenia:
)
8
(
)
1
(
)
1
(
n
wn
ng
I
n
I
=
w którym: n
wn
– znamionowy współczynnik granicznej dokładności (dawniej – liczba
przetężeniowa).
Znamionowy współczynnik granicznej dokładności n
wn
jest to stosunek znamionowego
prądu pierwotnego granicznego I
(1)ng
do znamionowego prądu pierwotnego I
(1)n
w warunkach,
gdy do uzwojenia wtórnego przyłączone jest obciążenie znamionowe
Zn obc
o współczynniku
mocy mieszczącym się w przedziale wartości 0.8 ind. i 1. Znamionowymi współczynnikami
granicznej dokładności są: 5, 10, 15, 20, 25 i 30.
Z przebiegu charakterystyk magnesowania rdzeni przekładników prądowych wynika, że
istnieje silna zależność współczynnika granicznej dokładności od impedancji obciążenia
strony wtórnej. Jeżeli znany jest znamionowy współczynnik granicznej dokładności n
wn
, to
a)
b)
5
dla danej wartości impedancji obciążenia Z
obc
odpowiadający jej współczynnik n
w
można
obliczyć na podstawie zależności:
)
9
(
)
2
(
)
2
(
obc
obc
n
wn
w
Z
Z
Z
Z
n
n
+
+
≅
gdzie: Z
(2)
– impedancja strony wtórnej przekładnika.
Rys. 4. Zależność współczynnika granicznej dokładności od impedancji obciążenia strony
wtórnej przekładnika prądowego.
Zależność n
w
(Z
obc
) ma przebieg w przybliżeniu hiperboliczny (rys. 4).
Metody wyznaczania współczynnika granicznej dokładności
Zgodnie z normami, pomiar błędu całkowitego lub współczynnika granicznej dokładności
należy wykonywać metodą bezpośrednią. Dla niektórych typów przekładników prądowych,
np. o jednolitych rdzeniach toroidalnych, dopuszcza się metody pośrednie. Metoda
bezpośrednia jest najdokładniejsza, gdyż odtwarza się warunki rzeczywiste, jednak jej
stosowanie wymaga źródła o dużej mocy. Istnieje ponadto niebezpieczeństwo nadmiernego
nagrzania uzwojeń przekładnika podczas wykonywania pomiarów. W laboratoriach
dydaktycznych na ogół stosuje się więc metody pośrednie.
Spośród znanych metod pośrednich niżej zostanie omówiona tylko metoda wykorzystująca
charakterystykę
Mając wykreśloną charakterystykę magnesowania przekładnika E
(µ)
=f(I
(µ)
) (rys. 5)
znajdujemy na niej taki punkt x, dla którego:
)
10
(
1
.
0
'
)
1
(
)
(
I
I
x
=
µ
µ
µ
µ
Przy upraszczającym założeniu, że prądy pierwotny i wtórny są ze sobą w fazie,
otrzymamy:
)
11
(
9
.
0
'
)
1
(
)
(
'
)
1
(
)
2
(
I
I
I
I
x
x
=
−
=
µ
µ
µ
µ
n
w
Z
Z
obc n
n
wn
6
magnesowania przekładnika prądowego.
Rys. 5. Wykres do wyznaczenia współczynnika granicznej dokładności przekładnika
prądowego
Zgodnie ze schematem zastępczym (rys. 2):
)
12
(
)
(
)
2
(
)
2
(
)
2
(
)
(
c
obc
Z
I
Z
Z
I
E
⋅
=
+
⋅
=
µ
µ
µ
µ
w którym Z
c
jest wypadkową impedancją obwodu wtórnego.
Zatem prądowi I
(2)x
(zal. 11) odpowiada napięcie na gałęzi magnesowania E
(µ)x
równe:
)
13
(
9
.
0
'
)
(
)
1
(
c
x
Z
I
E
⋅
=
µ
µ
µ
µ
Napięcie E
(µ)x
na charakterystyce magnesowania wyznacza punkt przecięcia się tej
charakterystyki z prostą poprowadzoną z początku układu współrzędnych pod kątem α.
Zgodnie z zależnościami (10) i (13) :
)
14
(
9
1
.
0
9
.
0
'
)
1
(
'
)
1
(
)
(
)
(
c
s
c
s
x
x
s
Z
k
I
Z
I
k
I
E
k
tg
=
=
=
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
α
α
α
α
przy czym: k
s
– współczynnik skali. Jeżeli się przyjmie taką samą skalę dla osi E
(µ)
i I
(µ)
, to
należy przyjąć k
s
=1.
Mając w ten sposób wyznaczoną wartość E
(µ)x
, współczynnik granicznej dokładności
obliczamy z wyrażenia:
)
15
(
1
9
.
0
)
1
(
)
(
'
)
1
(
'
)
1
(
n
c
x
n
w
I
Z
E
I
I
n
µ
µ
µ
µ
=
=
Tak obliczona wartość współczynnika granicznej dokładności jest obarczona błędem
spowodowanym przede wszystkim przyjęciem równych argumentów impedancji gałęzi
magnesującej oraz impedancji obwodu wtórnego przekładnika Z
c
. W rzeczywistości wartość
7
tgα nie jest równa 9k
s
Z
c
lecz zawiera się w zakresie od 7.2 k
s
Z
c
do 9 k
s
Z
c
. Współczynnik
granicznej dokładności ma wówczas większą wartość od obliczonej.
2. Przebieg ćwiczenia
2.1. Sprawdzenie oznaczeń zacisków przekładnika
Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia oznaczeń zacisków przekładnika
prądowego pokazano na rys. 6.
Rys. 6. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia oznaczeń zacisków przekładnika
prądowego
Przy prawidłowym oznakowaniu zacisków, w przypadku załączenia wyłącznika
wskazówka miliwoltomierza powinna się wychylić w kierunku skali, przy wyłączeniu
natomiast – w kierunku przeciwnym.
2.2. Sprawdzenie przekładni przekładnika
Po sprawdzeniu przekładni można określić, czy nie nastąpiło błędne oznaczenie
przekładnika oraz czy przekładnik nie ma zwartych zwojów. Pomiaru tego nie można
traktować jako sprawdzenia dokładności przekładnika, które powinno być wykonane metodą
kompensacyjną. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia przekładników o małej
przekładni (np. 10/5) jest pokazany na rys. 7.
Rys. 7. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia przekładni przekładnika prądowego
Pomiaru dokonuje się w zakresie od 0.1 do 1.2 krotnej wartości prądu znamionowego
przekładnika. Tabela wyników pomiaru powinna zawierać wartości prądu I
(1)
, I
(2)
oraz
rzeczywistą przekładnię przekładnika.
3. Wyznaczenie charakterystyki magnesowania przekładnika
8
Na podstawie przebiegu charakterystyki magnesowania przekładnika można stwierdzić,
czy nie ma on zwartych zwojów, porównać ją z charakterystyką magnesowania drugiego
przekładnika w układzie różnicowym oraz można określić wartość współczynnika granicznej
dokładności.
Schemat układu pomiarowego do wyznaczenia charakterystyki magnesowania jest
przedstawiony na rys. 8.
Rys. 8. Schemat układu pomiarowego do wyznaczenia charakterystyki magnesowania
przekładnika prądowego.
Prąd magnesowania, z uwagi na odkształcony przebieg, powinien być mierzony
przyrządem do pomiaru wartości średniej. Takim przyrządem jest np. miernik
magnetoelektryczny z prostownikiem.
Pomiary wykonuje się w zakresie prądów od 0 do 1.2I
(2)n
.
4. Wyznaczenie zależności n
w10
=f(Z
c
)
Zależność wartości współczynnika granicznej dokładności od obciążenia strony wtórnej
przekładnika należy wyznaczyć na podstawie charakterystyki magnesowania przekładnika
prądowego. Na charakterystykę magnesowania nakłada się proste o współczynniku kątowym
określonym równaniem (14) dla różnych wartości impedancji Z
c
w granicach od Z
c
=Z
(2)
(zaciski przekładnika zwarte) do Z
c
=Z
(2)
+4Z
nobc
. Punkt przecięcia każdej prostej z
charakterystyką wyznacza wartość prądu magnesowania
'
10
)
(
µ
µ
µ
µ
I
wynoszącego 10% prądu
pierwotnego przy danym obciążeniu. Współczynnik granicznej dokładności dla każdego
obciążenia wyznacza się z zależności (15). Przykładowy przebieg charakterystyki n
w10
=f(Z
c
)
jest pokazany na rys. 4